基于可见光的三维图像处理技术

基于可见光的三维图像处理技术

陈琳，刘姝，刘莉莹

(沈阳工程学院 新能源学院，辽宁 沈阳110136)

摘要：多频投影条纹是一种光学形貌测量技术。利用多频条纹投影技术，针对实物建立了被测物体模型，实验表明：该测量技术具备实时快速、全场测量以及无损测试等众多优点，同时还具有非常高的精度，能对不连续物体进行三维形貌测量，高精度还原被测物体的真实三维形貌。

关键词：多频投影；正弦条纹；四步相移

收稿日期：2015-04-28

作者简介：陈琳(1986-)，女，山东济南人，助教，硕士。

DOI：10.13888/j.cnki.jsie(ns).2015.04.015

中图分类号：TP391

文献标识码：A

文章编号：1673-1603(2015)04-0365-05

Abstract：As a kind of optical topography measurement techniques,multi-frequency projection fringe is developing rapidly and widely used in aerospace,biological engineering,optical testing,military detection,and other fields.In this paper,the concrete model of the object was established by means of multi frequency fringe projection technique.Experiments showed that the measurement technology had real-time fast,non-contact,whole field measurement and many other advantages,at the same time,the test method also had very high accuracy.It could measure the 3D morphology of discontinuous object and eventually restore true 3D morphology.

多频投影条纹法通过特定的算法，用计算机来模拟生成频率不同、宽度可变的条纹图像，再通过最新的投影系统将不同频率的条纹图像投影到被测物体轮廓的表面，如图1所示，把这些变形的条纹图像用CCD采集回来。这些采集回来的二维图形中含有三维的调制信息，再利用图像采集卡将图像进行数字化转换，最后经过图像技术处理后，就可以得到被测物体表面的三维高度相位信息，实现被测物体的三维图像重构，如图2所示。

1原理

多频投影条纹法的光路原理如图3所示，它的发射光路投影是斜向的，接收光路是与参考平面垂直的，条纹方向与Y轴平行，被测物体的参考平面为R，投射出来的条纹图像之间在R平面上仍然保持平行。如果投影条纹图像为正弦条纹，那么在参考平面上得到的条纹图像光强也会在其法线方向产生正弦变化[1]。

图1　投影到物体表面的栅线

图2　物体三维形貌

图3　投影条纹法

如果把一个被测物体放在参考平面R上，从发射的方向上看，投射出去的条纹图像之间仍然是平行的。由于参考平面与被测物体的高度不一样，它们之间存在高度差，所看到的条纹线是变形的，其变形程度与被测物体轮廓的高度有关，高度差越大，变化自然越明显。因为投射的条纹图像受到了被测物体轮廓方向的高度调制，这些变形的条纹图像里面包含了物体的三维高度信息，通过算出被测物体和参考平面的相位差，就能得到被测物体的高度。

1.1条纹光强表达式

根据光路示意图3所示，PO是投影系统的主轴，EO是采集系统的主轴，它们的主轴相交于参考平面R的O点处。采集系统 EO与参考平面R相互垂直，参考平面R是被测物面的参考平面。投影系统投射出来的正弦条纹与纸平面垂直，在平面I上会形成一个共轭的图像C(周期为p)，参考平面R与平面I在点F相交。假设参考平面为X轴，Y轴方向垂直于纸面，X轴与Y轴相交于点O。

把多频条纹通过投影系统投射到物体表面，在物体表面会形成畸变的条纹图像(图1)，它相当于振幅和相位都已经被调制的三维载频信号。假设投影的是正弦条纹图像，则被测物体上不同点的光强可表示为

I(x,y)=a(x,y)+b(x,y)+

b(x,y)·cos[2πf0x+φ(x,y)]

(1)

其中，a(x,y)和b(x,y)分别表示背景光强以及被测物体表面反射率的变化，f0=1/p是投射在参考平面R上的条纹图像的空间频率，φ(x,y)表示经过被测物体高度调制后的相位。假如把被测物体移走，那么在参考平面上的条纹就是没有畸变的平行条纹，它的光强表达式为

Ir(x,y)=a(x,y)+b(x,y)·

cos[2πf0x+φ(x,y)]

(2)

其中，φr(x,y)是条纹投影到参考平面R上的初始相位。在实际的测试中，把被测物体放在参考平面R上，投影系统发射的条纹图像会同时投射在参考平面和被测物体的物面上[2]。由图3可知，参考平面上的e点与被测物体表面c点之间的相位差为

Δφ(x,y)=φ(x,y)-φr(x,y)

(3)

1.2相位差与高度关系

由于Δabc∽ΔPEc，则

(4)

由此可得

(5)

在已知的光路中，参数p和l都为已知量，由公式(5)可知，如果能得出相移值Δφ(x,y)，那么被测物体与参考平面之间的高度值就可以得出了。计算相移值Δφ(x,y)就是投影条纹法的关键所在，一般采用相移技术来解决这个问题。

2实验

2.1标定块实验

多频投影条纹法具有高精度，且能进行实时的非接触测量。标定三维形貌测量系统，建立被测物体高度和相位间转换关系公式，将标定块置于参考平面，通过搭建的三维形貌光学测量系统和五频投影条纹法进行标定块测量，如图4所示。

图4　五频投影条纹

五频投影条纹法要求同步投影，且采集20幅参考平面和标定块的图像，通过四步相移法求出参考平面和标定块的不同频率包裹相位。根据多频去包裹法将参考平面和标定块相位去包裹，再进行参考平面和标定块的去包裹相位减运算，最终可获得标定块三维形貌相位分布图[3-5]，如图5所示。

根据标定块的相位图提取出纵截面直线上的数据，可得相应点的相位分布图，如图6所示。根据高度和相位关系间的假定，由图6可知，台阶高度4 mm具有的相位差均值约0.717 47 rad。使用二次拟合得到相应的相位和高度关系，如图7所示，即相位高度关系为5.575 15 mm/rad。

图5　标定块相位

图6　标定块相位分布

2.2鼠标实验

为了验证多频投影条纹法的测量精度，现对1个鼠标进行测量。用游标卡尺测得鼠标的最高点与鼠标底面的高度差是38 mm。由于条纹密度在很大程度上影响实验精度，为了实现高精度测量，选用五频条纹法投影。通过实验，得出其中1组被调制的被测物体图像，如图8所示。

图7　相位、高度转化关系

图8　实验条纹

将图8中的1组图像用四步相移法进行处理。用多频去包裹法进行去包裹运算，得到鼠标和参考平面的去包裹相图，再执行二者去包裹相图减运算，最终经中值滤波得鼠标的三维相位图，如图9所示。

从图9中最高点处纵向提取直线相位数据，如图10所示。

提取出相位数据后，再用Origin软件绘制出被测图像相位分布的二维坐标图，如图11所示。

由相位分析图可算出最高点和最低点间的相位差约为6.915 41 rad，则由二次拟合函数得到相应的高度是37.839 31 mm。这个数值与人工测量值38 mm很接近，相对误差为0.42%，说明该系统设置精度极高。

图9　三维相位图像

图10　沿一直线上的相位分布

图11　相位分析

3结论

多频投影条纹法是一种能对物体进行全场精确测量的三维形貌测试方法,采用该方法对鼠标进行测试，得出鼠标最高点与底面间高度差值为 37.839 31 mm,与传统游标卡尺的测量值38 mm相比，二者测量相对误差为0.42%，证明了该方法具备测试精度高、测试速度快等优点，是一种理想的无损测试方法，具有非常好的应用前景，可广泛用于航空航天、生物工程、军事侦察、精密机械加工等各个领域。

参考文献

[1]王军，鲍海明，魏仲慧，等.光学三维轮廓测量技术综述[J].光机电信息，2005(2)：32-36.

[2]云大真，云海，雷振坤.数字仿真形貌影栅云纹法及实验系统的原理[J].光子学报，2006，35(7):1080-1085.

[3]Liu Kai,Wang Yong-chang,Lau Daniel,et al.Hassebrook.Dual-frequency pattern scheme for high-speed 3-D shape measurement[J].Optics Express,2010,18(5):5229-5244.

[4]Wang Ya-jun,Zhang Song.Superfast multi frequency phase-shifting technique with optimal pulse width modulation[J].Optics Expres,2011,19(6):5149-5155.

[5]赖宇峰，王建晖.基于机器视觉的PCB缺陷自动光学检测系统[J].沈阳工程学院学报：自然科学版,2009,5(3)：251-253.

3D Image Processing Technology Based on Visible Light

CHEN Lin,LIU Shu,LIU Li-ying

(School of Renewable Energy,Shenyang Institute of Engineering,Shenyang 110136,Liaoning Province)

Key words： multi frequency projection;Sine stripes;Step four phase shift

(责任编辑张凯校对佟金锴)