雒明世+张倩琳
摘要:介绍了OFDM的基本原理,给出OFDM系统参数设计公式及基于IFFT/FFT实现的OFDM系统模型,用MATLAB语言完成OFDM系统的仿真,研究了在高斯信道和多径瑞利衰落信道下OFDM系统性能。对系统的误码率进行了分析,得出了较理想的结论。
关键词:正交频分复用;调制;解调;信道
中图分类号:TN914
文献标识码:A
DOI:10.3969/j.issn.1003-6970.2015.06.028
本文著录格式:雒明世,张倩琳,基于MATLAB的OFDM系统仿真与教学研究[J].软件,2015,36(6):152-157
ResearchontheOFDMSystemSimulationandTeaching
LuoMing-shi,ZhangQian-lin
[Abstract]:ThispaperfirstlyintroducesthebasicprincipleofOFDMbriefly.ThenthedesignformulasofsystemparametersandtheOFDMsystemmodelbasedonIFFT/FFTarepresented.OFDMsystemissimulatedwithMATLABlanguage.What'smore,OFDMsystemperformanceinGaussandRayleighfadingchannelsarealsorespectivelyana-lyzed.Finally,theBERperformanceisanalyzed,andtheconclusionissatisfactory.
[Keywords]:OFDM;Modulation;Demodulation;Channel
0引言
进入21世纪以来,无线通信技术迅速发展,随着用户对各种实时多媒体业务需求的增加,为了支持更高的信息传输速率和更高的用户移动速度,下一代无线通信中必须采用频谱利用率更高,抗多径干扰能力更强的传输技术。OFDM技术以其抗多径能力强、频谱利用率高、易于实现的优势对移动通信具有广阔的应用价值。
OFDM是一种特殊的多载波传输方案,它可以被看作是一种调制技术,也可以被当作一种复用技术。OFDM利用载波间的正交性进一步提高频谱利用率,而且抗窄带干扰和多径衰落。它通过多个正交子载波将串行数据并行传输,可以增大码元宽带,减少单个码元占用的频带抵抗多径引起的频率选择性衰落,克服码间串扰(ISI),适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输,而且信道利用率高,对未来通信作用很大,对其研究和仿真能更好的体会OFDM的各种优良性能[1]。
10FDM系统基本原理
OFDM的基本原理就是把一个高速的数据流分解为很多低速的子数据流,在多个子载波上并行传输,为了消除子载波间数据的干扰,子载波彼此之间保持相互正交的关系,而且可以把每个子载波看成一个独立的子信道,因为子信道数据传输速率较低,当信号通过无线频率选择性衰落信道时,可通过频域均衡消除频率选择性衰落信道的影响,这样每个子信道上可以近似看成是平坦的;同时利用IFFT、FFT的周期循环特性,在每个传输符号前加一段循环前缀,可以消除多径信道的影响,防止码间干扰[2,3]。
一个OFDM符号间之内包含多个经过相移键控(PSK)或者正交幅度调制(QAM)的子载波。其中,N表示子载波的个数,T表示OFDM符号的持续时间(周期),di(i=0,1,2,…,N-l)是分配给每个新到的数据符号,fi是第i个子载波的载波频率,矩形函数rect(t)=1,|t|≤T/2,则从t=ts开始的OFDM符号可以表示为:
20FDM系统仿真
为了便于计算,把系统的仿真参数设置的较小,仿真参数为:子载波个数为32,IFFT/FFT的长度为32,调制方式选用QPSK调制,为了最大限度地减少插入保护间隔带来的信噪比损失,选择保护间隔的长度为有效符号周期的1/4,即为IFFT/FFT长度的1/4,故设循环前缀的长度为8,每帧含有2个OFDM符号,信噪比为lOdB。OFDM系统的MATLAB仿真流程如图l。
2.1QPSK调制与解调
四相调制是用载波的四种相位(起始相位)与两位二进制信息码(AB)的组合(00,01,10,11)对应。若在载波的一个周期(27t)内均匀地分成四种相位,可有两种方式,即(0,π/2,7t,37t/2)和(π/4,3π/4,5π/4,7π/4)两种。故四相调相电路与这两种方式对应,就有π/2调相系统和x/4调相系统之分即A方式和B方式[4,5]。
本仿真采用的是B方式时的QPSK的调制方式,相位ψk在(0,2π)内等间隔地取四种相位,因为正弦函数和余弦函数具有互补特性,所以对应于ψpk的四种取值,其幅度I和Q只有两种取值,即±2/2。把组成双比特码元的前一信息比特用I表示,后一信息比特用Q表示,双比特码元与载波相位的关系如表1所示。
在进行调制之前,需要将串并转换得来的并行数据信号paradata分成两路I路和Q路。矩阵ich和qch分别再乘以系数√2/2,生成新矩阵ichl和qchl,将矩阵组合起来把频域数据变为时域数据完成调制[6]。
QPSK的调制程序如下:
[ich,qch]=qpskmod(paradata,para,Ns,2)
komd=l./sqrt(2);
ichl=ich*kmod;
qchl=qch*kmod;;
qpsk_x=ichl+qchl.*sqrt-l);ψ2.2IFFT和FFT运算
傅立叶变换将时域和频域联系在一起,大多数数字信号处理使用DFT,在N比较大的系统中,使用离散傅立叶变换的方法来实现OFDM复等效基带信号,因此,分别用IDFT和DFT来替代OFDM调制以及解调。进行N点的IDFT运算,将频域数据转换为时域数据,经调制后发送到信道中。在实际应用中,一般采用FFT/IFFT运算,因为它可以显著的降低运算的复杂度‘7]。
在MATLAB软件里可以使用函数ffi()和ifft()来对数据进行FFT/IFFT运算,可以省去很多复杂的运算。
在本次仿真中,进行IFFT变换的程序为:
fy=ifft(qpsk_x);
ich2=real(fy);
qch2=imag(fy);ψ2.3保护间隔和循环前缀
在OFDM系统中,保护间隔是一种循环复制,在OFDM符号前复制其后一段时间的样点,形成前缀。当信道的最大多径时延扩展小于保护间隔的时间时,OFDM系统可以完全克服ISI的影响。这对于OFDM系统的抗干扰能力是非常有好处的。
在实际应用中通过引入循环前缀形成保护间隔(GI),可以有效地对抗码间干扰,即在OFDM符号开始部分插入其后面部分,形成循环前缀。GI长度应该大于多径时延扩展的最大值。在OFDM符号中加入保护间隔和循环前缀如图2所示。
即在OFDM符号开始部分插入其后面部分,形成循环前缀。具体的m语言实现为:
ich3=[ich2(fl-gl+l:fl,:);ich2];
qch3=[qch2(fl-gl+l:fl,:);qch2];
2.4信道
本次仿真时,采用了两种信道模型AWGN和RAYLEIGH。
(1)AWGN信道
在通信理论中,白噪声根据噪声的功率谱密度是否均匀来定义,高斯噪声根据其概率密度函数呈正态分布来定义,高斯型白噪声称高斯白噪声,尤其在分析和计算系统抗噪声性能时,一般设定系统中信道噪声为高斯白噪声[8]。高斯白噪声可以用具体的数学公式描述,只要知道了均值a和方差C2,则高斯白噪声的一维概率密度函数便可求知。
在本次仿真中,给信道加高斯白噪声的程序为:
ReData=awgn(TrData,SNR,measured);
(2)RAYLEIGH信道
在移动通信中,从基站发出的射频信号会遇到各种物体,经过反射、散射、绕射分出很多路径,到达接收机的是各个路径的合成波。各路径分量的幅度和相位各不相同,合成信号时强时弱,起伏很大,这种现象称为多径衰落,多径衰落使得接收信号的误码率增大。
在本次设计仿真中,通过单径瑞利衰落和高斯白噪声信道的基本实现程序为:
[ifade,qfade]=sefade(ich4,qch4,itau,dlvll,nO,itndl,nowl,length(ich4),tstp,fd,flat);
itndl=itndl+itnd0;
ich4=ifade;
qch4=qfade;
ReData=awgn《ich4+qch4.*sqrt(-1》,SNR,measured);
2.5系统误码率
主要通过比较发送端和接收端的信号是否相同,用biterror—count来计算错误的个数,则误码率bit—error—rate等于两者之比。
相关程序:
bit_errors=find(Signal~=ReSig);
bit_error_count=size(bit_errors,2);
total_bits=size(ReSig,2);
bit_error_rate=bit_error_count/total_bits;
fprintf('%d\t%e\t,iii,bit_error_rate);
semilogy(SNR,bit_error_rate,*b-);
3仿真结果与分析
图3是调制后信号的星座图,在采用QPSK调制时,信号均匀分布在以原点为圆心,1为半径的圆周上,其中相邻两点之间的欧氏距离是2。
图4为加噪前后的波形对比,可以观察到加入了高斯白噪声后,原来的有用信号受到了很大干扰,导致数据发生了较大的变化。
通过将图5中发送数据和接收到的数据进行对比发现,经过OFDM系统的传输后,收发端波形完全一致,说明OFDM系统对抗码间干扰和时延扩展有很好的效果。实际OFDM系统中,子载波的数目较大时,系统的误码率也是非常低的。
通过仿真得到的BER性能曲线,如图6所示,信噪比较大时,误码率较低,OFDM在高斯信道具有良好的性能。
4结论
本文针对OFDM技术进行计算机仿真研究,对OFDM系统中信号的产生、调制和解调模块、加性高斯白噪声信道和存在瑞利衰落的高斯白噪声信道用Matlab软件进行仿真,得到相应的仿真图形,并分析了系统的误码率,通过一系列仿真和分析证实了OFDM系统在无线信道传输中的优越性。然而OFDM系统也存在一定的缺点,易受频率偏差的影响和存在较高的峰值平均功率比。这两个缺点是在OFDM发展中急需解决的问题。
参考文献
[1]刘聪锋.高效数字调制技术及其应用[M].北京:人民邮电出版社,2006.
[2]王文博,郑侃.宽带无线通信OFDM技术(第二版)[M].北京:人民邮电出版社,2007.
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[4]R.W.Chang,R.A.Gibby.ATheoreticalStudyofPerformanceofanOrthogonalMultiplexingDataTransmissionScheme[C].IEEETransCommuTechnol.1968,15(6):529.
[5]J.Salz,S.B.Weinstein.FourierTransformCommunicationSystem[J].TheAssComputeConferenceofComputerandCommunication.NewYork。999:18-19.
[6]曹志刚,钱亚生.现代通信原理[M].北京:清华大学出版社,1991.
[7]方波,赵力.新兴的OFDM技术[J]通讯世界.2001,(5):12-15.
[8]M.S.Zimmerman,A.L.Kirsch.TheDataTranmissionofChangedSpeedUsingOFDM[C].IEEE.2001,12(3):197.