小区域内用大地高差代替正常高差探究

胡　涛

(中石化西北油田分公司,新疆 巴州 841600)

小区域内用大地高差代替正常高差探究

胡涛

(中石化西北油田分公司,新疆 巴州 841600)

摘要：大地高和正常高都是高程系统,两者由于参考基准的不同,在实际测绘工作中,正常高往往比大地高更为实用,但是有时候人们往往只想知道某两点之间的高差是多少,而并不关心其高程是多少。本文探讨了在小区域范围内,用大地高高差代替正常高高差的可行性,提高了大地高的使用价值。

关键词：大地高;正常高;高程异常;GPS高程拟合;小区域

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.02.021

中图分类号：P228.4

文献标志码：A

文章编号：： 1008-9268(2015)02-0096-02

收稿日期：2015-01-22

作者简介

Abstract:Geodetic height and normal height is elevation system, both because of the different reference, in the actual work of surveying and mapping, normal high is more often than the geodetic height practical, but sometimes people tend to want to know how much difference between two points, and do not care about how much is the elevation. This paper discusses in a small area, the feasibility of using geodetic height difference instead of normal height difference, and improves the geodetic height use value.

0引言

高差指两点间高程之差,在高程测量中,高差有非常重要的作用,在观测未知点的高程时,通常是先从已知高程点测出两点的高差,再计算出未知高程点的高程。而这个高差一般指海拔高的高差,也就是正常高的高差。随着卫星定位技术的快速发展和技术的日益成熟,大地高可以较容易的获得,而实际工作中,则常采用较实用的海拔高,为此人们常用GPS高程拟合的方法,通过求解高程异常来计算海拔高[1]。在某些工作中,高差往往比高程更实用,例如同一地点土地平整,人们往往只关心平整前后的高差是多少,那么能否通过求解大地高高差,来直接代替两点间的海拔高高差是本文探讨的问题。

1高程异常与高差

高程异常是指似大地水准面与参考椭球面之间的高差,而似大地水准面是正常高,也就是海拔高的起算基准,参考椭球面是大地高的起算基准。高程异常就是同一地点大地高与正常高之间的差值,用ζ表示某点的高程异常,H表示大地高,h表示正常高,那么

ζ=H-h.

(1)

GPS高程拟合无论采用的是平面拟合法、二次曲面拟合法,还是多面函数法、样条函数法等[2],都是高程异常值ζ关于平面位置(x,y)的函数关系式,是纯几何拟合方法。只要拟合方法确定,给定一个平面位置(x,y),就能得出一个高程异常值ζ.

通过分析拟合方法可以发现,在小区域范围内,也就是平面位置(x,y)变化很小,那么拟合出来的高程异常值也会变化很小,甚至不会发生变化。

以平面拟合为例,平面拟合函数公式[3]为

ζ=a+bx+cy,

(2)

对其进行全微分[4]得

dζ=bΔx+cΔy.

(3)

若平面位置Δx、Δy变化很小,则高程异常值变化值dζ也会很小,甚至可以忽略不计,也就是在小区域范围内,ζ基本不变。

可以做如下推导,设小区域内有A、B两点,H为大地高,h为正常高,则有

ζa=Ha-ha,ζb=Hb-hb.

(4)

由于在小区域范围内,ζ基本不变,得

ζa=ζb,

(5)

则可得

Hb-hb=Ha-ha

即

Ha-Hb=ha-hb,

(6)

此时大地高高差与正常高高差相等。

2工程分析验证

以塔河油田阿探30井井场施工为例,井场施工前,井口初测坐标为(45***37.991 m,152***28.010 m),大地高为927.467 m,通过CQG2000高程异常计算软件,求得该初测井口正常高为932.494 m。井场推平施工完成后,井口复测坐标为(45***37.996 m,152***27.992 m),大地高为928.983 m,还是用CQG2000高程异常计算软件,求得该复测井口正常高为934.010 m,求井场垫平的厚度是多少。通过对比井口初测和复测大地高之差与正常高之差,可以发现尽管井口初测坐标与复测坐标有差距,但大地高之差与正常高之差完全相等,都是1.516 m,这时可以不通过高程异常拾取,而直接计算大地高高差,也可以得出井场的垫平厚度。这主要是由于初测坐标与复测坐标是在小区域内,坐标相差不大,所以高程拟合后,得出的高程异常值基本上是相同的,都为-5.027 m.

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这也说明了在小区域内,完全可以用大地高高差代替正常高高差,来检核井场垫平高度是否符合要求,减少了高程异常拾取这一中间步骤。表1示出了井口初测和复测大地高之差与正常高之差对比。

表1　井口初测和复测大地高之差与正常高之差对比

至于小区域到底是多大区域范围内呢,这跟拟合方法的拟合精度、似大地水准面的精度等有关。以CQG2000高程异常拾取软件为例,在塔里木盆地50 m的范围内,两点拟合出的高程异常值是完全相等的,即使是在200 m范围内,其高程异常值的差异也不过几个毫米,这与GPS高程拟合本身厘米级的精度相比,可以忽略不计。可见对于精度要求不高,例如在地势相对较平坦的地方,求100 m小区域内土方的垫方厚度等,用大地高高差来代替正常高高差是可以满足要求的。

3结束语

无论采用哪种拟合方法,都不可能得到完全真实的高程异常值,都存在拟合误差,这样拟合出来的正常高也必定存在误差传递。在高差精度要求不高的小区域范围内,直接用大地高高差代替正常高高差,减少了高程拟合拟合转换误差和转换过程,提高了大地高的实用价值。

参考文献

[1]张振军,孙锴,冯传勇,等. 利用GPS测高的水准测量粗差检测方法探讨[J].测绘通报,2014(9):73-75.

[2]张勤、李家权.GPS测量原理及应用[M].北京:科学出版社,2011:214-217.

[3]龚训强,陈磬,周秀芳. 总体最小二乘平差方法在GPS高程拟合中的应用研究[J].测绘通报,2014(3):6-7.

[4]同济大学应用数学系.高等数学(下)[M].北京:高等教育出版社,2002:18-19.

胡涛(1987-),男,助理工程师,主要从事卫星定位、工程测量技术在石油勘探开发领域的应用和研究工作。

In a Small Area with Geodetic Height Difference Instead of

Normal Height Difference Research

HU Tao

(NorthwestOilfieldBranchCompanyofSinopec,Bazhou841600,China)

Key words: Geodetic height; normal height; height anomaly; GPS height fitting; small area