地质统计学在广西大厂高峰锡矿中的应用

地质统计学在广西大厂高峰锡矿中的应用

苏昌学1，宁选凤2

(1.云南省有色地质局勘测设计院，云南 昆明650051；2.云南弘迪矿产资源有限公司，云南 昆明650011)

摘要：运用地质统计学计算研究区的实验变异函数，采用球状模型，拟合了研究区的理论变异函数；采用克立格法进行品位估值，运用Surpac建立了矿体的空间品位模型及矿床地质数学模型，并对其估值结果进行了有效性检验，结果与矿体实际情况基本吻合；充分利用矿床地质数学模型的各种数据信息，实现矿山资源储量动态管理。

关键词：地质统计学；变异函数；普通克立格；交叉验证；矿床地质数学模型；广西大厂

收稿日期：2014-04-06

作者简介：苏昌学，(1984.6~)，男，河南省永城市人，地质工程师，从事地质勘查及找矿。

文章编号：中国分类号：P628+.2文献标示码：A1004-1885(2015)1-144-6

广西大厂锡多金属成矿区，具有得天独厚的成矿地质条件，矿产资源十分丰富，其中高峰锡矿则是广西大厂成矿区西矿带中最重要的锡多金属矿床(图1)。该矿床是以锡为主，伴生铅、锌、铜、银、锑、汞、钨等有用组分的大型锡矿。本文选择广西大厂高峰锡矿48线—66线，长约1 200m，宽约1 000m，高约1 000m这个广大区域建立矿床数学建模型，研究矿体的空间变化规律，了解矿化的空间分布规律；查明矿体中有用、有害组分或矿体厚度的空间分布模型；制定合理的勘探或取样网度；确定矿床总体储量的估计量、局部块段储量的估计量以及估计引起的误差等。

图1　大厂矿田矿床分布图 Fig.1　Ore Distribution Map of Dachang Orefield 1.二叠系灰岩、硅质岩夹砂岩；2.石炭系灰岩；3.泥盆系灰岩、页岩及硅质岩；4.平行不整合地层接触；5.闪长玢岩；6.花岗岩、花岗斑岩；7.背斜轴；8.向斜轴；9.断裂；10.锡矿体；11.锌铜矿体；12.白钨矿脉组带；13.黑钨矿脉组带；14.锑矿脉组带

1区域地质

大厂锡矿床位于江南古陆南西部的丹池锡—多金属成矿带中段，矿区的主要构造是北西向的大厂断裂和大厂背斜。出露地层为古生代泥盆系至中生代三叠系的浅海相碎屑岩、碳酸盐岩和硅质岩建造。

2矿床地质数学模型

矿床地质数学模型是品位估值、储量计算和矿床技术经济研究的基础。矿床数学模型的建立包括试验变异函数的计算，理论变异函数的获得和检验。

2.1　样品数据的统计分析

首先对样品品位数据的基本统计分析，可以得到样品的总数、均值、方差、标准差、变化系数、相关系数、频率分布表和样品分布直方图等。通过研究区域化变量的统计特征，可以初步了解区域化变量的数字特征及其与矿床成因的内在联系。

为了确保信息样品长度的统一性，需要对原样品进行组合，使所有的样品数据落在给定长度的承载上。沿钻孔向上组合比向下组合更为可靠，组合样长度不应明显小于平均的样品长度[9]。考虑到数据承载效应，最终选择2m为组合样的基本样长。运用SUPRAC软件，得到了Sn的2m组合样经对数转化统计直方图(图2)。

图2　锡的组合样统计分布 频数直方图(对数转换) Fig.2　Histogram of Statistical Frequency of Sn Composite Sample

参加统计的Sn组合样样品数为8605个，未做对数转换时的平均品位(%)为1.622，标准差为1.885，变化系数为116.2%。对数转换后平均品位(%)为0.034，标准差为1.124。

从统计分析结果可以看出：

(1)锡的品位经对数转换都基本服从对数正态分布，这符合金属矿床的一般规律；

(2)锡的变化系数为116.2%，可见矿床中锡品位分布极不均匀。

2.2　变异函数计算和拟合

根据矿体的空间形态和产状，分别沿矿体的走向、倾向和垂向三个方向进行实验变异函数的计算[4]，参数如表2。用SURPAC软件分别计算了Sn品位的实验变异函数，生成各个方向的试验变异函数曲线(图3、4、5)。采用加权多项式回归法，拟合时主要考虑变程内的点，即用前面一些点的数据进行拟合，并且以数据对的个数为权[4-5]。根据高峰锡矿矿体的空间形态和产状，运用球状模型进行拟合，所得的理论变异函数各参数如表3，拟合变异函数曲线(图3、4、5)。

分析实验、拟合变异函数及其图像可以得到：

表1 变异函数计算的基本参数

Tab. 1 Basic Parameter in Variation Function Calculation

表1 变异函数计算的基本参数Tab.1 BasicParameterinVariationFunctionCalculation方向方位角(度)倾角(度)容差角(度)基本步长(米)Ⅰ(走向)340°0°20°10Ⅱ(倾向)5°37°20°10Ⅲ(垂向)185°53°20°5

表2　Sn各方向理论变异函数参数

(1)锡的品位经对数转换都基本服从对数正态分布，这符合金属矿床的一般规律；变化系数为116.2%；

(2)沿各个方向的变异函数都显示出有一定周期性的上下波动，表明沿各个方向都有一定的“孔穴效应”，说明矿体中贫富矿段交替出现及矿体中夹石存在；

变异函数均为跃迁型，说明矿床为连续性变化与随机性变化叠加，用球状模型拟合是恰当的；

(3)变异函数均为跃迁型，说明矿床为连续性变化与随机性变化叠加，用球状模型拟合是恰当的。

图5　Sn垂向方向实验变异函数图 (Sn grade in thickness) Fig.5　Sn Vertical Experiemntal Variation Function

2.3　变异函数验证

变异函数检验方法有许多，如离散方差检验法、交叉验证法等。根据本次所用的建模软件Surpac提供的方法我们这里选方差验证法，采用方差验证技术来评价最终所选择的变异函数理论模型的参数是十分必要的。其原理是：用选定的理论变异函数的参数，对已知数据利用其周围的数据进行克立格估值，所得的这套估计值与原始值进行比较，对其结果进行统计分析。良好的方差验证结果，将是两套数据的均值之差很小，方差也很小，以及有良好的正相关性，从而判断参数的正确性，即在Surpac软件报告的方差验证输出文件中：①实际克立格残差均值要接近于0；②实际克立格方差与理论克立格方差之间的误差要小于15%；③两标准差之间的残差参数接近95%；④克立格残差直方图与残差比克立格标准差的直方图都要服从正态分布。得出的验证结果若能服从以上几点，则该直方图模型对数据的拟合是比较正确的，对Sn的方差验证结果见表3、图6、图7。从表3，图6和图7可得出结论，该矿体Sn的克立格残差均值都很小，接近于0；实际克立格方差与理论克立格方差之间的误差远远小于15%；两标准差间的残差参数都接近95%；Sn的克立格残差直方图、Sn克立格残差/标准差直方图都基本服从正态分布。

表3　克立格残差验证统计结果表

2.4　品位模型估值

根据矿体三维实体模型范围构建了品位模型，并针对矿体各元素品位分布的特点，选用普通克立格法进行品位模型估值。普通克立格估计就是根据区域内已知样本点对某一待估块段的区域化变量进行估计，是线性、无偏、最小方差估计[6]。

运用Surpac软件块体模型模块的普通克立格法估值功能，综合考虑矿山现有采矿方法、矿区勘探网度及元素变异函数的特征等因素，确定品位模型单元块尺寸为行宽(25m)×列宽(25m)×层厚(10m)，其次级单元块尺寸为5m×5m×2.5m。采用球状变异函数模型及理论变异函数的主要参数(表2)，进行品位模型估值，得到了高峰锡多金属矿床的品位模型(图8)。

品位建模的作用和意义是：

(1)查明了各元素的品位空间分布规律和各元素含量变化趋势，指导找矿、探采工程布置、采矿和配矿，为充分合理的开发利用矿产资源，提高矿山社会经济效益提供科学依据。

(2)可按多种边界品位指标进行矿体动态圈定，得到多方案矿体的平均品位，再根据产品的市场价格和采、选、冶成本，选择最佳方案，最优化生产系统，提高矿山经济效益。

(3)可以按采矿最小单元为单位进行储量和品位的计算，可动态指导采矿和配矿。

图8　高峰锡矿锡多金属矿床锡品位空间分布图 Fig.8　Space Distribution of Sn Grade of Gaofeng Sn Multimetallic Deposit

3储量估算

储量计算是矿床品位模型的最终结果，可以在此基础上计算出任意边界品位的矿石储量，并提交储量报告表。按照不同的边界品位圈定矿体计算出的矿床储量见表4，根据不同边界品位对Sn矿资源储量计算结果，作出品位—吨位图(图9)。

表4　Sn矿体不同边际品位储量计算结果

图9　高峰锡矿Sn品位—吨位图 Fig.9　Sn Grade Tonnage of Gaofeng Sn Deposit

克立格法计算结果与传统剖面法储量计算结果相比，矿石量与平均品位误差基本在10%以内，如果元素变异函数分析的变程越大，元素分布空间连续性越好，克立格法估值结果就越精确。

4矿山资料三维可视化

矿山主要元素包括：地形、地物，矿区地质，矿体形态产状，探采工程系统等。原始资料数据库和矿床模型是矿山三维空间数字化的基本组成部分，实质上是矿床地质勘探、生产探矿和矿山开采的三维空间数字化成果。以计算机为工具建立的原始资料数据库和矿床模型，通过模型，从而得到矿山资料三维可视化图形(图10)，从图10很清楚看出矿体和探采工程的三维空间分布关系，有利于采矿、运输及遥控等可视化工作。

4.1　在探矿方面

模型对指导探矿设计是十分有效的，其一，可清晰看到矿体、各种控矿地质因素和各种探矿工程的三维展布趋势，而过去依赖平、剖面图来判断非常难，尤其对一些小的地质体，稍有不懈就被忽视；其二，过去手工设计钻孔及参数，其钻孔子位置(孔口坐标)正确与否很难及时判断(甚至确实是设计在围岩中)，一般要在钻探工程施工完毕后才有可能发现。而采用模型则可避免，即只要将设计钻孔的叠加到矿体的实体模型中，马上就知参数正确与否；其三，探矿工程进度情况可随时在模型中得到反映并能监督施工的质量。

图10　高峰锡矿三维立体显示 Fig.10　3D Model of Gaofeng Sn Deposit

4.2　在采矿方面

在矿山模型上做采矿设计，非常直接、便捷和高效(尤其是做系统方案的设计时)。可以很容易地确定工程的开口位置和方向，因为在真实三维空间里可以获得更多的信息、更容易看清各种复杂工程间的相互关系。

4.3　在矿床经济评价方面

矿体的实体模型很形象直观地反映出矿体的空间连续性、厚度变化等情况；品位模型也能直观反映矿床中元素品位、资源储量及品级的空间分布情况等等。例如，运用不同的颜色来表示矿体的不同品位分布特征，使矿体的元素空间富集情况更加清晰和明了。它不仅可以涉及到矿山的地、测、采的每一个领域，同时对成矿预测、矿山的总体规划以及资源的合理开发利用都会起到不可估量的作用。

5结论

通过对高峰锡矿的地质数据库的建立、实体模型的建立、矿床数学模型的建立、品位模型的建立、地形模型的建立、探采工程的建立及三维空间矿化富集规律分析，从而建立了三维数字化矿山信息系统，并为其应用研究奠定基础。在矿床三维数字化的基础上，进行了矿山经济评价及动态多方案圈定矿体，通过三维模型的估值计算，可以快速的提交储量报告，提高了矿山生产的自动化、系统化的程度，并且可以在任意方向上绘制剖面，使得品位模型更加直观和方便。应用三维数字化矿山信息系统这个综合平台，对矿山地、测、采等方面的应用进行了探索和应用研究工作。

参考文献

[1]雷良奇.大厂长坡锡多金属矿床成因刍议[J].矿床地质，1986，5(3)：87～96.

[2]韩发，赵汝松.沈建忠等，大厂锡多金属矿床地质及成因[M].北京：地质出版社，1997.

[3]秦德先，洪托，田毓龙等.广西大厂锡矿92号矿体矿床地质与技术经济[M].北京：地质出版社，2002.

[4]候景儒，郭光裕.矿床统计预测及地质统计学的理论与应用[M].北京：冶金工业出版社，1993.

[5]儒尔奈耳 A G，尤日布雷格 C H J.矿业地质统计学[M].候景儒，黄兢先，等.(译).北京：冶金工业出版社，1982.

[6]侯景儒，黄竞先.地质统计学在固体矿产资源/储量分类中的应用[J].地质与勘探，2001，37(6)：61～66.

THE APPLICATION OF GEOLOGICAL STATISTICS TO

DACHANG GAOFENG SN DEPOSIT，GUANGXI

SU Chang-xue1，NINING Xuan-feng2

(1.ExplorationandDesignInstitute，YunnanBureauofNonferrousGeology，Kunming650051；

2.YunnanHongdiCompany(Ltd)ofMineralReaources，Kunming650011)

Abstract：The experiemntal variation function of study area is calculated with the geological statistics，the theoretical variation function has been simulated by spherical model.The grade estimate is carried out with kringing.The space grade model of ore body and the mathematic geology model have been set up with surpac.And the effectiveness of the estimate result has been examined，which is basically consistent with the real ore body，so the dynamic state management of mine resource reserves can be carried out fully by various data of mathematical geology model of ore deposit.

Key Words：Geological Statistics；Variation Function；Ordinary Kriging；Cross Examination；Mathematical Geological Model of Ore Deposit；Dachang，Guangxi