一道发人深省的物理高考题



一道发人深省的物理高考题

李 盛

(阜阳市第九中学安徽 阜阳236000)

对2014年高考安徽物理试题，经阅读学习后，感触良多.特别是选择题，设计新颖，构思巧妙，内涵丰富， 发人深省.现以第17题为例，谈一下个人的认识.

图1

【题目】一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图1所示，下列图像中合理的是

从题目给出的条件看，带电粒子在电场中仅受电场力，初速度为零，做直线运动.有力就有加速度.速度增加，动能也增加，这些都是明显的.题中给出了电势能-位移图像，通过该图像来判断电场的特性，这种形式并不多见，且命题新颖，发人深省.

由Ep-x图像可见，该电场如果是匀强电场，其中Ep-x图像应该是一条下斜的直线，所以电场不是匀强电场.因而选项A被否定，如果是匀强电场，电场力恒定，加速度恒定，粒子做初速度为零的匀加速直线运动，选项C应该是正确的，现电场是非匀强的，所以选项C被否定.选项B乍一看是可能的，因为粒子的电势能Ep随位移的增大而减小，而动能在增加，能量守恒吗？仔细推敲一下，电势能的减少是缓慢的，而动能的增加是急剧的(详细分析见后)，所以选项B被否定.这是一单选题，用排除法，只有选项D是正确的了.由此可见，只要确定它不是匀强电场，即可准确迅速地答题.

本题仅从选择答案来说，无需多想，可是总觉得意犹未尽，该电场到底是什么样的呢？……深感有许多内容可探究，给人们留下很大的想象空间.

图2

那么，这到底是个什么样的电场呢？Ep-x图线不是一条直线，而是向下凹的一条曲线.Ep迅速减小，由Ep=qU可知，电势U迅速减小，电场线分布应是逐渐变稀的，题目中说，粒子做直线运动，说明粒子受力的方向不变，所以电场线应是直线.由此可见，这与点电荷的电场倒是很相似的(其图像略).为方便计，场源电荷和带电粒子的电荷均取正电荷，沿着电场线的方向画x轴，且方向和电场线的方向相同，在靠近场源电荷某处取原点O，可以画出类似于题给的Ep-x图像，如图2所示.粒子在这样的电场中受到的静电力是库仑力，其大小和两电荷间距离的平方成反比，加速度也应如此，因此可以画出如选项D所示的a-x图像.

至于粒子的动能，因仅受静电力，电场力做功，粒子的电势能减少，转换的动能在增加，根据能量守恒，粒子的电势能减少等于其动能的增加，在x轴上任取两点，有-ΔEp=ΔEk，据此画出的Ek-x图像，应是从原点开始的斜向上方(动能在增加)的、向上凸起的一条曲线，现作图如下.由于粒子在运动过程中，开始时，电势能最大，动能为零.电势能在减小，动能在增加，总能量保持不变,总能量为

E总=Ep+Ek=Ep0+Ek0=

Ep1+Ek1=Ep2+Ek2=……

图3

因在原点O处，Ek0=0,E总=Ep0，即总能量E总等于开始时的电势能Ep0，在原Ep-x(图2)上反向建立Ek-x的坐标系，可以准确画出动能曲线(如图2红线所示)，其实就是和原势能曲线相重合的同一条线，将图2反过来看，就可得到如图3所示的图像.

这和前面的分析是一致的.至于v-x图像，也可由动能曲线作出.做法从略.

收稿日期：(2014-12-15)