基于 EMD-WVD 的车辆悬架减振器异响声品质客观评价研究

第一作者黄海波男，博士生，1989年生

通信作者丁渭平男，博士，博士后，教授，1968年生

基于EMD-WVD的车辆悬架减振器异响声品质客观评价研究

黄海波，李人宪，丁渭平，杨明亮，邢天龙

(西南交通大学机械工程学院，成都610000)

摘要：车辆悬架减振器引致的车内异响问题严重削弱了车内声品质，该异响声信号为非平稳信号且带宽特殊，致使传统的心理声学客观评价指标难以准确提取其异响特征信息。而小波分析作为一种有效的非平稳信号分析方法，能够有效克服心理声学客观评价指标的上述缺陷，经实践得以验证。但是由于经典的小波分析根植于特定基函数的叠加，导致单个基函数导出的小波函数族难以在不同尺度上准确地逼近局部信号特征。为此，在小波分析的基础上，结合经验模态分解(EMD)和Wigner-Ville分布的优点，并引入相关分析去噪的概念，提出并建立了新的减振器异响声品质评价参数SQCIMF-WVD(Sound Quality base on Choosing IMF and then proceed WVD)，其与主观评价的相关系数进一步提高，更能准确反映减振器异响声品质的特点。

关键词：减振器异响；声品质；小波分析；经验模态分解；Wigner-Ville分布

基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金——科技创新项目(SWJTU12CX036);高等学校博士学科点专项科研基金(20100184110002);西南交通大学研究生创新实验实践项目基金(YC201402104)

收稿日期：2014-04-04修改稿收到日期：2014-09-19

中图分类号:U463.1；U467.1+1文献标志码：A

Objective evaluation of sound quality of abonrmal noise from vehicle suspension shock absorber based on EMD-WVD

HUANGHai-bo,LIRen-xian,DINGWei-ping,YANGMing-liang,XINGTian-long(College of Mechanical And Engineering, Southwest JiaoTong University, ChengDu 610000, China)

Abstract:The abnormal noise from vehicle suspension shock absorber compromises the vehicle interior sound quality seriously. And the traditional psychoacoustics index is difficult to extract the sound information characteristics accurately due to that the abnormal noise signal is non-stationary and within a special bandwidth. As a kind of effective analysis method for non-stationary signal, the wavelet analysis can greatly overcome the defects of psychoacoustics mentioned above, which has been well proven in practice. However, since the classical wavelet analysis is dependent on the superposition of a certain basis function, it leads the wavelet functions to be difficult to approximate local signal signatures accurately at different scales. Therefore, on the basis of wavelet analysis, a newly developed abnormal noise objective sound quality index—SQCIMF-WVD (sound quality based on choosing IMF and proceeded WVD) was introduced, which not only combines the advantages of empirical mode decomposition(EMD) and Wigner-Ville distribution(WVD), but also brings in the concept of niose reduction by correlated analysis. The result shows that the correlation between the subjective evaluation and the SQCIMF-WVD is well improved, which can reflect the features of the sound quality of abnormal noise from suspension shock absorber more accurately.

Key words:shock absorber abnormal noise; sound quality; wavelet analysis; empirical mode decomposition; wigner ville distribution

现代汽车行业的迅速发展，使得汽车上的主要振动源和噪声源得到较好的控制，促使汽车声品质研究由整车声品质研究[1-3]细化到零部件声品质研究[4-6]。悬架减振器作为车辆主要的传力元件，其引发的车内异响被相对暴露出来。减振器引致的车内异响(简称减振器异响)会向乘员传递一系列复杂的信息，降低汽车的品感，严重时还会影响汽车行驶的平顺性和操纵稳定性，因此，减振器异响评价研究具有重要的意义。

针对减振器异响问题，张立军等[7]认为该异响属于固体传递声，可通过主观评价辨识，并在减振器异响整车道路试验中，利用声级计记录车内靠近减振器部位噪声信号来衡量减振器异响。朱睿[8]在减振器异响整车道路试验中，利用声压传感器收集车内乘员耳旁噪声，并对收集的声信号进行处理再反复滤波试听，发现减振器异响频段一般在200～1 000 Hz之间，但该异响信号较微弱，很难将其从复杂的背景噪声中提取出来。因此，为了更好的揭示减振器异响与主观评价之间的相关关系，有必要引入声品质的概念对减振器异响进行客观量化从而对其进行辨识与治理。

车辆悬架减振器异响属于典型的非平稳信号，传统的心理声学评价参数如响度、尖锐度、抖动度等仅通过时域或频域来提取信号特征，并不能完全反应减振器异响的特点，从而影响评价，应从时频联合域上进行特征提取。目前出现了基于小波变换(WT)或Wigner-Ville Distribution(WVD)对声信号进行分析的研究，同时在工程应用上取得了较好的效果。小波变换是有效的非平稳信号时频分析方法，能有效地应用于减振器异响声信号分析。因此，结合小波分析方法，将减振器异响特征信息经过数值处理建立了声品质评价参数SQWT(Sound Quality base on Wavelet Transform)，结果与主观评价的相关系数要高于传统心理声学指标(如响度、尖锐度和粗糙度等)，但准确性还有待提高。因此，在小波分析的基础之上，结合相关分析，经验模态分解(EMD)和Wigner-Ville分布提出并建立了新的减振器异响声品质评价参数SQCIMF-WVD(Sound Quality base on Choosing IMF and then proceed WVD)，该参数与主观评价的相关系数大大提高，可为今后减振器异响评价和声品质改进提供参考。

1减振器异响主观评价

1.1声音信号的采集

图1　声压传感器安装位置 Fig.1 Installation location of acoustic pressure sensor

减振器异响常常在汽车低速行驶于不平路面时发生，而且具有一定的随机性，为了能够激发异常减振器产生异响并且考虑消除发动机的噪声干扰，经过大量的道路试验，最终选择车辆在坡度约为 8%的坑洼斜坡路面上以约 20km/h 的速度熄火空挡滑行，同时测量车内乘客双耳噪声(见图1)。数据采集参数设置如下：分析带宽10 240 Hz，频率分辨率为1 Hz，采样时间为15 s。共对46支减振器进行了整车道路试验，并根据收集的声音样本计算出传统心理声学客观评价指标响度、尖锐度、粗糙度和抖动度[9]数值(见表1)。

表1　试验车辆减振器声信号后处理汇总表

1.2减振器异响主观评价方法

减振器异响强弱来自于人的主观感受，所以评价人员的主观评价对减振器后续的分析起到了至关重要的作用。常用的噪声主观评价方法主要有成对比较法和等级评分法[10]。成对比较法对小批量数据评价很有效，但是随着样本的增多，工作量随指数增加；等级评分法根据噪声类型将噪声品质划分为若干个等级，评价人员根据各自的主观感受在规定的范围内对听到的声音进行打分，声品质主观评价得分即为对应噪声样本的全部评分取算数平均值，该方法的关键在于确定适宜的评分刻度。由于减振器异响的特殊性，主观评价采用10等级刻度的等级评分法(见表2)，为了让主观评价和客观评价参数呈正相关，令主观评价得分越高表示减振器异响越严重。评价者由经过专业听力训练的18人组成，其中男性15人，女性3人，年龄均在20～50岁，主观评价汇总得分见表1。

表2　减振器异响声品质主观评价等级评分法试验测试表

1.3相关性分析

为了研究减振器异响主观评价结果与心理声学客观参数之间的联系，对等级评分法得到的减振器异响主观评价得分与心理声学客观参量进行了相关分析。值得注意的是，由于计算得到的声品质客观参量数据存在极端值且不服从双变量正态分布，不宜采用pearson简单相关系数来表征相关性，因此采用spearman秩相关系数进行相关分析，spearman秩相关系数计算公式如下：

(1)

式中：Ui,Vi为两变量的秩，其作用是将定距型变量转换为非定距型变量，减小了极端值对最终结果的影响；n为样本数；r为spearman秩相关系数。

响度、尖锐度、粗糙度和抖动度与主观评价得分的相关系数(见表3)，为了更直观的反映它们与主观评价的相关关系，绘出了响度、尖锐度、粗糙度和抖动度与主观评价的相关散点图(见图2)，其中数字表示该减振器的编号。

表3　主观评价与心理声学指标的相关系数

注：**在置信度(双测)为 0.01 时，相关性是显著的；*在置信度(双测)为 0.05时，相关性是显著的。(下同)

图2　响度、尖锐度、粗糙度和抖动度与主观评价的相关散点图 Fig.2 Scatterplot of loudness/sharpness/roughness/ fluctuation strength and subjective evaluation

由表3和图2可知，减振器异响的主观评价与响度的相关系数为0.691，显著性水平小于0.01，具有一定的线性关系，而与尖锐度、粗糙度和抖动度的相关系数较小，几乎没有线性关系。这主要是因为减振器异响的带宽比较特殊，一般在200～1 000 Hz的中低频范围[11]，基于临界频带的响度计算对低频的划分较细，可提取出减振器异响的部分特征信息，但数据分布比较分散并且不同异响程度分界较为模糊；然而尖锐度强调声音频谱中高频成分的影响，忽略了低频的频谱信息，所以不能提取出减振器异响声信号中的特征信息，从而计算结果与主观评价不相关；粗糙度与抖动度主要反映人耳对调制幅度与调制频率分布的感受程度，粗糙度对70 Hz附近调频声音效果突出，抖动度适用于20 Hz以下低频调制信号，都低于减振器异响信号的主要特征，导致其与主观评价不相关。由此可知，心理声学指标(响度、尖锐度、粗糙度与抖动度)不能有效地用于减振器异响声品质评价。

2基于小波变换的减振器异响声品质评价

2.1小波变换

小波是具有震荡性，并且能够快速衰减至0的函数。给定一个小波函数ψ(t)，小波变换序列函数是从单个原象小波通过伸缩和平移得到的函数族，即[12]

(2)

式中：a为尺度因子，反映函数的尺度或宽度，b为平移因子，反映函数沿时间轴的平移位置。显然ψa,b(t)是小波函数ψ(t)在a,b不断变化下经过平移和伸缩后得到的小波函数族。给定平方可积信号x(t)，则x(t)的小波变换如下：

x,ψ(a,b)

(3)

Wx(a,b)包含了x(t)与ψa,b(t)的信息，所以小波函数的选择十分重要，根据能量和波形相似性原则，结果显示Dubechies小波对减振器异响声信号的研究具有较好的性能。

2.2基于小波变换的减振器异响声品质分析

Dubechies小波具有正交性，紧支性和近似对称性等优点，将其应用到减振器异响分析当中，提出了基于小波变换的减振器异响声品质评价参数SQWT(Sound Quality base on Wavelet Transform)，SQWT的建立主要基于如下原则(以下简称“三原则”)：①降低高频成分对减振器异响声品质评价参数的影响；② 加强减振器异响特征信息所占比重；③标准化评价参数。SQWT具体的计算步骤如下：

(1)滤波。对采集的声音信号进行20 Hz高通滤波，消除次声波的影响。

(2)降噪。滤波后的声音信号中高频成分为非减振器异响特征信息，需要将其抑制。由于小波去噪具有低熵性、去相关性和多分辨率特性等优点，可对声音信号进行基于最小Shannon熵准则的高频去噪，降低高频噪声带来的影响，得到降噪后的信号x′(t)。

(3)WT变换。对降噪后的声音信号x′(t)进行Dubechies小波基变换，得到m行n列的小波变换系数矩阵WTm,n。

(5)SQWT计算。计算基于WT的减振器异响声品质评价参数SQWT如式(4)

(4)

式中：SQWT为基于小波变换的减振器异响声品质评价参数；Frem,n为基于时间与频率的权重系数矩阵；RMS[]表示求取有效值。可以看出，减振器异响越严重，SQWT的值越大。

图3和图4分别为典型无异响件与异响件的SQWT时频分布系数图，可以看出，减振器异响的特征信息主要出现在200～800 Hz范围内，自适应的时间与频率计权准确地提取出了减振器异响的特征信息，无异响件与异响件区分较为明显。减振器异响声品质评价参数SQWT与主观评价的相关系数(见表 4)，与主观评价的相关散点图(见图5)。

图3 无异响件SQWT分布系数图Fig.3SQWTdistributioncoefficientofnormaldamper图4 异响件SQWT分布系数图Fig.4SQWTdistributioncoefficientofabnormaldamper图5 SQCWT与主观评价相关散点图Fig.5ScatterplotofSQCWTandsubjectiveevaluation

表4　SQWT与主观评价相关系数

注：**在置信度为0.01时，相关性是显著的。

由表4可知，SQWT与主观评价的spearman相关系数为0.814，高于响度与主观评价的相关系数，并且显著性水平小于0.01，表示运用该方法进行减振器异响声品质评价的可靠度较高。对比图2与图5，可见基于WT的减振器异响分布更趋近直线，三种类型减振器的区分界限较响度更加明显。小波分析本身拥有许多优点，特别是在减振器异响辨识台架试验方面，但是，需要指出的是，虽然小波变换有多种小波函数可以供选择，但一旦基函数选定后，其特性就固定，以单个基函数导出的小波函数难以在不同尺度上准确地逼近局部信号特征，再者小波变换的本质同傅里叶变换一样都是基于基函数的叠加，会受到海森伯格不确定性原理的影响，对信号的分析存在一定的局限性。

3基于筛选本征模态函数与Winger-Ville分布的减振器异响声品质评价

3.1经验模态分解(EMD)依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解

经验模态分解被认为是近年来对非线性、非平稳信号分析的一个重大突破。EMD方法的本质是通过时间尺度特征进行信号分解从而获得本征振动模式，然后由本征振动模式来分解时间序列数据，得到一系列具有不同特征尺度的数据序列——本征模态函数imf[13]。本征模态函数是具有单分量物理意义的一类信号，代表了一个简单的固有振动模式。EMD分解方法利用局部极值的包络来进行，所有的局部极大值用Spline插值形成数据的上包络线，同样，所有的局部极小值点通过Spline插值形成数据的下包络线，通过上、下包络线的均值曲线和原信号求差，满足一定的终止条件后就可得到一层本征模态函数，经过层层分解，最终原始信号x(t)可表示为本征模态函数分量imfi和趋势项r的线性组合如式(5)所示：

(5)

3.2Wigner-Ville分布

Wigner-Ville分布是在研究量子力学时被提出的，后来Ville将其应用于信号处理中。WVD为双线性时间频率分布，具有较高的时频分辨率和一定的噪声抑制能力，并且还有较好的时、频移不变性和聚焦性，属于严格意义上“真正”的时频分析[14]。WVD已广泛应用于瞬时信号的检测中，信号x(t)的Wigner-Ville分布定义为：

(6)

式中：z(t)=x(t)+jH[x(t)]，H[]表示希尔伯特变换，z*(t)为z(t)的共轭。

3.3减振器异响声品质SQCIMF-WVD的建立

通常噪声信号与其他任何信号都不相关，因此它们之间的相关系数理论上为零。若将EMD分解的各imf分量与原信号做相关分析，即可找到减振器异响的特征信息并且剔除噪声信号，这在一定程度上还可以抑制经验模态分解所产生的模态混叠问题[15]。同时，EMD分解将原始信号做了平稳化处理，若将经过EMD分解后的imf分量做Wigner-Ville变换还可以降低交叉项所带来的影响[16]。基于这一思想，并结合小波变换、相关分析、EMD和WVD的优点，现提出一种先进行相关分析筛选本征模态函数，再经过Wigner-Ville变换的减振器异响声品质评价参数SQCIMF-WVD(Sound Quality base on Choosing IMF and then proceed WVD)。图6为SQCIMF-WVD评价算法流程图。

图6　SQCIMF-WVD评价算法流程图 Fig.6 The flow diagram of SQCIMF-WVD

SQCIMF-WVD同样遵循“三原则”，具体计算步骤如下：

步骤1滤波。对采集的声音信号进行20 Hz高通滤波，消除次声波的影响。

步骤2降噪。对滤波后的声音信号进行基于最小Shannon熵准则的小波高频去噪，得到降噪后的信号x′(t)。

步骤3经验模态分解。对x′(t)进行EMD分解，得到k个本征模态函数imfi,i=1,2,…,k。

步骤4相关分析。将分解得到的各imfi和原始信号x(t)做相关分析，剔除相关性较低的噪声信号，保留相关性较高的特征信息，选择原则为：r(imfi,x(t))>r0,0

步骤5Wigner-Ville变换。对保留下来的imfi进行WVD变换，得到L个m行n列的矩阵WVIMFl,m,n，其中L和r0的选择有关。

步骤7SQCIMF-WVD计算。根据式(7)计算减振器异响声品质评价参数SQCIMF-WVD

SQCIMF-WVD=

(7)

式中：SQCIMF-WVD为基于CIMF-WVD的减振器异响声品质评价参数，Frel,m,n为自适应权重系数矩阵，RMS[]表示求取有效值。

3.4基于SQCIMF-WVD的减振器异响声品质分析

首先对预处理后的减振器声音信号进行EMD分解，将分解得到的各imf分量与原始信号做相关分析，计算得到的相关系数如表5所示，由于imf1，imf2，imf3和imf8与原信号相关系数很小，判断为噪声，予以剔除。将剩下的imf4，imf5，imf6，imf7进行傅里叶变换(见图7)，可见，imf4，imf5，imf6均属于200～800 Hz减振器异响特征频带内，而imf7主要为100 Hz以下的声音信号，并不属于异响特征的范围，也将其剔除，最后仅选择r>0.58的imf4，imf5，imf6作为减振器异响特征信息。之后将特征信息进行WVD变换并计权，再根据式(7)计算出声品质评价参数SQCIMF-WVD的时频分布系数(见图8和图9)，可见根据相关分析和频率信息筛选本征模态函数之后，对减振器异响特征的提取更加有效，在200～800 Hz频段内无异响件和异响件的区别也更加明显。减振器异响声品质评价参数SQCIMF-WVD与主观评价的相关系数见表 6，相关散点图见图10。

表5　本征模态函数与原始信号相关系数

图7　imf 4，imf 5，imf 6，imf 7时域(左)与频域(右)曲线 Fig.7 The time domain(left) and the frequency domain (right) curves of imf 4，imf 5，imf 6，imf 7

由表6可知，SQCIMF-WVD与主观评价的spearman相关系为0.902，并且显著性水平小于0.01，说明此方法计算得到的减振器异响声品质评价参数具有相当高的准确性。比较图2、图 5和图10可知，SQCIMF-WVD与主观评价的相关散点图更加线性化，并且数据分布的连续性也更好。散点图中严重异响件的分界较为明显，轻微异响件与无异响件分界之间有极个别模糊，这可能是由于感性的主观评价和理性的客观评价之间存在一定的差异，导致不同的异响程度之间会产生一定的“灰色地带”。

图8 无异响件SQCMIF-WVD分布系数图Fig.8SQCMIF-WVDdistributioncoefficientofnormaldamper图9 异响件SQCMIF-WVD分布系数图Fig.9SQCMIF-WVDdistributioncoefficientofabnormaldamper图10 SQCMIF-WVD与主观评价相关散点图Fig.10ScatterplotofSQCMIF-WVDandsubjectiveevaluation

表6　SQCIMF-WVD与主观评价相关系数

注：**在置信度为0.01时，相关性是显著的。

4结论

(1)由于减振器异响声信号的特殊性，心理声学评价指标(响度、尖锐度、粗糙度与抖动度)难以提取其特征信息，导致客观参量与主观评价的相关系数较低。

(2)基于小波变换与数值分析建立了减振器异响声品质评价参数SQWT，与主观评价的相关分析表明小波分析方法能有效地提取出减振器异响的主要特征信息，但与主观评价的相关系数还有待提高。

(3)结合小波分析，经验模态分解和Wigner-Ville分布的优点并引入相关分析去噪的概念，提出并建立了新的声品质评价参数SQCIMF-WVD，该方法更准确地提取出减振器异响的特征信息，并且与主观评价的相关系数大大提高，可为今后减振器异响评价和声品质改进提供参考。

参考文献

[1]Fouladi MH, Nahvi H, Ariffin AK.Index for vehicle acoustical comfort inside a passenger car [J]. Applied Acoustics,2008,69(4):343-353.

[2]Lee H H, Lee S K. Objective evaluation of interior noise booming in a passenger car based on sound metrics and artificial neural networks[J]. Applied Ergonomics, 2009, 40(5)：860-869.

[3]Redel-Macias M D, Rodriguez-Cantalejo R D, Pinzi S, et al.Evaluation of sound quality in a tractor driver cabin based on the effect of biodiesel fatty acid composition [J]. FUEL,2013.118(10):194-201.

[4]Szatkowski A. Passenger vehicle hybrid hydraulic powertrain sound quality investigation [C]//SAE International. SAE 2013 Noise and Vibration Conference and Exhibition. May 20-23,2013. SAE International, 400 Commonwealth Drive, Warrendale, PA 15096-0001, United States.

[5]Kim E Y,Shin T J,Lee S K. New tonality design for non-stationary signal and its application to soundquality for gear whine sound [J]. Journal of Automobile Engineering, 2013,227(3): 311-322.

[6]杨川，于德介. 基于伪Wigner-Ville分布的汽车关门声品质评价参数研究[J]. 机械工程学报，2011，47(24)：91-96.

YANG Chuan，YU De-jie. Research on the sound metric of door slamming sound based on pseudo Wigner-Ville distribution [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(24):91-96.

[7]张立军，余卓平，靳晓雄等. 减振器异常噪声的试验研究与分析[J]. 振动与冲击，2002，21(1)：33-38.

ZHANG Li-jun，YU Zhuo-ping，JIN Xiao-xiong，et al. Experimental research on the abnormal noise of hydraulic shspension shock absorber[J]. Journal of Vibration and Shock, 2002，21(1)：33-38.

[8]宋睿. 汽车双筒式减振器异响的产生机理与控制方法研究[D]. 成都：西南交通大学，2012.

[9]Zwicker E, Fasti H. Psychoacoustics：Facts and models[J]. Journal of Sound and Vibration, 1991, 148(3)：530-531.

[10]毛东兴. 声品质研究与应用进展[J]. 声学技术，2007:6-11.

MAO Dong-xin. Progress in sound quality research and application[J]. Technical Acoustics, 2007:6-11.

[11]宋睿，丁渭平，杨明亮等. 汽车悬架减振器结构传递异响的试验研究[J]. 汽车技术，2011:39-42.

SONG Rui，DING Wei-ping，YANG Ming-liang，et al.Experimental research on structure transfer sound of Automobile suspension shock absorber [J]. Automobile Technology，2011:39-42.

[12]向玲，唐贵基，胡爱军. 旋转机械非平稳振动信号的时频分析比较[J]. 振动与冲击，2010,29(2):42-45.

XIANG Ling，TANG Gui-ji，HU Ai-jun. Vibration signal time-frequency analysis and comparison for a rotating machinery[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(2):43-45.

[13]蔡艳平，李艾华，王涛等. 基于EMD-Wigner-Ville的内燃机振动时频分析[J]. 振动工程学报，2010，24(3):430-437.

CAI Yan-ping, LI Ai-hua, WANG Tao, et al. Engine vibration time-frequency analysis based on EMD-Wigner-Ville[J]. Journal of Vibration Engineering, 2010, 23(4):430-457.

[14]王宏禹，邱天爽，陈喆. 非平稳随机信号分析与处理[M].2版.北京：国防工业出版社,2008.

[15]胡爱军，孙敬敬，向玲. 经验模态分解中的模态混叠问题[J]. 振动、测试与诊断，2011,31(4)：429-434.

HU Ai-jun,SUN Jing-jing, XIANG Ling. Mode mixing in empirical mode decomposition[J]. Journal of Vibration Measurement & Diagnosis, 2011,31(4)：429-434.

[16]陈志新. 脉冲噪声环境中基于FLOWVD的机械设备故障时频监测方法[J]. 振动与冲击，2013，32(10):136-140.

CHEN Zhi-xin. Time-frequency monitoring on machinery in impulsive noise environment based on fractional lower order Winger-Ville distribution [J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(10):136-140.