任丘地区粘性土液限—塑性指数相关性分析

刘 牧

(中国石油集团工程设计有限责任公司华北分公司，河北任丘062552)

任丘地区粘性土液限—塑性指数相关性分析

刘 牧*

(中国石油集团工程设计有限责任公司华北分公司，河北任丘062552)

近年来在任丘地区开展的勘察工作积累了较多的土工试验数据，数据分析表明，一些土工试验参数之间存在一定的相关性。其中，粘性土的液限、塑性指数作为土工试验基本参数，二者的相关性较为典型。以实测数据为基础，采用回归分析方法对粘性土液限、塑限指数的相关性进行分析，可获得地区性的经验关系，具有较高的工程应用价值。

相关性；粘性土；液限；塑性指数；回归分析

1 概述

任丘市位于河北省中北部，白洋淀东南，在地理上位于京津保三角地带南部边缘，是中国石油产区之一，也是华北油田总部所在地，在地貌单元上属于滹沱河水系与大清河水系间形成的冲洪积平原区，总体上地形较平坦开阔，地层以粘性土、粉土为主。近年来在该地区开展的勘察工作积累了较多的土工试验数据，数据分析表明一些土工试验参数之间存在一定的相关性。其中，粘性土的液限、塑性指数作为土工试验基本参数，二者的相关性较为典型。通过对实测数据的相关性分析，可获得地区性的经验关系，具有较高的工程应用价值。

土性参数的相关性分析可采用回归分析方法。回归分析就是研究不确定的变量关系之间相关关系之间的一种统计方法，广泛应用于自然科学、工程技术和经济分析的各个领域，实用性较强[1]。而土体物理力学参数相关关系的不确定性[2-3]决定了通过回归分析可以得到两个土工参数之间相关关系的数学表达式，一元线性回归是描述两个变量之间统计关系的最简单的回归模型，假定线性方程为Y=a+bX，将实测数据做散点图。而用最小二乘法可以求得回归直线方程，确定了X、Y之间的关系，而决定系数γ是测定回归方程对实测数据拟合程度的重要指标[4]。

2 液塑限联合测定法

液塑限联合测定法是根据圆锥仪的圆锥入土深度和其相应的含水率在双对数坐标上的线性相关的特性来进行的。测得土在不同含水率时质量为76g的圆锥入土深度，并绘制出含水率与圆锥下沉深度的关系图，在图上查得圆锥下沉深度为17mm（或10mm）所对应的含水率为液限，查得圆锥下沉深度为2mm所对应的含水率即为塑限。本文所提供的液塑限数据均通过GYS-2型数显式土壤液塑限联合测定仪测得。

塑性指数应按下式计算[5]：

式中：IP——塑性指数；

wP——液限，%；

wL——塑限，%。

液塑限联合测定法具有如下优点：

联合液塑限仪法的优点是可以减少人为因素干扰，免去搓条的环节，数据更加符合实际。缺点是要测定3个不同的含水率，并要画图求液限和塑限，耗时较长，使得土工试验数据常常滞后于报告的生成。为此如果能总结出任丘地区液限、塑性指数之间的经验公式，并应用于工程实际，是非常必要的。这样求得其中一个参数，另外一个参数便能得出，可以大大提高工作效率。

3 经验公式总结

3.1 已有的液限、塑性指数相互间的经验公式

建工部建研院和冶金系统的专家在工程实际中总结出了各自的液限、塑性指数经验公式。

该公式在工程地质手册（第4版）第4节中有所提及，是前人在大量的土工试验数据统计的基础上总结出来的，具有一定的权威性和代表性，但针对性不强。

鉴于岩土体工程具有地域性的特点，一些专家学者对各地的粘性土物理力学参数的相关性进行了分析，取得了丰硕的成果。李小勇等通过指标间相关分析，证明了太原地区粉质粘土液限与塑性指数间存在较好相关性，并得出了地区间经验公式[7]。宁宽宝等根据沈阳地区大量的粉质粘土土工试验资料，并用数理统计和回归的方法探讨了各个物理力学参数间的相关关系，得出了该地区液限与塑性指数间的经验公式[8]。徐雷云通过搜集资料，建立数据库系统，得出了华东地区粉质粘土的液限—塑限关系经验公式[9]，刘艳华通过了北京地区3万多个各类土的液、塑限试验数据，并通过分类和筛选，进行相关分析后得出北京地区各类土的液限、塑限间的经验公式[10]。盛海洋等通过精选开封地区25个工地308组有代表性的试验数据，得出该地区液限、塑性指数经验公式[11]。搜集到的各地经验公式参见表1。

表1 各地区粘性土液限、塑性指数、塑限经验公式

从表1可以看出，各地区粘性土液限、塑性指数间经验公式差异较大，所以我们有必要总结出针对任丘地方粘性土液限、塑性指数之间关系的经验公式。

3.2 土工试验数据统计

近年来，我们在任丘地区进行的岩土工程勘察项目较多，积累了大量的土工试验数据，表2、表3为我公司2007～2014年间在任丘市开展的一些油库、工民建、站场及高层建筑岩土工程勘察项目中所取土样的液限、塑性指数对应表及其所对应的项目名称，共计土样120件，该数据均采用液塑限联合测定法得出。这些项目处在任丘市区的各个小区，勘察深度范围0～40m，较分散，代表性较强。

3.3 土工试验成果分析

蒋建平等[12]通过回归方法探讨了南京地铁地基粘土物理力学参数的相关关系，吴年礼等[13]通过用数理统计的分析方法对合肥地区有代表性的616个粘性土样的试验结果进行统计，建立了合肥地区粘性土物理、力学性质指标间相关关系的线性方程，并进行了回归分析。宁宽宝等[8]对沈阳地区多个工点的土工试验数据各个指标间的相关关系进行了回归分析，求得了各指标间的相关性。所以在任丘地区我们同样采用回归分析的方法，并通过建立一元线性回归模型确定该地区两个土工参数间的相关关系。

对应于表2，绘制了液限—塑性指数关系曲线，如图1所示。

图1 任丘地区粘性土液限、塑性指数之间关系散点图

从以上可以看出，该地区粘性土液限、塑性指数之间存在明显的线性相关关系，参照上文3.1节经验公式，建立Y(IP)与X(wL)的一元线性回归方程为：

用最小二乘法原理可以得到：

将表1中变量IP(X）、wL(Y)分别进行统计计算可得到：

表2 所取土样液限、塑性指数对应表

表3 所取土样对应工程名称

将数据代入（5）式、（6）式，得：

a=-4.428,b=0.57

得到一元线性回归方程式为：

即：

相关系数γ可由下式求得：

将有关数据代入，得出相关系数γ为0.98，说明变量X(IP)与Y(wL)的相关关系紧密，证明推导出的经验公式IP=0.57wL-4.428是比较可靠的。

4 结论

结合任丘市城区近年来新建建筑物岩土工程勘察中所取土工试验数据进行统计并计算，数据统计量大于100，且地理位置上比较分散，且具有代表性，建议在实际工程中推广应用，可以应用于以下2个方面：

（1）用于辅助土工试验，由于液塑限联合测定法耗时较长，可以采用圆锥仪法或碟式仪测得液限，利用该公式求出相关的塑性指数，可以大大精简试验流程，既可以节能降耗，又可以提高工作效率。

（2）进行土工试验数据的校对工作，由于生产中一些项目时间要求紧，所以试验过程中难免会有误差，如果将土工试验做出的数据，用该公式校对，可以大大减少错误率，提高土工试验质量。

另外应注意在应用过程中要与实际工程中的土工试验数据对比分析，进行修正，且本公式仅适用于任丘地区粘性土。

[1] 刘连福.一元线性回归方程中回归系数的几种确定方法[J].沈阳师范大学学报：自然科学版,2008,26(4):406.

[2] Wu T H.Uncertainty,Safety and Decision in Soil Engineering [J].Geotechnical Engineering,ASCE,1974，100(3):329-348.

[3] Ronold K O and Bjerager P.Model Uncertainty Representation in Geotechnical Reliability Analysis[J].Geotechnical Engineering,ASCE,1992,118(3):394-405.

[4]武登辉.岩土参数不确定性研究及工程应用[D].浙江大学硕士学位论文，2012.

[5] 中华人民共和国国家标准.GB/T50123-1999土工试验方法标准[S].北京:中国计划出版社,2008.

[6] 常士骠.工程地质手册[M].4版.北京:中国建筑工业出版社, 2007.

[7]李小勇,张瑞婷,候晓文,史美筠.太原粉质粘土工程性质指标概率特征的分析和研究[J].太原理工大学学报,2000,31(3): 257.

[8]宁宝宽,陈四利,杨军.区域性粘土物理力学指标的相关性分析[J].土工基础,2005,19(1):52.

[9] 徐雷云.土体物理力学参数的数据库开发及其相关性和概率统计分析[D].河海大学硕士学位论文，2006.

[10]刘艳华.区域土的液限和塑限的相关性分析[J].长江科学院院报,2002,19(1):28-29.

[11] 盛海洋,樊万辉.回归分析法在液塑限试验中的应用[J].南昌水专学报,1998,17(2):63-64.

[12]蒋建平,李晓昭,高广运,罗国煜.南京地铁地基粘土物理力学参数相关性试验研究[J].中国铁道科学,2007,28(2):18-21.

[13]吴年礼,谢巧勤,方玉友.合肥地区粘性土物理力学指标的相关性分析[J].水文地质工程地质,2002(4):44-45.

[14]宗殿瑞,宋文臣,刘朋振.最小二乘法应用探讨[J].青岛化工学院学报,1998(3):296-297.

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1004-5716(2015)02-0027-04

2014-07-29

2014-07-30

刘牧（1985-），男（汉族），河北辛集人，助理工程师，现从事油气田、管道工程、岩土工程勘察及设计工作。