大牛地气田下古生界气藏裸眼水平井分段酸压效果影响因素分析*

申贝贝 何 青 陈付虎 张永春 徐兵威 李国锋

（中国石化华北分公司工程技术研究院）

大牛地气田下古生界气藏裸眼水平井分段酸压效果影响因素分析*

申贝贝 何 青 陈付虎 张永春 徐兵威 李国锋

（中国石化华北分公司工程技术研究院）

大牛地气田下古生界碳酸盐岩储层低孔、低渗，自然产能低。前期采用水平井多级管外封隔分段酸压改造，压后产气量递减速率较快，稳产效果差，严重制约着气藏的高效开发。结合水平井分段酸压工艺，考虑酸液在裸眼井段中的径向滤失，采用Willianms-Nierode酸液有效作用距离计算图版，分析酸液的有效作用距离。结果表明：酸液在水平井段内的径向滤失严重，滤失速率高达1.9 m/min，而酸液的有效作用距离仅为动态缝长的20%左右，酸液在裸眼井壁的径向大量滤失导致酸蚀主裂缝缝长过短是影响酸压效果的主要因素。图2参11

大牛地气田碳酸盐岩酸压有效作用距离

0 引言

大牛地气田下古生界奥陶系碳酸盐岩气藏含气面积广，地质储量丰富，是中国石化华北分公司油气增储上产的主要接替区。储层埋深在3000～3700 m之间，岩性以微—粉晶白云岩、细晶白云岩、黑色微晶灰岩为主，孔隙度0.58%～14.00%，平均4.30%，渗透率0.01～5.89 mD，平均0.46 mD，表现为典型的低孔、低渗、致密碳酸盐岩储层。水平井自然产能低或无自然产能，需经过有效的酸压改造才能进行工业投产。

酸化压裂（acid fracturing）工艺研究表明，其压力损耗在井底附近呈漏斗状分布[2]，即在生产过程中，大部分的压力损耗发生在井筒周围的地层内；其酸压增产稳产效果与酸蚀裂缝长度密切相关，而酸蚀裂缝长度又与酸液在地层中的滤失、酸岩反应速度等因素密切相关。本文主要根据裸眼水平井径向滤失对酸蚀裂缝长度的影响，分析了影响大牛地下古生界碳酸盐岩气藏裸眼水平井分段酸压效果的主要因素。

1 水平井酸压改造存在的问题

目前，大牛地气田下古生界碳酸盐岩气藏水平井开发处于探索阶段，先后试验评价了交联酸、转向酸、胶凝酸等不同酸液体系，但总体效果不理想，尤其是石灰岩储层。由图1可见，压后试气初产高，递减速率快，不能稳产的问题较为突出。

图1 大牛地下古石灰岩储层水平井压后试气产量曲线图

前人的研究表明：影响酸压效果的主要因素是酸液有效作用距离和酸蚀裂缝导流能力[3]，其中酸液的有效作用距离受酸岩反应速率和酸液的滤失控制。但目前有关酸液滤失对有效作用距离的影响多以压裂液的线性滤失机理为基础并结合酸蚀蚓孔的模拟滤失量来进行计算分析，忽略了酸液沿井壁径向滤失的影响，其工艺针对性不强，特别是对裸眼水平井分段酸压工艺的适用性有限。

2 酸液线性滤失与径向滤失计算

在酸压设计中，采用Cater和Geertsma公式计算出来的有效酸蚀缝长偏大，其原因在于酸液滤失量的计算偏低。虽然采用不稳定试井得到的渗透率值较用岩心分析或其他方法更加准确，但是在酸压过程中，随着地层破裂而主裂缝形成与延伸和在主裂缝延伸净压力作用下，储层中的天然微裂缝会不同程度的张开，从而增加酸液的滤失量[4]。在Cater和Geertsma公式中，酸液滤失数学模型是把滤失看成只是通过裂缝壁面的线性渗流，在计算酸蚀裂缝长度时是从井轴开始，井壁的径向滤失仅看成是裂缝壁面线性滤失的一部分。但是对于大牛地气田下古气藏而言，主要采用的是裸眼预置管柱分段酸压工艺，其裸眼井段直接与酸液接触，酸液沿井壁的滤失量不能低估与忽略，因此，继续采用Cater和Geertsma公式弱化裸眼井段酸液径向滤失的这种假设来计算酸液的有效作用距离，其合理性有待商榷。

本文采用弹性状态定压求产近似公式，求解酸压井酸液的径向滤失量，并忽略酸蚀蚓孔滤失量。假设气层为无限大等厚均质地层，地层中心一口酸压井，目的层厚度h，注入排量稳定，滤失压差△P（净压力），其注入酸液滤失符合平面径向流，滤失速率公式[5]为：

式中：

K—地层径向渗透率，mD；

h—产层厚度，m；

△P—注入压差，MPa；

S—表皮系数，无因次；

r—井筒半径，m；

对于水平井裸眼预置管柱分段酸压工艺而言，取h为水平井两个封隔器之间平均距离，滤失压差△P与注入排量相关，△P=f（Q排量）。

3 考虑酸液滤失的有效作用距离计算图版

酸液在垂直裂缝中稳态流动，忽略自然对流传质的影响，垂直于裂缝延伸方向的任一断面上，酸液浓度在裂缝高度方向为定值。根据流动反应时的质量守恒定律，建立描述酸液浓度沿裂缝分布的对流扩散偏微分方程[6]，

式中：

C=C（x，y）—裂缝中任意一点的酸浓度；

u=u（x，y）—酸液在缝长（x轴上）的速度分量；

v=v（y）—酸液在缝宽（y轴上）的速度分量；

De—氢离子有效传质系数。

Terrill在上述公式中引入满足Navier-Stokes方程及连续性方程的流函数，得出速度分量u（x，y）和v（y）的函数关系[7]，并引入无因次变量，整理后得到：

结合边界条件公式，得到方程（4）的有限差分数值解：

为了方便使用，Willianms和Nierode于1972年作出P、m等于不同常数时的计算图版［1］，如图2所示的石灰岩P→∞，m=1的情况，此时灰岩表面酸液浓度C≈0。

图2 考虑酸液滤失时酸液有效作用距离计算图版（P→∞，m=1，壁面C=0）

图2 中纵坐标为皮克列特数Pe，横坐标为无因次距离LD，图中曲线代表不同的C/C0值。如果知道酸压时平均裂缝宽度W，壁面平均滤失速度v1，氢离子有效传质系数De，利用算出的Pe和给定的C/C0(一般可取C/C0=0.1)值，便可查出相应的无因次距离LD，从而得到施工排量下酸液的有效作用距离x值。

4 大牛地气田酸液有效作用距离计算

大牛地气田下古气藏酸压水平井均采用裸眼预置管柱管外封隔器分段压裂，该工艺利用管外封隔器实现预置完井管柱的分段和封隔，通过投球逐级打开各级滑套进行分段压裂。

取水平井平均单段长度100 m，地层渗透率0.46 mD，地层导压系数为30 m2/min，井筒直径为0.1524 m，平均单段施工时间60 min，酸液在井底的黏度为7 mPa·s。施工排量5 m3/min，滤失压差△P为20 MPa，表皮系数为0（实际为变值）。

由径向滤失速率计算公式（1）可知，酸液的径向滤失速率随时间而变化，通过积分可得出酸液的径向总滤失量为：

进而得出在酸压施工时，酸液通过径向滤失的速率为1.9 m3/min，通过人工裂缝的有效酸液排量仅为3.1 m3/min。计算中未考虑酸液径向滤失产生的酸化效果，即表皮系数随时间的延长逐渐降低，酸液径向滤失逐渐增大。另外，大牛地下古灰岩储层微裂缝发育，加剧酸液的径向滤失。所以，在实际的压裂施工中，径向滤失的平均速率高于1.9 m3/min。若以5 m3/min的排量进行施工时，酸液通过裸眼井段的径向滤失量所占比例将超过40%，即仅有60%左右的酸液进入人工裂缝对岩石壁面进行有效刻蚀。

由上述计算结果可知，除了垂直于裂缝壁面的线性滤失外，裸眼井段的径向滤失同样不可忽略，在计算有效酸蚀缝长时必须考虑径向滤失。下面对酸液在人工裂缝中的酸蚀距离做进一步计算和分析。

酸压施工时，因酸液黏度比气体的黏度大很多，滤失主要受酸液黏度控制，取酸液黏度控制滤失系数为酸液的总滤失系数，即径向滤失系数计算如下：

首先采用Geertsma公式求取酸压裂缝动态长度和宽度：

裂缝平均宽度W=0.785W0=0.003 m。

进一步计算裂缝入口处酸液流速，此时，酸液的排量为考虑径向滤失的有效排量3.1 m3/min。进而得出裂缝内酸液的平均流速u0：

取酸液中氢离子的有效传质系数De=4×10-5cm2/s，得到皮克利特数为：

查W-N计算图版得出，当Pe=0.82时，无因次距离LD≈0.7，从而得到酸液的有效作用距离，酸液有效作用距离定义为酸液浓度达到入井液浓度的10%时的酸液作用距离。

同理，不考虑酸液的径向滤失，同参数条件下，得出人工动态缝长235.5 m，酸液有效作用距离156.1 m。

考虑酸液径向滤失的有效作用距离仅为不考虑径向滤失的有效作用距离的20%左右，酸液有效作用距离较短，与设计酸液的有效作用距离差距较大。大牛地气田下古生界气藏采用裸眼预置管柱管外封隔器分段压裂酸液径向滤失严重，有效作用距离较短，改造体积有限，是造成压后气井初产高，递减快，不能稳产的主要原因。

5 结论

通过计算分析可知，对于大牛地气田下古气藏裸眼预置管柱管外封隔器分段酸压工艺而言：

（1）大牛地气田下古生界气藏水平井酸压试气初产高，递减速率快，不能稳产的问题突出，而目前水平井酸压效果影响因素研究方法或理论存在不足。

（2）酸液在裸眼井段中径向滤失严重，滤失速率甚至高达1.9 m3/min，极大地降低了酸液在人工主裂缝中的流速和流量。

（3）估算的酸液有效作用距离仅为不考虑径向滤失的有效作用距离的20%左右，酸液有效作用距离较短，酸压改造体积有限是造成压后初产高，递减快的主要因素。

（4）管外封隔器分段酸压工艺裸眼井段过长，制约着酸液的有效作用距离，下步开展水平井固井完井分段酸压工艺试验，增加酸液的有效作用距离，扩大酸压改造体积，提高单井产量。

1李颖川.采油工程[M].北京：石油工业出版社，2002.

2李晓平.地下油气渗流力学[M].北京：石油工业出版社，2008.

3Economides M J.著.张保平，蒋阗，刘立云，等译.油藏增产措施[M].北京：石油工业出版社，1991.

4任书泉，李联奎.酸在裂缝中流动有效作用距离的计算[J].石油勘探与开发，1981，6：65-75.

5李传亮.油藏工程原理[M].北京：石油工业出版社，2005.

6任书泉，付灿邦.对碳酸盐岩地层用酸液进行压裂时酸与岩石反应的数学物理模拟研究[J].石油勘探与开发，1978，3：58-69.

7Terrill R M,Walker G.Heat and mass Transfer in Laminar Flow between Parallel Porous Plates.Applied Scientific Research.1968，18（1）：193-220.

8赵碧华，任书泉.酸液在裂缝中稳定流动及其浓度分布的数值计算[J].石油钻采工艺，1980，6：55-64.

9邝聃，郭建春，李勇明，等.酸液有效作用距离预测及影响因素分析[J].断块油气田，2009,16（5）：97-100.

10赵立强，邹洪岚，刘平礼.对酸液有效作用距离预测方法的改进[J].天然气工业，1998，18（5）：59-63.

11Roberts L D,Guin J A.A New Method for Predicting Acid Penetration Distance[A]，SPE5155，1975.

（修改回稿日期2014-12-24编辑文敏）

国家科技重大专项（2011ZX05045-03）“鄂尔多斯盆地大牛地致密低渗气田开发示范工程”子课题“下古生界碳酸盐岩储层酸液体系研究”。

申贝贝，男，1986年出生，硕士，工程师；2012年西南石油大学毕业，现从事致密低渗油气田储层改造工艺研究。地址：（450006）河南省郑州市陇海西路199号华北分公司工程技术研究院。电话：18037373419。E-mail：skxv@163.com