惯性平台系统快速自标定



惯性平台系统快速自标定

罗 运

（海军湛江航保修理厂，524000）

摘要：对惯导系统进行参数标定，首先必须具备适当的条件，而且这些条件通常比较苛刻，例如具备环境严格控制能力的调试场地、高加工精度的大型转台设备等。装备惯性系统设备的载体几乎无法具备这些条件，而惯性系统的各种参数和误差系数会随使用环境、使用时间发生变化，因此实时的测试标定就显得尤为重要。随着国内外标定技术的完善与发展，对场地要求、外部环境适应性强的惯导系统外场标定、自标定等技术逐渐被提出。对于三轴平台惯性系统，由于可以控制平台框架进动且平台转位角度不受约束，因此，自标定技术近年来一直是平台惯导在工程应用中的热点研究方向之一。

本文针对一种三轴惯性平台系统设计了一个七位置误差标定方案，建立了系统自标定数学模型，给出标定方案设计，并进行了试验验证。

关键词：参数标定；自标定；导航

1　平台自标定数学模型

平台惯性导航系统主要由陀螺仪、加速度计、稳定回路、导航计算机和控制显示器（制导控制系统）组成。

平台式惯性导航系统的基本工作原理是：通过陀螺仪、稳定平台和稳定回路构成惯性平台，惯性平台通过陀螺仪的施矩信息能够使平台始终跟踪某个导航坐标系（例如地理坐标系）。加速度计安装在稳定平台上，能够连续测量载体的加速度，三个轴向的方向分别与惯性平台跟踪的坐标系平行，这样加速度计就能够实时测量到三个方向上载体相对于地面的加速度，通过对t进行两次积分，就能够解算载体相对于初始位置点的坐标变化量，又已知载体的初始速度和初始坐标信息，这样就得到了载体的实时速度和实时位置信息。载体的姿态信息可以通过安装在稳定平台上的角度传感器得到。

在平台式惯性导航系统中，惯性平台由基座、内环、外环、台体、陀螺仪、加表等组成。内环、外环、台体组成的框架系统能有效的与载体运动隔离，这样为加速度计提供测量基准的同时也为导航系统提供了测量基准。运载体姿态角信息可以通过安装在稳定平台上的角度传感器得到。

本文中的平台系统由三个陀螺仪和三个石英加表作为惯性器件。三轴平台及其惯性仪表的组成及取向如图1所示。

图1　平台及其惯性仪表的组成及取向Fig.1 Platform and Inertial Instrument Composition And Orientation

由于平台惯导系统自标定时传感器安装误差的存在，使得计算坐标系和平台坐标系之间存在小的安装误差角。如下定义石英加表的安装误差角：

图2　加速度计的安装误差角示意图Fig.2 Schematic Diagram for Accelerometer Installation Angle Error

则有：

结合石英加速度计安装误差，得到石英加表的误差模型为：

上式中：

本文基于快速标定的立场，不考虑陀螺仪的安装误差，则陀螺数学模型如下：

上式中：

2　惯性平台自标定设计以及实现

对平台误差标定及补偿是提高惯性系统精度的非常有效的手段，定期对平台进行自主标定，既能消除各次启动重复性误差，同时也能实现自主对准，对载体的机动性有重大意义。

平台自标定的过程是利用平台姿态传感器，采用对陀螺施矩控制的方式将平台台体锁定于不同的空间位置，根据不同空间位置下的加速度计、陀螺施矩电流的测量信息，计算机通过参数辨识来求解加速度计和陀螺的误差参数。因此，自标定方案设计的关键就在于平台台体空间位置的确定。

在设计试验位置的选取时，应保证获取的位置信息量达到最大值。往往实际情况是平台不能绕内环轴转动，只能绕外环轴与台体轴转动。因此，本文中主要由外环轴和台体轴的转动来实现平台系统各个位置的转动，设定表示平台绕外环轴转动的角度，表示绕平台内环轴转动的角度。本文所选取的七位置如表1所示：

表1　七位置选取Table 1　Selection of Seven Positions

3　参数辨识及解算

在模型参数辨识中常用的估计方法有：解析法、递推最小二乘法、卡尔曼滤波。卡尔曼滤波是基于状态方程和量测方程的递推形势线性最小方差估计方法，理论上其估计精度要优于最小二乘估计和解析法，但卡尔曼滤波一方面要求辨识的模型非常准确，另一方面还需要知道随机误差的统计特性，在工程实现上比较困难。因此本文主要选用便于工程应用的递推最小二乘法。

已知当地纬度为45度，石英加表安装误差根据给定的均值与均方差随机产生。平台翻滚试验中平台框架轴锁定误差对标定精度具有重要影响，该误差直接影响重力加速度在各个轴上的分量。

在平台标定中，参数最小二乘估计为：

估计方差为：

其中R为测量方差。

标定算例基于最小二乘法的陀螺、加速度计参数标定结果如表2、表3所示：

表2　陀螺最小二乘估计结果Table 2　Results of least square estimation for Gyroscope

表3　加速度计最小二乘估计结果Table3　Results of least square estimation for Accelerometer

4　结束语

本文研究了某型三轴惯性平台系统陀螺、石英加表的数学模型。七位置自标定方案是根据惯性平台系统本身自身的特点而设计的，这个标定方案总共分离出了33项误差系数，通过试验验证结果表明：该方案较合理的解决了精度与标定速度间的矛盾，在平台自标定的完善性和快速性之间达到了一个较为合理的平衡。在保证一定标定精度的前提下，提高了标定效率、节省时间。

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Fast self calibration of inertial platform system

Luo Yun

（Marine maintenance and maintenance factory of Zhanjiang，524000）

Abstract：The inertial navigation system parameter calibration,we must first have the appropriate conditions and these conditions usually relatively harsh,for example with strict environmental control ability debugging site, high processing precision of large rotating equipment.Equipped with inertial system equipment carrier is almost impossible to have these conditions, and inertial system parameters and error coefficient will with use of the environment,the use of time changes,so the real-time testing and calibration is particularly important.With the development of domestic and foreign calibration technology, the technology of external field calibration,self calibration and so on is gradually proposed..For threeaxis inertial platform system due to can control platform framework precession and transposition of the platform angle unconstrained.Therefore,self calibration techniques in recent years has been in the engineering application of one of the hot research directions in platform inertial navigation.

In this paper,a seven position error calibration scheme is designed for a three axis inertial platform system.A self calibration model of the system is established,and the calibration scheme is given.

Keywords：parameter calibration;self calibration;navigation