基于关联熵与复合物元的地下管网健康度评估

杨秋侠，刘 天

（西安建筑科技大学土木工程学院西安710055）

城市地下管网是城市基础设施的重要组成部分，它担负着供水、排污、能量输送、信息传输等各类与居民生活、工业生产息息相关的任务，是现代社会生产、居民生活的生命线．然而，近年来由于城市大量工程建设、各部门自行其事，地下管线缺乏统一规划及管理部门监管不严等原因而导致地下管网发生事故频频发生[1]．地下管网一旦发生事故便会造成道路的反复开挖，管线的维修不仅会造成较大的经济损失，还会影响到居民的生活和道路交通．所以地下管网的安全问题已经成为城市安全研究的热点话题．本文首先通过利用第三方破坏因素和管线的运营时间对管网进行简单筛选，选出较易发生事故管段，再利用关联熵与复合物元的数学方法对这些管段进行健康度评价得到评价结果排序．所谓健康度是指地下管道在规定的时间和条件下，管道稳定、持续地完成预定功能的能力，且不对社会、经济、环境造成负面影响，是表述管道综合状况好坏的指标[2]．

为准确的描述地下管网健康度的特点和性质可借助物元的可拓性[3]，可拓设计评价方法是建立在可拓集合论基础上的评价方法[4]，该方法以物元理论为基础，通过关联函数与指标函数的计算，量化的描述评价目标，得出推荐方案．由于在评价中涉及信息量多，可以利用信息熵值理论，作为方案评价的一个理想尺度[5]．针对地下管网的特点，建立了影响地下管线健康度的复合物元．通过对相应指标的信息熵的计算得出指标权重值，根据最后评价数据，可以对后期的管线安全排查提供决策参考．

1 评价指标的确定

1.1 影响地下管网的主要因素

(1) 设计因素

满足相关设计规范是地下管网后期能够安全运营的基本要求，地下管网的管径、覆土厚度、接口形式、管材都关系着管网后期的运行状态．

(2) 第三方破坏因素

据调查，引发城市地下管道的事故中，第三方破坏占很大一部分比例．其中主要是由于施工破坏和车辆荷载碾压破坏所造成的．施工破坏主要是由于一些建筑工地开挖基槽时不顾周围有无地下管线，就用机器进行开挖，从而造成地下管线的断裂．而汽车荷载碾压破坏主要是因为埋在机动车道下的地下管线长时间处在汽车荷载的压力作用的环境下，一些埋深较浅的管线就会因为长时间的压力作用发生破裂．

(3) 腐蚀因素

我国城镇现役的大部分地下管线都已超过了使用年限，这些管线都存在着很大的安全隐患．经过调研发现超过使用年限的管网很多都出现了管材老化、腐蚀严重的情况，严重的还出现了断裂和泄漏．另外在一些杂散电流较多的地区，管道缺乏必要的保护措施，腐蚀严重．

(4)管理因素

相关部门的管理也是关系着地下管网安全的不可缺少的因素之一．首先，相关管理部门应严格按照规章制度对地下管网进行定期检查，特别是存在较大安全隐患的管网，更应该增加检查的频率，一旦检查出危险隐患及时作出处理．其次，定期对员工进行安全培训并对周围居民进行宣传教育，提高员工和居民的基本素质和安全意识．

1.2 地下管网健康度评价体系的建立

地下管网健康度评价需要考虑的因素很多，通过搜集国内外城市地下管网管理、建设及评估等相关研究，共搜集评价指标30余项．因此选择指标时应根据科学性、全面性、可行性、可比性、稳定性等原则来建立合理的评价指标体系[6]．本文基于以上观点和评价体系原则，将地下管网健康度评价因素划分为设计因素、第三方破坏因素、腐蚀因素、管理因素四大部分，选取管径、覆土厚度、压力、接口形式、管材、施工破坏、车辆和在碾压破坏、运营时间、外防腐层状况、定期检查制度、对检查出的危险隐患整改情况、安全培训及宣传教育等建立指标体系[7-10]，如图1所示．

图1 地下管网健康度评价指标体系Fig.1Evaluation index system for underground pipe network health

2 基于复合物元于关联熵分析的地下管网健康度评价模型

2.1 建立复合物元

地下管网健康度评价体系是一个整体，其各项指标组成一个系统，各项指标之间相互影响的方式较为复杂：如车辆荷载对地下管网的影响就与覆土厚度和管材有关，覆土厚度较浅，车辆就容易对地下管网造成破坏．根据可拓学的基本理论，利用物元的可拓性可以解决上述问题，故选用复合物元来描述参选管段，可集中表示各管段的指标特性．

设某次评价共有m个管段参加评价，每个管段由n项指标来描述，由各指标建立用于管段评价的复合物元，记为Rmn即：

其中：Ni表示第i个参评管段；Cj表示管网健康度评价的第j项评价指标，xij为第i个评价管段对应于第j项指标的量值．

2.2 地下管网评价复合物元的标准化处理

为了以下公式使用的方便，需要对评价指标进行标准化处理．评价指标中管径、覆土厚度、接口形式、管材、定期检查制度、检查出危险隐患的整改情况、安全培训与宣传教育、外防腐层状况为效益性指标，记为J+，采用式（2）进行标准化处理．压力、施工破坏、人为破坏、车辆荷载碾压破坏、运行时间，记为采用式（3）进行标准化处理．

经过标准化处理后的m个立体交叉的n维复合物元为

2.3 地下管网健康度评价指标关联函数及权重系数的确定

在评价因素体系中，每个因素对实现系统评价目标和功能的重要程度各不相同．权重表示各因素的相对重要程度，或表示一种效益替换另一种效益的比例系数．本文采用关联熵法来确定各指标的权重系数．首先确定关联函数j=1,2, …,n，则复合物元的第j项指标具有的关联函数为[11]：

根据信息论中最大离散熵定理，当各个符号出现概率相等时熵最大，值为Hmax＝lnn．则地下管段第j项指标Cj对应的信息熵如下：

由式（7）构造地下管网健康度评价指标权重的复合物元

2.4 确定地下管网评价的复合关联熵物元

M的参评管段的复合关联熵物元为

由熵值定义可知，熵值越大表示管道的健康度越好．故以熵值大小对参评管段进行排序，熵值越小的管段越要注意日常的检查和相关维护．

3 实例分析

下面分析某地区燃气管网的健康程度，定量确定地下管网的健康度评价指标．某地区燃气输配系统采用中压一级系统，中压管道压力0.4 MPa．天然气经门站调节后进入城区中压供气管网，经管网把燃气输送楼栋调压箱等设备调为低压，再送至各用户．图2是在原图基础上经过精简，剔除了街道名、调压设施、阀井等的燃气管网规划图．

图2 某地区燃气管网规划图Fig2. A region of gas pipe network plan

管网仿真图是对城市管网系统的概括，将该燃气管网规划图用 CAD软件仿真后可详细的了解各管段的管径和节点情况．如图 3所示．（图中的三角形区域为距现场调研之日起两年内已竣工和还未竣工的施工项目．）

3.1 参评管段的选取

地下管网是一个庞大且复杂的系统，如要对整个管网的所有管段进行评价，工作量相对过于繁重，并且不是每个管段都有评价的必要，所以本文就那些较容易发生事故的管段进行评价．

由管线事故统计可知，第三方破坏是引起事故的重要因素，同时管线运行时间超过使用年限也经常导致管线出现事故．所以本文利用第三方破坏因素和运行时间超过使用年限为条件，可确定出容易发生事故的管段．

根据图3的燃气管网仿真图首，通过列表法对所有管段进行统计，确定出较易发生事故的管段．如表1所示

图3 燃气管网仿真图Fig3.simulation diagram of Gas pipeline network

表1 易发生事故管段选定表Tab.1 Seletion of the section prone to accindent

3.2 地下管网评价指标值选取

该燃气管网较易发生事故管段的评价指标值如表2所示．

表2 某地区燃气管网健康度评价指标取值Tab.2 Evaluation index value of gas pipeline health in a given area

应用复合物元确定的燃气管网健康度物元矩 阵为

美声唱法区别于其它唱法最主要的特点就是混合声区唱法。它需要的是真假声按照比例混合使用。从共鸣来说，是用的全体共鸣。美声唱法是混合声区，混合共鸣，真假声混合、共鸣同时出现。

上述评价指标的权重矩阵经公式(2)和(3)标准化处理后为

由公式（6）得关联函数矩阵为

由公式（7）和（8）的燃气管网健康度评价指 标权重的复合物元为:

根据以上计算结果，并由公式（9）计算12个 管段的健康度复合关联熵物元为:

经过计算得出该管网的12条较易发生事故管段的优先排序关系为：G8＞G9＞G3＞G6＞G2＞G1＞G12＞G4＞G10＞G11＞G5.所以应按该排列的倒序对这12条管段依次进行安全排查．

4 结语

本文在分析城市地下管网健康度影响因素的基础上，主要选取管径、覆土厚度、压力、接口形式、管材、施工破坏、车辆荷载碾压破坏、运行时间、外防腐层状况、定期检查制度、对检查出的危险隐患整改是否及时、安全培训与宣传教育为评价指标，建立了评价指标体系，采用关联熵法确定指标权重，运用物元分析理论，建立关联熵与复合物元评价模型，并举例验证了模型的有效性和可行性．

References

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注解：

1.接口形式

燃气管道的接口形式分为螺纹连接、承插连接、法兰连接、焊接连接等．

①焊接

焊接的优点是焊口牢固、耐久，严密性好，焊缝强度一般可达到管子强度的 85%以上，甚至超过母材强度；管段间直接焊接，不需要接头配件，构造简单，成本低，管路整齐美观，使用后运行可靠，不需要经常维修，施工进度快，劳动强度低．

②法兰连接

法兰连接一般适用于大管径压力高的钢管或非金属管上，拆卸安装方便、接合强度好、严密性好．但安装复杂，安装精度高，占用空间大．

③螺纹连接

螺纹连接适用于压力低，管径小，安装简单，缺点是易发生滴漏，人工套丝强度大．

④承插铸铁管

承插铸铁管最早采用青铅接口，由于造价贵，消耗大量有色金属，早已被石棉水泥接口取代，除在特殊情况下使用外，一般很少采用．石棉水泥接口打口时，劳动强度大，效率低．开放以后一些单位进行了新的接口材料的试验，大多数是利用接口材料的膨胀达到密封接口的目的．摆脱了繁重的打口工序，提高了工效．其中较为成熟的有：自应力水泥接口、石膏水泥接口．

根据各接口特性及优缺点由专家对接口打分，打分区间为

接口形式 螺纹连接 法兰连接 焊接 承插连接得分 2 3 4 2

2.车辆荷载碾压破坏：

车辆荷载碾压对埋地管线的影响一般转化为道路等级对埋地管线的影响．道路等级越高，通过车流量越多，越容易对埋地管线造成碾压破坏．所以根据道路等级对管段所在道路进行打分，打分区间1～4分

道路等级 一级道路 二级道路 三级道路 四级道路得分 1 2 3 4

3.外防腐层状况：

外防腐层状况检测系统一般包括管线敷设环境调查、防腐保温层状况非开挖检测、管道阴极有效性检测、开挖直接检测．根据检验结果，对外防腐层状况进行分级，原则上分为好（4分）、较好（3分）、一般（2分）、差（1分）．根据调研情况对各管段直接打分．

4.定期检查制度：

根据《燃气管道定期检验规则》一般性检查次数每年不得少于一次，所以根据管线一般性检查的时间间隔可对各管段定期检查制度打分．打分区间为1～4分．

时间间隔 /月 6 12 18 24得分 4 3 2 1

5.对检查出的危险隐患整改是否及时：

对检查出的危险隐患整改是否及时是按发现隐患的时间起，到采取相应措施的时间间隔进行打分．打分区间为1～5分．

时间间隔/ d 1～3 4～6 7～9 10～12 13～15得分 5 4 3 2 1

6. 安全培训与健康教育

安全培训与健康教育因素按该管段所属管理部门对工作人员培训的时间间隔进行打分．打分区间为1～5分．

时间间隔/月 3 6 12 18 24得分 5 4 3 2 1

施工破坏影响因素主要是由于一些工程施工时由于基槽开挖较深，距离地下管道较近，使管道两侧受土的压力不均匀，发生沉降造成地下管道的折损破坏．施工破坏因素根据现场实际情况打分，无影响1分，有影响2分．