基于MEA优化BP神经网络的天然气短期负荷预测

张以帅 ，赖惠鸽 ，李 勇 ，唐光耀 ，张晨艺

（1.宁夏大学 机械工程学院，银川 750021；2.山东省产品质量检验研究院，济南 250102）

天然气作为一种洁净、节能的优质气体燃料，它的使用量与日俱争，这就对天然气管网系统提出了更高要求。对于天然气管网系统而言，短期负荷预测是自动化技术的重要组成部分，精准的预测结果可以为规划天然气供应、实现管网维护和优化调度提供根本依据，有效减少能源损耗，提升管网运行安全和效率[1]。

目前，常用的预测方法大致分传统方法和智能预测方法两类。传统方法包括回归分析法、时间序列模型等，其预测的主要思想是基于曲线走势和函数形式来进行预测，对线性数据的预测效果较好。文献[2]使用的时间序列方法，利用数据的时间关系建立预测数学关系式，但是未考虑温度、日期等非线性因素对负荷的影响，不能真实地反映天然气负荷的实际规律。智能预测方法中的人工神经网络预测，因其有强大的多元非线性映射能力得到广泛应用。文献[3]中利用单一神经网络建立的小时负荷预测模型取得了很好的预测效果，但是神经网络有自身的缺陷，易出现局部最优和过拟合现象。

针对上述问题，在前人研究的基础上提出了一种基于思维进化算法优化BP神经网络的组合模型。思维算法具有很好的全局搜索性，利用思维算法的全局搜索性优化网络中的权值和阈值。同时设计了“趋同”与“异化”算子进行有效的结构优化，在局部空间内搜索局部最优解，然后利用异化算子跳出局部空间的约束，在整个解空间搜索全局最优解。将该模型应用于银川某县的天然气负荷预测对其预测性能进行验证，预测结果表明该组合模型比单一的BP神经网络预测精度有很大提高，具有一定的可行性和实际工程应用价值。

1 BP神经网络原理

BP（back propagation）神经网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一[4-5]。其中3层神经网络已经证明可以映射任何复杂非线性情况，其结构如图1所示。

图1 BP神经网络结构Fig.1 BP neural network structure

3层神经网络包括输入层、隐含层和输出层，各层神经元通过权值和阈值连接，同层神经元之间无连接。其映射和预测的功能是通过网络训练实现的，具体训练过程如下：

1）初始化网络。确定输入维数n、输出维数m和隐含层节点数l，初始化输入层、隐含层神经元之间的连接权值wij和隐含层与输出层神经元之间的连接权值wjk，初始化隐含层阈值a，输出层阈值b，给定学习速率和神经元激励函数f（·）。

2）计算隐含层输出。

3）计算输出层。

4）误差计算。

5）权值更新。

7）判断算法迭代是否结束，若未结束，则返回步骤 2）。

（6）阈值更新。

2 MEA优化BP神经网络

2.1 MEA基本原理及步骤

思维进化算法MEA（mind evolutionary algorithm）属于进化算法的一种，由孙诚意等人于1998年提出。思维进化算法延续了遗传算法的一些基本概念，其系统框架如图2所示。MEA引入了一些新概念，群体、子群体、公告板、趋同、异化等，与遗传算法不同[6-7]。

图2 思维进化算法系统结构Fig.2 Mind evolutionary algorithm system structure

1）在解空间随机生成一定规模的个体，搜索得分最高的若干优胜个体和临时个体。

2）分别以优胜个体和临时个体为中心，在每个个体的周围产生一些新的个体，从而得到若干优胜子群体和临时群体。

3）在子群体内部执行趋同操作，直至该子群体成熟，并以该子群体中最优个体的得分作为该子群体的得分。

4）子群体成熟后，将各个子群体的得分张贴在全局公告板上，子群体之间执行异化操作，完成优胜群体与临时子群体间的替换、废弃、子群体中个体释放的过程，从而计算全局最优个体及其得分。

2.2 MEA优化过程

1）根据BP神经网络拓扑结构，将解空间映射到编码空间。编码长度s为

式中：n为输入节点数；m为输出节点数；l为隐含层节点数。

2）定义迭代次数iter、定义种群大小popsize，预分配优胜子群体bestsize和临时子群体tempsize大小。子群体SG大小为

3）选取各个个体和种群的得分函数val。

式中：A2为每次迭代后输出层的输出值；T为期望输出；SE为均方差。由于种群需要筛选得分最高值，所以适应度函数val取期望值与实际每次迭代输出值的均方差倒数。

4）不断迭代，输出最优个体，并以此作为BP网络的权值和阈值，训练网络。具体的算法流程如图3所示。

图3 MEA优化BP流程Fig.3 Flow chart of MEA optimizing BP

3 仿真分析

3.1 样本构造方法

构造训练样本是影响模型能否精确预测天然气负荷的关键步骤之一。经分析得知历史负荷、气温和日期对负荷影响较大[8-9]，所以模型采用7个输入量，分别为预测日前4天天然气历史用量x（n-4）、x（n-3）、x（n-2）、x（n-1），前一天的最高温度 Tmax（n-1）、最低温度 Tmin（n-1）和前一天 day（n-1）日期量化系数。输出量为1个，即预测日天然气用量。

为了验证该组合算法的有效性和可行性，选取银川市某县2015年2月份到4月份89天的天然气数据，同时还整理了同期的最高温度最低温度，并把周一至周五归为工作日，量化为0.5，周六周天为休息日，量化为0.7，一共89组数据，如表1所示；按照上述数据构造方法可得到85组重构数据，其中前78组数据为模型学习数据，后7组数据为模型测试数据，如表2所示；利用Matlab自带的mapminmax函数把数据归一到［-1，1］之间，最后把输出数据反归一为实际天然气数据。

表1 银川市某县2—4月份天然气用量Tab.1 Gas consumption of a certain county between Feb.to Apr.

表2 重构得到的输入和输出数据Tab.2 Reconstruction of the input and output data

3.2 参数选定

网络的输入输出已经确定为7-1模式，隐含层神经元的数目的确定关系着整个模型的预测精度。隐含层神经元的确定尚无具体公式确定，只能根据经验公式和实验验证来确定，如Hecht-Nielsen的“2N+1”（N为输入节点数）法和经验公式 n=（n为隐含层节点数，ni为输入节点数，no为输出节点数，a为1～10之间的常数）。本文采用的是参考经验公式值实验试凑法，最后隐含层神经网数目确定为12。因此最终模型为MEA-BP（7-12-1）。MEA算法中设置种群大小为100，优胜子种群和临时子种群分别为5，迭代次数为100，网络训练达到最优。

3.3 结果分析

通过图4和图5可以看出，经过若干趋同操作，各个子种群已成熟，得分不再增加，最后再通过异化，得到最优权值和阈值，带入网络训练，得出2015/4/24到2015/4/30 7天的预测值。2种模型预测结果比较如图6所示。

图4 初始优胜子种群趋同过程Fig.4 Convergence process of initial superior population

图5 初始临时子种群趋同过程Fig.5 Convergence process of initial temporary population

图6 天然气负荷预测对比Fig.6 Contrast of natural gas consumption forecasting

表3 天然气负荷预测值与实际值比较Tab.3 Comparison between the actual load and predicted gas load

（1）由图6和表3得知，在短期负荷预测上，MEA-BP模型预测精度更高，平均相对误差在5%以内，而单一的BP模型预测值的平均相对误差为8.5%。

（2）思维进化算法对神经网络的权值和阈值的优化对整体网络以后的学习过程起到了促进作用，与未优化前相比，每个预测点几乎都提高了误差精度，整体平均相对误差提高了3.6%。体现了思维算法在优化上的优越性。

（3）思维进化算法优化BP神经网络充分体现了MEA的全局搜索性，弥补了单一BP神经网络局部性和过拟合给预测中带来的不足，提升了整个模型的预测效果。

4 结语

将思维进化算法与BP神经网络理论的建模思想结合建立燃气短期负荷预测模型，避免了单一BP模型的不足，同时反映出燃气负荷的非线性特性。利用改进后组合模型进行实地天然气负荷预测，实际仿真证明，MEA优化后的BP模型在短期负荷预测中有较高精度，更具有优越性和可行性。

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