广义空气源热泵制热/除霜周期的性能模型

李宁 石文星 王宝龙 李先庭

(清华大学建筑学院建筑技术科学系 北京 100084)

广义空气源热泵制热/除霜周期的性能模型

李宁 石文星 王宝龙 李先庭

(清华大学建筑学院建筑技术科学系 北京 100084)

常规空气源热泵和无霜空气源热泵可以统称为广义空气源热泵。本文分析了广义空气源热泵在制热/除霜(再生)过程的物理特征和能耗特点，并应用热力学原理建立了描述一个制热/除霜(再生)周期的热泵性能评价模型，推导出描述制热/除霜(再生)周期内的系统能效比COPs的通用表达式，据此分析不同类型空气源热泵存在性能差异的根本原因和性能优化方向。该模型为无霜空气源热泵技术路线的选择提供了一定的理论支持，同时可为各类空气源热泵的季节性能评价和适用性评判提供新的视角和基础工具。

空气源热泵；结霜；除霜；能效比；性能模型

空气源热泵是以空气为低温热源制取高于环境温度的热水或热风的热泵装置，是重要的采暖和生活热水设备之一。与燃气采暖和电采暖相比，其一次能源效率高，既降低采暖能耗，又减少环境污染，同时可兼顾夏季制冷，故在夏热冬冷地区得到了广泛的应用。然而，当空气源热泵的蒸发器表面温度低于室外空气露点温度且低于0℃时会发生结霜，结霜不仅增加了蒸发器的传热热阻，也增加了换热器风阻，导致蒸发温度和冷凝温度降低，制热量减小、能效比下降。因此，空气源热泵系统必须采取除霜措施(如:四通阀换向除霜和热气旁通等除霜方式[1－4])，但除霜过程不仅耗能，还会影响室内环境的舒适性。

为了避免蒸发器结霜，改善热泵系统的供热稳定性，近年来，人们提出了多种无霜空气源热泵技术方案，并在很多地区开始应用，主要包括:先对蒸发器侧入口空气进行除湿，然后再进入风冷式蒸发器[5]；在风冷式蒸发器表面喷淋防冻液[6]；采用能源塔从空气中取热，再用水源热泵机组[7]提升热量品位实现制热等技术方案。这些技术的应用可使空气源热泵系统在制热过程中的性能更为稳定，并改善制热全过程中室内环境的舒适性，但为了实现除湿剂和防冻液的再生，也需消耗一定的能量。这些技术的本质都是利用热泵从空气中取热从而制取热水或热风，因其在制热过程中，取热换热器表面不出现结霜，故业内将这些产品称为“无霜空气源热泵”，它们与常规空气源热泵一起，可统称为“广义空气源热泵”(简称:空气源热泵)。然而，任何技术都是有适用条件的，到底这些(广义)空气源热泵在何种气候条件下的能效比更佳，目前虽有一些实验对比[4，6]，但尚缺少相关的理论分析方法和更为明确的结论。

基于上述背景，本文将从热力学原理出发，分析几类空气源热泵在特定工况下的制热与除霜(再生)过程的物理特征和能耗特点，并以一个制热/除霜(再生)周期为对象，建立其通用性能评价模型，以此分析典型空气源热泵在制热/除霜(再生)周期内存在能耗差异的原因及其影响因素，为各类系统的适用性分析和技术方案选择提供一定的理论支持。

1 空气源热泵制热/除霜过程的物理特征

1·1 制热/除霜的物理过程

空气源热泵无论采用四通阀换向除霜(先结霜后除霜)，还是采用固体吸附剂除湿或溶液喷淋除湿(吸湿)后再对除湿剂或溶液进行再生(脱水)的方式，其物理过程的本质是一致的:在制热阶段，热泵系统从湿空气中吸收水蒸气潜热，并使水蒸气转变为水或霜(冰)进入系统；在除霜或再生阶段，利用某种技术手段将水或霜(冰)从系统中分离出去。

1·1·1 常规空气源热泵

常规空气源热泵通常采用四通换向阀除霜和热气旁通除霜方式，参见图1和图2。在其制热过程中，空气中的水蒸气变成了霜(即:水蒸气→冰)并附着在蒸发器表面；而在除霜过程中，则通过加热方式将霜转变成水(冰→水)并排出系统。

图1 四通阀换向除霜空气源热泵原理图Fig·1 SchematiCdiagramof reverse-cycle defrosting on ASHP

图3给出了某台采用四通阀换向除霜的空气源热泵在一个制热/除霜周期(τ＝τ1＋τ2)内制热量随时间的变化曲线，图中，τ1、τ2分别表示结霜与除霜过程的时间。在制热过程中，随着霜层的生长，制热量先略有增大，随后逐渐减小；在除霜过程中，不仅需要消耗一定的电能，还需从制取的热量中取热，从而影响室内的舒适性。因其制热/除霜过程相互衔接、相互影响，故其性能应从一个完整的制热/除霜周期进行分析评价。

图2 热气旁通除霜空气源热泵原理图Fig·2 SchematiCdiagramof hot bypass defrosting on ASHP

图3 四通阀换向除霜空气源热泵的制热量变化Fig·3 Heating capacity variation of ASHPduring reverse-cycle defrosting

1·1·2 无霜空气源热泵

目前，无霜空气源热泵主要是通过采用①固体吸附剂除湿(吸水)＋吸附剂再生(脱水)、②溶液吸湿剂除湿(吸水)＋溶液再生(脱水)等方式来实现。

1)典型无霜空气源热泵的工作过程

图4示出了一种采用固体吸附剂除湿＋吸附剂再生的无霜空气源热泵的结构与工作原理[8]。室外风冷换热器由两个风路串联的翅片管换热器1、换热器2构成，其中，进口侧换热器1表明涂有固体吸附剂。其工作工程如下:

图4 循环式吸附再生空气源热泵原理图Fig·4 SchematiCdiagramof the frost-free ASHPsystemwith circulation-type absorption regeneration

(1)热泵在制热循环时，打开风阀10和风阀11，关闭风阀9，压缩机3和水泵5运行，参见图5(a)。室外空气OA先在换热器1(此时为蒸发器)表面等焓除湿，再经过换热器2(蒸发器)进一步冷却后排出机组。由于除湿后的空气露点降低，避免了在换热器2表面结霜；制冷剂经电子膨胀阀7和电子膨胀阀8逐级节流，以两级蒸发温度获取室外空气的热量，再经压缩机3压缩，在冷凝器4中冷凝为液态制冷剂，并为用户提供制热量。

图5 循环式吸附再生空气源热泵log p-h图Fig·5 Pressure enthalpy diagramof the frost-free ASHPsystemwith circulation-type Absorption regeneration

(2)当蒸发器1表面的吸附剂吸附能力降低后，热泵启动再生模式，此时关闭风阀10和风阀11，打开风阀9，使空气顺序经过换热器1和换热器2并循环流动；此时，压缩机运行，电子膨胀阀7全开，水泵或风机5低速运行。制冷剂经过用户侧换热器4、膨胀阀7进入风冷换热器1，并在换热器1(冷凝器)中释放热量冷凝成液态制冷剂，再经膨胀阀8节流，进入风冷换热器2(蒸发器)，吸收湿空气的热量而蒸发，再返回压缩机3，参见图5(b)。循环空气对换热器1(冷凝器)表面的吸附剂进行再生，释放出水蒸气，然后在换热器2(蒸发器)表面冷凝除湿，排放出冷凝水。由于在再生过程中，通过热回收方式使得换热器1进口与换热器2出口之间的空气焓差为0，不仅实现了固体吸附剂的再生，同时还为用户提供了大小为压缩机功率的制热量，具有很好的节能效果，并改善了室内舒适性。

2)无霜空气源热泵的工作特点

在这类无霜空气源热泵中，制热时空气中的水蒸气转化为水(水蒸气→水)并存贮在固体吸附剂或溶液中；在再生过程中，则根据再生和排水方式不同有多种可行的方法:

(1)加热吸附剂或溶液，将水转化为水蒸气，再通过冷却方法将水蒸气转化为水(水→水蒸气→水)排出系统[5，9]。

(2)利用冷冻法将溶液中水冻结成冰直接排出系统(水→冰)，或先利用冷冻法将溶液中水冻结成冰，再利用热回收方法将冰转化为水排出系统(水→冰→水)等[10]。

从无霜空气源热泵的工作过程可以看出，在它经历的吸水/再生周期与常规空气源热泵的制热/除霜周期相似，为说明起见，也将其吸水/再生两个过程称为一个制热/除霜周期，进而也可采用统一的物理和数学模型来描述各类空气源热泵在制热/除霜周期内的热工性能。

1·2 制热/除霜过程的物理模型

对于各类空气源热泵，在其一个制热/除霜周期内的工作过程可用图6所示的物理模型进行描述。其制热与除霜过程可以分别等效为两个循环过程，整个热泵的工作过程就是这两个循环交替工作的过程。

1·2·1 制热过程

制热(即结霜)过程是一个典型的热泵循环，热泵消耗电能W1，通过室外侧换热器(蒸发器)从室外空气中取热Qo1(包括显热Qo1，s和潜热Qo1，l)，在用户侧换热器(冷凝器)中制取热量Qi1并向室内供热。室外湿空气经过蒸发器时，一部分水蒸气mw被冷凝进而冻结成霜并附着在蒸发器表面，或者转化为液态水蓄存在固体吸湿剂或液体吸湿剂中。

图6 空气源热泵制热/除霜周期的物理模型Fig·6 Physicalmodel of ASHPduring frost/defrost cycle

1·2·2 除霜过程

除霜(或再生)过程也可以等效为一个热泵循环，热泵消耗电能W2，从用户侧或室外侧取热，使室外侧换热器上的霜层融化，或使固体或液体吸湿剂与水分离。因采取的除霜(或再生)方式不同，具有两种循环形式:

1)热泵通过用户侧换热器(蒸发器)取热:热泵从用户侧取热Qi2，向室外侧换热器(冷凝器)释放热量Qo2，包括除霜热量 Qo2，l和附加热量 Qo2，s，其中Qo2，l是为了分离这部分水mw所必须提供的潜热量，Qo2，s是为了提供除霜热量而需额外提供的热量，如:加热换热器盘管或周围空气所需的热量等。

2)热泵通过室外侧换热器(蒸发器)取热:热泵从室外空气中取热Qo2(包括除霜热量Qo2，l和附加热量Qo2，s)，通过使用侧换热器(冷凝器)对室内侧供热Qi2。从蒸发器提取的除霜热量是使这部分水mw发生相变分离所必须付出的潜热量，附加热量是为了吸收这部分潜热量需要额外提取的热量，如:在预冷及过冷阶段使溶液降温所需的热量以及对环境的漏热量等。

1·2·3 制热与除霜过程的联系

制热与除霜过程通过室外侧换热器中发生相变的水的质量守恒方程建立联系。在制热过程中，室外空气在室外换热器中释放潜热后以水或霜的形式储存于热泵系统中，其质量为mw；而除霜或再生过程则是将这部分水或霜以液态水的形式排出系统。因此，制热过程储存的水量与除霜/再生过程释放的水量质量相等，均为mw(参见图6)。虽然在一些特殊情况，比如霜层只融化了一部分就在重力作用下脱落，其处理的质量少于mw，但实际系统里，正常运行不应使霜层达到那么厚，另外，为了保证除霜彻底，通常也是在冰霜完全融化后继续加热一段时间，故可以认为两个过程处理的水量均为mw。

2 空气源热泵制热/除霜周期的性能模型

为了明确在相同制热量需求、相同室外侧和用户侧的工况下，各种空气源热泵在一个完整的制热(结霜)/除霜(再生)周期(τ相同)内的能耗状况，则需建立其性能模型。

2·1 能量守恒方程

热泵系统的制热和除霜(再生)过程都是非稳态过程，故应按一个制热/除霜周期来描述其综合性能。如果规定热泵系统在制热阶段向室内供热为正，在除霜阶段从室内取热为正(即图示箭头方向)，则可根据图6所示能量(箭头)流向列出整个系统的能量守恒方程(下列各式中的热量和耗电量单位:kW·h)。

1)制热(结霜)过程:

式中:Qo1，s为结霜过程的显热量；Qo1，l为结霜过程的潜热量。

2)除霜(再生)过程:热泵有可能从用户侧取热也可能从其他渠道取热，以提供除霜(再生)过程所需的热量，其能量守恒方程为:

式中:Qo2，s为除霜过程的显热量，W；Qo2，l为除霜过程的潜热量，W。

3)一个制热/除霜周期(τ相同)内热泵系统对用户侧的实际制热量Qh:

4)一个结霜/除霜周期内热泵系统的系统能效比COPs:

2·2 影响系统能效比COPs的5个主要参数

一个制热/除霜周期的系统能效比COPs主要取决于两个过程的三个因素:1)发生相变的类型；2)发生相变实际所需的热量；3)提供该热量所需的耗电量。虽然制热和除霜/再生过程中发生相变的水的质量相同，但由于两个过程的相变类型可能不同，故其对应的潜热量也不同。为明确两个过程的特点和关联关系，定义如表1所示的5个参数。

各类空气源热泵的上述5个参数不尽相同是其在一个制热/除霜周期内存在性能差异的根本原因。这些参数与能量守恒、质量守恒方程结合，可以导出系统能效比COPs计算公式，进而可以分析这些参数对系统性能的影响规律。

2·3 热泵的系统能效比COPs

空气源热泵在一个结霜/除霜周期内的总电耗为:

由于两个过程发生相变的水的质量相等，故可得到Qi1与Qo2间的关系:

将式(8)代入式(7)，得到系统能效比COPs与其他变量的关系式:

3 讨论

从式(9)可以看出:提高空气源热泵系统在一个制热/除霜周期内的系统能效比COPs，有以下5种技术途径。

3·1 减小Qi1/Qh

根据公式(5)可知，减小Qi1/Qh意味着在Qh相同的情况下减少Qi2，即减少除霜过程从室内的取热量 甚至向室内供热，从而提高系统能效比COPs。

表1 影响COPs的5个主要参数Tab·1 Fivemain parameters influencing COPs

采用热气旁通除霜的空气源热泵系统(图2)，除霜时压缩机提供的电能用于除霜，其Qi1/Qh≈1，相对于四通阀换向除霜空气源热泵系统(图1)在除霜过程中需从室内取热(即Qi1/Qh＞1)而言，不仅提高了COPs，而且还改善了室内热舒适。

对于图4所示的无霜空气源热泵系统，其Qi1/Qh＜1，在不考虑其他因素的影响时，其COPs相对于图1和图2所示系统更优；而采用冷冻法对溶液进行再生的空气源热泵系统[10]，Qi1/Qh可以进一步减小，有望获得更高的COPs。

对此，笔者在多年的小学数学教学实践中，依据学生的年龄特点，摸索出一套趣味审题“四部曲”，在实际教学中运用取得了一定的成效，尝试整理如下。

3·2 减小RP

减小RP有利于提高COPs。从物理过程来看，减小RP意味着除霜过程发生的相变潜热量应尽可能小于制热过程发生的相变潜热量。如:在标准大气压下，常规空气源热泵在结霜过程中发生的相变潜热量为(334＋2501)kJ/kg；若采用四通阀换向或热气旁通进行除霜，发生的主要相变是融化，则两个过程的潜热比RP＝334/(334＋2501)＝0.118；而对于采用加热溶液实现再生的无霜空气源热泵系统，其制热过程发生的相变是水蒸气冷凝，而再生过程发生的相变是蒸发，因此其RP＝1.0，如果不采用潜热回收等措施，无论是加热量的品位(要求加热的温度高)和数量都是不合理的，往往会导致能耗巨大，COPs显著降低。而如果能将加热得到的热湿空气进行冷凝热回收[8]，则相当于减少了Qi1/Qh，从而比不回收冷凝热的系统提高了COPs。

表2给出了常见空气源热泵系统的RP值。

表2 常见热泵系统的除霜、结霜过程潜热比RPTab·2 RPof conventional heat pumPsystemduring frost/defrost cycle

3·3 减小η1/η2

由(9)式可以看出，欲提高系统能效比COPs，则应减小η1/η2，即应减小η1或者增大η2。

从物理过程来看，减小η1意味着减小结霜(制热)过程中的潜热比，让热泵系统制热时应尽可能从空气中提取显热，如提高风速[5]、通过一定的措施提高进风温度[4]、通过改变换热器的表面特性减缓结霜发生[5]都属于减小结霜过程的潜热比的措施；同时需尽可能减小潜热，如让空气中的水蒸气转变为液态水(而不要结冰)[11]，这些方案都有一定的效果。

综上所述，欲提高空气源热泵的COPs，应尽量减小η1/η2。在热泵设计时应尽可能采取合理的换热方式和换热器结构，以便从空气中提取显热，使η1尽可能接近0；除霜时尽可能充分利用所提供的热量用于相变，使η2尽可能接近1，同时需优化除霜控制算法，减少误除霜，实现有霜必除，除霜必尽的效果，否则有可能η1/η2＞1，严重影响系统的COPs。

3·4 提高COP2

提高COP2有利于提高COPs。但是采用四通阀换向除霜具有较高的能效比COP2，仍需从使用侧取热，不仅减少了实际制热量，而且影响室内舒适性；热气旁通除霜能较好地解决室内舒适性问题，但除霜热量主要来自压缩机，相当于电热除霜，COP2＝1，从改善COPs角度看也不是一种良好的方法。故应探索既不从室内取热，又有较高COP2的系统方式(如图4所述系统)。

3·5 提高COP1

从(9)式中难以直接判断COP1对COPs的影响方向，故对(9)式中因变量COPs求关于COP1的偏导数，得:

一般而言，空气源热泵的COP2为1.0～4.0，且(η1/η2)＜1，RP取值为0～1.0，因此，∂(COPs)/∂(COP1)＞0，即COP1越大系统能效比COPs越高。

图7给出了当 Qi1/Qh＝1时，COPs与 COP1、COP2、η1/η2、RP等4个变量之间的关系计算例，可以看到，图中曲线的变化趋势与前文的分析一致。

由于不同类型的空气源热泵系统，上述各因素对COPs的影响程度不尽相同，而且各因素之间又相互关联，因此，欲研发高效的空气源热泵和确定在不同地区选用何种类型空气源热泵系统性能更佳时，则应综合考虑上述因素对COPs的影响程度，合理选择COPs更优的技术路线和系统方案。

上述分析均是针对特定室外工况下、一个制热/除霜周期进行的，如果引入热泵机组的变工况与部分负荷工况性能、不同室外工况出现的运行时间分布以及建筑物的负荷模型，即可将该方法推广至分析整个供热季不同类型空气源热泵的运行性能；再考虑各种热泵系统在夏季的制冷性能，则可对不同空气源热泵在不同地区的适用性做出评价和预测，为空气源热泵系统技术方案的选择提供更为合理的工具。

4 结论

目前，人们对空气源热泵结霜问题进行了广泛的研究，但鲜有文章将常规空气源热泵和采用吸附除湿、溶液喷淋等手段来避免结霜的无霜空气源热泵进行统一的评价，尤其是从机理层面尚缺乏统一的物理描述和数学分析。因此，本文对此进行了探索性的分析，开展了如下工作:

1)从热力学第一定律和质量守恒定律出发，将结霜过程和除霜过程看作两个相互关联的等效热泵循环，提出了基于广义空气源热泵一个结霜/除霜周期物理过程的性能评价模型。

2)应用所建立的模型分析了改善空气源热泵系统能效比的技术途径。

今后，尚需拓展模型的应用领域，结合热泵机组的全工况性能参数、不同地区的气象参数、热泵机组的运行时间以及需求侧的负荷特征，研究不同类型空气源热泵的适用性，从而指导工程应用时选择适宜的热泵系统形式。

[1] Byun JS，Lee J，Jeon CD.Frost retardation of an airsource heat pumPby the hot gas bypassmethod[J].International Journal of Refrigeration，2008，31(2):328-334.

[2] Dong J，Deng S，Jiang Y，etal.An experimental study on defrosting heat supplies and energy consumptions duringAreverse cycle defrost operation for an air source heat pumP[J].Applied Thermal Engineering，2012，37:380-387.

[3] 石文星，李先庭，邵双全.房间空调器热气旁通除霜分析及实验研究[J].制冷学报，2000，21(2):29-35. (Shi Wenxing，Li Xianting，Shao Shuangquan.Exeprimental research on hotvapor bypass defrostingmethod[J]. Journal of Refrigeration，2000，21(2):29-35.)

[4] 张杰，兰菁，杜瑞环，等.几种空气源热泵除霜方式的性能比较[J].制冷学报，2012，33(2):47-49.(Zhang Jie，Lan Jing，Du Ruihuan，et al.The performance comparision of several defrosting modes for air-source heat pump[J].Journal of Refrigeration，2012，33(2):47-49.)

[5] 姜益强，柴永金，姚杨，等.延缓空气源热泵机组结霜的研究现状与进展[J].制冷与空调(四川)，2009，23 (1):1-5.(Jiang Yiqiang，Chai Yongjin，Yao Yang，et al.Research status of delaying frosting for air source heat pump[J].Refrigeration and Air Conditioning，2009，23 (1):1-5.)

[6] 付慧影，姜益强，姚杨，等.喷淋溶液对无霜空气源热泵系统特性的影响[J].化工学报，2012，63(Suppl. 2):193-198.(Fu Huiying，Jiang Yiqiang，Yao Yang，et al.Influence of spray solution on novel non-frosting air source heat pumPsystemperformance[J].CIESCJournal，2012，63(Suppl.2):193-198.)

[7] 宋应乾，马宏权，龙惟定.能源塔热泵技术在空调工程中的应用与分析[J].暖通空调，2011，41(4):20-23. (Song Yingqian，Ma Hongquan，Long Weiding.Application and analysis of energy tower heat pumPtechnology in air conditioning engineering[J].Journal of HV＆AC，2011，41(4):20-23.)

[8] Zhang L，Fujinawa T，Saikawa M.A new method for preventing air-source heat pumPwater heaters fromfrosting [J].International Journal of Refrigeration，2012，35(5): 1327-1334.

[9] 李先庭，石文星，王宝龙，等.一种溶液再生处理装置:中国，201210234947X[P].2012-07-06.

[10]王宝龙，李筱，李宁，等.一种基于冻结的溶液再生方法及装置:中国，2012102466238[P].2012-07-16.

[11]Wang Z，Zheng Y，Wang F，et al.Experimental analysis onAnovel frost-free air-source heat pumPwater heater system[J].Applied Thermal Engineering，2014，70(1): 808-816.

About the corresponding author

ShiWenxing，male，professor，Department of Building Science，School of Architecture，Tsinghua University，＋86 10-62796114，E-mail:wxshi＠tsinghua.edu.cn.Research fields:refrigeration and heat pumPtechnology，energy storage and renewable energy utilization technology，evaluation of performance of refrigeration and heat pumPsystem.

Performance Model of General Air Source Heat PumPinASingle Frost/Defrost Cycle

Li Ning ShiWenxing Wang Baolong Li Xianting
(Department of Building Science，School of Architecture，Tsinghua University，Beijing，100084，China)

Conventional air source heat pumPand no-frost air source heat pumPcan be categorized as general air source heat pump.The physical characteristics and energy consumption of general air source heat pumPsysteminAfrost/defrost cycle is analyzed based on the first law of thermodynamics andAgeneralized performancemodel is deduced，which can be used for the prediction of performance difference and optimization of existing technologies.Thismodel provides notonlyAtheoretical basiCfor the development of frost-free air source heat pump，but alsoAbasis for annual performance evaluation of air source heat pumPsystems.

air source heat pump；frost；defrost；coefficient of performance；performancemodel

TQ051.5；TU831；TB61＋1

A

0253－4339(2015)02－0001－07

10.3969/j.issn.0253－4339.2015.02.001

简介

石文星，男，博士，教授，清华大学建筑学院建筑技术科学系，(010)62796114，E-mail:wxshi＠tsinghua.edu.cn。研究方向:制冷与热泵技术、蓄能与可再生能源利用技术、制冷与热泵装置性能评价。

国家自然科学基金(51176084)和国家杰出青年科学基金(51125030)项目资助。(The projectwas supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51176084)and the National Science Foundation for Distinguished Young Scholars of China(No.51125030).)

2014年9月10日