传感器的低频特性对高冲击测试的影响研究*

朱 杰，王 静，郭 涛

(1．北华航天工业学院，计算机科学与工程系，河北廊坊06500;2．中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051)

ZHU Jie1* ，WANGJing1，GUO Tao2

(1．North China Institute of Aerospace Engineering，Department of Computer Science and Engineerin，Langfang Hebei 065000，China;2．Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement(North University of China)Ministry of Education，Taiyuan 030051，China)

导弹、火箭等飞行器在发射、飞行过程中要经受到各种冲击和瞬态振动，一般来说，这些冲击载荷可能使结构产生超乎寻常的振动响应，为了确保导弹结构和仪器设备的安全性，对冲击信号的分析具有十分重要的意义。目前，对冲击信号的研究主要对冲击信号的高频段信息的提取和处理，而对一般的冲击信号分析可知，冲击信号的绝大部分的能量集中在低频段［1］。因此，在复杂的高冲击环境下去分析武器所受的冲击信号时也需要研究低频段，这样就对传感器的低频特性提出一定的要求。

1 低频下限对冲击信号的影响仿真

在航空、航天类事故记录器的模拟坠落试验中，其冲击信号通常为高g值、脉宽范围较宽的半正弦冲击信号，因此本文中冲击信号的模型如下:

式中:，A为冲击信号的峰值、τ为正弦信号的周期。令 θ=t/τ，则:

另外，为了讨论方便，我们将测试系统用传递函数T(s)来表达，

通过计算得出经过测试系统的输出为:

图1 不同下限频率系统对冲击信号的响应

从图1可以看出，由于fc的不同，使得冲击信号在经过两个系统时，信号的脉冲和峰值出现差异。其中fc=0时，冲击信号的峰值和脉宽没有变化;而fc=2时，经过该系统后峰值下降，脉冲变短，同时信号出现负过冲，冲击信号的峰值减小46 gn，脉宽减小0．02 ms。

当系统的下限频率继续变化时，信号经过两系统后的峰值、脉宽误差如图2所示。

图2 冲击信号通过不同β的峰值、脉宽误差

图2中，峰值误差=(|YP－A|/A)×100%，脉宽误差 =(|θω－τ|/τ)×100%，从图2中可以得到结论:在脉宽值一定的条件下，当β趋于0时，由系统下限频率fc引起的测量误差也趋于0，;反之，当β越大，既系统下限频率fc越大，所带来的脉宽和峰值误差也越大。因此冲击信号测量系统的下限频率将直接影响系统对冲击信号的测量精度，所以在满足测量精度的条件下，也应考虑传感器的下限截止频率。

2 传感器的固有频率分析

目前，压电式加速度传感器和压阻式加速度传感器都被应用在冲击信号的测量中。本文从压阻、压电传感器的原理出发讨论两者的低频特性。并选择出加速度传感器对冲击信号进行测试。

2．1 压阻加速度传感器的下限频率分析

压阻传感器一般采用单晶硅作为悬臂梁并在梁的根部扩散压敏电阻［2－4］，当质量块有加速度作用时，悬臂梁受到弯矩，使梁上电阻发生变化，其电阻的变换与所承受的机械应力成正比如图3所示。

图3 压阻式加速度传感器

图3中，b为梁的宽度;h为梁的厚度;l为质量块中心至扩散电阻出的距离。如果对悬臂梁的单晶硅衬底采用［

1 1 0］与［110］晶向各扩散两个电阻，分别沿梁的纵向与横向。梁的根部所受应力为:式中:m为敏感块质量;a为质量块受到的加速度。沿［

1 1 0］晶向和［110］晶向的两个电阻的相对变化率可表示为:

为保证梁的根部所受的应变值应满足线性度要求，梁根部的应变ε可用式(7)计算，即:

通过对悬臂梁的应力分析得出压阻式加速度传感器的固有频率为:

从上式可以看出，正确选择加速度传感器的尺寸和阻尼系数，压阻式加速度传感器的低频下限可以延伸到零频率。

2．2 压电式加速度传感器的下限频率分析

压电传感器中的压电晶体承受被测加速度的作用时，在它的两个极板面上出现急性相反但电量相等的电荷。因此，可以把压电传感器看成一个静电发生器［5－8］，如图4 所示。

图4 压电式加速度传感器等效原理图

显然，可以把它视为一个极板上聚集正电荷、一个极板上聚集负电荷，中间为绝缘体的电容，其电容量为:

式中:A为极板的面积，h为极板的厚度，ε为压电晶体的介电常数，εr为压电晶体的相对介电常数，ε0为相对介电常数。当两极板上聚集异性电荷时，两极板就会呈现出一定的电压，其大小为:

式中:q为极板上聚集的电荷，C为两极板的等效电容，U为两极板的电压。此时，可将压电传感器等效地看作一个电压源U和一个电容器C的串联电路，也可以等效的看成一个电荷源Q和一个电容器C的并联电路，如图5所示。

图5 式加速度传感器等效电路

由等效电路可知，当有传感器内部信号电荷无“漏损”，外电路负载无穷大时，压电传感器受力后的电压或电荷才能长期保存下来，否则电路将以某时间常数，按指数规律放电。由于传感器内部不可能无泄漏，外部负载也不可能无限大，因此压电传感器的低频下限不可能趋于0。

3 试验验证

冲击台是用来产生规定脉冲波形或实现某种冲击规范要求的实验设备［9－14］。文章中的实验装置采用气压驱动式垂直冲击台。在冲击开始之前，通过设置加速度值，来确定工作台的跌落高度，连接冲击试验波形检测装置;然后释放机构，用导向杆来控制工作台运动的方向，并用抑制工作台二次反弹的装置，来减少冲击噪声和对地基损伤的减震阻尼系统。气压驱动式垂直冲击台示意图，如图6所示。

图6 气压驱动式垂直冲击台

冲击试验波形检测是以微型计算机为核心的数据采集、信号分析系统，具有多通道瞬态冲击波形捕捉、显示、存储、返放等功能;冲击试验波形检测系统由计算机、系统硬件(数据采集卡、电压放大、抗混滤波、电荷放大器等)和软件组成，不同的硬件系统可组成以台式计算机为核心的实验室检测系统，16个通道瞬态冲击振动信号的捕捉。由于冲击波形(或称时间历程)是在时间域内描述冲击过程，因此时域特性(加速度峰值、脉冲持续时间)的分析要求有较高的精度。为满足在脉冲监测的最短时间内采集到足够的点数，所选取的采样率为100 kHz。

本实验选用中北大学研制的加速度计量程都为±10 000 gn，其中带宽为10 Hz～10 kHz压电式冲击加速度传感器和带宽为0～10 kHz的压阻式加速度计。把压电传感器和压阻传感器一起安装在冲击台上，尽量使两个传感器相近放置。分别取不同加速度峰值，做了10组实验，图7所示其中一组的实验结果。

图7 传感器测试结果

(1)加速度峰值7 530 gn

在这里，峰值定义为信号的第一个峰值点，脉宽定义为含有峰值信号的第一次连续两次穿越零点的时间间隔。从图7可以看出，冲击信号进入压阻传感器后，输出的波形的峰值和脉宽几乎不改变，没有损害;而用压电传感器测出的信号，峰值明显变小，脉宽变短，严重影响到了测量误差。

接下来对10组冲击信号数据进行统计处理，统计结果如表1所示。

表1 10组冲击信号数据统计结果

利用误差评价原理对上面10组实验数据进行误差分析，误差分析见表2。

表2 误差分析比较

表2中，分别计算出压电、压阻传感器的峰值和脉宽与仿真值之间的最大、最小绝对误差，它们的计算结果较小，排除实际外界测量因素，可见低频下限对冲击信号仿真模型精度较高。

4 结论

(1)本文对冲击信号及测试系统建模分析，通过仿真得出下限频率将直接影响系统对冲击信号的测量精度的结论;

(2)通过对压电、压阻传感器的基础结果分析，得出压阻传感器的低频特性更好;

(3)通过实验验证，冲击信号通过压电传感器后，峰值减小和脉宽变短;通过压阻传感器后，峰值和脉宽几乎不变，与仿真模型误差很小。

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