交流输电线路杆塔侧的电势能采集可行性研究*

赵东生 戴栋† 邓红雷 李立浧 翟少磊 曹敏

(1.华南理工大学 电力学院，广东 广州510640;2.云南电力试验研究院(集团)有限公司 电力研究院，云南 昆明650217)

高压架空输电线路是电力系统的动脉，需要对其实施在线监测，及时反映运行状况，保证电力系统安全［1］.然而，目前输电线路在线监测的设备电源多采用太阳能供电［2］，或者在导线上通过电压互感器［3-4］、电流互感器［5-7］的方式取能.太阳能供电由于受天气等因素影响，输出功率变化较大，需要蓄电池配合为负载供电［8］.但是蓄电池受到充放电次数限制，需要定期更换，且维护成本高.导线取能虽然能够获取较大的功率，但只能为安装于导线上的监测设备或传感器供电，而实际应用中输电线路在线监测设备大多安装于杆塔上［9-11］.因此，为在线监测设备提供稳定，可靠的电源，已经成为制约输电线路在线监测技术发展的瓶颈之一.

近年来，国内外已有关于在电势能较丰富的高压线路或变电站环境下利用电容式采集器采集电势能的研究报道［12-19］，但是受电容式采集器自身高阻抗特性的影响，需要负载阻抗极大才达到最大输出功率［12-14］，往往通过利用阻抗变压器进行阻抗调节［15-16］，在采集电路中接入开关促进电荷流动［17-19］等措施提高能量采集.

可以看出，采集电势能为输电线路在线监测设备的电源供能提供了崭新的思路.但是需要指出的是，目前的相关研究中采集器一般采用圆桶状或平板状，且需安装在导线上，并依然无法为杆塔侧的在线监测设备供能.在变电站内的高压设备附近采集电势能，电容式采集器不需要安装于导线上，如果能够应用到输电线路电势能采集中，并为输电线路在线监测装置供电具有重大意义.考虑到高压线路杆塔侧的电场强度通常显著小于导线附近的场强，因此在杆塔侧使用电容式采集器采集电势能是否可行仍然需要开展进一步的研究工作进行论证.

首先对电容式电势能采集的电路模型以及负载阻抗对采集器输出功率的影响进行了初步分析，得到了采集器空载获取最大能量和带负载输出最大功率的条件.以交流双回500 kV 干字型输电杆塔为例，计算了塔头的电场分布情况，为评估实际应用中杆塔侧的场强提供了一定的依据.然后，在实验室环境下对电容采集器采集电势能的效果进行了初步的实验验证.最后，讨论了交流输电线路杆塔侧电势能采集方案的可行性，并对未来进一步需要开展的工作进行了展望.

1 电容式电势能采集原理

交流输电线路电容式电势能采集原理如图1(a)所示，图中C1为交流输电线路和采集器之间的分布电容，C2为电势能采集器和大地之间的分布电容，构成了类似电容分压器的结构.负载接在采集器和大地之间获取能量.RL表示负载电阻值，u0表示导线电压，u 表示负载电压.

图1 电容式电势能采集模型与等效电路Fig.1 Physical model and equivalent circuit of the electric potential energy harvester

设导线电压

则空载时，采集器C2上电压为

在一个工频周期内，采集器能采集到能量的最大值为

设UN=500kV，C1分别为C11=50pF，C12=100 pF，C13=150 pF，C14=300 pF，能量采集器获取的最大能量随自身电容C2的变化曲线如图2所示.可以看出，C1越大，储能的极值点越高;若C1值保持不变，只有在C2= C1时，采集器采集的能量才能达到最大.

图2 采集器储能与空气介质电容的关系曲线Fig.2 Relation curves of stored energy vs air capacitance

如图1(b)所示，采集器接入负载后，负载上的电压用向量表示为

负载上消耗的有功功率可以表示为

设UN=500 kV，根据采集器的面积和导线之间的距离，假设C1为5 pF［20］，由于采集器安装靠近杆塔，所以C2大于C1.当C2取不同值时，负载获取的最大功率和负载阻值之间的关系如图3所示.可以看出随着C2的减小并接近C1，功率的极值点增高，符合前面C2=C1时，采集器采集的能量才能达到最大的结论.但是负载的取得功率最大值对应的阻值都非常大，例如C2为10 pF 时，负载阻值为1/［ω(C1+C2)］=212 MΩ 时达到最大功率.同时根据戴维南定理和最大功率传输定理，当负载电阻值等于取能电路对应的戴维南电路等效阻抗1/［jω(C1+C2)］的模值时，负载可以获得最大功率，表明推导与仿真结果是正确的.由于实际应用中的负载阻值远小于此值，所以不能采用提高负载阻值的方式提高输出功率.

图3 负载上获取功率与负载阻值的关系曲线Fig.3 Relation curves of the available power on the load vs its resistance

2 提高电容式电势能采集效率的措施

交流输电线路杆塔侧电势能采集是利用安装于杆塔空间内的电容式采集器采集输电线路周围的电势能.由于安装位置远离导线，能量密度较小，为了提高输出功率，有必要对提高电容式电势能采集效率的措施进行研究.本节从采集电路中接入开关对采集效率的影响和电容式电势能采集器的安装位置两个方面对提高采集效率的可能性进行研究.

2.1 开关对能量采集效率的影响

根据前面的分析，依靠提高负载阻抗的方式来提高输出功率不可行，需要将采集器上微弱的能量收集后再供给负载.当外部电压源为工频交流电源时，传统的采集方式是将采集器的输出经过整流电路后连接到储能电容，如图4(a)所示.为了提高能量采集效率，有文献提出在整流电路中接入开关，并且控制其在外部电压源的波峰处闭合，采集能量后开关断开，采用图4(b)所示电路进行仿真，结果表明在60 s 时间内，采集电路在接入开关采集到的能量是无开关时的350%［17］.图中V1为单相电源，C1为采集器与导线之间的等效电容，C2表示采集器自身电容，采集器的输出经过开关S 和整流桥后对储能电容C3充电.

图4 传统电势能采集电路及加入开关后的采集电路仿真Fig.4 Traditional potential energy harvesting circuit and simulation circuit with accelerator switch

下文进行理论分析并采用Pspice 软件仿真对开关的作用进行研究.

鉴于开关只在峰值处闭合，在忽略二极管及开关损耗的情况下，开关在电源正、负半波峰处闭合瞬间的电路拓扑可用图5(a)、(b)表示.在开关闭合后电路暂态过程中的时间常数 可以表示为

式中，RS为二极管的寄生电阻，模型中设置为1 Ω，仿真设置开关闭合时间为0.1 ms，远远大于电路时间常数，说明电路在开关闭合后迅速进入稳定状态，而需要关注的是储能电容C3上电压在开关周期作用下的变化情况，因此可以忽略开关闭合后的暂态过程，只需要进行稳态分析即可.

图5 开关在波峰处闭合的电路拓扑Fig.5 Topology of the switch that closes at wave crest

在开关第k 次闭合前，根据基尔霍夫电压定理，

根据闭合面内电荷守恒定律，

从储能电容零状态开始，计算前100 ms 内开关动作对C3电压的影响，结果如表1所示.通过Pspice对图4(b)所示电路及开关被旁路的情况进行仿真，结果如图6所示，在每次开关闭合后电压的跃变幅值与开关被旁路情况两次开关动作期间直接充电引起的电压变化幅值一致，并且与表1中电路分析的结果相符，说明仿真正确，因此认为开关并没有起到提高充电效率的作用.

表1 带有开关的采集电路中储能电容C3电压变化Table1 Voltage of C3 in the harvesting circuit with switch

图6 采集电路中接入开关和开关被旁路时储能电容电压波形对比Fig.6 Waveform comparison of the energy storage capacitance between the circuits containing a switch and another the switch is bypassed

由以上分析可知，通过开关在波形峰值处闭合的办法并不能提高能量采集效率，而且开关动作也需要消耗能量，因此，在进行电势能采集的时候，建议直接采用整流电路.

2.2 电势能采集器安装位置研究

在架空输电线路周围，铁塔各处电场强度不同［21］，为了提高采集功率，需要将电势能采集器放在电场强度高的场所.为此，以交流双回500 kV 干字型输电杆塔为例，对其电场分布情况进行数值仿真.输电线路产生的工频交变电场为准静态场，因此仿真中采用静电场模型.杆塔高度及导线相对位置如图7所示，仿真模型中忽略绝缘子、避雷线对电场分布的影响，参考计算绝缘子电场分布模型，选择的导线长度为导线至横担距离的8 倍［22］.自上往下导线的相序为A，B，C，铁塔-导线组成开域场，采用人工截断边界将开域场转化为有限域场，并在场域边界设置边界条件为零电荷对称.

仿真结果表明横担外侧电场强度最大，最高值可达100 kV/m，靠近塔身侧场强逐渐减弱，杆塔表面电场分布情况如图8所示.取距离杆塔中心4.2 m处平行于导线的截面，平均场强约为20 kV/m.因此，在保障绝缘的安全距离前提下，横担外侧的上下表面，横担之间的空间都可以作为电势能采集器的安装位置.

图7 导线和杆塔位置Fig.7 Location of transmission lines and tower

图8 杆塔表面场强分布Fig.8 Electric field distribution on the tower

3 实验及结果分析

为了验证平行极板组成的电容式电势能采集器的性能，在实验室里建立了工频电场发生装置，由FVTGW-J 轻型高压实验变压器和电场发生单元组成，轻型高压实验变压器输出电压范围为交流0 ～50kV，电场发生单元由两块面积均为1m2的平行金属极板构成，中间由高度为1 m 的绝缘支柱支撑，轻型高压实验变压器的输出与电场发生单元的上极板相连.实验时调节电场发生单元上下极板距离为75 cm，电容式采集器由两个直径均为40cm，间距15cm 的金属圆片构成，放置于电场发生单元下极板上.采集器上极板与电场发生单元上、下极板之间电容采用Comsol 仿真软件计算，分别为14.5 pF 和22 pF.电势能通过采集电路采集并存储于100 μF 的电容中，通过示波器测量储能电容电压值.接线示意图和实验现场布置如图9和图10所示.

图9 实验接线示意图Fig.9 Wiring diagram of experiment

图10 实验现场布置图Fig.10 Experiment test rig

改变轻型高压实验变压器的输出电压，采用整流电路采集能量并记录储能电容充电到10 V 的时间，实验结果如表2所示，可以看出随着电场发生单元施加电压的上升，能量采集效率显著提高.

电容储能计算公式为

式中，W 为电容储存的能量，C 为电容值，U 为电容上电压.根据表中数据，取极板电压为50 kV 时，测量得到在24 s 时，100 μF 电容上电压为10 V，此时，电容上共采集到的能量约为5 mJ，等效于24 s 的时间内可对功率约为208 μW 的负载持续供电，满足无线传感器200 μW［19］的最小功率要求.鉴于架空输电线路实际运行电压更高，因此，通过合理地设计采集器与选择合适的安装位置，在储能电容上得到更高的输出功率，满足更高功率的无线传感器的要求，完全是可行的.

表2 不同试验电压下储能电容充电时间Table2 Charging time of the energy storage capacitance at different testing voltages

4 结语

文中从理论分析、仿真与实验等方面对交流输电线路杆塔侧电势能采集的可行性进行了研究，得到如下结论:

(1)负载开路时，当采集器自身电容值C2一定时，采集器与导线之间的电容值C1越大，采集器能获取的最大能量越大;当C1与C2相等时，采集器能获取最大能量.接负载时，负载吸收的功率随负载电阻的增大而增大，在达到最大值后，负载吸收的功率随着负载电阻的升高而降低.

(2)理论分析和仿真表明，整流电路中接入开关对电势能采集效率无明显的提高.交流双回500 kV 干字型输电杆塔横担外侧表面场强可达100 kV/m，两横担间距离导线4.2m 且平行于导线的截面处的平均场强达20 kV/m，这些高场强区域可以作为电势能采集器安装位置.

(3)实验表明，直径为40 cm 间距15 cm 的电容式采集器在电场发生单元施加电压为工频50 kV时，对100 μF 电容充电到10 V 需要24 s，等效功率为208 μW，满足实际无线传感器的最小功率要求.通过合理地设计采集器与选择合适的安装位置，获取更多能量，为输电线路在线监测装置供电完全是可行的.

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