基于指数平滑法的光纤通信传输设备维修备件需求预测

吴静怡　李红卫　张居梅　夏贵进　任帅

摘 要：以光纤通信传输设备为研究对象，首先建立了指数平滑模型，同时合理选取了初始值和确定平滑参数；其次依据某维修单位的维修备件历史数据，在Excel环境下确定平滑参数，获得了较好的预测值；最后对维修备件的实际值与预测值进行了比较分析，得出了较为准确的预测结果。该研究对拥有一定数据的基础，能够快速、准确预测维修备件的需求量应用价值，从而可为通信装备维修保障提供了一种合理的预测方法。

关键词：指数平滑法；维修备件；需求预测；平滑参数

中图分类号：TN929 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2015）12-00-03

0 引 言

维修备件需求预测问题对光纤通信传输设备的维修保障任务起着重要作用。随着时代的进步、科技的发展，维修备件的种类与数量日益增多，其需求也越来越大，目前大部分文献是对航空、航海、导弹等大型复杂装备的研究，而专门针对光纤通信传输设备维修备件需求预测的问题却寥寥无几。光纤通信传输设备作为通信领域的重要传输介质，它的好坏直接影响通信是否畅通。为了保障光纤通信传输设备的正常运行，对它的维修备件需求预测显得十分重要，因此对光纤通信传输设备维修备件的需求预测成为急需解决的问题之一。由于光纤通信传输设备维修备件数量随时间的推移而变化，本文将采用指数平滑法进行需求预测研究。

1 Excel预测工具

在采用指数平滑法预测之前首先将预测工具作以简单介绍，为第三章实例应用中确定平滑参数提供帮助。预测是一种最优化计算问题，它不仅能够为择优提供科学依据，还能为择优提供科学决策。Excel软件在日常工作中，经常被认为是一种处理图表和函数计算的软件，其实它还具备数据分析和规划求解等多项实用功能。其中，分析工具库和规划求解分析工具较为突出[1]。分析工具库专门为用户提供一些方差、统计图形、移动平均、指数平滑和回归分析等高级统计函数实用的数据分析工具。利用数据分析工具库可以从数据集合中随机抽样，获得样本的统计测试，并进行时间序列分析和回归分析等预测。规划求解分析工具是Excel的一项重要分析与评量工具，也是一种在多种约束条件下为了使目标变量最大或最小而求解未知参数的工具，主要用于解决多决策变量的规划问题[2]。Excel所拥有的数据分析、单变量求解和规划求解工具，可以解决一些较为常见的简单预测、规划分析与优化问题，而且是一款随手可得、处处可见的办公室应用软件。本文将利用Excel工具的优势，采用指数平滑法对维修备件进行需求预测。

2 维修备件需求预测模型建立

2.1 指数平滑法模型

在以上公式中，St（1）为t时期的一次平滑值，St（2）为t时期的二次平滑值，St（3）为t时期的三次平滑值。

在指数平滑预测模型中，平滑初始值的确定和平滑参数值α的选取，对预测模型的结果是否理想起着关键作用。

2.2 初始值的确定

平滑初始值的确定主要依据历史数据来决定，一般情况下第一期的数据就可作为初始值，在数据多的情况下选取前几期的平均值作为初始值，本文只选取第一期的数据作为平滑初始值。

但这个值并非是稳定的，它随着预测时间的变化而变化，当进入下一期预测时，平滑初始值将顺着预测时间的方向重新确定初始值。

2.3 指数平滑系数的选取

平滑参数值的选取直接影响预测值的精确程度，它的大小由观察值与预测值之间的比值反映出来[4]。平滑参数的取值范围在0～1之间，分别计算均方差，取最小均方差对应的平滑系数作为预测的平滑系数α。

选取平滑参数值的方法大致有三种：

（1）公式计算法。利用有关方法推导出近似计算公式，但该方法计算出的最优平滑系数为近似值，结果并不太准确。

（2）经验判断法。该方法一般通过观察时间序列的变化趋势来判断平滑系数的大小。当时间序列变化较为稳定且呈水平趋势时，选取较小的平滑系数；当时间序列波动较大且变化趋势呈上升或下降趋势时，选取较大的平滑系数。经验判断法的客观性不强，所取得的平滑参数值也不一定是最优的，但选择平滑参数的范围可以借助Excel软件来作为参考。

（3）误差比较法。一般以预测误差作为判断最优平滑系数的标准，其中预测误差最小的平滑系数为最优平滑系数，运用该方法比较准确、客观[5]。

相比较前两种方法，第三种方法最为科学合理。使用该方法时，可借助Excel软件的数据处理优势客观地确定平滑参数的最优值，然后将这个最优值带入2.1节所建立的预测模型中进行计算，最终得到相应的预测结果，这种方法客观地对平滑参数进行选取，减少了人为因素对预测结果的影响。

2.4 指数平滑法流程

在预测之前需要确定平滑初始值，选择平滑参数，平滑参数值一旦被确定，在整个预测的过程中将一直保持不变。具体的预测流程如图1所示，预测步骤如下：

（1）收集整理维修备件的历史数据，本文只选取2005～2011年的历史数据作为原始数据；

（2）确定指数平滑法的平滑初值，本文采用第一期数据为平滑初值；

（3）选取平滑参数值，本文利用Excel软件选取合适的平滑参数值，确定后，在预测过程中始终保持不变；

（4）输入选取的历史数据，在Excel环境下利用指数平滑法对维修备件进行需求预测；

（5）得出预测结果后，比较分析预测值与实际值，得出相应结论。

3 实例应用

3.1 实例介绍

光纤通信传输设备按功能分有SDH（同步数字传输）、WDM（光波分复用）、ASON（自动交换光网络）、OTN（光传输网）等设备，每种设备拥有OSN3500、OSN6800等不同型号[6]。实际应用中的SDH设备由多种单板组成，常见的单板有线路板、支路板、光转换盘、交叉连接板以及主控板等。波分复用设备分为光终端复用设备，光线路放大设备，光分插复用设备，其中每个设备中还有多个合波盘、分波盘、光放大板、光监控信道接入板、光转换盘和主控板等。为了达到对整个光纤通信传输设备维修备件的需求预测，先从每个单板的需求入手，采用第二章提出的指数平滑预测法进行预测。

3.2 基于Excel环境下的维修备件需求预测

以光转换盘预测为例，借助Excel环境对2005年至2011年历史数据进行指数平滑预测。该盘的历史维修观察值见表1所列。

第一步，确定平滑初始值，利用Excel软件，一般将第一期的数据作为平滑初始值，本例中将2005年的故障数据作为平滑初始值。

第二步，选择平滑参数值α。本文借助Excel的数据分析工具库来确定平滑系数α值[5]。相关操作步骤如下：

（1）输入历史数据，在D3单元格添加一个平滑系数可能的取值，设置一个可变单元格，来控制平滑系数的变动范围，系数范围在0～1之间；

（2）建立平滑系数与可变单元格之间数据转换关系，在D3单元格键入公式“=D4/100”，使从D4单元格到D3单元格的平滑系数实现小数转换；

（3）确定平滑初值，在C3单元格输入公式“=B3”，该单元格中的数值为平滑初值；

（4）建立指数平滑预测模型，在C4单元格输入公式“=D3*B3+（1-D3）*C3”，同时依次向下填充单元格C5至C9，其中C4单元格填充的公式为指数平滑预测模型公式。在公式填充时，平滑系数保持不变，即D3不变。当公式输入完毕时，在平滑系数条件下的预测值同时计算完毕；

（5）输入均方误差公式，在F3单元格键入公式“=SUMXMY2（B4：B9，C4：C9）/COUNT（C4：C9）”；

（6）确定最优平滑系数，这一关键环节需要借助Excel分别对平滑系数可能的取值范围内进行均方误差模拟运算[5，7]。首先，选择单元区域“E3：F12”后点击“模拟运算表”，输入“D3”，并完成所有平滑系数取值范围内的均方误差计算。其次，在F13单元格输入“=MIN（F4：F12）”，Excel软件自动显示出最小MSE为43.231 95。在F14单元格输入“=INDEX（E4：E12，MATCH（F13，F4：F12，0））”，该公式借助最小MSE的相对位置得到最优平滑系数值，此时最优平滑系数为0.3。最后，模拟计算得到均方误差，其计算结果及最优系数的值见表2所列。

第三步，在Excel环境下进行指数平滑预测，根据2.1节中的指数平滑模型，并运用公式依次计算得出图2所示结果。平滑参数根据第二步中所确定的最优平滑系数为0.3，预测出2012、2013、2014年的需求量及平滑参数值T、b、c的值。2012、2013、2014年的需求量分别为25.580，27.450，29.347，取近似值为26，27，29。图2中T为最新预测值的初始点，b为每一期的趋势变化量。

3.3 预测结果分析

通过运用三次指数平滑预测法在Excel环境下对数据作平滑处理后，结果显示光转换盘从2005年至2014年的实际值与预测值之间的误差最小为0.55，从表3可以看出，从上述方法用前七年作为观察值，对近两三年进行需求预测，其预测误差值还是比较小的，尤其是近两年的值更加接近，由此可以推断出，运用三次指数平滑预测法对下两三期的值预测较为准确，可以在已知前几期数据的基础上解决短期内的数据预测问题。

4 结 语

光纤通信传输设备维修备件需求预测问题是通信领域研究的热点问题之一，本文采用指数平滑法对维修备件进行预测研究。首先建立了指数平滑模型，其次选取初始值和确定最优平滑参数，最后通过实例验证了运用指数平滑法能够合理预测维修备件的需求量。然而在实际应用中，影响维修备件需求变化的因素很多，本文只单纯考虑历史数据随时间的变化趋势，如何在多种影响因素的条件下对维修备件进行精确预测有待进一步研究。

参考文献

[1]张建林.MATLAB&Excel定量预测与决策[M].北京：电子工业出版社，2012.

[2]上田和明.用Excel学数据挖掘[M].孙英英，译.北京：科学出版社，2012.

[3]宋芳.基于遗传模拟退火三次指数平滑的期货预测系统研究[D].天津：天津大学，2012.

[4]尹光志，张卫中，张东明，等.基于指数平滑法与回归分析相结合的滑坡预测[J].岩土力学，2007，28（8）：1725-1728.

[5]蒋昌军.EXCEL环境下指数平滑预测法最优平滑系数的确定[J].中国管理信息化，2012，15（2）：13-15.

[6]朱宗玖.光纤通信原理与应用[M].北京：清华大学出版社，2013.

[7]彭文娟.基于指数平滑法的备件需求预测分析及应用[J].装备学术研究，2010（1）：35-36.