伊春林区森林资源的动态灰色预测

宋广军，王立海

（1.东北林业大学 工程技术学院，黑龙江 哈尔滨 150040；2.哈尔滨理工大学 经济学院，黑龙江 哈尔滨 150080）

伊春林区森林资源的动态灰色预测

宋广军1，2，王立海1

（1.东北林业大学 工程技术学院，黑龙江 哈尔滨 150040；2.哈尔滨理工大学 经济学院，黑龙江 哈尔滨 150080）

森林资源动态分析一般具有少数据和贫信息带来的灰色不确定性，灰色系统理论是解决这一问题重要工具。以伊春林区2001～2012年森林资源的统计数据为基础，采用灰色理论系统建立动态预测模型，对其森林蓄积量、有林地面积、森林覆盖率3个资源指标进行预测分析。结果表明，运用灰色预测建立的模型的预测结果经检验，精度较高；伊春林区森林资源在未来3 a内将会持续增加。

森林资源；动态分析；预测模型；灰色预测；黑龙江伊春林区

森林资源的数量和质量变化直接影响到生态环境的变化，掌握森林资源的现状，预测并控制其发展趋势，对合理经营管理森林资源，实现由粗放经营向集约经营的转变具有重要作用[1]。森林资源预测内容主要包括：森林蓄积量、有林地面积、森林覆盖率等。目前，对于森林资源的预测已有多种方式，诸如，系统动力学法[2]、多元统计回归法、人工神经网络法[3]、马尔可夫链模型法[4]、二维Kalman滤波法[5]等，但这些预测方法都需要有比较完整的数据库，而多数情况下，由于种种社会原因导致数据残缺不全，很大程度上限制了预测方法和预测精度。学者邓聚龙创立的灰色系统理论是一套简单、易懂且无需大量样本和经典分布规律的连续型时间预测方法，与传统预测方法相比，灰色预测允许少数据预测，通常具有4个以上数据就可以建模预测，并具有可检验性。在我国，诸多学者应用灰色系统理论对森林资源进行预测研究，高兆蔚[6]对我国21世纪森林资源发展趋势进行灰色预测，结果经检验，精度较高，可以作为宏观决策的科学依据；邱微等[7]运用应用灰色系统理论，以黑龙江省1994～2005年森林覆盖率的统计数据为基础，建立灰色预测GM(1，1)模型，很好的预测了森林覆盖率的发展趋势，并得到了2006年的森林覆盖率；王本洋等[8]研究表明森林生物多样性的动态灰色预测适合我国森林资源管理的实际需要；闫海冰[9]研究发现灰色理论适合于中长期的预测。本研究以伊春市林区的森林蓄积量、森林覆盖率、有林地面积作为森林资源指标进行研究，建立资源指标的GM(1，1)灰色预测模型，并对伊春市森林资源的动态变化进行预测，以为伊春森林资源的保护和生态林业建设提供理论依据。

1 试验区概况

本研究实验区选在黑龙江省伊春市伊春林区，它拥有世界上面积最大的红松原始林，是典型的林业资源型和生态园林型城市，在我国国有林区中占有很大比重。伊春林区总面积3 823 852.7 hm2，其中林地面积为3 735 700.9 hm2，占林区总面积的97.69%，有林地面积3 219 538.2 hm2，占林地面积的86.18%，森林覆盖率84.2%；有林地面积中天然林为22 615 552.8 hm2，占81.24%，无林地74 160.3 hm2，其中荒山荒地51 946.9 hm2；有林地森林蓄积量为263 173 261 m3。其林区特点为：有林地面积大，增长潜力大；森林面积、蓄积增加，可采资源所剩无几；森林质量退化，单位面积蓄积减少；龄组结构比例不合理，资源分布不均衡等。

2 研究方法

2.1 原始数据

伊春市从2001年开始每年对林区森林资源进行连续清查。本研究利用2001年到2012年伊春森林资源的连续清查数据，由于数据较少和贫乏的信息带来的灰色不确定性，于是采用灰色系统理论对森林资源指标进行动态预测分析。

2.2 灰色系统的预测模型

2.2.1 灰色预测模型构建

记原始数据序列X(0)为非负序列

式（1）中：x(0)(k)≥0，k=1，2，…，n。

其相应的生成数据序列为X(1)，

为X(1)的紧邻均值生成序列

式（3）中：Z(0)(k) =0.5x(1)(k)+0.5x(0)(k-1)，k=1，2，…，n。

称x(0)(k)+az(1)(k)=b为GM（1，1）模型，其中a，b是需要通过建模求解的参数，若a=(a，b)T为参数列，且

则求微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估计系数列，满足

如上所述，则有：

GM（1，1）灰微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b的时间响应序列为

式（7）中：k=1，2，…，n。取x(1)(0)=x(0)(1)，则

式（8）中：k=1，2，…，n。

还原值

2.2.2 灰色预测模型检验

（1）求出x(0)(k)和 )(ˆ)0(kx之间的残差e(k)，相对误差Δk、平均相对误差E和平均绝对误差E0。

（2）求出原始数据平均值x，残差平均值e

（3）求出原始数据方差 S12和残值方差 S22的方差比值C和小误差概率P

通常e(k)，Δk，C值越小，P值越大，则模型精度越好。表1是精度的划分。

表1 模型精度的划分和等级Table 1 Model accuracy and grade division

3 结果与分析

根据伊春市森林资源清查的实际数据，可以建立起预测模型指标的原始数据，见表2。森林资源指标包括森林的总蓄积量、森林覆盖率和有林地面积。

表2 伊春森林资源指标的原始数据Table 2 Original data for indicators of forest resources in Yichun

由表2可知，森林总蓄积量呈现先下降后上升的波动性变化，在2007年的波动性最大，总蓄积量从2006年的2.45×108m3下降到2.19×108m3，之后2008年又上升到2.44×108m3。森林的覆盖率总体上呈现上升的趋势。森林的有林地面积的变化趋势和森林总蓄积量大致相同，但在2010年出现了较大幅度的波动，森林有林地面积从2009年的318.7万hm2增加到384.2万hm2，2011年又下降到了320.9万hm2。

伊春林区森林资源的原始数据必须具有准指数规律才可用于建立GM(1，1)灰色预测模型，故对原始数据进行准光滑性检验。准光滑性检验的结果，见表3。由表3可知，伊春林区森林资源各指标序列对于k＞3均有r(k)=x0(k)/x1(k-1)＜0.5，资源数列为准光滑序列，其中r(k)表示取k时的光滑比，可建立GM(1，1)灰色预测模型。

表3 伊春市森林资源数据准光滑性检验Table 3 Quasi-smoothness test for forest resource data of Yichun city

根据公式（2）～公式（8）结合原始数据，计算出伊春市森林资源灰色预测模型参数，并建立伊春森林资源指标的灰色预测模型，见表4。由表4可知，a值都小于0，这说明预测模型最终呈现上升的趋势。

表4 伊春市森林资源灰色预测模型参数Table 4 Parameters of grey prediction models for forest resources of Yichun city

根据公式（9），结合表4伊春市森林资源灰色预测模型参数，预测伊春市2001～2015年森林资源的预测结果，见表5。由表5可知：预测值和实际值之间虽然存在一定的差异，但是差异较小，具体的情况还要对表5中的数据进行模拟精度的检验。

利用GM(1，1)模型建立的伊春市森林资源的预测模型是否满足实际情况，由灰色模型的模拟精度所决定。在对预测模型进行模拟精度的校验时，采用单一的检验指标容易对模拟精度的高低做出误判。本研究中，根据伊春市森林资源的实际情况和动态预测模型的实际需要，选取平均相对误差E、平均绝对误差E0、均方差比值C和小误差概率p等4项模拟精度检验指标。伊春市森林资源动态预测模型的模拟精度的各个检验指标计算出来的数值以及模拟精度的高低，见表6。由表6可知，森林覆盖率和有林地面积预测模拟的精度为1级，森林总蓄积量的模拟精度为2级；精度都较高。结合表5可知，伊春森林资源各个指标建立的预测模型a＞-0.3，由此可以得出各模型均适合中长期预测。

表5 伊春市2001～2021年森林资源的灰色预测结果Table 5 Grey prediction results for forest resources of Yichun city in 2001～2021

表6 伊春市森林资源预测模拟精度检验Table 6 Accuracy test for forest resources forecast simulation of Yichun city

为了直观起见，利用伊春市森林资源各个指标的原始数据序列及其对应的预测序列绘制折线图，如图1、图2和图3所示。由图1可知：在2001～2012年期间，伊春森林总蓄积量在2002起有所增加，但2007年有所下降，从2008年起又持续上升。预测表明，在未来的3年里森林总蓄积量都趋于平稳上升的趋势。由图2可知：从2001年起，伊春森林资源覆盖率持续增加。预测表明，在未来的3年内，这种趋势维持不变。由图3可知：伊春森林有林地面积的变化趋势与森林资源的总蓄积量变化趋势基本一致。预测结果也基本相同。伊春市森林资源各指标的动态变化，如图1、图2和图3所示。

图1 伊春市2001～2015年森林蓄积总量的动态变化Fig.1 Dynamic changes of forest stock volume of Yichun city in 2001～2015

图2 伊春市2001～2015年森林覆盖率的动态变化Fig.2 Dynamic changes of forest coverage of Yichun city in 2001～2015

图3 伊春市2001～2015年有林地面积的动态变化Fig.3 Dynamic changes of forested area of Yichun city in 2001～2015

4 结论与讨论

森林资源研究近年来逐渐增多[10-12]，但是有关其时间动态预测的研究则鲜见报道。伊春市连续12 a的森林资源普查数据为基础，运用灰色预测理论建立伊春市森林资源的灰色预测模型，达到对伊春市森林资源进行动态预测的目的，对森林资源的可持续经营提供科学依据。结果表明：运用灰色预测建立的模型的预测结果较为理想，2001年至2012年间的实际值和预测值之间的相差较小，且变化趋势一致。通过预测模型对伊春森林资源未来9 a内的情况进行预测， 森林蓄积总量、森林覆盖率和森林有林地面积均会继续增大。对伊春市森林资源进行动态预测，最基本的问题就是收集伊春市森林资源的数据资料和建立最优化的预测模型。也就是说如何可靠的收集到伊春市森林资源的连续变化，并根据数据资料优选出最合适的预测方法，建立伊春市森林资源最优化的预测模型，达到综合评价森林资源的目的。可靠的数据和合适的指标有助于制定政策和实施监测，了解森林资源变化的原因， 更好地实现保护策略。但是不可能为不同森林生态系统的全部组成部分建立通用的森林资源预测和评价方案。纵观欧洲各国对森林资源的重视程度各不相同，这是由于其不同的人文和自然条件决定的[13-14]。本研究之所以选择灰色预测理论进行研究分析，是因为伊春市森林资源从2001年才开始进行每年一次的连续普查，由此伊春市可以利用的可靠连续的资源数据只有12期。伊春市森林资源的普查数据具体数据少和信息贫乏的特点，这就会给森林资源的预测带来差异性和不确定性。灰色预测模型最少只需要4期数据就可以建立相应的模型进行预测，可知灰色预测可以作为森林资源预测的重要工具，达到结果预测和精度的要求。伊春森林资源每年清查一次， 数据获取与计算的标准相对稳定， 数据具有良好的连贯性和一致性。伴随着天保工程的全面展开，林业发展和森林经营都以生态建设为主，这必然会使伊春市森林资源将会持续增加。

本研究中森林总蓄积量的变化最具跳跃性，计算出的模拟精度最低，但是总体精达到2级满足灰色预测模型对指标体系的模拟精度要求，这样就不需要对森林资源各个指标普查数据进行变换处理[15]。在模拟精度的检验中，精度为1级是表示好，精度为2级表示合格，精度为3级表示勉强合格，精度为4级表示不合格。在本次研究中森林蓄积总量的模拟精度为合格，其余两个指标的模拟精度均为好。灰色预测模型在理论上是连续的时间函数，即预测模型在不受外界任何干扰的情况下可以从初始值延伸到无限的时间节点。这只是理论状态，事实上随着时间的变化预测的森林资源会受到外界的许多因素变化，这样就会对预测结果产生影响，预测误差会不断增大。这就迫使根据连续数据建立的灰色模型的预测数据只有普查数据之后的一两个具有预测意义，之后的数据更多的是仅仅具有规划意义。在利用灰色预测理论进行森林资源的预测分析时，要求森林资源的普查数据具有一定的光滑度，光滑度反映出预测模型的模拟精度与森林普查数据的波动趋势之间的密切程度。

利用GM(1，1)模型建立伊春市森林资源的预测模型，虽然对森林资源的连续数据的个数要求最少仅是4个，但是各个指标的预测的动态值均是不确定的数值[16]，导致预测的动态值与实际值有一定的误差，这也是应用灰色预测模型进行动态预测的不足之处。

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Dynamic grey prediction of forest resources in Yichun forest region

SONG Guang-jun1.2, WANG Li-hai1
(1. College of Engineering Technology, Northeast Forestry University, Harbin 150040, Heilongjiang, China; 2. College of Economics,Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, Heilongjiang, China)

Dynamic analysis of forest resources generally had grey uncertainty which brought by few data and lack of information, grey system theory is an important tool to solve this problem. Based on the statistical data of forest resources of Yichun Forest Region in 2001～2012, and by using the gray system theory, the dynamic forecast model was established, furthermore three resource indexes (forest volume, forest area, forest coverage rate) were predicted and analyzed. The results show that the prediction results of grey prediction model had higher precision by inspection; and the forest resources of Yichun forest region will continue to increase in the next three years.

forest resources; dynamic analysis; prediction model; grey prediction; Heilongjiang Yichun forest regions

S757

A

1673-923X(2015)02-0001-05

10.14067/j.cnki.1673-923x.2015.02.001

http: //qks.csuft.edu.cn

2014-09-01

国家林业行业公益性科研专项重大项目资助（201104007）

宋广军，副研究员，博士研究生；E-mail：zzbsongguangjun@126.com

宋广军，王立海. 伊春林区森林资源的动态灰色预测[J].中南林业科技大学学报，2015,35(2):1-5,11.

[本文编校：文凤鸣]