双层柱面网壳结构的风振响应研究

兰志昆

（同济大学土木工程防灾国家级重点实验室，中国 上海200092）

0 引言

对于网壳结构的抗风性能研究以往大多针对单层柱面网壳结构，而实际工程中应用较多的则是双层柱面网壳结构，该类型结构具有跨度大、质量轻、阻尼小等特点，是柔性结构，易遭受风荷载作用而毁坏，因此，有必要研究双层柱面网壳结构的风振响应。

结构的风振响应分析方法一般有时域和频域两种分析方法，时域分析方法是将风荷载时程直接作用在结构上，然后通过逐步积分法分析结构的动力时程响应。频域分析方法是基于随机振动理论，通过利用频响函数直接建立响应功率谱与脉动风压谱之间的联系，进而获得结构的均方响应值。此方法中的模态叠加法计算效率较高、物理概念清晰，可以直接得到风振响应随风荷载特性和结构的基本特性的变化规律，在实际工程中的应用较为广泛 。

本文以某实际双层柱面网壳结构为背景，该结构跨度为100m，高52m，长700m，端截面开口，选取频域中的模态叠加法进行A类风场条件下结构风振响应计算，然后给出峰值位移响应结果。

1 风洞试验

风洞测压试验是在同济大学土木工程防灾国家重点试验室风洞试验室的TJ-3大气边界层风洞中进行。双层柱面网壳结构位于A类风场条件下，模型采用有机玻璃板制成并与实物在外形上保持几何相似，几何缩尺比为1/200。在模型上共布置608对测点（测点示意图见图1），每对测点布置包括内、外表面两个测压孔，测点最终的压力为内外表面压力之差。由于结构的对称性，只进行90°-180°风向角范围内的风洞试验（风向角间隔取15o），定义来流风垂直于模型纵轴方向吹时的风向角为0o，按顺时针方向增加。双层柱面网壳结构模型参数及风向角定义如图1所示。参考点高度设置在模型顶部，参考点风速为12m/s，采样频率为312.5Hz，每个测点采样样本总长度为6000个数据。

图1 双层柱面网壳结构模型参数及 风向角示意图

2 风振位移响应分析

2.1 风振位移响应计算方法

结构的动力平衡方程为

式中:M,C,K分别为质量、阻尼以及刚度矩阵；

y¨，y˙，y分别为结构的加速度、速度和位移向量；

P(t)为风荷载向量。

用于计算的风荷载来自风洞同步测压试验数据，根据相似定律已经将其转换为对应实际风场的风荷载。结构的位移响应均方根可按下式由功率谱积分而得，即

式中z为位移响应的高度；n为脉动风频率（Hz）

2.2 结构模态分析

双层柱面网壳结构模型采用Ansys软件建立，模态分析结果前四阶见图2（MX表示在此处模态位移最大），图中的第一阶模态图为左右横向振动，第二、四阶模态图为横向和竖向耦合振动，第三阶模态图为前后纵向振动。

图2 第1～4阶模态图及自振频率

2.3 计算参数选取

选取前50阶模态参与风振响应计算，结构阻尼比为0.02，基本风压为0.88kPa（50年重现期）。

2.4 风振峰值位移响应随风向变化的的规律分析

根据前文所述频域方法和计算参数，对双层柱面网壳结构在试验风向90°-180°时的风振响应进行分析。

从结构整体变形的协调性可知双层柱面网壳结构上下弦节点变形差别不大，故在位移响应分析时只考虑结构上弦节点。结构位移响应以沿跨度方向和竖向位移为主，原因在于纵向位移响应很小，比竖向位移和沿跨度方向位移小一个数量级，故后文不予讨论。同时通过2.2节的模态分析可知结构顶部及腰部位置处易出现最大峰值响应，本文将对此进行重点分析。必须注意的是，本文中提到的某风向角下的峰值位移是指在该风向角下所有结构节点中出现的绝对值最大的竖向或沿跨度方向位移，该位移在不同风向下尽管都出现在相同区域，但并不一定发生在同一节点上。

图3为结构沿跨度方向和竖向峰值位移响应随风向角变化曲线（图中的负值表示与Ansys中规定的整体坐标轴正方向相反，正值表示与Ansys中规定的整体坐标轴正方向一致），从图中可知，沿跨度方向和竖向峰值位移响应随风向角的变化趋势基本相同，两者最小绝对值均发生于当来流正好与结构纵轴方向平行时（即90o风向角），而最大绝对值发生于斜风向角（150°风向角）时，此时的沿跨度方向位移峰值响应为-588mm，竖向峰值位移响应为-232mm，可见在90°-180°风向角范围内150°风向角为结构控制性位移响应风向角。由于结构的双轴（X、Y）对称性，90°-180°风向角下的位移响应可代表0°-360°风向角下的位移响应，因此位移响应控制性风向角150°换至0°-360°风向角范围内即为30°、150°、210°、330°，这些风向角值得在结构设计中多加注意。

图3 峰值位移响应随风向角变化曲线

3 总结

本文以某实际双层柱面网壳结构为背景，对一跨度100m，高52m，长700m，端截面开口的双层柱面网壳结构进行风振位移响应分析，结果表明在试验风向角90°-180°范围内150°风向角是结构位移响应控制性风向角，此时的沿跨度方向位移峰值响应为-588mm，竖向峰值位移响应为-232mm，根据对称性换算至0°-360°风向角范围内即为30°、150°、210°、330°，这些风向角值得在结构设计中多加注意。

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