无功补偿装置中电抗率选择的理论探讨

向文彬，罗 翔

(1.重庆电力高等专科学校，重庆400053;2.重庆市电力公司管理培训公司，重庆400053;3.海南电网公司海口供电局输电管理所，海南海口570206)

电能在生产、输送和使用三个环节中的许多设备，如发电机、变压器、电动机等都是根据电磁感应原理工作的，不可避免地需要大量无功功率，系统中的无功功率是否平衡，将影响系统电压质量，从而影响用电设备的正常工作。

当系统无功功率不足时，为了系统的安全与稳定，就必须进行无功功率的补偿。并联电容器因其无旋转部分，具有安装、运行、维护简单方便，有功损耗小，组装增容灵活，扩建方便、安全，投资少等优点，所以在系统中使用最为普遍。

随着电网容量的迅速增大和对电能质量要求的不断提高，电容器的投切操作越来越频繁。重庆电网的变电站运行资料显示，在近段时期，多个变电站在投切并补装置时，发生了多起断路器烧毁、爆炸等事故，严重威胁了电网的安全经济运行。

在变电站运行中，并联补偿电容器的投、退由真空断路器控制，按照绝缘参数配合等设计，本来应该能顺利合闸运行，但是却屡屡发生合闸时断路器爆炸的现象。本文结合无功补偿装置回路中真空断路器的运行分析，对无功补偿回路的电抗器取值进行探讨。

1 对称三相电路合闸过渡过程分析

为了避免电容器回路在投切时产生较大的涌流，在并联电容器回路中串联电抗器以降低合闸涌流。引入电抗器元件后，又会产生如下两个问题:(1)整个无功功率补偿回路构成了R、L、C串联电路，当参数选择不合理时，将产生R、L、C串联谐振，危及补偿回路元件的安全;(2)由于电抗器元件的电流不能突变，因此，在投切补偿回路引起的过电压、过电流则更加复杂。

三相参数完全对称，且三相断路器同期合闸则是对称三相RLC回路。此时，可按单相进行分析，即分析一个RLC串联二阶电路的正弦激励下合闸过渡过程，如图1所示。

图1 二阶串联RLC

按相关规程规定，变电站安装电容器容量大多是按照主变容量的四分之一选择，如110 kV变电站一般主变容量范围40～63 MVA，安装电容器容量为2 000～12 000 kVar。220 kV变电站一般主变容量范围120～240 MVA，安装电容器容量为20 000～80 000 kVar。这个容量需要多个回路完成，而单回路电容器容量配置一般有 1 000、2 000、4 000、6 000、8 000、10 000 和12 000 kVar等多个等级。无功补偿装置的安装方式都是从变电站10 kV母线通过母线刀闸—断路器—出线侧刀闸—电力电缆—电抗器到电容器。而系统电源内阻一般在0.01～0.04 Ω。回路的总体电阻应小于0.15 Ω。所以，在变电站安装的电容器回路参数结构中的阻尼电阻都是小于临界值的，也就是说电容器等效回路合闸过渡过程都是处于振荡衰减状态。

对于图1所示电容器回路，根据电路的微分方程可得电路的完全响应为:

其中，

可以看出合闸过渡过程的电流和电压解析式都是包含一个稳态分量和一个指数正弦振荡衰减分量。

以某10 kV系统、电容补偿容量为2 000 kVar、电抗百分率为6%的并补装置回路的参数。可知单相电源电压峰值为8 165 V，系统内电阻 Rs=0.022 Ω，回路电阻 R=0.03 Ω，负载电容 C=63.4 μF，负载电感 L=9.55 mH;合闸前电路零状态，即初值。

利用ATP-EMTP电磁暂态软件进行仿真，仿真结果如图2所示。

图2 电磁暂态仿真波形

从仿真结果来看，在继电保护整定时间100～200 ms内，断路器断开时，整个电路仍处于过渡过程，断开高频过电流，会危及断路器安全。

2 无功补偿回路电抗取值的讨论

2.1 规程规范中电抗器电抗率的规定

在GB 50227——1995《并联电容器装置设计规范》中，对无功补偿回路电抗器的取值有相应规定:

仅用于限制涌流时，电抗率宜取0.1% ～1%;

用于抑制谐波，当并联电容器装置接入电网处的背景谐波为5次及以上时，宜取4.5% ～6%。当并联电容器装置接入电网处的背景谐波为3次及以上时，宜取12%;亦可采用4.5% ～6%与12%两种电抗率。

2.2 现行的补偿装置中电抗器电抗率的采用

现行的补偿装置中电抗器电抗率一般按6%来进行选择，考虑的原因有两个:

2.2.1 为了抑制5次高次谐波分量

表1 补偿装置回路中配置的电抗器应避开电抗率值表

2.2.2 为了控制无功补偿回路合闸涌流

无功补偿回路合闸时的合闸涌流倍数n，电抗率k为:

合闸涌流倍数n与电抗率k的关系曲线如图3所示。

图3 合闸涌流倍数n与电抗率k的关系曲线

综合以上两个因素，现行的补偿装置中，电抗率一般取6%，即可以有效地抑制5次谐波，又可以把合闸涌流控制在5倍以内。

3 补偿装置回路中电抗器电抗率选择的探讨

从限制合闸涌流的大小看，电抗器的电抗率k越大，限制合闸涌流的倍数就越小。当k取值较大时，根据二阶电路分出的固有频率，可知，合闸涌流的过渡过程就越长。

根据电容器的容量计算公式和电抗率公式:

所以，

二阶电路分出的固有频率

将式(4)代入式(5)中得

由式(6)可知:固有频率τ与电抗率k、系统电阻R及无功补偿容量QC有关，它们的关系曲线如图4所示。

图4 τ、K、R、QC四者之间的关系曲线

由以上分析可知:(1)在系统阻抗和电容器容量不变的情况下，改变电抗百分率k值时，固有频率τ随着电抗率百分率k的增大而增大，即过渡过程时间会增长;合闸涌流倍数n随电抗百分率的增大而减小，即合闸涌倍数会减小;(2)在系统阻抗和电抗百分率不变的情况下，改变电容器容量时，τ随着电容容量的增大而明显减小，即过渡过程时间会缩短;合闸涌流倍数n则随着电容容量的增大略有增大;(3)在电容器容量和电抗百分率不变的情况下，遇到不同的系统阻抗时，固有频率τ随着系统阻抗的减少而增大，即过渡过程时间会增长;合闸涌流倍数n随着系统阻抗的增大而减小，即合闸涌会减小。

按照重庆电力系统历史短路容量396～1 333 MVA，内阻抗是 0.075 ～0.252 Ω(有名值)，10%计算内电阻是0.007 5～0.025 2 Ω;无功补偿回路电阻是0.007 6～0.038 Ω。所以，回路电阻的选择范围为0.063 2～0.015 1 Ω。

系统电阻在0.063 2～0.015 1 Ω的范围内，为了保证在100～200 ms时回路进入到稳态，电抗器电抗率的取值应在0.08%～1.32%。

4 对电抗器电抗率为3%，5%，6%三种配置的仿真计算

以电容补偿容量为2 000 kVar，单相电源电压峰值为8 165 V，系统内电阻Rs=0.022 Ω，回路电阻R=0.03 Ω，负载电容 C=63.4 μF，负载电感 L=9.55 mH，电抗百分率分别为3%，5%、6%时，在三相同期合闸和在合闸后200 ms时断开两种情况下，对补偿回路过电流、断口电压进行仿真，其结果如表2所示。

表2 电抗器三种电抗率配置的仿真计算结果表

从表2中可以看出，在电阻，电容相同的情况下，随着电抗值的减少，最大过电流有所增加，但过电流增加的幅度没有电抗值减少的幅度大。电抗率从6%减少到3%，电抗值下降了一倍，但电流上升了15.5%左右。在200 ms断开时，断口间的电压升高虽然幅度较大，但对真空断路器的断口而言，影响不大。

5 分析

近年来，电网规模越来越大，系统容量大幅度增大，系统电阻将大大减少，若仍保持原有的6%来选择电抗值，虽然可以躲过了3次、5次、6次谐波的谐振点，但会造成无功补偿回路的固有频率增大。在继电保护整定时间100～200 ms内，断路器断开时，无功补偿回路仍处于过渡过程，断开高频过电流，会危及断路器安全。出于抑制谐波和断路器安全考虑，当并联电容器装置接入电网处的背景谐波为5次及以上时，将电抗器的取值减小到6%以下，在3%～4.5%的范围。当并联电容器装置接入电网处的背景谐波为3次及以上时，可将电抗器的取值控制在6% ～10%范围内，有以下明显优势:

(1)明显地减少了无功补偿回路的固有频率τ，在继电保护整定时间100～200 ms内，断路器断开时，虽仍处于过渡过程，但断开高频过电流幅值大幅度下降，减轻了断路器的风险;振点，即使考虑到系统的电抗，系统的电抗值不大于0.5 Ω(2 000 kVar对应的容抗值为50.23 Ω)，不会达到3次、5次谐波谐振点的电抗率要求;同时也可有效抑制3次或5次谐波;

(2)电抗率选择小了，能有效提高无功补偿回路的无功补偿量，提高设备的有效利用率。

6 结语

随着电网容量的增加，系统抗冲击的能力大大增强，提高合闸涌流倍数，适当减小无功补偿回路电抗的电抗值在理论上是可行的。各类无功补偿回路电抗器具体下调的取值范围，还需通过进一步的研究和工程实践来验证。

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