基于可靠度的预应力混凝土梁桥耐久性寿命预测

葛素娟，李静斌，江莹莹，李杰

(郑州大学土木工程学院，河南郑州450001)

基于可靠度的预应力混凝土梁桥耐久性寿命预测

葛素娟，李静斌，江莹莹，李杰

(郑州大学土木工程学院，河南郑州450001)

依据混凝土保护层碳化寿命准则和钢筋锈胀开裂寿命准则，建立了预应力混凝土梁桥耐久性寿命计算模型，并采用计算时变可靠度指标的方法，研究了处在一般大气环境下一预应力混凝土梁桥的耐久性寿命。计算结果表明:该桥主梁在桥梁服役28年后达到其混凝土保护层碳化寿命，混凝土保护层碳化寿命的可靠指标在桥梁服役初期下降较快，后期下降较慢;在桥梁服役96年后达到钢筋锈胀开裂寿命，说明在一般大气环境中的预应力混凝土梁桥，若混凝土强度较高且只考虑混凝土碳化引起桥梁抗力衰减时，可不考虑钢筋锈蚀对桥梁承载能力的影响。

预应力混凝土梁桥 耐久性寿命 可靠度

预应力混凝土梁桥在我国得到了广泛应用，已建的预应力混凝土桥梁在建成初期能够满足正常使用的各项功能要求，但桥梁材料内部存在缺陷，在自然环境和使用荷载等共同作用下，必然产生病害，导致结构性能退化，情况严重时会发生桥梁垮塌事故。因此，研究预应力混凝土梁桥耐久性寿命，可以为制定桥梁维修加固的决策提供依据，具有重要的意义。在进行桥梁寿命预测时，常采用基于可靠度的预测模型，而基于可靠度的预测模型认为存在某一可靠指标β0，当结构的可靠指标低于β0水平时即达到使用寿命的终点，与β0对应的时间t即为桥梁的剩余寿命［1-2］。

1 桥梁的耐久性寿命

1.1 桥梁的耐久性寿命准则

桥梁的剩余使用寿命［3］是指已投入使用的桥梁，经检测、鉴定后能满足结构使用可靠性要求的剩余使用年限，或指桥梁结构的某项指标从评估时起算到已经达到不适于继续承载的极限状态的时间。我国相关规范规定，结构在使用过程中需要满足其预定功能并具有一定的可靠性，因此有不同的寿命评估准则。耐久性寿命准则主要是指由于结构的耐久性原因导致结构寿命的终结，可以分为安全耐久性失效和适用耐久性失效两大类，安全耐久性失效是指结构由于耐久性原因导致结构承载能力不足，而适用耐久性失效判定包括以下几种准则。

1)混凝土保护层碳化寿命准则

指混凝土已碳化到钢筋表面，钢筋发生锈蚀所需的时间。目前常采用混凝土碳化到钢筋表面时的时间作为桥梁的混凝土保护层碳化寿命。该准则比较适合用于预测对使用要求较为严格的预应力混凝土结构的使用寿命。

2)钢筋锈胀开裂寿命准则

指混凝土已经碳化到钢筋表面，钢筋锈蚀体积膨胀，最终导致结构表面沿纵筋方向出现锈胀开裂所需的时间。该准则考虑到结构一旦锈胀开裂，钢筋就会加速锈蚀，最终严重危及结构安全，适宜于预测对外观质量有严格要求的混凝土结构。

3)裂缝宽度与钢筋锈蚀量寿命预测

钢筋锈胀开裂极限状态无法准确估计，且大多数构件钢筋锈胀开裂时仍能够满足安全性要求，用于预测结构寿命偏于保守。因此常用裂缝宽度和钢筋锈蚀量双重控制的寿命准则。

1.2 桥梁耐久性寿命终止的临界可靠指标

可靠指标β是结构失效概率Pf的度量，β与Pf具有一一对应的关系，同时β是个无量纲系数，因此工程上常采用可靠指标来度量结构的可靠度。

1)混凝土保护层碳化寿命临界可靠指标

文献［4］指出结构正常使用极限状态的可靠指标宜取在0～1.5之间，文献［5］考虑相关因素综合影响和混凝土碳化、钢筋锈蚀的模糊性和随机性，给出结构混凝土保护层碳化寿命临界指标和钢筋开始锈蚀的允许概率。混凝土保护层碳化寿命临界可靠指标统计结果见表1。

表1 混凝土保护层碳化寿命临界可靠指标与钢筋开始锈蚀的允许概率

2)钢筋锈胀开裂寿命临界可靠指标

根据现有研究成果，钢筋锈胀开裂的临界可靠指标和允许概率见表2［6］。

表2 钢筋锈胀开裂临界可靠指标与允许概率

2 桥梁耐久性寿命预测模型

2.1 混凝土保护层碳化寿命模型

混凝土保护层碳化寿命预测模型采用混凝土保护层厚度、碳化残量和碳化速度表示

式中:Ωc为混凝土保护层碳化寿命;c为混凝土保护层厚度，服从正态分布;x0为碳化残量，是与混凝土保护层厚度、混凝土强度和环境相对湿度相关的随机变量; X(t)为在t时刻的混凝土碳化深度，服从正态分布。

碳化残量是指钢筋开始锈蚀时碳化前沿到钢筋表面的距离，表明混凝土尚未碳化到钢筋表面时钢筋就已经开始锈蚀。文献［7］给出的碳化残量计算模型为

式中:x0为碳化残量，mm;RH为环境湿度，/%;c为混凝土保护层厚度，mm;fcuk为混凝土立方体抗压强度标准值，N/mm2。

文献［8］给出的混凝土碳化深度实用计算模型为

式中:Kmc为计算模式不定性随机变量;kj为角部修正系数，角部取值1.4，非角部取1.0;kCO2为CO2浓度影响系数;kp为浇筑面修正系数，取1.2;ks为工作应力影响系数，混凝土受压时取1.0，受拉时取1.1;T为结构所处环境的平均温度，℃;fcu为混凝土立方体抗压强度，MPa，是随机变量;mc为混凝土立方体抗压强度平均值与标准值之比。

2.2 钢筋锈胀开裂寿命模型

结构钢筋锈胀开裂可以分为两个主要阶段:①混凝土碳化到钢筋表面，钢筋失去碱性环境的保护而脱钝锈蚀;②钢筋锈蚀产生铁锈导致体积膨胀，对钢筋附近混凝土施加压应力，当压应力达到混凝土的抗拉强度，结构出现锈胀裂缝。钢筋锈胀开裂寿命可以表示为

式中:Tcr为结构钢筋锈胀开裂寿命;Tc为结构混凝土保护层碳化寿命;t1为钢筋发生锈蚀到混凝土保护层锈胀开裂所用时间。

其极限状态方程可以表示为

式中:Ωcr为锈胀开裂极限状态，是随机过程;δcr为混凝土锈胀开裂时钢筋锈蚀深度，为随机变量，服从对数正态分布;δel(t)为锈胀开裂前钢筋锈蚀深度，为随机变量，服从对数正态分布。

混凝土锈胀开裂时钢筋锈蚀深度δcr受混凝土保护层厚度、混凝土强度和钢筋直径的影响较大，文献［7］结合快速腐蚀试验、长期暴露试验和现场实测统计数据，给出了变形钢筋的δcr表达式

式中:kcr为钢筋位置影响系数，钢筋位于角部取1.0，其它部位取1.35;c为混凝土保护层厚度，mm;d为钢筋直径，mm。

混凝土保护层锈胀开裂之前钢筋锈蚀深度计算公式［8］

式中:t为结构使用年限;t0为结构建成到钢筋开始锈蚀所用时间;λ1为钢筋锈蚀速率;kcr为钢筋位置修正系数，角部取1.6，中部取1.0;kce为小环境条件修正系数［9］。

3 算例分析

郑少高速公路航海路连接线南水北调大桥辅线桥［10］(以下简称辅线桥)设计基准期为100年，主梁箱梁采用掺矿渣掺合料的C55高性能混凝土，混凝土保护层厚度为30 mm，桥梁所处环境相对湿度67%，年平均气温14.4℃。经计算，混凝土保护层厚度c的平均值和标准差为:μc=30.534 mm;σc=1.488 mm。碳化残量的平均值和标准差为:μx0=22.48 mm;σx0= 1.951 mm;碳化速率的平均值和标准差为:μk=0.758 mm/年;σk=0.403 6 mm/年。用JC法计算辅线桥结构的可靠度，采用MATLAB编程计算结果如图1。

图1 主梁混凝土保护层碳化寿命可靠指标

由图1可知，混凝土保护层碳化可靠指标随着辅线桥服役时间延长而不断降低，在辅线桥服役初期，可靠指标下降较快，但可靠指标随着时间的推移下降速度逐渐降低，这是由于桥梁外表面CO2浓度较大，混凝土碳化速率较快，而CO2在混凝土内部扩散速率较低，导致混凝土内部CO2浓度较低，混凝土碳化过程缓慢。计算结果表明:主梁的可靠指标在辅线桥服役28年后达到临界值1.25(临界值取自表1)，结构的混凝土保护层碳化寿命结束。

混凝土保护层锈胀开裂前钢筋的锈蚀深度的平均值和标准差为:μδcr=0.067 5 mm;σδcr=0.003 4。锈蚀速率的平均值和标准差为:μλ1=0.000 724 mm/年; μλ1=0.000 154 mm/年。用JC法计算辅线桥结构的可靠度，采用MATLAB编程计算结果如图2。

由图2可见辅线桥在服役期内，钢筋锈胀开裂可靠指标随着钢筋锈蚀量的增大而逐渐降低，主梁在钢筋锈蚀开始后的第68年达到目标可靠指标1.5 (目标值取自表2)，因此主梁的钢筋锈胀开裂寿命为96年。

图2 主梁钢筋锈胀开裂寿命可靠指标

4 结语

1)辅线桥主梁在桥梁服役28年达到其混凝土保护层碳化寿命;混凝土保护层碳化寿命的可靠指标在辅线桥服役初期下降较快，后期下较慢，这些也反映出混凝土的碳化速率与CO2浓度相关。

2)辅线桥主梁的钢筋锈胀开裂可靠指标在第96年达到临界可靠指标，说明在一般大气环境中，只考虑混凝土碳化引起结构抗力衰减时，如果桥梁混凝土强度较高，保护层厚度较大，施工质量有保证，可不考虑钢筋锈蚀对结构承载能力的影响。

［1］林兵，郑丹，周建庭，等．西南地区桥梁寿命预测分析［J］．重庆交通大学学报(自然科学版)，2008，27(3):374-378．

［2］潘永杰，张玉玲，刘晓光，等．铁路混凝土抗压疲劳设计参数研究［J］．铁道建筑，2014(5):1-4．

［3］刘卫东，赵治广，魏晓东．现有混凝土结构的剩余使用年限预测［J］．工业建筑，2000，30(8):41-45．

［4］中华人民共和国建设部，国家质量监督检验检疫总局．GB 50068—2001建筑结构可靠度设计统一标准［S］．北京:中国建筑工业出版社，2001．

［5］牛荻涛，董振平，浦聿修．钢筋混凝土结构碳化寿命的模糊预测［C］//工程安全及耐久性——中国土木工程学会第九届年会论文集．北京:中国水利水电出版社，2000．

［6］王有志，王广洋，任峰，等．桥梁的可靠性评估与加固［M］．北京:中国水利水电出版社，2002．

［7］徐善华．混凝土结构退化模型与耐久性评估［D］．西安:西安建筑科技大学，2003．

［8］牛荻涛．混凝土结构耐久性与寿命预测［M］．北京:科学出版社，2003．

［9］中国工程建设标准化协会．CECS 220:2007混凝土结构耐久性评定标准［S］．北京:中国建筑工业出版社，2007．

［10］江莹莹．预应力混凝土梁桥剩余使用寿命预测［D］．郑州:郑州大学，2014．

Forecast of durability life for prestressed concrete girder bridge based on reliability

GE Sujuan，LI Jingbin，JIANG Yingying，LI Jie
(School of Civil Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou Henan 450001，China)

T he model to calculate the durability life of prestressed concrete bridge was built based on the principle of concrete carbonation life and the principle of concrete cracking life．T he method of the calculating time-varied reliability indicator was introduced．T he durability life of prestressed concrete in common environment was studied with this method．T he result revealed that the carbonization life of the bridge was 28 years and the cracking life of the bridge was 96 years．T he indicator of concrete carbonation life decreased drastically at the initial stage，and decreased slowly at the last stage．T he result also suggested that the effect of the corrosion of the steel bars on the strength of the bridge was trivial if the concrete carbonation leading to the attenuation of bridge resistance was only take into account when the compression strength of concrete was high．

Prestressed concrete girder bridge;Durability life;Reliability

TU375

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2015．03．05

1003-1995(2015)03-0016-04

(责任审编孟庆伶)

2014-08-31;

2014-12-10

郑州市交通运输委员会科技项目(20120901)

葛素娟(1972—)，女，河南濮阳人，副教授，硕士。