例谈排列组合中分组分配问题

吴荣

排列组合是高中数学的重要内容，是高中数学教学的重点和难点，也是高考的重要考点，而分组分配问题是排列组合的重中之重，正确认识分组分配问题，提高学生对分组分配问题的解题能力是高中数学教学的任务，也是新课改的必然要求.本文结合多年的教学实践经验，通过具体题型对排列组合分组分配问题的解决方案进行了探讨.

一、分组分配问题的关系

分组问题是将一些不同的元素按照一定的要求分成几组；分配问题是将一些不同的元素按照一定的要求分配给几个不同的对象，分组问题的组与组之间只要元素个数相同是不需要区分的，分配问题则即使组与组之间元素个数相同，但因分配对象的不同则是需要区分的，因此分组分配是两个截然不同的概念，有着明显的区别；但二者也有着密不可分的关系，很多的排列问题往往是将分组分配融合在一起，在解决问题的过程中往往需要采用先分组再分配的方法.因此，分组分配问题是既有区别又有联系的.

二、基本分组问题

分组问题主要包括非平均分组、平均分组、和部分平均分组等几种类型，内容广，题目灵活性强，是排列组合中的难点.在解题过程中，只有认真的分析，从根本上理解分组问题，才能少走弯路.