土性参数纵向不均匀对盾构隧道地震响应影响的初步分析①

土性参数纵向不均匀对盾构隧道地震响应影响的初步分析①

通信作者：王国波(1979-)，男，博士，主要从事工程结构抗震分析方面的研究工作。E-mail：wgb16790604@126.com。

潘洪科1， 王国波2， 王亚西2

(1.湖北文理学院 建筑工程学院, 湖北 襄阳 441053；

2.武汉理工大学 道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室,湖北 武汉 430070)

摘要：目前一般将土体假设为匀质单层模型或匀质分层模型进行研究，不考虑土性参数沿纵向的不均匀分布对隧道等地下结构地震响应的影响。通过某具体工程，建立均匀土体-隧道模型和纵向不均匀土体-隧道模型，计算并对比分析两种工况时结构的相对变形及受力。结果表明：在给定的计算工况下，土性参数纵向不均匀时对隧道结构变形与受力有一定的影响，但影响程度不大，主要原因可能是隧道尺寸较小、地震动幅值较小以及场地条件较好。今后还需进行广泛的参数分析以探讨一般性的规律。

关键词：盾构隧道； 地震响应； 不均匀； 土体-隧道模型

收稿日期：①2014-08-20

基金项目：国家自然科学基金青年

作者简介：潘洪科(1971-)，男，博士，副教授，主要从事隧道与地下工程方面的研究工作。E-mail：panhk_sh@126.com。

中图分类号:TU91文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2015.03.0829

Preliminary Analysis of the Influence of Longitudinal

Non-uniform Distribution of Soil Parameters

on the Seismic Response of a Shield Tunnel

PAN Hong-ke1, WANG Guo-bo2, WANG Ya-xi2

(1.SchoolofBuildingEngineering,HubeiUniversityofArtsandScience,Xiangyang441053,Hubei,China;

2.HubeiKeyLaboratoryofRoadwayBridge&StructureEngineer;WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,Hubei,China)

Abstract：Soil is generally simplified as a uniform one-layer model or uniform multi-layer model in present research works, and the influence of soil parameters that may change along the longitudinal direction during seismic responses is usually neglected. With a focus on a practical engineering, a uniform soil-tunnel model and non-uniform soil-tunnel model were established and the internal structural forces and deformations were calculated and compared. The results showed that soil parameters that changed along the longitudinal direction had some influence on internal structural forces and deformation, but the degree of influence was not significant. The reasons were attributed to the small sizes of the tunnels, the small seismic wave amplitude, and the good soil conditions. The results of this study showed that more general seismic response laws should be discussed in future works, based on extensive parameter analyses.

Key words： shield tunnel; seismic response; non-uniform; soil-tunnel model

0引言

地震时盾构隧道管片及接头螺栓的内力主要由强加于其上的地层变形引起，而盾构隧道是由管片通过纵向和环向螺栓连接而成，在土性发生较大变化的截面处，土体将产生较大的不均匀变形并强加于隧道上，致使盾构隧道管片以及纵、横向螺栓承受较大的内力与变形，从而危及盾构隧道的安全。《日本隧道标准规范(盾构篇)》也表明土性纵向不均匀分布对盾构隧道的抗震是极为不利的，如地质、覆盖层厚度、基岩深度等地基条件发生突变应特别注意盾构隧道的抗震问题[1]。目前对盾构隧道的抗震研究主要集中于平面问题的考虑[2-3]及土性均匀分布的三维分析[4-7]，而对土性纵向不均匀分布盾构隧道的抗震研究则很少，仅有少量关于地下管线的穿越不同土层的研究[8]和随机介质中隧道地震响应分析[9]。

随着国内地铁建设的飞速发展，盾构隧道将不可避免地穿越复杂地层，其地下结构属于隐蔽工程，一旦破坏不仅难以修复，而且损失惨重。我国《地铁设计规范》(GB50157-2003)[10]明确指出：地下结构在进行横断面方向的受力计算时，遇到下列情况还应对其进行纵向强度和变形的计算分析，包括：覆土荷载沿其纵向有较大变化时、地基或基础有显著差异时、地基沿纵向产生不均匀沉降时等。因此，研究土性不均匀分布对盾构隧道地震响应的影响规律，可为其合理设计提供参考。

1计算模型与计算参数

为对比说明土参数纵向变化对隧道结构受力与变形的影响，拟建立两个模型：纵向均匀土体-隧道模型和纵向不均匀土体-隧道模型。其中，为降低其他因素的影响，在深度方向均假设为匀质的单层土体，即不考虑土体的分层效应以及土体沿深度的变化。而在纵向方向也仅考虑两种类型的土介质及隧道结构从相对较软的土层延伸至相对较硬的土层中。

本文仅考虑隧道半径为3 m(即直径D为6 m)的情形。根据文献[11]的研究成果，隧道左右两侧土体取5D(30 m)，因而计算模型宽度取90 m。由于仅进行水平横向抗震计算，纵向计算长度取60 m，前面30 m是较硬的土层(剪切波速为400 m/s)，后面30 m是较软的土层(剪切波速为200 m/s)。计算深度依据安评报告取50 m。计算模型如图1所示。

图1　计算模型 Fig.1　Calculation model

在纵向前45 m的土体计算参数分别取为：剪切波速200 m/s，泊松比0.4，密度1 800 kg/m3，后面45 m仅将土体剪切波速提高到400 m/s，其余参数不变。隧道衬砌管片等价为匀质圆环，其弹性模型为30 GPa，泊松比0.2，质量密度2 600 kg/m3。

由于当地抗震设防等级较低，地震动幅值仅0.5g，因此隧道衬砌结构采用弹性模型，土体采用作者基于FLAC3D平台开发的非线性土体本构模型——Davidenkov模型，其表达式为：

其中Gmax和λmax为最大动剪切模量和最大动阻尼比；A、B、β和γr为回归参数，其中γr为参考应变。当A=1.0, B=0.5时，Davidenkov模型便退化为Hardin-Drnevich模型，因此，Davidenkov模型的优点在于采用较多的拟合参数，具体参数见文献[12]。

图2　未来50年超越概率10%时地下50 m处人 　　　工合成波加速度时程及其频谱特征曲线图 Fig.2　Acceleration time-history and spectrum curves of 　　　 artificial wave with 10% exceeding probability 　　　 in future 50 years at the depth of 50 m

输入地震波为该工程所在城市的人工合成波，幅值为0.05g，其时程曲线及傅氏谱曲线如图2所示。本文仅进行水平横向抗震计算分析，也即图1中沿X向、在模型底部输入地震波。

2计算结果

建立两个计算模型，进行三种工况的计算：(1) 均匀土体模型，剪切波速为200m/s，记为Uniform-soft；(2)均匀土体模型，剪切波速为400m/s，记为Uniform-hard；(3) 非均匀土体模型，记为Non-uniform。

对于隧道等地下结构，结构的变形是关键性因素，因此需重点分析，特别是隧道拱顶、拱底的相对变形，同时也需分析结构受力的变化。

对于非均匀土体-隧道模型，在纵向(y向)正中间截面(30m处)土性参数发生变化，将该截面定义为变化截面。本文着重分析该截面上隧道拱顶、拱底相对变形以及与该截面相连管片衬砌单元的内力。

2.1隧道相对变形

图3为三种工况时变化截面上隧道拱顶与拱底水平相对位移时程曲线。由图可见：(1) 两均匀工况下，隧道相对变形规律完全一致，由于输入的地震波幅值较小，土体非线性程度较弱，所以两工况下隧道相对变形十分接近；(2)土性不均匀时隧道相对变形比均匀时要大，而且出现的时刻、相位等均有变化；(3)从时程曲线来看，在地震结束时结构相对变形未归零，即表示仍有部分残余塑性变形。

图3　变化截面上拱顶与拱底水平相对位移时程曲线 Fig.3　Time-history curves of horizontal relative displacement 　　　 between tunnel vault and bottom at the changing section

2.2隧道管片水平变形沿纵向变化

图4为三种工况时隧道拱底沿纵向各节点水平绝对位移变化曲线。由图可见：(1)对于匀质土体，在任一时刻同一深度的土体水平位移相同，强加给结构的位移也相同，因而结构沿纵向各节点水平位移相同；(2)但对于非匀质土体，由于土体软弱程度的不同，对结构的束缚作用不同，隧道结构的变形将发生变化，这个变化不仅仅是在土性参数截面处发生突变，而是整个结构发生了水平偏移。由于本文考虑的土性参数仅在跨中截面处发生变化，实际中可能会存在相对复杂的变化情况，此时结构变形将更复杂。

图4　隧道拱底纵向各节点水平绝对位移变化曲线 Fig.4　Horizontal absolute displacement curves of node at 　　　 tunnel bottom along the longitudinal direction

2.3隧道拱底管片受力分析

选取与纵向跨中变化截面相连的隧道拱底管片单元，三种工况时单元弯矩(Mx)时程曲线如图5所示。由图可见：(1)土体较软时管片受力要大于土体较硬时；(2)不均匀土体时结构受力显著大于均匀时。

可见土体参数不均匀性对结构受力的影响不容忽视。

3影响评价分析

我国目前还没有专门的、明确的地下结构抗震性能评价方法，在《建筑抗震设计规范》(2010)中依据地面结构的规定，给出了地下框架结构的变形限值：地下钢筋混凝土框架结构在罕遇地震作用下弹塑性层间位移角的限值为1/250。另外，我国《地铁设计规范》(GB50157-2003)根据实践经验，建议应控制衬砌环的直径变形在0.4%～0.6%D(D为隧道直径)之间。

图5　三种工况隧道拱底纵向跨中节点弯矩时程曲线 Fig.5　Bending moment time-history curves at mid-span 　　　 of the tunnel bottom along the longitudinal 　　　 direction for three cases

针对本文的计算结果，纵向土体不均匀时隧道的最大相对变形仅为0.001m，远小于最小限值(0.048m)。另外，隧道拱顶和拱底竖向位移在前文未给出，其相对变形值约为0.004m，也仅为上述最小限值的1/10。

在受力方面，即使在土体不均匀情况下衬砌管片的最大弯矩也仅为40kN·m，不会影响结构安全。

由此可见，在简单工况下土性纵向不均匀对结构变形和受力有一定影响，但影响程度有限。

4结语

以某典型工程为例，建立匀质土体-隧道模型和土性参数沿纵向变化的土体-隧道模型,进行三种工况的初步计算分析。基于计算结果及对比分析，可得如下结论：

(1) 土性参数的变化对结构的变形和受力均有一定的影响；

(2) 以本文算例为例，该影响程度并不显著，原因可能是隧道结构的尺寸相对较小，土体条件相对较好(剪切波速分别为200m/s和400m/s)以及输入地震动幅值相对较小。

但在实际工程中，大直径盾构隧道穿越土性参数变化显著的软弱地层的案例极有可能出现。因此，土性参数变化对地下结构地震响应的影响应引起足够的重视。本文仅进行了初步计算分析，还应针对上述提到的三个方面因素进行广泛的参数分析，以期探讨更一般性的规律。

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