结合SIFT和RANSAC算法的InSAR影像配准

陈　华，邓喀中，张以文，范洪冬，杨俊凯

(1. 中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221116； 2. 中国矿业大学江苏省资源环境信息工程重点

实验室，江苏 徐州 221116； 3. 山东省淮河流域水利管理局规划设计院，山东 济南 250100)

InSAR Image Coregistration Using SIFT and RANSAC Algorithm

CHEN Hua，DENG Kazhong，ZHANG Yiwen，FAN Hongdong，YANG Junkai



结合SIFT和RANSAC算法的InSAR影像配准

陈华1,2，邓喀中1,2，张以文3，范洪冬1,2，杨俊凯1,2

(1. 中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221116； 2. 中国矿业大学江苏省资源环境信息工程重点

实验室，江苏 徐州 221116； 3. 山东省淮河流域水利管理局规划设计院，山东 济南 250100)

InSAR Image Coregistration Using SIFT and RANSAC Algorithm

CHEN Hua，DENG Kazhong，ZHANG Yiwen，FAN Hongdong，YANG Junkai

摘要：配准是合成孔径雷达干涉测量(InSAR)得到干涉图前的关键步骤。本文提出了基于SIFT和RANSAC的InSAR影像配准。尺度不变特征变换(SIFT)和随机采样一致性(RANSAC)相结合，得到特征稳定、匹配点对可靠的InSAR影像配准。利用PALSAR数据及TerraSAR-X数据，进行不同分辨率、不同波段的SAR影像配准试验，结合生成的干涉图条纹的清晰程度，评价其精度。并与目前主流的交叉互相关方法得到的相干系数进行了对比，证明了该方法在InSAR影像配准应用中是一种简单、有效的方法。

关键词：尺度不变特征变换(SIFT)；随机抽样一致性(RANSAC)；InSAR影像配准

一、引言

配准是InSAR的关键步骤，0.1像元的配准精度是影像生成干涉图的必备条件。传统的SAR影像配准主要流程为：首先利用卫星轨道参数进行粗配准；然后采用基于窗口的自动配准，在空间域或频率域进行像元级配准；最后进行亚像元级的配准并得到配准偏移参数[1]。尺度不变特征变换(scale invariant feature transform，SIFT)特征点提取算法能够克服部分场景遮挡、旋转缩放、视角变化引起的图像变形等问题，是特征点提取的稳定可靠算法。随机抽样一致性(RANSAC)算法利用回归迭代统计分析的方法，能够鲁棒地估计模型参数，剔除误匹配点，得到可靠的匹配点[2-3]。本文利用SIFT与RANSAC相结合的方法进行SAR影像配准，并与目前GAMMA软件中的交叉互相关方法相比，过程简单、有效，无须轨道信息即可配准，且避免了多级配准的繁杂过程。

二、SIFT特征提取算法

Lowe在前人研究的基础上于1999年提出SIFT算法[4-5]。该算法将斑点检测和特征矢量生成、特征匹配搜索等步骤完整地结合在一起进行优化，达到了接近实时的运算速率。该算法主要过程叙述如下。

1. DoG尺度空间的生成及特征点的搜索

将图像的尺度空间表示成由一个尺度空间的高斯函数与图像的卷积

L(x,y,σ)=G(x,y,σ)*I(x,y)

(1)

式中，G(x,y,σ)为尺度可变高斯函数；(x,y)为图像空间坐标；σ为尺度坐标。通过两个相邻高斯尺度空间的图像相减得到DoG(difference of guassians)的响应值图像

D(x,y,σ)=[G(x,y,kσ)-G(x,y,σ)]*I(x,y)=

L(x,y,kσ)-L(x,y,σ)

(2)

尺度空间的极值点即特征点，寻找尺度空间极值点需要把每个采样点与周围所有的相邻点进行比较，判别其在周围邻域与尺度空间中是否为最大或最小值。为了得到亚像素的特征点坐标，需要利用三维二次函数的拟合，并且剔除对比度低及不稳定的边缘响应点[6]。

2. 特征点方向分配及特征向量的生成

为了描述特征点，仅通过坐标是不可靠的，还需要增加方向尺度等信息。利用有限差分的方法，计算以特征点为中心，以3σ为半径的区域内图像梯度的幅角和幅值。利用直方图统计邻域内像素的梯度方向和幅值，直方图的峰值表征了该特征点的主方向，主方向确定使SIFT算法具备了旋转不变特性。主方向的计算公式为

(3)

式中，L的尺度为每个特征点所在的尺度。

特征向量由特征点的邻域梯度信息生成，首先将坐标轴旋转至特征点的主方向，然后选择特征点周围的16个种子点，产生128维特征向量，SIFT算法利用特征点周围的像元特征信息来描述特征点的空间特性，即特征向量。

3. 特征点匹配

对主影像中的某个特征点计算其与副影像中的所有特征点的特征向量的欧氏距离，对求得的欧氏距离排序，找到最小的(min)和第二小的距离值(cmin)所对应的副影像的特征点，并计算两个距离的比值min/cmin，如果其值小于某个阈值则为匹配点，否则不匹配。在应用星载SAR影像的配准试验中阈值一般取0.3~0.5[6]。为了使SIFT匹配点稳定，本文中所选的阈值为0.65。

三、配准点对的精化

1.RANSAC随机抽样一致性算法

由于SIFT算法主要利用特征点周围的空间特性进行匹配，难免存在一些非匹配点但空间特性十分相似的特征点，因此本文引入RANSAC算法[7]，从全局判定匹配点对的正确性。RANSAC算法通过随机抽取一定数量的样本对模型参数进行估计[8]，本文中的模型即仿射变换模型。假设匹配点中存在误匹配点或误差比较大的匹配点[9]，即对应着RANSAC算法中的局内点及局外点的基本假设。局内点能够很好地适应模型，而不能适应模型的即为局外点，其他误差大的为噪声。由此SIFT匹配点可分为3类：误匹配点、精确匹配点及噪声匹配点。RANSAC算法能够保证在一定置信度基本子集最小抽样数N和至少取得一个良好抽样子集的概率P满足式(4)。

P=1-(1-εk)N

(4)

式中，ε为局内点与数据点集的比值；k为计算模型参数需要的最小数据量；P一般取0.9~0.99[8]，本文P取值为0.95。

对式(4)两边取对数得

(5)

RANSAC处理匹配点对过程如下：输入4个匹配点对数据，得到模型参数，利用此模型寻找其他局内数据，计算局内数据数量并重新计算模型参数作为下一个状态，迭代以上过程，不断随机抽样计算，选择局内点数据最多，误差最小的仿射变换矩阵参数。RANSAC在剔除误匹配点的同时计算匹配点在变换矩阵的正变换与逆变换后的误差，利用设置的阈值对误差较大的点进行剔除，得到进一步精化的配准点，考虑到精度及最后的特征点的空间分布特性，本文设置的阈值为1.0。

2. 特征点均匀分布

配准点的空间分布是配准的重要部分而且必须考虑其对偏移参数计算的影响。局部区域不存在匹配点会造成偏移参数的片面性，因此必须使特征点均匀分布于两幅影像重复区域。通过建立格网得到格网点坐标并计算与其距离最近的配准点即为保留下的均匀分布筛选后的配准点。

本文采用6参数偏移多项式来表示两幅影像的偏移，其具体公式为

(6)

利用最小二乘法解算得

式中，x、y为主副影像配准点距离向及方位向坐标。利用A与B中的12个偏移参数对副影像进行重采样，并与主影像干涉计算得到干涉图。

四、试验与结果分析

为了验证本文提出方法的有效性，选取了两组试验数据，分别为PALSAR数据(L波段，数据覆盖地区为徐州某地区)，以及TerraSAR-X数据(X波段，数据覆盖地区为陕西榆林某地区)。两组数据主要参数见表1。通过SIFT算法提取特征点并且匹配，利用后续的RANSAC算法对配准点对精化，配准点数量及配准点精化见表2。

表1　试验数据主要参数

SIFT算法得到配准点对经过RANSAC剔除误配准，由表2可知，RANSAC剔除误配准数量较少，剔除的点位误差大于1.0的点位较多，从侧面说明了SIFT匹配的稳定性，但仍然存在误匹配的情况，且特征点定位不够精确，剔除的误匹配数量大约为2和4个，其作用重大，误匹配的存在将大大降低配准精度，从而影响后续的偏移多项式系数的计算。SIFT算法得到特征点依赖于图像纹理特征，因此变化明显的图像对SIFT算法来说是有利的。

表2　匹配点对精化

通过最小二乘计算得到主副影像偏移多项式系数，偏移多项式系数计算结果与交叉互相方法得到的结果对比见表3。由表中得到参数结果定量分析，可以看出两组数据分别利用两种方法得到偏移多项式参数几乎一致。利用偏移多项式对副影像进行重采样并与主影像干涉处理得到干涉图，各数据生成的干涉条纹图及利用交叉互相关方法获得的干涉条纹图如图1、图2所示。由图1和图2可知两组数据生成的干涉图中干涉条纹均较为清晰，连续性强，非常直观地反映了地形的变化，并且与商业软件GAMMA中的交叉互相关方法得到干涉条纹图一致。

表3　偏移多项式参数

图1　PALSAR数据生成的干涉图

图2　TerraSAR数据生成的干涉图

分别利用本文提出的方法及交叉互相关法计算的偏移参数对副影像重采样，并计算得到主副影像相干图，相干图中每个像元值为0~1，表征其相干系数。对得到的相干图中相干系数进行直方图统计，如图3、图4所示，图中左边柱状为交叉互相关方法，右边柱状为本文提出的方法得到的结果。其中PALSAR数据为徐州地区，影像覆盖地区丘陵较多，中间一片是湖泊，两幅影像时间基线相对较长相干性较低。TerraSAR-X数据位榆林地区，影像覆盖地区沙土较多，建筑物较少，两幅影像时间基线较短，相干性较好。从图中可以看出这本文提出的方法应用于这两组不同波长、不同分辨率得到的效果与GAMMA软件中交叉互相方法得到的结果高度拟合，证明了本文提出的方法的可靠性。

五、结束语

SIFT算法在旋转、缩放、遮挡等不利因素下仍然能够稳定地配准两幅影像，RANSAC算法能够稳健地判断适应于模型的数据点的内点和外点。本文利用SIFT算法特征提取的稳定性及RANSAC算法估计的鲁棒性成功地完成了InSAR影像配准。无须通过多级配准直接得到亚像元的配准精度，同时避免了利用轨道信息配准中轨道参数的误差对配准结果造成的影响。由于在寻找同名点中，需要计算主影像上一个特征点与副影像上所有特征点的距离，时间消耗较大，且RANSAC算法效率依赖于局外点比例，以及模型参数的维度，为了满足置信度，需要增加迭代次数，这也降低了计算效率。考虑到InSAR偏移量较小，且几乎没有旋转，且仿射变换模型参数维度相对较小，而SIFT算法得到的局外点比例较低，因此该方法的效率相对较高，若要处理大的InSAR影像，大的多视比例或分块处理是个可行的选择。

图3　PALSAR-1干涉图相干性直方图

图4　TerraSAR-X干涉图相干性直方图

参考文献：

[1]王超,张红,刘智.星载合成孔径雷达干涉测量[M].北京:科学出版社，2002.

[2]常青,张斌,邵金玲. 基于SIFT和RANSAC的特征图像匹配方法[J]. 华东理工大学学报：自然科学版，2012(6)：747-751.

[3]喻小东,郭际明,黄长军,等. 基于SIFT算法的InSAR影像配准方法试验研究[J]. 遥感信息,2013(2)：66-69.

[4]LOWE D.Object Recognition from Local Scale Invariant Feature[C]∥Proceedings of International Conference on Computer Vision.Kerkyra:[s.n.],1999:1150-1157.

[5]LOWE D.Distinctive Image Features from Scale-invariant Keypoints[J]. IJCV,2004, 60(2): 91-110.

[6]尤红建,付昆.合成孔径雷达图像精准处理[M].北京:科学出版社，2011.

[7]FISCHLER M A, BOLLES R C. Random Sample Consensus: A Paradigm for Model Fitting with Applications to Image Analysis and Automated Cartography[J].Communications ACM, 1981,24(6): 381-395.

[8]胡伟,卢小平,李珵,等. 基于改进RANSAC算法的屋顶激光点云面片分割方法[J]. 测绘通报,2012(11)：31-34.

[9]田文，王宏远，徐帆，等.RANSAC算法的自适应预检验[J].中国图象图形学报，2009,14(5)：973-977.

[10]王琴, 陈蜜, 刘书军, 等. 利用升降轨道SAR数据获取DEM的试验研究[J]. 测绘通报,2015 (6): 39-43.

[11]程丹,范洪冬,邓喀中,等. 基于MSER的SAR影像配准算法[J]. 测绘通报 , 2014(12): 28-31.

[12]陈驰,杨必胜,彭向阳. 低空UAV激光点云和序列影像的自动配准方法[J]. 测绘学报 , 2015, 44 (5): 518-525.

[13]陈艺虾,孙权森,徐焕宇,等. SURF算法和RANSAC算法相结合的遥感图像匹配方法[J]. 计算机科学与探索,2012(9)：822-828.

作者简介：陈华(1990—)，男，硕士生，主要研究方向为SAR数据处理。E-mail：huachen2013@163.com

基金项目：国家自然科学基金(41272389)；测绘地理信息公益性行业科研专项经费(201412016)；江苏省基础研究计划(自然科学基金)青年基金项目(BK20130174)

收稿日期：2014-10-21； 修回日期： 2015-09-12

中图分类号：P237

文献标识码：B

文章编号：0494-0911(2015)12-0030-04