一种彩色图像边缘检测方法的研究

一种彩色图像边缘检测方法的研究

郭永锋1， 刘帅奇2

(1.中原工学院信息商务学院， 郑州 450007； 2.中原工学院， 郑州 450007)

摘要：针对彩色图像，提出了一种新的图像边缘检测方法。首先求得彩色图像的3个分量的梯度图像，将这3个梯度图像相加得到原图像的梯度图像，然后将梯度图像与原图像的灰度图像进行叠加，最后使用Canny算子对叠加图像进行边缘检测。实验结果表明，采用该方法对较大、平滑的彩色图像进行边缘检测，效果较好。

关键词：Canny算子；边缘检测；梯度图像

收稿日期：2014-10-22

作者简介：郭永锋(1984-)，男，河南尉氏人，讲师，主要研究方向为数字图像处理。

文章编号：1671-6906(2015)04-0005-03

中图分类号：TP391.41

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1671-6906.2015.04.002

Abstract:For colored image, this paper proposes a new method of color image edge detection. First, get the gradient image of the three components R, G, B of colored image, which is calculated by using the sum of the gradient image of component, then put the gradient image superposition with the gray image of original image, finally using Canny operator for edge detection. The experimental results show that the method detects large, smooth color image edge better.

数字图像处理是将图像信号转换成数字信号并利用计算机进行处理的过程。其中，图像的边缘是周围像素值有阶跃变化或屋顶状变化的像素点的集合，是图像的最基本的特征之一。图像边缘检测是数字图像处理、图像分析、计算机视觉和识别领域中需要解决的最基本问题，这个问题的解决使高层次的特征提取、特征描述和图像理解成为可能[1-2]。

图像边缘检测方法多种多样[3-4]，各有特点和局限性。在实际应用中，原始图像中的边缘和噪声在空间域表现为灰度时具有较大的变化，且在频域均反映为高频分量，给边缘检测带来一定的困难。目前常用且较为简单的方法是对原始图像按像素的某邻域构造边缘算子，如Roberts算子、Prewitt算子等。由于这些边缘检测算子大部分为局域窗口梯度算子，对噪声较为敏感或者有抑制噪声的作用，对图像的实际处理效果不尽如人意，因此，仍需要对边缘检测技术进行进一步的研究和探索。

由于彩色图像的广泛应用，其边缘检测越来越受到关注，针对彩色图像的图像边缘检测方法也是各种各样[3]。本文在前人研究[6-8]的基础上，针对彩色图像的边缘检测提出了一种综合处理方法。

1高斯平滑

原始图像中往往都会存在噪声干扰，对图像进行平滑预处理的目的是尽可能模糊更多的细节，从而保留相对较大的可识别特征。图像平滑可以在空间域或频率域中进行。本文采用了频率域高斯低通滤波的方法[1]。

由于高斯低通滤波是在频率域中进行的，因此首先需要对图像进行傅里叶变换。对于一副大小为M×N的图像f(x,y)，其离散傅里叶函数为：

(1)

其中：

u=0,1,2,…,M-1

v=0,1,2,…,N-1

为了平滑图像，用高斯低通滤波器对其进行滤波。高斯低通滤波器的表示形式为：

(2)

其中，点(u,v)到滤波器中心的距离D(u,v)为：

D(u,v)=[(u-M/2)2+(v-N/2)2]1/2

(3)

式中，D0为截止频率，其会影响处理效果。选取不同的D(u,v)，并计算其对应的图像功率P(u,v)占总图像功率PT的比例α，就可以得到满意的D0。

P(u,v)=|F(u,v)|2

(4)

F(u,v)=[R2(u,v)+I2(u,v)]1/2

(5)

其中，R(u,v)和I(u,v)分别是F(u,v)的实部和虚部。

(6)

(7)

计算出不同α值，如α分别为95.7%、90.0%、86.9%、85.0%，得到不同的截止频率。选取合适的截止频率，进行图像处理。

2梯度图像的计算

图像边缘是图像局部强度变化最显著的地方，表现为局部特征的不连续性，具有较大的梯度值。利用这种性质可以对图像进行边缘检测。

对于一幅图像f(x,y)，为了在坐标(x,y)位置处寻找边缘强度，选择梯度f，并用向量来定义：

(8)

N(x,y)=mag(

(9)

其中：gx表示x方向的梯度值；gy表示y方向的梯度值。

在某些梯度图像的实现中，为了简化计算，幅度值通常用绝对值来表示，即：

M(x,y)≈|gx|+|gy|

(10)

这个梯度向量相对于x轴的方向角度α(x,y)为：

(11)

要得到一幅图像的梯度，需求得图像每个像素位置处的偏导数∂f/∂x和∂f/∂y。由于数字图像是离散的，所以在求取偏导数∂f/∂x和∂f/∂y时，常用差分来代替微分。对于一维函数f(x)，其一阶微分的基本定义是：

(12)

因此，对于二维图像函数f(x,y)有：

(13)

式(13)中偏导数的求取都是针对每个像素点进行计算的。图像中的边缘部分，一般有较大的梯度值；而图像中的非边缘部分，一般有较小的梯度值。

3实验

3.1实现步骤

对于彩色图像，因为其每个像素点都包含有3个分量R、G、B，每一个颜色分量的分布不一样，因此由各个分量得到的边缘特征也不相同。根据彩色图像的自身情况，提出新的处理方法，具体处理步骤如下：

(1)先对彩色图像进行前期预处理，即采用高斯低通滤波器对图像进行平滑；

(2)将彩色图像的每一个像素点的颜色分解为3个分量R、G、B；

(3)分别计算3个分量R、G、B在水平方向上的梯度值：

grx=r(x+1,y)-r(x,y)

(14)

ggx=g(x+1,y)-g(x,y)

(15)

gbx=b(x+1,y)-b(x,y)

(16)

(4)分别计算3个分量R、G、B在垂直方向上的梯度值：

gry=r(x,y+1)-r(x,y)

(17)

ggy=g(x,y+1)-g(x,y)

(18)

gby=b(x,y+1)-b(x,y)

(19)

(5)计算水平方向的梯度值gx和垂直方向的梯度值gy，即将3个分量R、G、B的梯度值再合并：

gx=grx+ggx+gbx

(20)

gy=gry+ggy+gby

(21)

(6)求取梯度图像M(x,y)：

(22)

(7)将原图像的梯度图像与原图像的灰度图像经过高斯低通滤波得到的图像进行叠加：

g(x,y)=M(x,y)+I(x,y)

(23)

其中：g(x,y)为叠加后的图像；I(x,y)是原始图像f(x,y)的灰度图像经过高斯低通滤波得到的图像。

(8)对叠加后得到的图像利用Canny算子进行边缘检测。

3.2实验结果

实验结果对比如图1所示，其中图1(a)是原图像，图1(b)是对原图像的梯度图像与原图像的灰度图像经过高斯低通滤波得到的图像进行叠加得到的图像，图1(c)是直接使用Canny算子处理得到的图像，图1(d)是用本文提出的方法处理得到的图像。实验结果对比表明，采用本文提出的方法对平滑的图像进行边缘检测，效果较好。

(a)原图　　　　　　　　(b)叠加图

(c)使用Canny算子处理得到的图像　　　　　(d)使用本文方法处理得到的图像 图1　实验对比图

4结语

图像边缘检测是数字图像处理领域的研究课题。本文提出了一种新的图像边缘检测方法，使用该方法所得结果比直接使用Canny算子对图像进行边缘检测所得结果有所改进。

参考文献：

[1]Gonzales R C, Woods R E. Digital Image Processing (Third Edition)[M]. 北京：电子工业出版社,2010.

[2]章毓晋.图像工程[M]. 北京：清华大学出版社，2000.

[3]薛文格，邝天福.图像边缘检测方法研究[J]. 多媒体技术及其应用，2007(16)：1144-1145.

[4]魏伟波，芮筱亭.图像边缘检测方法研究[J]. 计算机工程与应用，2006，42(30)：88-91.

[5]韩君君.彩色图像边缘检测算法研究[D]. 曲阜：曲阜师范大学，2009.

[6]解振东.基于Canny理论的彩色图像边缘检测[J]. 物探化探计算技术，2009,29(4)：370-372.

[7]齐丹阳，蒋峥，陈毅，等.一种改进边缘连接的Canny边缘检测算法[J].武汉科技大学学报,2014，37(4)：310-314.

[8]尚长春，马宏伟，安静宇.基于改进Canny算子的煤矿井下物体图像边缘检测方法研究[J].计算机工程与科学,2014，36(3):491-496.

(责任编辑：张同学)

A Study of Method for the Colored Image Edge Detection

GUO Yong-feng1, LIU Shuai-qi2

(1.College of Information & Business, Zhongyuan University of Technology;

2.Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007, China)

Key words:Canny operator; edge detection; gradient image