北京地震台宽频带面波震级公式建立

朱战斌 徐小明 田鑫

（中国北京100095北京国家地球观象台）

0 引言

震级作为衡量地震大小的量纲，对于地震科研和震害防御都具有重要意义。除了利用地震矩和震源谱测定的矩震级以外，一般利用测量地震记录中的某个地震波振幅来计算地震震级的大小。由于各地震台地震仪器频谱响应的不同及地震波辐射方向性的差异，导致各地震台站测定的同一地震震级大小存在一定偏差，而中国地震台网中心发布的最终震级MCENC则为方位覆盖面宽广的多地震台测定的平均震级。减小单台震级与MCENC震级的偏差，需要各地震台进行震级校正（朱战斌等，2003）。本文计算北京地震台面波震级MKIRNOS（数字地震仪仿真为KIRNOS地震仪的面波震级）、MSK（SK地震记录仪器的面波震级）、MBB（采用数字宽频记录的垂直向最大面波地动速度震级），与MCENC进行偏差对比，分析面波震级偏差的表现特征及成因。对比发现，在0°—180°震中距范围内，Δ（MBB－MCENC）表现稳定，且震级偏差最小。为此，拟合北京地震台MBB震级计算公式，推广MBB面波震级在宽频带数字化地震记录中的应用。

1 震级计算及数据收集

1.1 震级计算

采用以下公式计算MKIRNOS、MSK、MBB。

式中，A为周期T≥3 s两水平分向最大面波地动位移矢量和的振幅，即A=（AE2+AN2）1/2。

MKIRNOS与MSK震级计算公式相同。

式中，vmax为宽频带记录中垂直向面波最大地动速度值。

1.2 数据收集

通过中国地震台网中心（CENC）地震目录，搜集1993—2003年北京地震台（以下简称北京台）M≥5.5地震695个。所选地震震中距范围为13°≤Δ≤145°，将震级以M = 0.5划分为6个区间，各区间地震个数见表1。图1为各地震震级随震中距的分布情况，大部分数据集中在震中距100° 范围内，以5.5≤M≤7.0远震为主。

在IRIS网站上，重新下载所选地震的宽频带原始数据，按照震级公式对计算参数的要求，重新读取地震最大面波的周期、位移和速度值，并分别计算MKIRNOS、MBB。MSK震级是模拟地震记录时期采用震幅量片读取计算的，直接采用北京台地震报告原始数据。

表1 不同震级区间的地震个数Table 1 Sum of the earthquake within the each magnitude division

图1 地震震级随震中距分布Fig. 1 Distribution of the selected earthquake with the entire epicenter distance

2 震级偏差及原因

以MCENC为参考标准，对3个震级分别进行震级差随震中距的比较分析。图2显示了（MSK－MCENC）和（MCENC－MCENC）随震中距的分布情况。由图2可见，MSK在震中距100°以内，震级差大于±0.4地震较多，110°以后震级普遍大于MCENC；而MKIRNOS在震中距范围内表现比MSK平稳，震中距110°后震级普遍小于MCENC。

对于震中距110°之后MSK震级偏大的原因，我们发现这些地震基本是极远震，震级一般在6.0≤M≤7.5之间、面波的震荡时间很长。模拟记录时期的地震计由于没有负反馈，仅靠阻尼电阻进行适度衰减，会造成振动幅度的叠加放大效应，所以造成这一区间的MSK震级普遍偏大。而MKIRNOS在震中距110°后普遍偏小，因为：①数字记录时期采用负反馈宽频地震计，振动的叠加效应得到抑制；②1993—2003年MCENC震级还大多是模拟记录时期的台站震级的平均计算得到的，所以震级自然偏大。我们知道，2003年时全国只有少数十几个数字化记录台站。

图3是采用宽频带原始记录的垂直向面波最大速度值计算的MBB震级和数字宽频带仿真为KIRNOS地震仪器的MKIRNOS同MCENC震级偏差分布。图3中可以清晰的看出，（MBB－MCENC）在完整的震中距范围内，震级差绝大多数保持在±0.3级之间，且震级差基本围绕零轴呈现较为均匀的分布，说明MBB震级具有稳定性。图3中同时可见，MKIRNOS震级同MCENC相比，总体表现出偏小特征，尤其是震中距110°后表现的尤其明显。以上3个震级同MCENC的比较结果显示：MBB的表现在震中距0°—180°范围内震级差表现是最稳定的，且震级差绝大多数集中在±0.3级内；表现稍好的是MKIRNOS，相较模拟时期的MSK震级，稳定性有了大幅度提高，但总体呈现震级偏小的特征；表现最差的是MSK，震级差的离散度较大，震中距100°内有个别地震震级偏小0.5级以上，震中距110°后整体现出震级偏大现象。从另一方面体现了数字宽频带地震记录的稳定性和优越性。

图2 MSK、MKIRNOS与MCENC震级差随震中距分布Fig. 2 Comparison of the magnitude difference between MSK and MKIRNOS vs MCENC

图3 MBB、MKIRNOS与MCENC震级差随震中距分布Fig. 3 Comparison of the magnitude difference between MBB and MKIRNOS vs MCENC

当前全国数字化地震台站采用的面波震级是继承模拟记录时期的MSK演化来的，在此有必要单独比较这两个震级对同一地震的表现。图4给出（MSK－MKIRNOS）随震中距的表现。图4显示：MSK震级总体大于MKIRNOS。但对于在震中距100°范围内，有些个别地震震级小于MKIRNOS的原因是为什么呢？

由于SK仪器采用光杠杆照相记录模式，拾震器也只是通过阻尼电阻进行适度的振动衰减，很多较大远震由于震中距基本在20°—60°，所以地震记录存在不同程度的限幅现象。图1中可以清晰看到大多6级以上地震集中在震中距100°范围内。由此可见：对于震级较大的远震，MSK由于记录图的限幅现象震级反而偏小；但对于中等强度的极远震，因阻尼衰减效果差，而使得MSK震级又有偏大的特征。

图4 MSK与MKIRNOS震级差随震中距分布Fig. 4 Comparison of the magnitude difference between MSK and MKIRNOS

同模拟记录相比，MKIRNOS震级是经过数字宽频记录仿真而来的，其拾震器采用负反馈式宽频带地震计，对震动衰减到位及时，所以其震级表现总体较MSK震级偏小，摒弃了MSK因阻尼衰减差和记录限幅造成的震级不稳定问题。

3 北京台 MBB（BJT）公式的建立

依据IASPEI给出的宽频震级计算公式框架

式中，vmax是上述695个地震的宽频带垂直向面波最大速度记录值；震中距Δ是每个地震经过计算得到的理论震中距（朱战斌等，2003）；MBB是IASPEI推荐公式得到的宽频震级。

利用最小二乘法，令∑（MBB－MCENC）2最小为优化判据，用Matlab求解公式中的系数A和B，最终得到A=1.6736，B=3.2604。

拟合得到北京地震台数字宽频带地震记录的速度型面波震级公式

式中，vmax为宽频带记录中垂直向最大地动速度值，震级计算与周期无关。量取宽频记录中垂直向最大地动速度值不需要进行相应的滤波即可完成。

图5是北京地震台MBB（BJT）同MCENC震级的对比情况。图中蓝色十字是MCENC震级，红星为MBB（BJT）震级。图5可见，MBB（BJT）与MCENC比较接近，98%以上地震震级偏差在±0.3级内，MBB（BJT）整体较MCENC小。图6为用IASPEI推荐的宽频震级公式计算得到的MBB和用北京台宽频震级公式计算得到的MBB（BJT）与MCENC震级偏差对比图。图6显示：MBB（BJT）的震级偏差较MBB有了进一步改善，（MBB（BJT）－MCENC）绝大多数在±0.2级范围内，集中度有明显提高。在695个地震中，只有11个地震震级偏差超过±0.3级，其中8个偏差为±0.4级，3个为+0.5级，这3个震级都是8级左右地震，偏差为正的原因，可能是MCENC偏小导致的。

图5 MBB（BJT）与MCENC在震中距上的对比Fig. 5 Distribution of the magnitude between MBB（BJT）and MCENC

图6 MBB（BJT）、MBB与MCENC震级差随震中距分布Fig. 6 Comparison of the magnitude difference between MBB（BJT）and M（BB） vs MCENC

4 结束语

随着全国数字化宽频地震台站相继投入使用，越来越多的地震数据可以用来进行相应的科学研究。然而，用来衡量地震大小的震级仍然沿用模拟地震记录时期通过量取相应地震波振动幅度的方法进行计算。这种计算由于依赖以往模拟地震记录仪器的幅频响应特征，所以在计算相应震级时，必须按照对应仪器的幅频特性，首先进行波形的仿真处理。作为历史资料的积累和延续，这样做是必要的。但是，计算相应震级的起算函数采用以往模拟地震记录时期仪器标定结果，显然不科学。我国当前正处在数字化宽频地震记录时代，逐步推广并引入宽频带震级计算公式已迫在眉睫。借助中央公益性科研院所基本科研业务专项进行的《北京地震台宽频震级计算标准与震相识别研究》项目，对宽频记录条件下的各种震级做详细比较，建立北京台宽频震级计算公式，并对宽频记录下的地震震相识别做了详细研究，整理出版《从近震到远震震相序列全解析》震相识别图书。通过此次尝试，希望推动全国数字化地震分析的规范和发展。

郭履灿，庞明虎.面波震级和它的台基校正值[J]. 地震学报，1981，3（3）：312-320．

朱战斌，田鑫，郭祥云. DK-1面波震级偏差在二维空间的变化研究[J].地震地磁观测与研究，2003，24（04）：26-31.

IASPEI. Summary of Magnitude Working Group recommendations on standard procedures for determining earthquake magnitude from digital data[EP/AI] .2005.