工业用3M圆弧齿同步带动力学仿真分析研究

工业用3M圆弧齿同步带动力学仿真分析研究

李占国1,2，李浩1，史尧臣1,2，应建立3

(1.长春理工大学 机电工程学院， 长春130022；2.长春大学 机械与车辆工程学院，长春130022；3.宁波凯驰胶带有限公司，浙江宁波315000)

摘要：针对工业用3M圆弧齿同步带，利用UG软件建立同步带与带轮3D模型，通过HyperMesh软件对同步带进行网格划分，再利用RecurDyn软件建立带与带轮的刚柔耦合模型并进行动力学仿真分析，获得传动过程中带应力变化曲线,系统分析不同转速和张紧力对带最大应力影响规律。为研究工业用圆弧齿同步带的使用寿命提供了一种数字化仿真分析方法。

关键词：工业用3M圆弧齿同步带；应力；传动平稳性

收稿日期:2014-10-20

作者简介:李占国(1961-)，男，山东汶上人，教授，博士，博士生导师，主要从事带传动性能、激光加工方面研究。

中图分类号：TH132.3+2文献标志码：A

0引言

同步带传动被称为机械传动领域最具创新性产品。当前，根据齿形的不同分为梯形齿同步带和圆弧齿同步带两种。分析表明，梯形齿同步带的齿廓为直线,在与带轮轮齿啮合时容易发生啮合干涉，产生振动和噪声，且齿根处圆角半径较小，容易形成应力集中,从而降低同步带的使用寿命。而圆弧齿同步带的齿廓为圆弧，啮合和分离时相对平稳，能有效地避免带齿与轮齿的啮合干涉，从而降低传动过程中的振动和噪音，且齿根处圆角尺寸相对较大，应力集中较小，进而提高了带的使用寿命。因此，在工业传动系统中圆弧齿同步带有逐步取代梯形齿同步带的趋势。随着工业设备向高承载、高精度、低噪音、长寿命和低成本方向发展，对工业用圆弧齿同步带的最大转速、效率、寿命、噪音、节能、环境适应性(如耐油性、耐热性、抗静电)及维修保养周期等都提出了更高的要求[1-2]。所以，本文开展3M圆弧齿同步带疲劳寿命和传动性能的数字化仿真分析研究[3-4]。

1带与带轮刚柔耦合模型建立

1.1　基于UG带和带轮实体模型的建立

根据国家机械行业标准JB/T7512-1994，选取3M圆弧齿同步带与带轮的标准尺寸如表1所示。

表1　3M圆弧齿同步带与带轮的标准尺寸　(mm)

在建模软件UG中建立带宽为15mm，齿数为211的同步带和齿数为64的带轮模型。

1.2　基于Hypermesh圆弧齿同步带网格划分

在Hypermesh软件中导入同步带三维模型后进行三维网格划分，如图1所示该网格含有29142个节点和34295个单元。

图1　网格划分后同步带

图2　Recurdyn中带与带轮模型

1.3　基于RecurDyn的仿真模型的建立

网格划分后的带与带轮模型导入动力学仿真软件Recurdyn中，如图2所示。首先，对带和带轮材料属性进行定义，同步带密度为1.11×103kg/m3，弹性模量为2025Mpa，泊松比为0.48，主从动轮材料为45号钢。其次，施加约束和载荷，主动带轮与地面之间为转动副和移动副，从动带轮与地面之间为转动副，带与带轮间为刚柔接触副；主动轮转速为2000r/min，从动轮负载为3000N·mm，主从动轮间中心距为220.5mm，最后，设置仿真时间为0.6s，仿真步长为200后进行仿真。

2同步带的应力仿真分析

图3　3M圆弧齿同步带传动过程中应力云图

基于Recurdyn软件在主动带轮的转速为2000r/min，张紧力为320N的条件下进行带的应力仿真分析，其带的应力仿真云图如图3所示。AB段为带紧边区，BC段为带与主动带轮啮合区，CD段为带松边区，DA段为带与从动带轮啮合区。当带处于AB和CD段时，带所受拉力主要作用在强力层，带背和带齿承受的拉应力很小，当带处于BC和DA段时，由于带与带轮的啮合作用带发生弯曲，带背和带齿根承受较大的弯曲应力，带齿面承受较大的接触应力。

同步带传动的失效形式主要是齿面磨损和齿根处产生疲劳裂纹导致掉齿，故在仿真分析时，选取带齿上的齿根处节点45252，带轮节圆处带齿齿面节点45256为应力分析点进行应力分析，如图4所示。

图4　分析节点位置图

选取3M圆弧齿同步带转动一周的两仿真节点的位移曲线如图5所示，两仿真节点的应力变化曲线如图6所示。仿真结果表明在AB段时带所受拉应力主要作用在强力层上,所以带齿节点上应力较小，齿面节点处最大值为17.927N/mm2，齿根节点处最大值为28.643N/mm2；当带处于BC段时，齿面节点处主要承受带轮齿施加的接触应力,最大值为35.138 N/mm2，齿根节点处主要承受弯曲应力，最大值为61.931 N/mm2；当带处于CD段时，齿面所受应力由接触应力变为拉应力，齿根所受应力由弯曲应力变为拉应力，与AB段相同，拉应力主要作用在强力层上，所以带齿节点的应力较小，齿面节点处最大值为16.228N/mm2，齿根节点处最大值为23.873N/mm2；当带处于DA段时，受力情况与BC段相似，齿面节点处最大接触应力为33.972N/mm2，齿根节点处最大弯曲应力为59.483 N/mm2。通过以上分析可知，3M圆弧齿同步带传动过程中，齿面和齿根处最大应力存在于带和主动带轮啮合区，为了获得不同转速和张紧力对齿面和齿根处最大应力的影响，仍选取节点45256和45252为研究对象，进行仿真分析。

图5　两节点在Y方向位移

图6　两节点在一个周期内应力

3.1　主动轮转速变化对齿根和齿面节点处应力的分析

当张紧力为320N时，主动轮转速分别为1000r/min、2000r/min、3000r/min时，齿面节点处最大应力变化曲线如图7所示，当主动轮转速为1000r/min时，齿面节点处最大接触应力值为35.14N/mm2，主动轮转速为2000r/min时，齿面节点处最大接触应力值为34.11N/mm2，主动轮转速为3000r/min时，齿面节点处最大接触应力值为33.68N/mm2。齿根节点处最大弯曲应力变化曲线如图8所示，当主动轮转速为1000r/min时，齿根节点处最大弯曲应力值为61.93N/mm2，主动轮转速为2000r/min时，齿根节点处最大弯曲应力值为60.87N/mm2，主动轮转速为3000r/min时，齿根节点处最大弯曲应力值为57.90N/mm2。通过分析，在3M圆弧齿同步带的传动过程中，随着主动轮转速的增加，同步带齿面和齿根处最大应力都会减小。

图7　转速与齿面节点处最大接触应力

图8　转速与齿根节点处最大弯曲应力

3.2　张紧力变化对齿根和齿面节点处应力的分析

当主动轮转速为1000r/min，张紧力分别为320N、420N、520N时，齿面节点处最大接触应力变化曲线如图9所示，张紧力为320N时，齿面节点处最大接触应力值为35.14N/mm2，张紧力为420N时，齿面节点处最大接触应力值为34.28N/mm2，张紧力为520N时，齿面节点处最大接触应力值为33.76N/mm2。齿根节点处最大弯曲应力变化曲线如图10所示，当张紧力为320N时，齿根节点处最大弯曲应力值为61.93N/mm2，张紧力为420N时，齿根节点处最大弯曲应力值为59.90N/mm2，张紧力为520N时，齿根节点处最大弯曲应力值为58.07N/mm2。通过分析发现3M圆弧齿同步带传动过程中，张紧力的增加，同步带齿面和齿根处最大应力都会减小。

图9　张紧力和齿面节点处最大接触应力

图10　张紧力和齿根节点处最大弯曲应力

综上所述，3M同步带传动过程中，当张紧力不变时，随着主动轮转速的增加，同步带齿面和齿根处最大应力会减小；当主动轮转速不变时，随着张紧力的增加，同步带齿面和齿根处最大应力也会减小；仿真规律与数学模型计算获得规律相同，验证仿真的正确性。

4结语

基于多体动力学软件Recurdyn，本文系统介绍了带与带轮刚柔耦合模型的建立方法，并获得带上节点的应力变化曲线，同时发现传动过程中齿面和齿根处最大应力发生在带与主动轮啮合区，系统地分析了转速和张紧力对同步带齿面和齿根最大应力的影响规律。经分析发现，当张紧力不变时，随着主动轮转速的增大，齿面最大接触应力和齿根的最大弯曲应力会减小；当主动轮转速不变时，随着张紧力的增大，齿面最大接触应力和齿根的最大弯曲应力也会减小。为研究工业用圆弧齿同步带的疲劳寿命提供了一种数字化仿真分析方法。

参考文献:

[1]方文中.同步带传动设计·制造·使用[M].上海：上海科学普及出版社,1993.

[2]樊智敏等.同步齿形带传动应用研究的几个问题[J].青岛化工学院学报，2002,23(3):59-61.

[3]李占国,史尧臣等.基于MFBD的汽车直齿同步带啮合动力学研究[J].机械传动， 2012，36(9):25-27.

[4]Yoo, Wan-Suk,Kim,Sung-Soo,ect. Multibody dynamics research in Korea[J].JSME International Journal,Series C: Mechanical Systems,Machine Elements and Manufacturing, 2003,46 (2) ：449-458.

责任编辑：吴旭云

Research on Dynamic Simulation Analysis of Industrial 3M Arc Teeth Synchronous Belt

LI Zhanguo1,2, LI Hao1, SHI Yaochen1,2, YING Jianli3

(1. School of Mechatronical Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China; 2. College of Machinery and Vehicle Engineering, Changchun University, Changchun 130022, China; 3.Ningbo Kaichi Rubber Belt Co. Ltd, Ningbo 315000, China)

Abstract：Considering industrial 3M arc teeth synchronous belt, this paper establishes a 3D model of synchronous belt and pulley by UG, makes a gridding division on the synchronous belt by HyperMesh, then builds a MFBD model of the belt and pulley by RecurDyn and carries out a dynamic simulation and analysis, to get the stress curve during the belt’s driving, and it systematically analyzes the effects of different velocity of driving wheel and tension on the biggest stress, which provides a kind of digital simulation analysis method for the industrial arc teeth synchronous belt life.

Keywords：industrial 3M arc teeth synchronous belt; stress; transmission stationary