基于有限元法超细木粉的力学分析

基于有限元法超细木粉的力学分析

杨冬霞1，范长胜2

(1.哈尔滨学院，哈尔滨 150086；2.东北林业大学 机电工程学院，哈尔滨 150040)

摘要：超细木粉属于微纳米木粉，将其填加到复合材料中可使复合材料的性能得到改善。依据超细木粉粒径的大小和木材细胞的结构特点，分析在加工超细木粉过程中必须进行细胞的破壁力计算，并以针叶材细胞的微观结构为受力分析依据，建立单一细胞受力模型。用四根铰接桁架杆单元来模拟细胞外壁，用两根交叉铰接桁架杆来模拟细胞内压力，即用六根桁架杆单元结构模拟单一针叶材细胞。对单一细胞模型外施均布载荷分析各杆单元的受力、变形及压溃情况，利用结构力学和有限元法分别对单一细胞和多细胞状态下进行模拟受力分析。将其结果作为设计超细木粉机加工刀具的理论依据。

关键词：超细木粉；有限元法；桁架；矩形单元

中图分类号：S 718.43

文献标识码：A

文章编号：1001-005X(2015)02-0088-04

Abstract：Superfine wood powder belongs to the micro nano wood powder，which can improve the performance of the composite materials after adding it to the composite material.In the paper，according to the size of the superfine wood powder particle and the structure characteristics of wood cells，the necessity of cell wall-breaking force calculation which must be done in the process of processing superfine wood powder was analyzed.The soft wood cell microstructure was used as the force analysis basis，and a single cell stress model was established.The cell walls were simulated by four pillars hinged truss bar elements，and the pressure inside the cell was simulated by two cross hinged truss rods，that is to simulate the single soft wood cells with six truss unit structure.The uniformly distributed load was applied on the single cell mode to analyze the stress and deformation crushing condition of each bar unit.The structural mechanics and finite element method were used respectively to simulate the stress analysis of a single cell and processing raw materials with multiple cells.The results can be used as the theoretical basis for the design of super fine wood powder machine tool.If the superfine wood powder can be processed in batch，the study will lay a solid foundation for the realization of wood nanotechnology.

Keywords：super fine wood flour；finite element method；truss；rectangular unit

收稿日期：2014-10-15

基金项目：黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12533043)；哈尔滨市科技项目(2014RFQXJ144)；哈尔滨学院博士基金(HUDF2014-011)

作者简介：第一杨冬霞，博士，讲师。研究方向：木材的微细加工。E-mail:1044908322@qq.com

Mechanics Analysis about Superfine Wood FlourBased on Finite-element Method

Yang Dongxia1，Fan Changsheng2

(1.Harbin University，Harbin 150086；2.College of Mechanical and

Electrical Engineering,Northeast Forestry University，Harbin 150040)

引文格式：杨冬霞，范长胜.基于有限元法超细木粉的力学分析[J].森林工程，2015，31(2)：88-91.

纳米是长度计量单位。1 nm等于1 m的10亿分之一，相当于人类头发丝直径的8万分之一。纳米技术是控制物体三维尺寸中至少有一个在1～100 nm范围内的技术。具有纳米尺寸的材料不等于就是纳米材料，纳米材料在电学、物理学、化学、光学等方面具有不同于大尺寸物体的独特特性，而且获得这些独特特性的过程必须是可以重复的、可以控制的[1]。

在木材工业中，木材的细胞直径相对金属等材料的晶体较粗，在木材纳米微细纤维的加工中，在现有的技术水平和实际应用的意义上讲，木纤维只能加工成接近微米的水平，因此，在木材工业的应用上，定义的纳米往往是几百或近千纳米的尺度范围[2]，于是提出了超细木粉的概念，并将超细木粉粒度定义为1 000~20 000 nm[3]，一般木材细胞的当量圆直径大约为10~105 μm之间，木材在进行超细木粉的加工时完全破坏了细胞的整体结构，但如果不进行细胞的破壁加工，超细木粉的粒度不会小于细胞的壁厚，长度不会短于细胞横向切断的机械加工的最小长度。因此，木材这种尺度的超细加工技术在木材加工行业中有一定的应用意义，不能和金属纳米加工相提并论。

1细胞模型的建立

大多数针叶材的显微构造细胞多呈现四边形，如图1所示为马尾松细胞微观结构。植物细胞是由细胞壁、细胞核、液泡等原生体组成。细胞壁是植物细胞所特有的一种结构。细胞壁不仅关系到植物组织的吸收作、蒸腾作用和物质的运输，而且还可以保护细胞免受干旱或其他外界的侵害。有些作为保护或支持作用的细胞、细胞壁还可以非常厚，这类细胞在木材中显得更为重要。对木材在细胞水平上的研究，也可以说主要的就是细胞壁的研究[4]。

木材的细胞壁主要由三类结构物质组成：骨架物质，以纤维素的微纤丝状态存在于细胞壁中，富于细胞壁抗拉强度；基体物质，以半纤维素和其他碳水化合物在细胞壁中结合为基体物质，以增加细胞的刚性；结壳物质，是细胞分化的最后阶段产生的木素，它遍布在细胞壁之中，可使细胞壁坚硬。气干材细胞腔内有一定压力，由细胞的结构可以看出，细胞壁抗弯强度很小，只能承受较大的拉力和一定的压力。由于细胞内液体的压力，保证细胞壁破裂前受压缩时不会失稳。为研究木材细胞破壁时的受力情况，依据图1的细胞微观结构建立木材细胞的受力模型，如图2所示。细胞壁用4根铰接的二力杆连接，在细胞内增加了二根铰接虚细长二力杆，用来反映细胞内部压力以保证细胞壁破裂前受压缩时不会失稳的作用。在用有限元分析平面问题中，矩形单元是常用的单元，它采用了比常应变三角形单元更高次的位移模式，可以更好地反映弹性体中的位移与

图1　马尾松细胞微观结构 Fig.1 Cell micro structure of masson pine

应力状态。图1所示的马尾松细胞微观结构又与矩形单元很类似，而大数松木的微观结构也都可以近似于四边形。于是在这里可用矩形单元来模拟松木细胞微观结构，并且在矩形单元中又设有相交叉的两根桁架杆来模拟细胞的内压。当进行超细木粉加工时，对单一细胞假设它所受力为均布载荷，如图3所示，这与加工时的真实受力更为接近。

图2　细胞力学模型 Fig.2 Cell mechanical model

图3　细胞受均布载荷 Fig.3 Cells under uniform load

图4　细胞受均布载荷轴力图 Fig.4 Axial force diagram of cell under uniform load

2单细胞模型的有限元分析计算

将受力的单一细胞直径作为常量，则可将细胞受力作为平面问题进行有限元分析，简化力的分析计算。当受力物体的厚度为常值时，矩形单元的刚度矩阵为

模拟内压的桁架杆单元刚度矩阵为：

对细胞单元模型加载进行受力分析，从图4与表1中可以看出杆单元2和4所受轴力较大，杆单元3所受剪力较大，则细胞容易发生断裂的位置是左右两边压溃而直接受力位置剪断。

表1　均布载荷时细胞模型杆单元受力分布 Tab.1 Unit stress distribution of cell model rod under uniform load

3加工超细木粉时细胞破壁力分析计算

加工超细木粉的原料为微米长薄片木纤维，其切削厚度在10~80 μm之间，切下的纤维长度在3~8 cm左右，宽度在3~10 mm的范围内的纤维单元[5]。而一般木材细胞的当量圆直径大约为10~105 μm之间，则可将微米长薄片木纤维厚度看作是木材细胞的当量圆直径。将微米长薄片木纤维粗加工成木粉，目前生产出的木粉粒度大都在20~400目之间，现有木粉生产设备目前能加工到的最细粒度为600目。意味着粒度为200目的一粒木粉中包含有20~200个木材细胞。在进行超细木粉制备的实验过程中，假设原料已处理为粒度达到400目的木粉，则一粒木粉中大约含有14~140个细胞。木材细胞的形状会随树种、年轮、早材和晚材、边材和芯材、地域等的不同而有所差别，借用生物数学理论和复合材料力学的假设，可以建立木材的细胞形状通用数学模型，它可以描述六棱形、矩形、三角形、曲边六棱形等形状的细胞。现以桁架杆结构模拟一粒400目的木粉含16个细胞的受力情况，如图5所示。根据结构力学与有限元法可知此结构可看作平面几何不变系统属于静定结构。

图5　400目木粉的受力桁架结构 Fig.5 400-mesh wood powder stress truss structures

图6　木粉受力的轴力图 Fig.6 Axial force diagram of wood powder stress

从图6木粉受力的轴力图中可以看出杆单元21和25所受轴力最大，单元26和30所受的轴力次之，单元17、18、19和20同时承受剪力也是容易发生断裂的单元。可以计算当均布载荷为单位力1时，杆单元21和25的轴力为1.523；杆单元26和30的轴力为0.985。杆单元17、18、19和20上所承受的剪力为0.5。可以得出加工超细木粉的原料也是在左右两边的最下层细胞最易出现压溃断裂，在直接受力位置发生剪断，与单一细胞受力类似。

4结论与展望

本文将超细木粉定义的粒径和加工原料一般木材细胞当量圆直径的大小进行比较分析，得出制取超细木粉必须对木材细胞进行破壁加工。并以马尾松细胞微观结构图建立单一细胞受力模型，应用有限元法，对单一细胞模型和多细胞模型在外施均布载荷条件下计算出细胞壁断裂时所需外力的大小。以此为依据计算出超细木粉加工设备所需切削力的大小，为超细木粉机刀具的设计提供有力的理论依据。

如果超细木粉的批量加工成为现实，那么将超细木粉用于木材产品防腐处理中，可以在分子水平上改变木产品表面的化学性质，使超细颗粒直接胶粘在基料分子上，排斥任何异物，不让尘埃颗粒进入，达到防腐的目的[6]；超细木粉将会成为人造板制造业中胶粘剂的主要来源，使生产真正环保的绿色胶粘剂得以实现；在复杂木雕制品的加工中，采用RPM(直接CAD技术)将超细木粉或木纤维就可以直接形成复杂木雕制品，开创一种新的木制品加工方法将成为现实[7]。超细木粉的成功研制，将为实现木材的纳米技术奠定坚实的基础。

【参考文献】

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[责任编辑：肖生苓]