水电站长距离引水隧洞水力过渡过程数值模拟研究

张 梁，陈宏川

（1.雅砻江流域水电开发有限公司，四川成都 610056；2.中国电建集团成都院，四川成都 610072）

水电站长距离引水隧洞水力过渡过程数值模拟研究

张 梁1，陈宏川2

（1.雅砻江流域水电开发有限公司，四川成都 610056；2.中国电建集团成都院，四川成都 610072）

对于引水式水电站，当引水隧洞长度较长时，往往伴随着较大规模的上游调压室，且出现多台机组共用引水隧洞及调压室的“一管多机”复杂水力单元，这就对水电站的过渡过程带来复杂影响。本文以某水电站为例，研究了带长引水隧洞的水电站水力过渡过程，机组甩负荷后蜗壳末端压力一般情况下由导叶关闭规律决定，水力干扰工况下调压井水位波动影响时间很长，小波动工况下水力-机械系统的调节动态品质不够理想。

引水隧洞；上游调压室；过渡过程；水力干扰；小波动

0 引言

在水电建设中，由于受动能参数、开发方式、地质地理条件及技术经济比选等多方面的影响，某些水电站出现“长引水隧洞+大规模上游调压室+一管多机”的复杂引水发电系统。

当引水隧洞的长度超过10km，一般可视为较长引水隧洞。在该前提下，即使是装设冲击式机组的水电站，受小波动稳定性的影响，出现较大规模的上游调压室也是不可避免的。上游调压室采用不同的型式、结构及参数，如稳定断面大小、阻抗孔大小、是否设置上室或下室、采用何种调压室型式（简单式、阻抗式、差动式、气垫式）等，均会对这个引水发电系统的水力过渡过程产生巨大的影响。由于差动式调压室和气垫式调压室的水力过渡过程比较特殊，本文只讨论阻抗式调压室（简单式调压室可视作底部阻抗为0的阻抗式调压室）。

对于此类电站，由于引水系统巨大的水力惯性、调压室较大的水位波动及超长的波动周期，导致其水力–机械过渡过程与带较短引水发电系统的电站过渡过程相比存在明显不同。当机组转动惯量在正常范围，同时选择合理的导叶关闭规律，大波动工况下的主要调保控制参数均可满足规范和设计要求，但特殊组合工况下可能出现调压室涌浪的极限水位，需要设置必要的运行限制条件。在小波动和水力干扰工况下，对于满足规范设计的引水发电系统，调压室水位波动应是衰减并收敛的，但收敛稳定的时间很长；机组转速波动也呈衰减及收敛趋势，但进入±0.2%转速带的时间较长，且水力干扰工况下机组有功出现一定的波动。我国已建成部分电站中引水隧洞及调压室主要参数见表1。

此外，对于一管多机系统，由于多台机组共用引水管道，机组间相互干扰大，在工况变化引起的水力瞬变过程中，因惯性存在及系统中能量不平衡，将引起水道系统内水压力及机组转速的剧烈变化，即产生压力急剧上升或下降及机组转速急剧加快，危及电站的运行安全，影响机组的寿命。

表1 我国已建成部分电站中引水隧洞及调压室主要参数Tab.1 Main parameters of tunnel and surge shaft of some constructed hydro-power station in China

本文以某电站为例，针对带长距离引水隧洞的一管多机系统的水力–机械过渡过程进行了研究，讨论了水电站过渡过程极值特征，初步分析了此类电站的大波动、水力干扰及小波动的若干特点。

1 数学模型

1.1 管道的瞬变计算

对于管道中的瞬变流（一维不定常流动），其连续方程为：

相应的运动方程为：

式中：H——沿程水头（m）；

V——平均速度（m/s）；

g——重力加速度（m/s2）；

f——达西-威斯巴哈摩擦系数；

α——管道中心线与水平线的夹角（°）；

D——管道直径（m）；

a——波速（m/s）。

该方程组为双曲型微分方程组，可以采用特征线法求解。用i表示管段上的计算断面的编号，用j表示时层号（如Hij表示管段第i结点，第j时层的压头），则上述方程可转化为如下差分方程：

以上参数中下标P表示现计算时步末的参数值，没有下标P表示前一时步的计算结果。管道的两个端点从第一时步以后开始影响内部的点，因此，要完成任一瞬时的解，须引入相应的边界条件。

对单管进行数值计算时，可直接采用上述公式计算。对于管道串联结点和分叉点的瞬变计算模型可按压力相等及流量连续的原则建立数学模型，对于电站上下游则给定定水位边界进行计算。

1.2 调压井模型

调压井边界方程为：

调压井方程为：

式中：Qp1,ns——当前时段末调压井前管道的最后一个断面的流量（m3/s）；

Qp2,1——当前时段末调压井后管道的第一个断面的流量（m3/s）；

Hp1,ns——当前时段末调压井前管道的最后一个断面的水头（m）；

Hp2,1——当前时段末调压井后管道的第一个断面的水头（m）；

Qs——流入调压井的流量（m3/s）；

Ys——调压井内水柱高度（m）；

fs——流量损失系数；

Zs——调压井底部高程（m）；

As——调压井截面面积（m2），其值可随Ys变化，即As=As（Ys）。

1.3 转轮边界计算

根据水力机械相似理论，Suter，Marxhal，Flesxh等人提出用无量纲数表示机组特性：

0≥α时，x=arccot（υ/α）；α＜0 时，x=π+arccot（υ/α）；H、T、n、Q分别为泵的扬程或水轮机的水头（m），力矩（N·m），转速（r/min），流量（m3/s），下标r表示额定值。

根据转轮前后能量平衡关系并将特征线应用于转轮两侧可得转轮边界压力平衡方程：

下标1、2分别代表转轮前后节点参数。

由理论力学可得机组力矩平衡方程为：

pG、pr——轴上阻功率及额定功率（kW）；

Tm——机组惯性时间常数。

水轮机导叶开度的变化情况有两种情况，一种是按给定规律变化，一种是通过调速器根据机组转速变化来调节导叶开度变化。导叶开度按给定规律变化时，可以根据不同时刻的导叶开度得到相应的特性曲线，再联立求解上述方程即可，对于调速器调节的情况，就需要加入调速器方程进行求解，本文计算中调速器采用PID调节规律。

2 基本资料

某电站枢纽建筑物主要由首部枢纽、引水系统、发电厂房等组成，电站装设3台130MW的混流式水轮发电机组。水电站共有1个水力单元，水道系统引水部分为“一管三机”供水方式，主引水隧洞上设一座调压室。水道主要建筑物包括上水库进/出水口、引水隧洞、上游调压室、压力钢管主管、压力钢管岔管及支管等。

引水隧洞总长21.2846km，引用流量Q=232.0m3/s。隧洞断面为马蹄形和圆形，马蹄形断面底宽7.0m，高10.0m，采用锚喷支护；圆形断面内径8.9m，采用全断面钢筋混凝土衬砌。

调压井的型式采用开敞阻抗式，井身断面为圆形，内径22m，井高120.0m，底部采用阻抗孔与引水隧洞相连，阻抗孔直径4.0m。

压力钢管采用地下埋藏式，采用一条主管，经两个卜形岔管分为三条支管分别向厂房内三台机组供水的梳状布置方式。主管内径7.0m，支管内径4.0m。压力管道长度约460m（主管+支管）。

电站系统结构简图见图1，机组主要参数见表2，电站上游水位见表3，下游尾水位见表4。

表2 机组主要参数Tab.2 Main parameters of the unit

图1 电站系统结构简图Fig.1 Topology diagram of water diversion system

表3 电站上游水位Tab.3 Upstream water level of power station

表4 电站下游水位Tab.4 Downstream water level of power station

3 计算结果及分析

本文首先对电站水力-机械系统的大波动典型工况进行计算，分析了极值出现的特点，并给出优选后的导叶关闭规律；之后对基于超长引水发电系统的水力干扰工况和小波动工况计算分析。

3.1 大波动工况

对水电站水轮发电机组安全运行威胁最大的是突然甩去或增加全部负荷的大瞬变工况，在甩负荷过程中导叶迅速关闭，引水系统中将产生较大的水锤压力，机组转速急剧上升，压力和速度的过大变化将威胁机组和水工建筑物的安全。为保证水电站安全稳定运行，转速上升、压力上升、最大真空度都不能超过允许值。根据DL/T 5186—2004《水力发电厂机电设计规范》的相关规定，拟定计算控制值如下：

蜗壳末端允许最高压力（含压力上升值）≤300.0m水柱（1mmH2O= 9.80665Pa）；

机组允许最高转速上升≤50.0%；

尾水管进口最小压力≥-5.0m水柱。

当上游正常蓄水位2788m，下游水位2570.11m时，3台机组同时甩额定负荷130MW，采用不同的导叶直线关闭规律的计算结果见表5。

表5中导叶直线关闭时间为导叶由模型综合特性曲线上的最大导叶开度关至全关的时间，根据计算结果，拟初步采用T=14.0s导叶关闭规律（折合到本电站，导叶由额定开度到全关的有效关闭时间约为8.4s）。D1-3工况时的调压室水位变化见图2，D1-3工况时的调压室流量变化见图3。

表5 导叶关闭规律优化计算结果Tab.5 The results of optimization of guide vane closure

图2 D1-3工况 调压室水位变化Fig.2 Variation curve of water level at surge shaft in condition D1-3

图3 D1-3工况 调压室流量变化Fig.3 Variation curve of flow at surge shaft in condition D1-3

图4 D1-3工况 蜗壳末端压力变化Fig.4 Variation curve of pressure at spiral case in condition D1-3

从图2可以看出，调压室最高涌浪出现在机组甩负荷后约210s，整个调压井水位波动周期超过700s，水位振幅超过50m。

一方面，从调压室设计的角度看，导致调压室出现较高水位的原因可能有两点：一是调压室断面较小，二是调压室底部阻抗较小。究其原因，调压室等大型水工建筑物的设计受地质条件和技术经济综合比较等多个因素影响，而且调压室规模越大，施工难度也会越大，这些因素都对调压室的实际规模和结构型式制约。另一方面，从机组安全的角度来看，压力极值由上游调压室最高水位决定也是较为不利的，当发生调压室最高涌浪水位机组相继甩负荷的组合工况时，蜗壳末端极有可能产生超出控制值的压力极值。

基于以上分析，对于带较长引水隧洞的电站，混流式机组甩负荷后的蜗壳末端压力极值仍应出现在导叶快关的前几秒之内，而不应由调压室最高涌浪水位决定。D1-3工况时的蜗壳末端压力变化见图4，D1-3工况时的机组转速变化见图5。

图5 D1-3工况 机组转速变化Fig.5 Variation curve of unit speed in condition D1-3

从图4可以看出，机组甩负荷后蜗壳末端压力变化曲线出现两个波峰，第一个波峰由导叶关闭规律决定，第二个波峰由调压室最高涌浪水位决定。从本电站蜗壳末端最大压力的出现时刻来看，该压力极值是由机组突甩负荷后导叶快速关闭所引起的。

3.2 水力干扰工况

对于复杂水力单元，即多台机组共用输水道和调压井的系统，当其中一台或多台机组功率变化或甩负荷时，其导叶开度变化会导致输水系统的流量、压力以及调压井的水位发生急剧变化，从而对同一水力单元中的其他正在运行的机组产生影响，导致其功率、频率均出现波动，这就是典型的水力干扰工况。对于带超长引水隧洞的“一管多机”系统，调压井涌浪周期长、水位变幅大，其水力干扰工况对并网运行机组的影响远大于小波动工况。

拟定以下两个水力干扰工况，计算结果见表6。

G1：1台机甩额定出力130MW，紧急停机；其余2台机组满荷运行。

G2：2台机甩额定出力130MW，紧急停机；其余1台机组满荷运行。

表6 参与频率调节水力干扰机组计算结果Tab.6 Results of units in frequency regulation mode under hydraulic disturbance

G2工况下的调压室水位变化见图6，G2工况下3号水轮机功率变化见图7。以工况G2为例，调压井最高涌浪水位达2812.46m，最低涌浪水位为2765.992m，相对初始水位的最大振幅为43.535m，但调压井水位波动周期长达708.5s，即水力干扰工况中调压井水位波动在很长时间内都将对运行中的机组产生影响。即便如此，从调压井水位变化曲线来看，其收敛趋势是很明显的。因此，该水力-机械系统在各种水力干扰工况下的稳定性还是足够的。

从表6的计算结果看，工况G2下正常运行的3号机组在1号与2号机组甩负荷后转速最大摆动达6%，机组出力正负摆动极值分别为143.3MW和109.9MW，最大相对摆幅达-17.6%。

G2工况下的1号机组蜗壳末端压力变化见图8，G2工况下的3号机组转速变化见图9。

图6 G2工况 调压室水位变化Fig.6 Variation curve of water level at surge shaft in condition G2

图7 G2工况 3号水轮机功率变化Fig.7 Variation curve of turbine 3# power condition G2

图8 G2工况 1号机组蜗壳末端压力变化Fig.8 Variation curve of pressure at unit 1# spiral case in condition G2

图9 G2工况 3号机组转速变化Fig.9 Variation curve of unit 3# speed in condition G2

需要说明的是，计算采用的数学模型基于“孤网系统”，而水轮发电机组实际上是并网运行的，真实的电网则介于“孤网”和“无穷大电网”之间，实际并网运行机组的稳定性和动态品质会明显好于以上计算结果。

3.3 小波动工况

根据电站的特点，拟定以下两个小波动工况，计算结果见表7及表8。

表7 小波动过渡过程调压室水位特征值计算结果Tab.7 Results of water level at surge shaft under small fluctuations

表8 小波动工况计算结果Tab.8 Results of units under small fluctuations

X1：2台机同时甩10%额定负荷，另一台机组未运行。

X2：3台机同时甩10%额定负荷。

从表7的计算结果来看，各小波动工况下的调压井水位振幅最大为9.904m，且调压井水位波动均趋于收敛。

从表8的计算结果来看，各小波动工况下的最大转速偏差均不超过5%（15r/min），且转速波动趋于收敛。因此，该水力-机械系统的小波动稳定性是可以确认的。

但另一方面，从表8可以看出，机组在小波动工况下进入±0.2%转速带的时间较长，仅有两台机组运行时的X1工况下的调节时间也到达了87.2s。也就是说，本电站水力-机械系统的调节动态品质是不够理想的。

究其根本原因，主要还是因为其引水隧洞极长，导致调压井水位波动周期也极长。然而，在调压井水位达到第一个波峰（229～266s）之前，以上小波动工况机组均已进入±0.2%转速带。这也说明，目前常规的调速器参数是基本可以满足此类电站的运行要求的。

X2工况下的调压室水位变化见图10，X2工况下的机组转速变化见图11。

与水力干扰工况类似，真实电站在并网运行条件下的小波动稳定性将会比孤网条件下明显改善，且与机组特性、引水系统实际糙率、调速器参数等也有直接关系。

图10 X2工况调压室水位变化Fig.10 Variation curve of water level at surge shaft in condition X2

图11 X2工况机组转速变化Fig.11 Variation curve of unit speed in condition X2

4 结束语

对于带长距离引水系统的电站，机组甩负荷后蜗壳末端压力先后出现由导叶关闭和调压室最高涌浪水位引起的两个波峰，一般情况下蜗壳最大压力由导叶关闭规律决定。

水力干扰工况中，调压井水位波动在很长时间内都将对运行中的机组产生影响；小波动工况下，水力-机械系统的动态调节品质不够理想。这是水力系统的固有特性所决定的，但实际并网运行的机组其稳定性和动态品质会较计算结果有明显改善。

[1]水电站机电设计手册编写组 .水电站机电设计手册—水力机械 .北京：水利电力出版社，1983.Compose group of M&E design manual of hydropower station.“M&E design manual of hydropower station-Hydraulic Machinery”.Water Conservancy and power press，Beijing，1983.

[2]E.B.怀利，V.L.斯特里特 .瞬变流 .北京：水利电力出版社，1983.Wylie，E.B.and Streeter，V.L.“Fluid Transient”，Beijing，Water Conservancy and power press，Beijing，1983.

[3]刘保华 .长引水隧洞电站调压室的水力计算及工况选择 .水力发电学报，1995，4.LIU Baohua.Transient calculation and work condition selection of surge shaft in powerstation with long water diversion tunnel.Journal of Hydrodynamics，1995，4.

[4]陈乃祥 .水利水电工程的水力瞬变仿真与控制 .北京：中国水利水电出版社，2004.CHEN Naixiang.Transient simulation and control in water conservancy and hydropower engineering.Beijing，Water Conservancy and power press of China，2004.

[5]刘德有，索丽生.复杂给水管网恒定流计算新方法——特征线法.北京：中国给水排水，1994，10.LIU Deyou，SUO Lisheng.New calculation method of constant flow in complex water supply network-Characteristic line method.Beijing，Chinese water supply and dewatering，1994，10.

[6]樊红刚，陈乃祥，孟祥文，等.虚拟阻抗法在水电工程仿真自动建模中的应用，北京：清华大学学报，2001，41.FAN Honggang，CHEN Naixiang，MENG Xiangwen.Application of Virtual Impedance Method in Automatic Modeling of Hydropower Engineering Simulation.Beijing，Journal of Tsinghua University，2001，41.

[7]沈祖诒.水轮机调节.北京：中国水利水电出版社，1998.SHEN Zuyi.Regulation of turbine.Beijing，Water Conservancy and power press of China，1998.

Hydraulic Transients Simulation in Hydropower Station with Long Water Diversion Tunnel

ZHANG Liang1，CHEN Hongchuan2
（1.Yalong River Hydropower Development Company，LTD，Chengdu 610056，China； 2.Power china Chengdu Engineering Corporation Limited，Chengdu 610072，China）

With the long diversion tunnel，the diversion type hydropower station often have large-scale upstream surge chamber，and complex system of sharing the same diversion tunnels and surge chamber by multiple units，named one tunnel multiple units，it would bring complex effects to hydraulic transition process.In this paper，the hydraulic transient process of a hydropower station with super-long water diversion tunnel is studied.Generally，the maximum of pressure at the end of the spiral case is affected by the close of the guide vanes，the duration of the fluctuation of the water in the surge shaft is very long，and the dynamic quality of regulation of the hydro-mach is not very good.

water diversion tunnel； upstream surge chamber；hydraulic transients； hydraulic disturbance

TM 612 文献标识码：A 学科代码：130.2554 DOI：10.3969/j.issn.2096-093X.2016.06.014

2016-04-10

张梁（1976—），男，高级工程师，主要研究方向：流体机械设计研究、水电站运行管理等。E-mail：zhangliang@ylhdc.com.cn

陈宏川（1974—），男，教授级高级工程师，主要研究方向：流体机械设计研究、水电站设计等。E-mail：chidi_chc@163.com