CORS与静态相对定位技术下的坐标转换研究

颜金彪，胡　最，禹　信

(1. 衡阳师范学院协同创新中心，湖南 衡阳 421200； 2. 山西煤炭管理干部学院地质测绘

工程系，山西 太原 030006)

Research on Coordinate Conversion Based on Static Relative Positioning and CORS

YAN Jinbiao，HU Zui，YU Xin



CORS与静态相对定位技术下的坐标转换研究

颜金彪1，胡最1，禹信2

(1. 衡阳师范学院协同创新中心，湖南 衡阳 421200； 2. 山西煤炭管理干部学院地质测绘

工程系，山西 太原 030006)

Research on Coordinate Conversion Based on Static Relative Positioning and CORS

YAN Jinbiao，HU Zui，YU Xin

摘要：目前，CORS已得到广泛应用，如何实现CORS系统得到的CGCS2000坐标与1980西安坐标之间简单、快捷且高精度的转换已成为制约CORS推广的核心问题。本文采用CORS网络RTK与GNSS静态相对定位技术求得区域CGCS2000与1980西安坐标系的高精度转换参数。通过实际工程验证，该方法得到的成果转换精度较高、可靠性较强，不仅可以将CORS系统得到的CGCS2000坐标实时转换到1980西安坐标系，而且为局部1980西安数字线划图转换到CGCS2000坐标系提供了一种方法。

关键词：CORS；CGCS2000；静态相对定位；坐标转换

一、引言

由于GNSS定位技术的优越性能，观测受环境影响较小且相对定位精度可以达到10-7~10-8[1]，其在测绘领域得到了广泛的应用。特别近年来国家大力推行CGCS2000[2]坐标系与CORS定位系统，更是将卫星定位推向一个新的高潮，随之也带来一些问题。由于现有大多数城市及地方采用的成果基于1954北京坐标系或1980西安坐标系，实现CGCS2000与地方坐标系成果简单且高精度的相互转换已成为一个核心问题[3]。针对这种现状，国内已有不少学者作了相关方面的研究工作，如开发出CORS在线坐标转换服务软件[4]、定制测区的CORS转换参数[5]、建立高精度坐标转换格网模型[6]等。本文采用静态相对定位及CORS技术，求取区域高精度坐标转换七参数，并通过工程验证该方法的精度及可靠性，有效解决了区域CGCS2000与地方原有坐标系转换参数获取复杂的问题。

二、基于CORS的坐标转换研究

1. GNSS静态相对定位数据处理

为了获取相对精度较高的转换参数，首先根据测区的面积及精度设计要求，布设或利用相应等级的GNSS控制网，如城市Ⅱ等、Ⅲ等控制网，采用静态的观测方法采集外业观测数据,并严格按照国家GPS静态数据处理规范要求，内业数据处理满足同步环、异步环、重复基线较差、三维无约束平差基线分量改正数、约束平差基线分量改正数等在相应等级控制网的限差范围内。最后利用合格的基线与起算数据获取各点1980西安坐标与1985水准高程。

2. CORS获取三维起算数据

由于CGCS2000与WGS-84坐标系都属于地心坐标系，其原点、尺度、定向都一致，只有扁率存在微量差异[7]，除科学研究外，在工程实践中可以视两者完全一致。因此，通过上述静态数据处理后，可以获取区域CGCS2000与1980西安坐标系精确的旋转、缩放参数，而平移参数的获取通常采用网中观测时间较长的点，利用广播星历单点定位[8]的方式获取该点在CGCS2000坐标系下三维空间直角坐标，但这种方式往往不能获取精确的平移参数(Δx，Δy，Δz)。

获取高精度的平移参数，需要高精度的三维无约束平差起算点。通常获取高精度平移参数可以通过与CORS站点联测，采用GAMIT/GLOBK高精度解算软件解算，获取点位在CGCS2000坐标系下高精度的地心坐标，但这种方式往往要签署一系列的保密协议，对于普通测绘单位来讲，成本较高，技术难度大，不利于大面积推广。

根据国内CORS系统的精度测试结果可知， 网络RTK技术获取的站点坐标外符合精度可以实现平面优于20 mm，垂向优于50 mm。通过多次、长时间的观测，甚至可以获取更高的点位精度。将网络RTK获取点位的CGCS2000坐标作为三维无约束平差起算数据，不仅可以快速获取GNSS控制网其余各点在CGCS2000坐标系中较精确的三维空间直角坐标，而且方式简单、快捷，成本较低。

3. 坐标转换模型及精度分析

坐标转换通常根据测区的范围、已知点的数量进行选择，大区域通常使用Bursa-Wolf七参数，反之一般选用平面四参数。

(1) Bursa-Wolf模型

Bursa-Wolf模型为

(1)

式中，X0、Y0、Z0为平移参数；α、β、γ为旋转参数；k为缩放参数。通过3个以上的公共点，利用最小二乘法可以求取区域坐标转换七参数。

(2) 平面四参数

平面四参数模型为

(2)

式中，ΔX、ΔY为坐标平移参数；θ为旋转角；m为尺度参数。通过2个以上的公共点，利用最小二乘法求取小区域坐标转换四参数。

(3) 精度估计

通过重合点的残差中误差反映坐标转换精度，利用n个重合点的转换坐标与已知坐标的残差v来体现。

(3)

式中，v=重合点已知坐标-重合点转换坐标；n为重合点的个数。

三、实例验证

该项目位于衡阳县界牌镇、石市乡、渣江镇交界位置，根据任务的要求，对8 km2区域进行1∶2000地形图测绘。根据测区的实际特点，首先在测区及周边布设城市II等控制网，共埋设7个点，起算数据采用国家大地水准面精化成果中的4个C级GPS点。外业共对11个点进行10个时段的观测，每个时段观测130min，控制网如图1所示。

为获取控制网中各点准确的三维空间直角坐标，利用HNCORS(湖南CORS)对网中部控制点JPII06进行3次重设站观测，每次观测10 min，采样率1 s。将所有历元的观测结果取平均值作为最终三维无约束平差的起算数据，得到其余各点在CGCS2000坐标系下的三维空间直角坐标，然后采用国家大地水准面精化的4个已知点(ZJ、TY、JP、JB)作为起算数据，获取剩余各点的1980西安坐标，通过高程拟合的方法获取各点的水准高程。

图1　控制网图

由于该控制网覆盖区域较大，因此采用七参数坐标转换模型。利用中海达HGO参数计算器计算该区域CGCS2000与1980西安坐标系的转换参数，坐标转换的残差见表1。经计算可知，平面转换精度为4.25 mm，高程中误差为0.3 mm。

表1　坐标转换残差　mm

为验证求得的七参数中平移参数的可靠性，采用两种方式加以验证。

1) 从控制网基线文件中选择观测时间较长且处于中部的JPII06绝对定位坐标作为三维无约束平差的起算点，计算区域坐标转换七参数，然后在城市Ⅱ等控制点上检验参数的可靠性。

2) 利用HNCORS(湖南CORS)对网中JPII06进行长达3次且每次10 min的观测，取平均坐标作为三维无约束平差的起算数据，求取该区域的坐标转换七参数，同理于实地验证参数的精度及可靠性。

采用以上两种方式，将城市Ⅱ等控制点静态数据处理得到的坐标视为真值，两种方法得到的比较结果见表2。

表2　坐标比较结果

从方案1)残差可以看出，X方向存在约0.466 m，Y方向存在约0.301 m，Z方向存在约-0.468 m的系统偏差。方案2)结果偏差最大的点为JPII01，Y方向最大偏差仅为4.4 cm。可以看出，采用网络RTK技术较大程度上消除了由起算数据带来的系统误差，较准确地求取了坐标转换当中的平移参数。

四、结束语

通过GNSS静态控制网数据处理可以精确获取区域CGCS2000与1980西安坐标系的旋转、缩放参数，以及各点1980西安坐标，采用CORS网络RTK技术多次且长时间的独立观测，可以获取点位在CGCS2000坐标系下较精确的三维空间直角坐标，达到厘米级精度。通过利用CORS技术获取控制网中部点位的较精确三维空间直角坐标，采用三维无约束平差方法可以获取其余各点在CGCS2000坐标系下的三维空间直角坐标，从而可以较准确地计算出区域坐标转换平移参数。该方法得到的转换成果能满足工程区各类大比例尺地形图测绘及普通工程放线等工作的要求。除此之外，利用该方法获取1980西安坐标系与CGCS2000坐标系下的坐标，通过四参数坐标变换的方法，可以实现地方数字线划图从1980西安坐标系到CGCS2000坐标系的转换，从而简单、快捷地推进CGCS2000坐标系在相关领域的应用。

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作者简介：颜金彪(1987—)，男，硕士，助理工程师，主要从事GPS高精度数据处理与系统集成。E-mail：715829216@qq.com

基金项目：国家自然科学基金(41201398)；湖南省自然科学基金(2015JJ6014)

收稿日期：2014-09-24； 修回日期： 2015-07-15

中图分类号：P207

文献标识码：B

文章编号：0494-0911(2015)12-0054-03