光滑表面粗糙度Rz参数的一种干涉测量法

褚长亮　屈光辉

(西安理工大学理学院　陕西 西安　710054)

王武孝

(西安理工大学材料科学与工程学院　陕西 西安　710054)

刘满仓　刘如军　张 琴

(西安理工大学理学院　陕西 西安　710054)



光滑表面粗糙度Rz参数的一种干涉测量法

褚长亮屈光辉

(西安理工大学理学院陕西 西安710054)

王武孝

(西安理工大学材料科学与工程学院陕西 西安710054)

刘满仓刘如军张 琴

(西安理工大学理学院陕西 西安710054)

摘 要：介绍了一种光滑表面粗糙度Rz参数的干涉测量法. 该方法用空气膜层上表面与样本表面的基准面平行的方式来观察等厚干涉条纹，用干涉条纹间的相对运动来判断样本表面的峰谷，同时也给出了新的Rz计算公式. 该方法测量过程较简单、对仪器要求较低且有助于样本的表面微观形貌分析.

关键词：表面粗糙度干涉测量法表面微观形貌分析

1引言

表面粗糙度是机械加工领域经常用到的一个参数，它能决定一个工件的性能，也可反映一个工件的等级和应用场合. 表面粗糙度的常用测量法有直接比较法、针触法、光切法和光波干涉法等. 描述表面粗糙度有多种参数. 测量光滑表面粗糙度可选用干涉法、用微观不平度十点高度参数Rz来描述. 对于Rz为0.03～1μm的样本，可使用干涉显微镜来测量[1].

本文提出了另一种光滑表面粗糙度Rz参数的干涉测量法.

2测量原理

2.1基本思想

参考平透镜或参考平面镜的虚像与样本表面之间有一空气膜层，该空气膜层上表面是空气与参考平透镜或参考平面镜虚像的交界面；下表面是空气与样本表面的交界面.

(1)

测出样本的Rz参数.

图1

图2

而本文方法的原理如图3所示.空气膜层的上表面与样本表面的基准面平行(二者夹角数量级小于10- 4Rad)，且空气膜层上表面与样本表面间的平均距离小于单色光相干长度的一半. 当单色平行光垂直地入射到空气膜层上时，在其上下表面反射的光也会发生干涉. 若样本表面有微小的起伏，将会在显微镜中观察到如图4所示的如同地形图中等高线般封闭的和不封闭的条纹，那是直接由样本表面形貌所导致的等厚干涉条纹，它们是该空气膜层的“等厚线”.

图3

图4

2.2峰谷的判断

如图5和图6所示，当空气膜层上表面由位置1平行移动到位置2时，空气厚度e与原先相同的位置在图5中会向远离峰顶的区域移动；在图6中会向靠近谷底的区域移动.由于是等厚干涉，故对应的干涉条纹在图5中也会向远离峰顶的区域移动；在图6中也会向靠近谷底的区域移动. 也就是说，当空气膜层上表面靠近样本表面时，条纹向四周扩散的区域对应样本表面的峰，其中扩散的“源头”是峰顶；条纹从四周汇聚的区域对应样本表面的谷，其中汇聚的“终点”是谷底.

图5

图6

对于空气膜层上表面远离样本表面的情况，有相反的结果.

2.3Rz计算公式

如图7所示，若空气膜层厚度e以空气膜层上表面为零起点；样本表面某点的高度以基准面为零起点(向上为正，向下为负). 由于空气膜层上表面与基准面是平行的，故样本表面任意两点A和B处的空气膜层厚度差Δe等于这两点高度差Δy，即

Δe=Δy

(2)

图7

所以图4中的条纹也对应样本表面的“等高线”. 若设Δe0和Δy0分别为相邻峰顶谷底对应的空气膜层厚度差和高度差，则有

Δe0=Δy0

(3)

在图3中平行光垂直入射到空气膜层上，其中任一束光在空气膜层上、下表面分别反射而形成的两束相干光的光程差为(不考虑半波损失)

δ=2e

(4)

考虑干涉条件(暗条纹)

(5)

其中k为条纹级数，有

(6)

故

(7)

其中Δk就是样本表面任意两点对应的条纹级数差. 对于相邻峰顶谷底有

(8)

其中Δk0为相邻峰顶谷底间对应的条纹级数差.

在取样长度内，被测轮廓上5个最大轮廓峰高ypi的平均值与5个最大轮廓谷深yvi的平均值之和，称为微观不平度十点高度，即

(9)

令

ypi+yvi=Δy0i

(10)

其中Δy0i为取样长度内某对相邻峰顶谷底的高度差，则式(9)变为

(11)

由式(3)、(8)、(11)可知

(12)

其中Δk0i为取样长度内某对相邻峰顶谷底间对应的条纹级数差，其值等于该对相邻峰顶谷底间的条纹数减1.式(12)也可写成

(13)

3测量器材

本文方法可用至少放大30倍的、物镜上带有倾斜45°半反镜的显微镜来实现，也可用经过改装的干涉显微镜. 本文以前者为例来说明本文方法.

所需测量器材：显微镜1台，钠光灯1盏，样本1个，与样本大小相当的光学平板玻璃1块.

4测量过程

(1)打开钠光灯，将其置于显微镜正前方.

(2)调节钠光灯高度和其与显微镜的距离，使显微镜的半反镜与钠光灯窗口等高且二者间距离约为30 cm.

(3)将样本表面覆盖光学平板玻璃后置于显微镜载物台上，物镜下方.

(4)通过目镜观察，同时轻轻转动或左右移动显微镜底座，使得视场达到最亮状态.

(5)将目镜叉丝调清晰.

(6)选择适当的物镜倍数，缓慢转动调焦手轮，直至观察到明亮、清晰、如同等高线般的干涉条纹.

(7)双手用适当的力压覆盖于样本表面的光学平板玻璃两侧，并通过目镜观察：凡是条纹扩散的区域是峰，其中扩散的“源头”是峰顶；凡是条纹汇聚的区域是谷，其中汇聚的“终点”是谷底.

对于表面加工纹理规则的样本，干涉条纹也是大体沿着纹理方向排列. 在垂直于条纹(即垂直于加工纹理)的方向随机选取5段取样长度，每段长度上应至少包含5个峰和5个谷. 在每段取样长度上至少测出5对相邻峰顶谷底间的Δk0并记录.

对于加工纹理不规则的样本，干涉条纹也是不规则分布的. 故可随机选取至少25对不同的相邻峰顶谷底，测出它们的Δk0并记录.

注：若干涉条纹不易数清，可借助目镜的叉丝来数. 若有条件，也可借助CCD放大成像来数条纹.

5测量结果

表1　用本文方法对样本测量的结果

Rz1=0.424 μm

6与通常方法比较

用6JA型干涉显微镜用通常方法对同一样本进行测量，可得表2和表3结果.其中a为随机选取的5条干涉条纹上的条纹弯曲量测量值(每个条纹上测5个弯曲量)；b为随机选取的干涉条纹间距测量值.

表2　用6JA型干涉显微镜对同一样本条纹弯曲量的测量结果

表3　用6JA型干涉显微镜对同一样本条纹间距的测量结果

0.084 4 mm.将之代入式(1)且λ=0.530 0 μm(绿光)，可得同一样本的表面粗糙度参数

Rz2=0.430 μm

本文方法与通常方法对同一样本测量值的偏差

7测量范围

7.1下限

对于钠黄光(λ为0.589 3 μm)，用本文方法测量的Rz下限为0.29 μm.

7.2上限

用本文方法能看清95%以上干涉条纹的样本，即可用本文方法测量Rz. 故测量上限与样本表面情况及显微镜的放大倍数均有关.

用30倍的显微镜测量用本文方法能看清95%以上干涉条纹的样本，Rz的测量上限为3.0 μm.

8结束语

本文提出的光滑表面粗糙度Rz参数测量方法的测量过程简单、对仪器要求较低且有助于样本的表面微观形貌分析. 本方法也适用于教学——对加深学生对表面粗糙度及等厚干涉的理解，具有一定意义.

参 考 文 献

1汪洁，谢铁邦. 基于垂直扫描白光干涉法的6JA干涉显微镜的改造. 实验技术与管理，2007，24(4)：58～60

2张三慧. 大学物理学·波动与光学(第二版). 北京：清华大学出版社，2000. 145～146

One Kind of Interferometry Measurement Method about

Roughness Parameter Rzof Smooth Surface

Chu ChangliangQu GuanghuiWang WuxiaoLiu MancangLiu RujunZhang Qin

(Xi’an University of Technology, Xi’an, Shanxi710054)

Abstract:One kind of interferometry of roughness parameter Rzof smooth surface is introduced,which observes the equal thickness interference fringes by the way that upper surface of the air film is parallel to the datum plane of the surface of a sample,and judges peeks and valleys of the surface of a sample by relative motion between interference fringes.A new computational formula of Rzis also given.The method in this paper is simple in measuring process and undemanding on measuring instruments.At the same time,this method is helpful to surface microcosmic profile analysis of a sample.

Key words:surface roughness；interferometry measurement method;surface microcosmic profile analysis

收稿日期：(2015-10-14)