压缩机不同转速下性能参数随流量变化研究*

曹明强 张 杨 杨国安

(北京化工大学机电工程学院)

压缩机不同转速下性能参数随流量变化研究*

曹明强**张 杨 杨国安

(北京化工大学机电工程学院)

以天然气输送首站的离心压缩机BCL-355/A为研究对象，采用量纲分析法研究了影响离心压缩机性能曲线的相关因素，结合试验数据推导出不同转速下计算压力比的理论公式，为压缩机实际工况发生改变时进行相关调节的方法提供指导。

离心压缩机 性能曲线 量纲分析 压力比

离心压缩机在国民经济中占有重要地位，被广泛用作动力、制冷、冶金及气体输送等工业部门的关键设备。笔者研究的BCL-355/A型离心压缩机主要用于天然气的压缩和输送。 压缩机性能曲线是评价压缩机性能的重要指标，也是压缩机运行维护过程中的重要操作依据，它揭示了压缩机性能参数与进口流量之间的对应关系。压力比-流量曲线直观展示了压缩机对介质的压缩程度，反映压缩机能否达到使用者要求的操作条件，是选择压缩机的依据。为了保证设备操作安全，尤其应该知道压缩机的最小流量。因此笔者主要研究压力比的变化规律。由于压缩机性能曲线的影响因素较多且复杂，目前还没有可靠的计算压缩机性能曲线的理论方法，只能由供货厂家对实物进行实测。

压缩机与其他装置联合工作时，一般应在设计点工作，但由于实际工况常根据生产的具体气量情况而发生变化，因此现场工作人员通常采用两种方法来进行调节。第一种方法是流量过大时增开另一台压缩机，流量小时采用打回流，保证压缩机工作点在已知的性能曲线上；第二种方法是流量变化的范围不大时，压缩机的工作点位置偏离设计点，即偏离已知的性能曲线。第一种方法可保证压缩机工作的性能稳定，但会降低效率从而造成较大的能量损失；第二种方法不会引起效率大的变化，但由于不知道压缩机任意转速下工作点的位置，为避免喘振等现象的发生需要格外小心。如果实际工作点偏离正常工作点过远，甚至可能会引起推力轴承损坏，发生重大破坏[1]。

要使用第二种方法进行调节时，需要厂家尽量提供各种转速下的性能曲线，但这并不实际。笔者在分析了国内外许多学者对压缩机性能曲线做过的相关研究的基础上[2～4]，使用量纲分析方法和相似理论，从压缩机运行原理上准确解释其物理意义和内在联系，最终推导出不同转速下该压缩机的性能曲线，为上述第二种调节方法提供了指导。

1 压缩机性能参数计算模型

离心压缩机内部是复杂的三维流动，流体的惯性、粘性和可压缩性对流动起着至关重要的作用。试验建立的模型要求与原型保持相似。根据相似理论，压缩机流动相似的条件除了几何相似、运动相似外，还要保证动力相似(即雷诺数、马赫数相等)和热力相似(即气体绝热指数相等)。

模型试验的参数包括机械参数(特征尺寸D，压缩机转速n)、流动参数(进、出口压力p1、p2，进、出口温度T1、T2，体积流量Qv)、介质物性(绝热指数κ，气体常数R，运动粘度μ)和性能参数(压力比ε=p2/p1)。

取参数D、n、p1、T1、Qv、κ、R和μ作为自变量，量纲分别是L，T-1，L-1MT-2，K，L3T-1，1，L2T-2K-1和L-1MT-1；则因变量为p2，T2，量纲分别是L-1MT-2，K。

笔者仅研究压缩机的一个性能参数——压力比随流量的变化，因此，因变量为压力比ε。该变量可以写成如下形式：

(1)

从式(1)可以看出，压缩机压力比是马赫数、流量系数、雷诺数和绝热指数的函数。

2 压缩机试验

参与试验的压缩机型号为BCL-355/A，特征尺寸为350mm；介质的绝热指数取1.381，气体常数8.314J/(K·mol)，参与试验的天然气中甲烷含量为94.781%，分子量为17.065；进口压力3.901MPa，进口温度45℃。

试验工艺流程如图1所示。天然气从图中右端进入压缩机，经压缩后向左端排出。温度计TI2、TI1分别测得T2、T1；压力表和压差变送器分别测得p2、p1；通过测孔板流量计两端的压差可得到当前的进口流量。可使用直流电动机组或采用变频的方法调节压缩机的转速，但是设备通常较为复杂，近代多采用汽轮机作为压缩机的动力机，转速变化时性能曲线发生移动，喘振边界也随之移动。

图1 压缩机试验工艺流程1——温度计TI2； 2——压力表；3——热旁通阀； 4——压差变送器；5——温度计TI1； 6——孔板流量计；7——电机； 8——压缩机

转速调节是压缩机最经济的调节方法，仅会改变最高效率点，不会引起其他附加损失。试验选取了6组不同转速下流量变化引起的压力比变化数据进行计算，这些数据取自于某台BCL-355/A型压缩机的性能曲线图。以n=12560r/min转速为例，压力比随流量的变化见表1。

表1 转速为12 560r/min时压力比随流量的变化

3 量纲方程拟合压力比性能曲线

根据Π定理[5]，式(1)也可以整理成幂次关系，即：

(2)

由于试验中只改变了体积流量，故其他因素可视为常数，因此k1=k3=k4=0。实际上，一般情况下，雷诺数Re都大于临界值Recr=5×106～10×106，气体处于紊流状态，可认为压缩机的无量纲特性与雷诺数Re无关。将k1、k3、k4代入式(2)，可得：

(3)

可以从压缩机性能曲线图上(图2)看到，ε与Qv呈某种非线性函数关系。

图2 某台BCL-355/A型压缩机性能曲线

[6]的处理方法，可将式(3)写为：

(4)

其中k5为常数。将表1中的数据代入式(4)，用Matlab软件拟合可得出k=-123.2，k2=3.925，k5=2.765。得到最终关系式为：

ε=-123.2×(4.4092×10-5×Qv)3.925+2.765

(5)

此关系式是根据表1得到的，仅适用于进口压力3.901MPa，进口温度45℃的天然气。同时，将6组不同转速下的结果代入式(4)后，可得到每条曲线对应的k、k2、k5值(表2)。经过拟合的ε-Qv方程曲线如图3所示。

表2 不同转速下k、k2、k5值

图3 不同转速下ε-Qv拟合方程

表2中nr=12685r/min为额定转速，故各转速可用105%nr，…，65%nr表示，其中nr的系数可记作k0，即k0nr，在Matlab中进行二次拟合可以得到k0与不同转速下k、k2、k5之间的关系。通过观察发现，k、k2、k5在不同转速下的值的分布规律符合幂函数。

为了验证拟合所得方程的准确性，任取压缩机6个不同的试验点，将所测得的出口压力与经拟合后的公式求得的压力值进行对比，结果见表3。因此可以看出，采用量纲分析法得到的压缩机理论曲线有可靠的理论依据和非常小的计算误差。

表3 拟合结果与实测对比

故压力比与体积流量和转速的关系式可以最终表示为：

ε=k×(4.4092×10-5×Qv)k2+k5

(6)

由式(6)可以求得转速在65%～105%之间任意流量下的压缩机压力比，仅适用于压缩机稳定工作范围中。

4 喘振和阻塞边界拟合

由图2可知变速调节得到的压缩机性能曲线，其喘振边界线近似于一条抛物线，表达式为：

(7)

式中hpol——多变能量头；

ψ——常数。

压力比和多变能量头之间关系近似写为：

(8)

由此，喘振线的表达式也可以写作：

ε=1+A(Qv/3600)2

(9)

不同转速下测得的喘振点和阻塞点见表4。

表4 不同转速下喘振点和阻塞点

拟合不同转速下的喘振点，可得：

ε=1+1.504×(Qv/3600)2

(10)

阻塞线基本呈直线，拟合可得：

ε=0.5596×(Qv/3600)+0.8095

(11)

因此，式(5)的安全范围在式(10)、(11)之间。

5 结束语

笔者采用量纲分析法探讨了影响压缩机性能曲线的主要影响因素，并找到数个相似准数，揭示了部分性能参数的变化规律。该方法理论依据可靠，误差较小，对压缩机偏离设计工况的实际生产具有指导意义。影响压缩机性能曲线的因素颇多，在不更改介质的入口压力、温度等条件下，所得方程仅适用于压缩机转速调节时压力比的计算。

参考文献

[1] 席光，王尚锦.CO2离心式压缩机高压缸转子变转速、变流量工况下轴向推力的计算与分析[J].化工机械，1999，26(3)：25～27，63.

[2] 段慧玲，徐纯懋，张柏华.BCL607离心压缩机的节能改造[J].节能技术，2000，18(5)：31～33.

[3] 姚春东.离心式压缩机调速运行的节能率计算及优化[J].压缩机技术，2003，(6)：4～7.

[4] 向献红，丁力行. FK4制冷压缩机性能曲线拟合方程及应用[J].四川制冷，1997，(1)：21～24.

[5] 谈庆明.量纲分析[M].合肥：中国科技大学出版社，2005.

[6] 杨涛，胥建群，周克毅，等.基于量纲分析的加热器变工况特性计算模型[J].汽轮机技术，2013，55(5)：326～330，334.

PerformanceParameterVaryingwithFlowunderDifferentCompressorSpeeds

CAO Ming-qiang, ZHANG Yang, YANG Guo-an

(CollegeofElectromechanicalEngineering,BeijingUniversityofChemicalTechnology,Beijing100029,China)

Taking BCL-355/A centrifugal compressor in natural gas’s origin station as the object of study, the dimensional analysis method was adopted to investigate the factors which influencing the centrifugal compressor’s performance curves; combined with the experimental data, the theoretical formulas to calculate the pressure ratio at different speeds was derived to provide the guidance for implementing relevant regulation while the compressor’s actual working conditions become varied.

centrifugal compressor, performance curve, dimensional analysis, pressure ratio

*国家重点基础研究发展计划项目(2012CB026004)。

**曹明强，男，1991年2月生，硕士研究生。北京市，100029。

TQ051.21

A

0254-6094(2015)02-0172-04

2014-06-03，

2015-03-11)