基于遗传算法的水下无人潜器结构特性优化分析

刘 洋

(吉林工业职业技术学院，吉林 吉林132013)

0 引 言

水下无人潜器(Unmanned Underwater Vehicle，UUV)是一种可在水下探测作业的设备，其在军事及民用方面均有广阔前景［1］。水下无人潜器的研制过程复杂且综合性极强，其耐压壳体结构的优化设计更是艇体安全可靠作业的基本保证。所以，对水下无人潜器耐压壳结构进行优化设计是一项非常重要的工作。

目前，我国众多学者已针对船舶结构优化开展了大量工作。徐昌文等［2］将形状优化、模糊优化和遗传优化相交叉，促进了船舶结构优化设计的深入发展;闫晋辉等［3］将纵骨穿越强横梁和扶强材作为研究对象，以初步定义尺寸为基准，利用ABAQUS软件建立多种模型并进行计算分析，从而得出优化的节点形式，以供实际建造参考;吴剑国等［4］对遗传算法进行深入研究并加以改进，提出一种适用于混合变量优化的遗传算法，并通过算例验证了该方法的可行性和有效性。

本文首先对水下无人潜器的耐压壳结构特性进行介绍，然后通过理论计算建立数学模型，并基于遗传算法进行耐压壳结构的优化设计，证明此种方法的可行性和有效性，为实际生产设计提供理论支撑。

1 水下无人潜器耐压壳的结构设计

水下无人潜器的壳体分为耐压壳和轻外壳2 种。其中，承担深海压力的主要是耐压壳。在深水作业时，为了给电子仪器设备提供安全稳定的工作环境，耐压壳结构需具备良好的密封性和较高的强度。

耐压壳结构是浮力的主要提供者，其重量占有较大比例，所以根据水下无人潜器的作业深度和需求，耐压壳结构的形式选择至关重要。现代水下无人潜器的耐压壳结构形式［5］多种多样，各有优缺点，具体情况如表1 所示。

表1 典型耐压壳结构形式Tab.1 The form of the typical pressure hull

综合考虑可靠性、经济性、加工工艺和制造条件，本文采用设置外向加强筋的圆柱形结构形式耐压壳，即外环肋圆柱壳(见图1)。此种结构的水动力性能优越，同时内部舱室方便布置，建造成本低，建造工艺简单，与其他结构相比，其受初始几何缺陷的影响最小。

图1 耐压壳结构效果图Fig.1 The effect drawing of pressure hull

水下无人潜器耐压壳结构常用的金属材料有钛合金、高强度钢和铝合金等。对于大深度水下无人潜器的耐压壳结构来说，首选材料为钛合金。但钛合金成本较高、加工工艺困难，应用受到限制。而高强度铝合金由于比重较小，能够在相同或较低的W/V 值下使其具备更大的负载能力或更深的作业深度，所以高强度铝合金可以满足本次优化设计的需求。

本文选用单个耐压壳结构为优化对象，为方便加工，选用平底封口盖和外环矩形肋骨相结合的结构形式，如图2 所示。初始设计尺寸见表3，壳体材料均采用铝合金7075。

图2 耐压壳的几何形式Fig.2 The geometrical form of pressure hull

表2 初始设计参数Tab.2 Initial design parameters

2 优化算法和数学模型

2.1 优化算法的构造

遗传算法是模拟达尔文生物进化论，即适者生存、优胜劣汰的遗传选择机制而演化的随机寻优方法。它从初始种群出发，不断重复执行选择、交叉和变异3 个遗传算子的计算过程，使种群逐渐沿着目标方向进化。

为了更好地将此算法用于多变量的寻优计算，本文运用并行思想对待优化设计变量的区间进行等量划分，以实现设计变量整体区间的寻优。具体操作是:将每个设计变量的区间等分为几个区间块，各区间块构成待优化计算的向量空间。假设N 为设计变量个数，M 为区间划分次数，Z 为每个区间组合中的优化计算次数，则形成区间的组合数为MN，总计算次数W=MN×Z。如此操作，将逐次计算空间进行缩小，不仅避免陷入局部最优，更会大大提高寻优概率。

本文优化方法采用遗传算法的二次并行。在等分变量区间的前提下，第1 次载波采用遗传并行算法，在待优化的计算向量区间内寻得5 个最优解。之后，以5 个最优解为标准，构造出较小范围邻域的新的待优化区间，然后进行二次载波遗传非并行计算，从而在整体变量空间内寻取最优解。

2.2 数学模型的建立

本设计优化的原则是:1)满足水下无人潜器耐压壳的结构形式;2)保证电子仪器设备的内部空间;3)符合深海作业条件下的强度和稳性约束要求。在满足以上原则的基础上，优化耐压壳的几何尺寸，使得壳体结构的重量最小，由于材料确定，即需优化壳体结构的体积，使其最小。

1)设计变量

根据第1 节所述，共选择8 个参数作为设计变量，即

式中:l 为耐压舱总长;R 为耐压舱内半径;h 为耐压壳厚度;t1为肋骨高度;t2为肋骨宽度;t3为封口盖外圈宽;t4为封口盖内圈宽;k 为肋骨个数(取整且等间距布置)。

2)目标函数

耐压壳的壳体体积由耐压圆柱壳、外壳肋骨V1和两端密封盖体积V2组成。目标函数为求其体积的最小值，即

式中:

3)约束条件

耐压壳结构需要满足应力约束条件和稳定性约束条件，具体如下:

①应力约束条件

式中:σ1为周向应力;σ2为轴向应力;P 为水下压力;P2000=20.09 MPa;k 为安全系数，k = 1.5。

②稳定性约束条件

式中:Q1为圆柱壳局部屈曲载荷;Q2为圆柱壳整体屈曲载荷;Q0为屈曲要求载荷(临界载荷);m =1.0 为轴向半波数;n = 3.0 为轴向失稳波数;d 为环筋间隔距离;A 为环筋截面面积;e 为环筋的偏心距;I0为环筋对自己形心的惯性距。

3 优化计算实例

首先，在确定优化方法和数学模型之后，通过VC ++编程实现优化计算过程，以此实现设计变量和优化方法参数的设置，设计变量的初始范围如表3 所示。

表3 设计变量优化范围Tab.3 The optimization range of design variables

其次，对遗传二次并行优化方法的参数进行设置:初始种群为200，第1 次遗传代数为5 000 代，第2 次遗传代数为3 000 次，进行优化计算分析。经过多次计算可知，此种方法优化出的计算结果可100%满足约束条件。与初步设计结果进行对比，优化后的耐压舱壳体重量减少了约13.7 kg，即约减少了原重量的31%，具体结果见表4。

表4 耐压壳优化结果Tab.4 The optimization results of pressure hull

最后，对优化结果进行有限元建模计算，计算结果如图3 所示。由图可知，壳板周向最大应力出现在相邻肋骨跨度中点处，同时受封口盖形式影响，耐压壳最大轴向应力出现在肋骨和封口盖之间。结合理论计算，可知在外加深海压力为30.135 MPa 时，壳板周向应力为151 MPa，壳板轴向应力为107 MPa，肋骨应力为234 MPa。根据《潜水器系统和潜水器入级与建造规范》进行校核，均满足要求。

图3 环肋圆柱壳计算结果Fig.3 The results of ring-stiffened cylindrical shell

4 结 语

本文对水下无人潜器的耐压壳结构特性进行介绍分析，然后从数学模型的建立和优化方法的构造两方面探讨了其耐压壳结构的优化设计问题。本文优化方法基于遗传算法和并行思想，构造并行遗传算法作为优化方法，并应用于求解耐压壳结构的优化设计。在100%满足耐压壳应力和稳性约束的前提下，优化后的耐压壳结构重量明显减少，同时内控体积有所保证，证明了该方法计算的有效性和可靠性，为今后水下无人潜器综合优化系统的建立奠定了良好的基础。

［1］赵涛，刘明雍，周良荣．自主水下航行器的研究现状与挑战［J］．火力与指挥控制，2010，35(6):1 －6．ZHAO Tao，LIU Ming-yong，ZHOU Liang-rong．A survey of autonomous underwater vehicle recent advances and future challenges［J］．Fire Control ＆ Command Control，2010，35(6):1 －6．

［2］徐昌文．船舶结构优化设计的研究进展［J］．上海交通大学学报，1998，32(11):118 －120，134．XU Chang-wen．Development of optimization investigation in ship structural design［J］．Journal of Shanghai Jiaotong University，1998，32(11):118 －120，134．

［3］闫晋辉，蔡斯渊，王德．船舶结构典型节点的优化分析［J］．舰船科学技术，2011，33(11):51 －55，88．YAN Jin-hui，CAI Si-yuan，WANG De．Optimization analysis for the typical details of ship structures［J］．Ship Science and Technology，2011，33(11):51 －55，88．

［4］何力，程远胜．考虑声辐射特性的船舶板架结构动力优化设计［J］．中国舰船研究，2011，6(5):32 －36．HE Li， CHENG Yuan-sheng．Structural dynamic optimization of grillage structures considering sound radiation characteristic ［J］．Chinese Journal of Ship Research，2011，6(5):32 －36．

［5］谢作水，王自力，吴剑国．潜艇结构分析［M］．武汉:华中科技大学出版社，2004．

［6］张火明，杨松林．遗传算法在船舶航行性能优化中的惩罚策略［J］．华东船舶工业学院学报，2001，15(4):42－47．ZHANG Huo-ming，Yang Song-lin．The penalty strategy of genetic algorithm in ship navigation performance optimization［J］．Jurnal of East China Shipbuilding Institute，2001，15(4):42 －47．