基于小波概率网络的局部放电模式识别

马立新，单 宇

(上海理工大学光电信息与计算机学院，上海 200093)

局部放电测试技术已广泛用于监测及诊断高压设备故障［1－2］。在高压设备中，采用 PD模式识别技术区分不同类型的放电故障是PD模式识别的主要任务之一。在过去20年中，一些智能方法得到了发展并用于PD模式识别中［3－5］。仍有两个困难问题:(1)从PD测试数据中提取有代表性并且是维数较低的特征数据。(2)选择合适的算法获得理想的效果。

本文结合概率神经网络和小波变换提出一种算法用于PD模式识别。BP神经网络以其固有的模式分类和噪声抑制能力在模式识别领域中得到了广泛应用，但是也存在诸多缺点，如训练样本需求量大、训练周期长及易陷入局部最小等。概率神经网络的网络结构是按照贝叶斯判别函数来设置的，以实现错误率或损失最小化。同时PNN还有网络学习过程简单、速度快、分类更准确，对错误、噪声容忍高等优点。采用虚拟仪器技术构建高压设备局部放电产生的信号，从而对PD模式识别算法进行评估。信号包括:尖刺放电、气隙放电、悬浮放电、沿面放电4种典型的高压设备局部放电。图1是上述模型的放电椭圆图谱。

原始PD测量数据是高维的数据。为了处理这些数据，传统方法是计算放电脉冲高度和数量分布上的一组统计算子［3－4］。这些统计算子即是PD模式的特征集。本文采用小波变换提取特征，使用WT可得到具有较强分类能力的近似小波系数能量及细节小波系数能量作为特征输入。与其他算法相比，使用PNN及WT混合算法可得到理想的识别准确度。通过采集到的PD数据可验证方法的有效性。

图1 本文模型的放电椭圆图谱

1 局部放电特征参数提取

任何模式识别的准确度都依靠所使用的输入特征。信号中不同频率分量的成分揭露了它的特征。小波变换是一种信号处理技术，其可较好地将非周期信号分解到不同频率带和时频进行分析。关于小波的更多细节和应用在文献［6］中给出。

文中特征向量由Daubechies4(db4)母小波生成［7］。研究的结果指出db4母小波对分析电力系统信号是一个好的选择。使用这个母小波，信号被分解成不同频带的分量，这些频带是不同等级的重构小波系数。这些重构小波系数的叠加生成原始信号。随着频率增加，频带的宽度也增加。最低频率成分被称为近似小波系数，其他成分称为多重尺度的细节小波系数。本文所使用输入到分类器的特征是和小波系数有关的能量。小波变换进行7个等级的运算。近似小波系数(EA7)能量及细节小波系数(ED1～ED7)能量由式(1)，式(2)计算出，分别是

这里，N表示移动窗口的长度。在式(1)中，CA7是等级7的近似小波系数。CDi，i=1，2，…，7 在式(2)中表示等级1到等级7的细节小波系数CD1，CD2，…，CD7。

图2是气隙放电期间观察到的波形用小波分解得到的高频和低频信号，用来求对应的近似和细节小波系数(CA7，及CD1～CD7)，且小波的能量由db4母小波(EA7，及ED1～ED7)决定。

图2 气隙放电期间观察到的波形

2 基于PNN的局部放电模式识别

2.1 概率神经网络理论

概率神经网络(Probabilistic Neural Networks，PNN)是一种基于Bayes分类规则与Parzen窗的概率密度函数估计方法发展而来的并行算法［8］。在解决分类问题中，PNN的优势在于采用线性学习方法来完成非线性学习算法所做的工作，同时保持非线性算法的高精度等特性;这种网络对应的权值就是模式样本的分布，网络不需要训练，因而能够满足训练中实时处理的要求［9］。

PNN网络是由径向基函数网络发展而来的一种前馈型神经网络，其理论依据是贝叶斯最小风险准则，PNN作为径向基网络的一种，适合于模式分类［10］。当分布密度Spread值接近于0时，其构成最邻分类器;当Spread值较大时，其构成对几个训练样本的临近分类器。PNN的层次模型，由输入层、模式层、求和层、输出层共4层组成，其基本结构如图3所示。

图3 PNN层次基本结构图

输入层接受来自训练样本的值，将特征向量传递给网络。模式层计算输入特征向量与训练集中各个模式的匹配关系，模式层神经元的个数等于各个类别训练样本数之和，该层每个模式单元的输出为

式中，Wi为输入层到模式层连接的权值;δ是平滑因子。求和层将属于自己类的模式层单元的输出相加;输出层神经元是一种竞争神经元，每个神经元对应一个数据类型即故障模式，其接受从求和层输出的各类概率密度函数，概率密度函数最大的神经元输出为1，即所对应的为待识别样本模式类别，其他神经元的输出全部为0。

2.2 局部放电模式识别网络结构设计

对于局部放电信号，网络输入即为原始信号进行小波分解产生的近似小波系数能量和不同等级的细节小波系数能量共8个特征参数。输出层向量选择:输出层有4个节点，分别对应4种典型的局部放电类型，即尖刺放电、气隙放电、悬浮放电和沿面放电。PNN用来模式分类时，网络的输出即为诊断出的局部放电类型。

2.3 实验结果

对采集到的4种典型局部放电数据，取40组数据进行训练，20组进行验证。将提取的8个特征参数，分别送入PNN，多层前馈人工神经网络(MLP)和采用顺序最优化学习方法的支持向量机(SMO)。图4为PNN训练结果，图5为PNN预测结果，3种网络诊断结果如表1所示。

图4 PNN训练结果

图5 PNN预测结果

表1 3种网络的诊断结果

3 结束语

本文利用db4母小波对原始信号进行分解，并利用得到的近似小波系数能量(EA7)及细节小波系数能量(ED1～ED7)当作特征参数。其实验结果验证了该方法的可行性。此外，还通过概率神经网络对4种典型局部放电进行了模式识别。其结果表明，在小样本的情况下，PNN具有较高的识别率，分类效果优于传统神经网络和支持向量机(SMO)。

［1］ Duda R O，杜达，Hart P E，et al．模式分类［M］．北京:机械工业出版社，2003．

［2］ 党建武．神经网路技术及应用［M］．北京:中国铁道出版社，2000．

［3］ Kreuger F H，Gulski E，Krivda A．Classification of partial discharges［J］．IEEE Transactions on Electrical Insulation，1993，28(6):917 －931．

［4］ Sahoo N C，Salama M M A，Bartnikas R．Trends in partial discharge pattern classification:A survey［J］．IEEE Transactions on Dielectric and Electrical Insulation，2005(12):248－264．

［5］ 苏鹏声，王欢．电力系统设备状态监测与故障诊断技术分析［J］．电力系统自动化，2003，27(1):61 －65．

［6］ 丛爽．面向Matlab工具箱的神经网络理论与应用［M］．合肥:中国科学技术大学出版社，1998．

［7］ Perera N，Rajapakse A D．Power system transient classification for protection relaying［C］．13th International Conference on Harmonics and Quality of Power，ICHQP 2008，IEEE，2008:1 －6．

［8］ 叶志锋，孙健国．基于概率神经网络的发动机故障诊断［J］．航空学报，2002，23(2):155 －157．

［9］ 阎平凡，张长水．人工神经网络与模拟进化计算［M］．北京:清华大学出版社，2005．

［10］曹永刚，周玲，丁晓群，等．基于概率神经网络的电力变压器故障诊断［J］．继电器，2006，34(3):9 －11．