基于变异函数的活性炭测氡法确定煤矿采空区边界

杨小明

摘要：目前活性炭测氡法探测煤矿采空区多以单纯划定氡值异常下限为主，本文基于变异函数球状模型，以地质统计学的观点来处理具有区域化变量特点的活性炭测氡数据，有效的确定了实验测线的采空区边界，为活性炭测氡法确定煤矿采空区边界研究提供一种新的思路和方法。

关键词：活性炭测氡；煤矿采空区；变异函数；球状模型

引言

煤矿采空区形成后，改变了地质体的应力状态，促使其发生变形，进而改变了地下气体的运移与集聚环境，对氡气的运移与富集具有一定的控制作用[1]。煤矿采空区所引起的氡值异常分布处理，仍以划定氡值异常下限为主，常用所测氡值的平均值加上1.5倍或2倍标准差[2]。后王闻贵等提出将分形理论运用在氡值数据的处理中，采用含量-频数法、含量-面积法以及含量周长法来确定氡值异常下限[3]，这些方法仍用同一标准的异常下限值识别氡异常，并未充分利用所测的全部数据。

变异函数是一种广泛应用于地质数据分析的地质统计学方法，现已广泛应用于矿产资源分类[4]、薄层互砂体研究[5]以及三维矿体的结构分析[6]等领域。本文将变异函数理论应用在放射性测氡的数据处理中，并结合实例对该方法对煤矿采空区边界划定的应用效果进行探讨。

1.变异函数理论

1.1 变异函数简介

变异函数是研究区域化变量[7]的结构性、变异性的有效工具，其数学定义是在内蕴假设下，在任一方向α，相距h的两个区域化变量Z（x）和Z（x+h）的增量平方的数学期望，即增量的方差，它是α及h的函数，其通式为

2.实例分析

2.1 基础数据处理

活性炭测氡法是一种静态、累积的测氡方法，其原理为：活性炭为非极性吸附剂，氡为非极性单原子分子；当氡运移到活性炭表面时，很快被吸附，造成其周围的氡浓度降低。在浓度差作用下，高浓度处的氡不断向活性炭运移，直至吸附的氡量达最大值，并与周围的氡浓度达到平衡，即每个测点处所测的氡值均代表其周围一定范围内的氡气浓度。

因此，在数据处理中对测氡的原始数据进行滑动平均尤其重要，一般采用3×3的窗口对数据进行滑动平均；为了避免边界收缩，边界部位的测点采用2×2的窗口进行滑动平均。

2.2 实验变异函数值的计算

在某煤矿垂直地下采煤工作面走向以10m点距布置活性炭测氡实验测线横跨采空区域与非采空区域，共布测点32个，即1号测点位于采空区域，32号测点位于非采空区域，但不确定采空区域影响边界究竟位于什么位置。按照实验变异函数计算公式（1），得到实验测线的实验变异函数值，如表1所示。

基于表1绘制的实验半变异函数散点图如图1所示，散点图表现为具块金效应的球状模型的特点。按上述方法自动拟合，可得到该煤矿采空区变异函数球状模型拟合图如图2所示，并可解得变程a=126.87。

图1显示，滞后距h超过126.87m后，变异函数值趋于一条直线，已超出变程范围，观测值不再具有相关性。因此实验测线所测煤矿地下采空区边界位于距离1号测点126.87m远的13号测点与14号测点之间，即该实验测线从1号测点到13號测点均位于采空区的影响范围之内。

3.结论

鉴于变异函数变程a的物理意义，分界点前后变异函数值趋势的明显变化有效地反映了背景区及采空异常区的氡值分布差异，从而为确定煤矿采空区边界提供了有力的依据。

变异函数理论在活性炭测氡法确定煤矿采空区边界的研究中起到了很好的效果，突破了常规划定氡值异常下限为主的数据处理方法，在宏观方面，以地质统计学的观点来处理具有区域化特点的活性炭测氡数据，为活性炭测氡法提供了一种新的数据处理方法，对确定煤矿采空区边界具有重要的指导意义。

参考文献

[1]杨华，刘鸿福.测氡在煤矿采空区的应用[J].山西煤炭，2003（02）：38-40.

[2]李长江，麻土华.矿产勘查中的分形、混沌与ANN[M].北京：地质出版社，1999.

[3]王闻贵，刘鸿福，张新军，等.基于分形理论确定氡值异常下限[J].核电子学与探测技术，2013（06）：748-752.

[4]高航校，任小华，李福让，等.变异函数变程在矿产资源量分类中的应用研究[J].硅谷，2011（14）：109+66.

[5]周永炳，刘国志，郭少斌等.变异函数在薄互层砂体研究中的应用[J].大庆石油地质与开发，2003（01）：4-6+67.

[6]李晓利，谢玉玲，陈伟.基于变异函数的三维矿体结构分析及应用[J].煤炭技术，2010（02）：134-137.

[7]侯景儒，郭光裕.矿床统计预测及地质统计学的理论及应用[M].河北：冶金工业出版社，1993.

[8]熊俊楠，马洪滨.变异函数的自动拟合研究[J].测绘信息与工程，2008（01）：27-29.