洞式溢洪道的三维数值模拟及优化

王 浩李乃回张显羽（.徐州市水利建筑设计研究院 徐州 000 .福建仙游抽水蓄能有限公司 福州 350003）

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洞式溢洪道的三维数值模拟及优化

王 浩1李乃回1张显羽2
（1.徐州市水利建筑设计研究院 徐州 221000 2.福建仙游抽水蓄能有限公司 福州 350003）

采用k-epsilon湍流模型和VOF自由表面处理方法对两河口水电站洞式溢洪道初始方案进行三维数值模拟，可知数学模拟数据与物理模型数据能够达到一定的吻合程度，再对初始方案的数据进行分析后可知需要对洞式溢洪道进行体型的优化设计，在此通过对优化后的数学模型进行模拟得出相应的水力特性，为物理模型的建立提供参考。

洞式溢洪道 VOF方法 k-epsilon 湍流模型 数值模拟

1 引言

溢洪道是水电站的主要泄水建筑物之一，随着施工工艺和机械化作业的发展，出现越来越多的大流量、高水头、低坡较大的溢洪道，从而带来一系列的水力学问题，如空化空蚀等。在对溢洪道进行初步设计时，通常采用物理模型试验研究溢洪道的各水力特性，但往往需要对所建物理模型进行优化，随着计算机技术的高速发展，通过建立数学模型来模拟溢洪道可以为物理模型的优化提供参考，节约时间和资金。在此对两河口水电站的洞式溢洪道进行数学模拟。两河口水电站洞式溢洪道进口位于左岸滑移拉裂变形体右侧，出口正对雅砻江主河道，从挑坎至下游河道拐弯处直线距离约1000m。

2 洞式溢洪道的数学模型

2.1控制方程

式中：湍流速度μt由式μt=ρ确定，ρ和μ分别为物体的密度和分子粘性系数；ui和xi分别为速度分量和坐标分量；σk和σε为k方程和ε方程的紊流Prandtl数，σk=1.0，σε=1.3。Epsilon的方程系数C1ε=1.44，C2ε=1.92；Gk是层流速度梯度而产生的湍流动能。

2.2自由表面的处理方法——VOF

VOF模型是通过求解一套动量方程和处理穿过区域的每一种流体的volumefraction来模拟两种或三种不能混合的流体，如流体中的大泡运动、溃坝模拟、气液界面的稳态和瞬态处理等。在单元中VOF引入容积比率变量，如果第q相流体的容积比率记为αq，那么会存在下面三种情况：αq=0，表示单元中不存在第q相流体；αq=1，表示第q相流体充满整个单元；0<αq<1，表示单元体内存在着流体之间的界面。且第q相流体的体积函数的输移扩散方程为αq=1，输运方程中的特性参数在每一控制体中由几种流态的组合来表示，如n相系统的平均密度采用

2.3网格划分和边界条件

运用Gambit建模软件对洞式溢洪道进行数学建模，并采用结构网格与非结构网格相结合对溢洪道的进口引渠段、控制闸段、泄槽段和出口段进行网格划分，划分网格数为33.7万。

（1）上游入口边界条件：上游入口分为上下两个部分，下面部分为水流进口采用速度进口边界条件，上面部分为空气进口采用压力进口边界条件。

（2）固壁边界条件：壁面采用无滑移边界条件，采用壁面函数来处理壁面边界。

（3）出口边界：出口采用压力出口边界条件，出口压力值设为大气压101325Pa。

3 模拟结果及分析

3.1初始方案

进口引渠段进口平面上呈不对称的喇叭形，地面高程为2835.0m，宽度为16.0m，左侧为贴坡式边墙，右侧为直壁导墙；控制闸段采用开敞式WES型实用堰，堰顶高程为2844m，堰面曲线方程为y=0.0363955x1.85，闸室段长50.0m，闸顶高程同坝顶高程为2875m。泄槽段由无压洞段和明槽组成。无压洞桩号溢0+050.00m～溢0+455.00m，底坡i=0.025；无压洞段面采用城门洞型，宽16.0m，高22.0m，明槽段桩号为溢0+455.00m～溢0+915.00m，底坡i=0.31,在桩号溢0+460.00m处设置渥奇曲线Z=0.025x+0.0039893x2连接两不同底坡。通过对模型在校核工况下进行模拟得出对比图，如图1~4。数学模拟结果与模型试验结果对比表明，使用该数学模型能精确地模拟出洞式溢洪道的水力特性。

图1 洞式溢洪道沿程流速分布图

图2 洞式溢洪道沿程水深分布图

图3 溢流坝面的时均压强分布图

图4 渥奇曲线段底板时均压强分布图

图5 优化后沿程流速分布图

图6 优化后沿程水深分布图

图7 优化后溢流坝面的压强分布图

图8 优化后渥奇曲线段底板压强分布图

3.1.1进口流态

在校核水位2870.34m，溢洪道全开，进口左侧出现比较严重的绕流漩涡，从而影响到隧洞内的水流流态的稳定，减小了泄流能力。正常蓄水位时进口仍然出现了较严重的绕流漩涡，形成了折冲水流，这种不利的流态对结构的稳定不利，流态欠佳。

3.1.2压力分布

实验结果表明，在校核水位时，溢洪道全开泄洪时溢流坝面底板没有出现负压，最小压强值为27.00kPa，坝面出现最小压强是在正常蓄水位时，出现压强为-14.27kPa的负压。因该工程地处2800m海拔，此处大气压强约比标准大气压力小30kPa，故溢流坝面偏瘦。而渥奇曲线段各个工况下的时均压强都为正值，但在曲线段的末端流速达到了30m/s，容易导致空化空蚀的出现。

综上所述，需要对进口结构进行改良，降低无压隧洞段的底版坡度，改变渥奇曲线的方程连接两段底坡，同时在陡坡段设置掺气坎避免空化空蚀现象的出现。

3.2优化方案

改变进口左侧的边墙0-060.00m～0-020m改为扭面，在桩号0-020m～0-000m处改为直墙，无压洞桩号为溢0+050.00m～溢0+455.00m，底坡更改为i=0.015；明槽段桩号为溢0+455.00m～溢0+915.00m，底坡更改为i=0.3233，在桩号溢0+460.00m处设置方程为Z=0.015x+0.0035x2的渥奇曲线连接两不同底坡。在桩号溢0+560.00m、 溢 0+680.00m、溢0+810.00m分别设置掺气坎，掺气设施保护长度分别为120m、130m、130m，掺气坎挑角均为1∶10。

通过这样的体型优化后在校核工况下进行数学模拟，可相应的得出图5~8。

经过这样的优化设计之后，使进口的流态平顺，避免了绕流漩涡的出现，同时可以增大各工况下的泄流能力（校核工况下流量从3827m3/s增大至4229m3/s）；由于底坡的变化和掺气坎的设置，在泄流能力增大的情况下能使沿程的流速大幅度的降低，图7、图8可以看出溢流坝面和渥奇曲线段底板压强也在合理的范围，从而知道此优化达到改善不良水力特性的目的。

4 结语

本文用Gambit建模软件建立数学模型，对洞式溢洪道模型进行结构与非结构网格的划分，采用k-epsilon湍流模型和VOF自由表面处理方法对洞式溢洪道原方案进行三维数值模拟，能够精确地反映溢洪道的各种水力特性，针对出现的不良水力现象对体型进行优化及数学模拟，进而为物理试验模型的建立提供参考