DTM分析在矿山治理工程量计算中的应用

朱 虹

(浙江省地质矿产研究所，浙江杭州310007)

DTM分析在矿山治理工程量计算中的应用

朱 虹*

(浙江省地质矿产研究所，浙江杭州310007)

结合工作实例，介绍了基于MapGIS的DTM分析技术在废弃矿山治理方案设计中工程量计算的应用方法。与水平断面法相比，DTM法计算精度更高，方法更简便，值得推广。

矿山治理；工程量；DTM分析；GRD模型

削坡开阶及土石开挖和回填是废弃矿山生态环境治理工程中常见的工程措施。准确的土石方工程量不仅是施工进度控制所需的重要参照数据，更直接影响着工程造价的准确性，并涉及到工程建设方和施工方的经济利益。因此，准确的工程量计算，是废弃矿山治理方案设计中的一个重要环节。

废弃矿山边坡及残丘一般为不规则的任意曲面，以往通常采用梯形体、截锥形体或锥形体公式模拟这种不规则的任意曲面来计算体积，计算过程非常繁琐、效率低下且精度不高。

随着机算机数字处理能力的提高和自动测量仪器的广泛应用，可以通过采集数据、组织整理数据，建立数字地形模型来计算土石体积，这就是DTM分析的技术。地理信息系统MapGIS中的DTM分析功能可以通过建立数字地形模型，比较准确地计算某一空间范围的体积，为矿山治理的工程量计算提供了技术手段。

1 DTM简介

DTM（Digital Terrain Model）是数字地形模型的简称，它是用数字形式(x、y、z坐标来)表达区域内的地貌形态，换言之，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述，地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等。MapGIS的DTM分析就是从离散数据构造出相互连接的网络，以此作为地形的数字模型基础，进行各类专业分析和自动生成各类专业地学图件。

DTM一般有2种表现形式，规则格网的GRD数据和不规则三角网TIN数据。TIN模型由不规则的数据点连成的三角网组成，在此基础上追踪等值线或进行其他分析。而GRD模型分析建立在网格化的数据基础之上，即把无规则分布的原始数据内插为规则分布的空间数据集，然后在此基础上追踪等值线或进行其他分析。GRD模型由于其数据结构简单，使用方便，因而在工程中较多使用。

2 DTM分析在矿山治理工程量计算中的应用方法

野外实地测量。目前，DTM数据获取主要有3种方法：GPS、全站仪等电子仪器野外地面测量获得地形数据；由航测仪器从航空照片上获得地形数据；对已有地形图进行数字化获得地形数据。野外实地测量适用于大比例尺、精度要求高、采集面积较小的DTM数据获取，因此，在矿山治理方案设计的工作初始，即对治理区及其周边进行野外实地测量，比例尺一般为1∶1000。

建立治理区现状(治理前)数字地形模型GRD。在MapGIS的DTM分析中，将野外实测数据进行栅格化处理，建立治理前数字地形模型GRD。

建立治理区规划(治理后)数字地形模型GRD。根据治理方案的设计，删除治理区范围内的现状等高线，编制治理后的等高线，对其进行高程属性赋值并栅格化处理，建立治理后数字地形模型GRD。

计算工程量：

（1）计算回填区、开挖区工程量。选择治理前GRD模型，通过DTM分析模块的“格网蓄积量/表面积计算”功能，根据设计的基准高程，计算指定区域的开挖或回填土石体积。

（2）计算削坡工程量。选择治理前和治理后的GRD模型，分别计算相同区域（削坡开阶区）、同一基准高程以上空间体积，其差值即为削坡工程量。

3 应用实例

以杭州市萧山区某废弃矿山生态环境治理方案为例，浅述地理信息系统MapGIS中DTM分析功能在回填、开挖及削坡工程量计算中的应用。

3.1 治理分区

废弃矿山生态环境治理，目的在于有效地消除矿山次生地质灾害隐患，达到矿山边坡的安全稳定，并在此基础上逐步恢复和重建矿山生态系统，美化自然景观，协调周边环境，实现废弃矿地的综合利用。通过对矿山实地勘查，查明周边地质条件，分析不良地质特征及矿山边坡的稳定性，确定工程治理思路。对矿山的边坡采取削坡开阶以消除地质灾害隐患、创造复绿条件；对矿区内分布的残丘、孤峰、洼地进行开挖夷平和回填压实，平整场地作为建设用地；矿山南部的缓坡区则进行坡面清理，改善绿化条件。治理范围划分为8个分区（见表1、图1），并通过MapGIS图形编辑子系统，形成各治理分区的面文件。

表1 治理分区表

图1 治理分区图

3.2 工程量计算

3.2.1 建立治理区数字地形模型GRD

(1)建立治理区现状数字地形模型GRD。在治理方案编制的初始阶段，采用GPS和全站仪进行1∶1000比例尺野外实地测量，将测量结果计算机矢量化，实测高程点在MapGIS的DTM分析模块中，通过“高程点/线栅格化”建立现状数字地形模型GRD（见图2），栅格化参数为DX=0.5、DY=0.5。

(2)建立治理区规划的数字地形模型GRD。删除治理区范围内的现状等高线，编制规划的等高线。削坡开阶治理区则根据方案所设计削坡开阶的基准高程、坡面角度、台阶高度、平台宽度，绘制坡底线和各高度台阶线，并对坡底线和台阶线高程属性赋值。用规划的地形线生成治理后的数字地形模型GRD（见图2），方法及栅格化参数同上。

图2 矿山治理前后数字地形模型

3.2.2 治理区工程量计算

计算开挖区(A1、A2、A3、A4)、回填区(B)、削坡开阶区(C)的工程量。清坡治理区(D)不计算工程量。

(1)开挖区(A1、A2、A3、A4)工程量计算。选择现状地形GRD文件，在MapGIS的DTM分析中，应用“格网蓄积量/表面积计算”功能，分别指定A1、A2、A3、A4为计算区域，计算开挖区的土石体积。根据设计方案，基准平面高度为79m，计算方法为三角剖分法。开挖区工程量计算结果总计45313m3。

(2)回填区(B)工程量计算。选择现状地形GRD文件，指定计算区域为B区，计算出B区的回填土石体积，基准高程及计算方法同上。B区回填工程量计算结果为126403m3。

(3)削坡开阶区(C)工程量计算。选择治理前后的GRD文件，指定计算区域为C区，分别计算削坡开阶区治理前和治理后的体积，其差值即为削坡开阶区的削坡工程量，基准高程及计算方法同上。计算结果为1337742m3。

(4)工程量计算结果汇总。各治理分区工程量见计算结果汇总表2。

4 DTM法与水平断面法的对比

4.1 水平断面法计算公式

水平断面法计算土石开挖工程量，由现状地形等高线和规划设计等高线闭合而成的面积即为该水平标高的开挖断面积。以2个断面间为一个计算开挖块段，并根据相邻两个断面的面积差（）的大小来分别选择不同的计算公式。

表2 计算结果汇总表

当其中一个断面面积为零时，则采用锥形体体积公式：

式中：V——削方土石方体积，m3；

S1、S2——相邻的2个断面的削方断面积，m2，且S1大于S2；

h——相邻两个断面的高差，m。

4.2 DTM法与水平断面法对比

根据不同的地形特征，本次计算的水平高差分别为2m、3m和5m。计算结果：挖方治理区（A1、A2、A3、A4）挖方量为45509m3，回填治理区(B)填方量为127428m3。削坡开阶治理区(C)削坡方量为1331834m3。

对比DTM法和水平断面法的计算结果，开挖夷平区和回填压实区体积与DTM法的计算值误差为0.4%，相对较小；削坡开阶区体积与DTM法的计算值误差为0.8%，相对较大（见表3）。

表3 DTM法与水平断面法计算结果对比表(单位：m3)

水平断面法的计算方法有其直观性，便于审核。但是，由于该法是采用梯形体、截锥体、锥形体等体积计算公式，模拟复杂的多边形围成的体积，实际地形形状与梯形体、截锥体和锥形体形态越接近，计算的体积才能越准确，否则，就会有较大误差。比如本文所列举水平断面法体积计算，为了得到更为准确的数据，设置了较为密集的水平断面标高，设计工作中会耗费大量时间用于制图、计算和图形输出，这在一些治理范围较大、地形条件复杂的废弃矿山治理设计中显得尤为突出。

MapGIS平台的DTM分析通过插值的方法构造空间曲面，用梯形法、辛普森法或者辛普森3/8法计算体积，可以最大程度地逼近实际地表形态，因此，计算结果更加精确和具有合理性，适用于任何地形的体积计算，在速度、效率、合理性以及经济等方面都是最优化的选择。在应用过程中需要注意的是，采用实测高程点建立GRD模型前，应注意检查实测点的高程，删除一些不合理的高程数据，以免影响GRD模型的准确性；GRD模型的栅格化参数必须一致，其分辨率直接影响体积的计算精度，分辨率越高，则计算精度越高。

5 小结

近年来，因矿山开采而造成的生态环境破坏问题日趋严重，特别是露天开采，不但影响自然景观、造成环境污染，而且还会诱发山体滑坡等地质灾害。废弃矿山生态环境治理已成为保护生态环境、促进社会经济可持续发展的刻不容缓的任务。矿山边坡的削坡开阶、坡脚夷平等治理措施，是消除地质灾害隐患、创造复绿条件以及整合利用土地的必要手段。本文将MapGIS的DTM分析技术引入废弃矿山生态环境治理的工程量计算，DTM的计算方法具有数学模型结构严谨合理、计算准确、方法简便实用的特点，能够提高工作效率，降低工作成本，值得推广。

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2014-03-26

朱虹（1960-），女（汉族），江苏泰兴人，工程师，现从事计算机制图及数据库建设工作。