基于反馈阻抗的微电网下垂控制策略

杨涛，赵兴勇，王帅

（山西大学 电力工程系，山西 太原 030013）

面对大气污染和能源危机的严峻形势，以可再生能源为基础的微电网成为近年来研究的热点。微电网是由多种微源、储能和控制装置、负荷构成的系统单元[1]，它是一个可以实现自我控制、保护和管理的自制系统。它既可以发挥各分布式电源（DG）灵活、高效的特点，又可以把它们整合成一个受控单元（对大电网而言），在并网运行时减少对大电网的冲击。

微电网的2种典型运行模式为：并网运行和离网运行[2]。无论是哪种运行方式，都需要对各个微源逆变器进行有效的协调控制，使整个系统功率平衡，以保证电压和频率维持在允许的范围内。目前的逆变器控制方式主要有主从控制和对等控制，主从控制在协调并联逆变器控制上需要互联线连接，不利于分散微源之间的控制，并且作为主微源的逆变器在运行模式变换的同时要进行控制策略切换；而下垂控制是典型的对等控制[3]，逆变器之间不需要互联信号线，通过P-f、Q-V的解耦下垂控制特性各逆变器进行独立控制，不论在哪种运行方式下控制策略不需要切换。许多文献直接将传统的下垂控制用到低压微网中，并没有考虑其合理性[4]。而文献[15]通过对控制参数的设计，使逆变器输出阻抗为感性，保证了P-f、Q-V下垂控制在低压微电网中可行性，但控制过程过于复杂。文献[16]提出在逆变器输出端加入大电感以保证逆变器等效输出阻抗呈感性，这样会增加线路损耗，不利于经济运行。

本文以低压微电网为研究对象，分析了传统下垂控制策略及在逆变器输出阻抗呈阻性条件下的不足，然后引入反馈感性阻抗，设计出逆变器的电压电流双环控制，确保等效输出阻抗为感性，实现了并/离网和负载突变时，系统电压和频率的稳定。在分析介绍了风力发电、光伏发电数学建模的基础上，最后通过PSCAD仿真分析，结果证明了上述控制方法合理性和适用性。

1 低压微网结构

图1为多个分布式电源构成微网后接入配电网的示意图。整个系统主要包括微电源、储能装置、控制电路、负载、主电网等，微电源有光伏发电和太阳能发电，在经过升压、整流后，通过逆变器的控制并入大电网[5]。蓄电池作为储能装置能够平抑微电源的功率波动，在系统提供的能量大于负载需要的时候，蓄电池吸收多余的能量，当离网运行，负载需要的能量不够时，蓄电池释放能量，平衡微电网的瞬时功率。

图1 微网结构图Fig. 1 Microgrid structure

2 风光储微源数学模型

2.1 风力发电数学模型

风力机的输出功率是基于动力学原理，其基本数学模型为：

式中：ρ为空气密度；A为风力机叶轮的扫风面积；V为风速；W为风力机捕获的动能；CP（λ，β）为风功率转换系数，是关于λ和β的函数；Pw为风力机的机械功率。其中，由贝茨理论可得，CP的最大风能利用系数为0.593[6]。

风力机的机械转矩：

式中：ωm为风力机的机械角速度。

2.2 光伏电池的数学模型

光伏电池的等效电路如图2所示。

图2 光伏电池的等效模型Fig. 2 Equivalent model of PV

光伏电池的外特性为输出电流Ipv和电压V之间的关系[7]，在标准温度（25 ℃）和光照（1 000 W/m2）下，输入、输出的关系为：

式中：Iph为光生电流；Ibh为二极管反向饱和电流；q为电子的电荷量（1.6×10－19C）；Rs和Rsh为串联和并联电阻，一般Rs很小，Rsh很大，在理想电路中可以忽略。

3 下垂控制原理

传统下垂控制策略是利用发电机的端电压、频率和传输的有功功率、无功功率之间的下垂特性进行二次调节，适用于传输线路呈感性的线路阻抗[8-9]。目前，这种方法也用在微电网逆变器控制中。微电网逆变器输出的有功功率和无功功率分别为：

式中：U和E分别为逆变器空载输出电压和交流母线电压幅值；Z为逆变器等效输出阻抗（逆变器输出阻抗和线路阻抗的和）；θ为阻抗角；φ为逆变器空载输出电压和母线电压的相角差。

在实际中，微电网中的负载阻抗远大于线路阻抗，因此φ很小，可近似认为sin φ=φ，cos φ=1。当Z呈感性（即X>>R）时式（5）、式（6）可化简为：

可见，有功功率主要与φ有关，无功功率主要与电压差有关，逆变器输出的功率满足P-f、Q-V的解耦下垂控制特性，如下式：

式中：a、b为下垂系数；U0为空载输出电压幅值；f0为电网额定频率；P0、Q0为额定频率下输出的有功功率和无功功率。可以用图3的下垂控制框图控制逆变器；Udref、Uqref为电压电流双环控制的输入参考电压。

图3 下垂控制框图Fig. 3 Diagram of droop control

以上结果是基于逆变器等效输出阻抗为感性得出的，而在低压微电网系统中，输出阻抗呈阻性（R/X=7.7），使得传统的下垂特性不再存在。因此当Z为感性时符合下垂控制条件，当Z呈阻性时不可直接用下垂控制[10-11]。

4 逆变器的控制策略和输出阻抗的设计

4.1 逆变器控制策略

根据微电源类型的不同，各微源选取不同的控制策略，以保证整个系统的电压、频率稳定。光伏发电和风力发电受环境影响大，输出功率具有明显的随机性，因此，在本文中，无论是并网还是离网运行，它们都采用PQ控制，使得输出的功率为恒定值。而像蓄电池这种可控微源采用P-f、Q-V下垂控制，通过其动态调整特性，在离网时提供稳定的电压和频率，在并网时维持系统功率平衡，并且不需要进行控制模式的切换。

PQ控制器是DG按照系统的要求发出指定的有功功率和无功功率[12]。如图4所示：选择合适的同步旋转坐标轴进行Park变换，通过有功功率和无功功率的解耦控制，得到电感电流的参考值idref、iqref，再与实测值（id、iq）差值通过PI控制器得到逆变器桥的调制电压Vdref、Vqref。电流控制器采用PI控制，可以迅速调节电流差值，使得稳态误差为0。其中，Pref、Qref为有功功率和无功功率的参考值。

图4 PQ控制器Fig. 4 PQ controller

4.2 逆变器输出阻抗设计

低压微电网的高阻抗比，使其不能直接用于下垂控制，所以，逆变器输出阻抗的合理设计对系统运行非常重要。对逆变器输出阻抗的设计，可以通过对逆变器控制环的设计来实现，本文中提出在逆变器输出电流处引入感性反馈阻抗ZL（s），逆变器的电压电流双环控制框图如图5所示，外环为电压控制环，内环为电流控制环。电压环采用PI控制器，主要是改善输出电压波形，提高输出电压的稳态精度；电流环主要是提高系统的动态性能，采用P控制器。

图5 逆变器双环控制框图Fig. 5 Diagram of double loop control for inverter

图5中，Kp、Ki分别为PI控制器的比例、积分常数；K为P控制器的比例常数；Kpwm为逆变器的增益；U（s）为逆变器输出电压；Uref（s）为电压环参考输入电压；ZL（s）为反馈感性阻抗；ib（s）线路电流。

该框图传递函数表示为：

式中：A（s）为电压比例增益；Z（s）为等效输出阻抗，忽略滤波电容C的影响（C一般很小），通过化简传递函数框图可得逆变器的等效输出阻抗：

当ZL（s）=Ls时，代入式（12）可得Z（s）=Ls，由此看出，在逆变器输出电流处引入感性反馈阻抗ZL（s），可使得逆变器的等效输出阻抗为纯感性，即使在低压微电网的高阻抗比线路中，也可忽略电阻的影响[13-14]。此时的逆变器控制具有式（9）、式（10）的下垂特性，可以采用图4的下垂控制框图。

5 仿真分析

为了验证所提出控制策略的有效性和合理性，在PSCAD仿真中搭建了2个实例模型。光伏发电和风力发电额定功率分别为20 kW，蓄电池1和2用额定电压为400 V的直流源代替，敏感负荷1为20 kW+j8 kvar，敏感负荷2为12 kW+j2 kvar，普通负荷为8 kW+j2 kvar，线路阻抗设定为（0.064 2+j0.008 3）Ω，滤波电感L为30 mH，滤波电容为360 μF。

实例1：蓄电池1和2组成低压微网离网运行时，0.4 s断开普通负荷，0.7 s重新加入普通负荷仿真结果如图6所示。

图6 负荷突变仿真图Fig. 6 Simulation diagram of mutation load

图6是2个蓄电池并联逆变器的仿真图，图6（a）、图6（b）是没有加反馈感性阻抗的P-f、Q-V仿真，由于线路是高阻抗比，可以看出结果并不具有式（10）、式（11）的下垂控制特性。而图6（c）、图6（d）是在逆变器输出电流处加反馈感性阻抗的仿真结果，反馈感性阻抗的引入使逆变器的等效输出阻抗为感性，在0.4～0.7 s断开负荷时，系统输出的有功功率、无功功率都减少，同时相应的频率和电压升高，符合下垂控制的理论分析。

实例2：给实例1加入风力发电、光伏发电（整个过程逆变器均采用PQ控制），风光储微网在0.4 s之前并网运行，0.4 s开始离网运行，0.7 s重新并网运行。仿真如图7所示。

图7 微网并/离网仿真图Fig. 7 Simulation diagram of microgrid on/off-grid

图7为当在逆变器输出电流处引入反馈感性阻抗，微电网运行模式变换时，蓄电池1和2一直采用P-f、Q-V下垂控制不进行控制策略的切换。从图7（a）、图7（b）可见，在离网阶段交流母线的电压和频率会略微振荡，但都在标准的允许范围内（电压不超过额定值的±10%，频率不超过±0.2 Hz）。图7（c）为PCC处的电流仿真曲线，可看出整个过程中，PCC处的电流没有大的冲击电流出现，可以达到平滑过渡。

以上结果表明，本文采用的控制策略能够使微网在并/离微2种模式之间平滑过渡。

6 结论

本文通过对传统下垂控制和逆变器等效输出阻抗的分析，提出在逆变器输出电流处引入感性反馈阻抗电压电流双环控制策略，使得逆变器的等效输出阻抗在工频条件下为感性。通过仿真结果表明：①本文提出的方法能够很好地满足传统下垂控制的P-f、Q-V动态调整特性；②在并/离网运行模式变换时，逆变器控制策略不切换也能达到稳定平滑过渡。

[1] 杨新法，苏剑，吕志鹏，等. 微电网技术综述[J]. 中国电机工程学报，2014，35（18）：57-70.YANG Xinfa，SU Jian，L譈Zhipeng，et al. Overview on microgrid technology[J]. Proceeding of the CSEE，2014，35（18）: 57-70（in Chinese）.

[2] 郑竞宏，王燕廷，李兴旺，等. 微电网平滑切换控制方法及策略[J]. 电力系统自动化，2011，35（18）：17-24.ZHENG Jinghong，WANG Yanting，LI Xingwang，et al.Control methods and strategies of microgrid smooth switchover[J]. Automation of Electric Power System，2011，35（18）: 17-24（in Chinese）.

[3] 王成山，高菲，李鹏，等. 低压微网控制策略研究研究[J]. 中国电机工程学报，2012，32（25）：2-7.WANG Chengshan，GAO Fei，LI Peng，et al. Control strategy research on low voltage microgrid[J]. Proceeding of the CSEE，2012，32（25）: 2-7（in Chinese）.

[4] ILLINDALA M S，PIAGI P，ZHANG H. Hardware development of a laboratory-scale microgrid phase 2：operation and control of a two-inverter microgrid[R]. 2004.

[5] 王鹤，李国庆. 含多种分布式电源的微电网控制策略[J].电力自动化设备，2012，32（5）：19-23.WANG He，LI Guoqing. Control strategy of microgrid with different DG types[J]. Electric Power Automation Equipment，2012，32（5）: 19-23（in Chinese）.

[6] 余晓鸿，熊焱. 永磁同步直驱风力发电系统并网的仿真研究[J]. 华中电力，2011，24（4）：4-8.XU Xiaohong，XIONG Yan. Simulation research on wind power D-PMSG system with grid-connected operation[J].Central China Electric Power，2011，24（4）: 4-8（in Chinese）.

[7] 唐彬伟，袁铁江，晁勤，等. 基于PSCAD的光伏发电建模与仿真[J]. 低压电器，2012，15（11）：31-35.TANG Binwei，YUAN Tiejiang，CHAO Qin，et al.Simulation models for photovoltaic and grid-connected simulation based on PSCAD[J]. Low Voltage Electric Appliances，2012，15（11）: 31-35（in Chinese）.

[8] 彭春华，王立娜，李云丰，等. 低压微电网三相逆变器功率耦合下垂控制策略[J]. 电力自动化设备，2014，34（3）：28-33.PENG Chunhua，WANG Lina，LI Yunfeng，et al. Strategy of power coupling droop control for three-phase inverter in low-voltage microgrid[J]. Electric Power Automation Equipment，2014，34（3）: 28-33（in Chinese）.

[9] 范元亮，苗轶群，江全元，等. 基于下垂控制结构的微电网机组控制设计[J]. 电力自动化设备，2012，32（6）：125-129.FAN Yuanliang，MIAO Yiqun，JIANG Quanyuan，et al.Generator control design based on droop control architecture for microgrid[J]. Electric Power Automation Equipment，2012，32（6）: 125-129（in Chinese）.

[10] 张庆海，彭楚武，陈燕东，等. 一种微电网多逆变器并联运行控制策略[J]. 中国电机工程学报，2012，32（25）：126-131.ZHANG Qinghai，PENG Chuwu，CHEN Yandong，et al.A control strategy for parallel operation of multi-inverters in microgrid[J]. Proceeding of the CSEE，2012，32（25）:126-131（in Chinese）.

[11] 牟晓春，毕大强，任先文，等. 低压微网综合控制策略设计[J]. 电力系统自动化，2010，10（10）：91-95.MOU Xiaochun，BI Daqiang，REN Xianwen，et al. Study on control strategies of a low voltage microgrid[J]. Automation of Electric Power System，2010，10（10）: 91-95（in Chinese）.

[12] 赵兴勇. 分布式发电并网与电压稳定性[M]. 北京：中国电力出版社，2015：78-79.

[13] YAO Wei，CHEN Min，MATAS J，et al. Design and analysis of the droop control method for parallel inverters considering the impact of the complex impedance on the power sharing[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58（2）：576-587.

[14] GUERRERO J M，VICUNA L G，MATAS J，et al.Output impedance design of parallel-connected UPS inverters with wireless load-sharing control[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2005，52（4）：1126-1135.

[15] 肖朝霞，王成山，王守相. 微网中分布式电源逆变器的多环反馈控制策略[J]. 电工技术学报，2009，24（2）：100-107.XIAO Chaoxia，WAMG Chengshan，WANG Shouxiang.Multiple feedback loop control scheme for inverters of the micro source in microgrids[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24（2）:100-107（in Chinese）.

[16] PIAGI P，LASSETER ROBERT H. Autonomous control of microgrids[C]. IEEE PES Meeting，Montreal，2006: 1-8.