拉索-铝合金预应力组合网架的静力特性分析

周 玲 黄呈伟 宋欣雷 李军伟

(1云南林业职业技术学院，云南 昆明 650224；2昆明理工大学，云南 昆明 650504)

预应力空间网格结构，顾名思义是指预应力融入空间网格结构的一种结构体系，即指将预应力技术同网壳、网格、悬索等结构，由杆件和拉索所构成的张力结构、立体桁架结构等大跨度空间钢结构有机结合起来，由此构成的一类新型的预应力大跨空间结构体系，对于改良结构特性、提高经济效益效果十分显著。该类型结构受力相对合理且刚度大、质量轻，安装简便，近些年来得到大力的应用与发展。

本文主要研究内容为拉索-铝合金预应力组合网架结构的静力性能，选用实际工程里运用相对广泛的正放四角锥作为网架的基本形式；选用铝合金作为网架的基本材料；采用拉索与铝合金有机结合所形成的拉索-铝合金预应力组合网架结构作为主要研究对象；变换不同的布索方式；研究拉索-铝合金预应力组合网架在静力特性下的结构响应。

1 网架结构的有限元模型

1.1 ANSYS有限元软件

有限单元法作为数值分析计算方法是工程分析领域里应用较广泛的一种方法。本文采用的计算模拟软件为ANSYS14.0，该软件在之前13.0基础上，更进一步发展引领同类软件驶向新高度。一般ANSYS的分析步骤如下：

1)建模：建立或导进己有的几何模型—赋予材料属性—网格划分

2)施加荷载并进行求解：施加荷载—求解

3)查看分析的结果：查看结果—检验结果

1.2 网架的假定与简化

1)结构的材料均为理想弹性体；

2)拉索和压杆均只能承受轴向拉压力，不能承受弯矩、剪力；

3)计算模型中索与弦杆、腹杆、支座之间连接的节点，全看作空间铰接连结且各节点存在3个自由度，建立模型时设定即可；

4)拉索与压杆的材料特性符合应力—应变的胡克定律；

5)静力等效原则。即正放四角锥上所承受的外荷载，均布作用于该四角锥的上弦节点之上；

6)所有杆件均符合小变形理论；

7)索单元在模拟计算时总是呈受拉状态，拉索采用两节点直线型杆单元模型，荷载同样分配到节点上；

8)索的轴向拉力保持不变。

1.3 网架模型单元截面及边界约束信息

1)杆件实常数的确定

网架结构模型的建立关键是确定各弦杆、撑杆以及后面用到的预应力索的横截面积。在ANSYS软件里把这些索、杆所要输入的面积参数统称为材料实常数。本文确定模型截面尺寸采用《网架结构设计与施工规程(JGJ7-91)》的方法来选择杆件内力确定杆件截面大小。

2)边界约束的确定

考虑网架结构实际的受力情况，计算模型边界条件考虑约束上弦杆周边所有节点的竖向位移，在网架平面对称轴处沿对称轴两侧各约束一个节点的平动自由度并且只约束垂直于对称轴方向的位移，对平行于对称轴方向的位移不给予约束。

1.4 网架高度及网格尺寸的信息

1)网架高度

网架高度也称为网架厚度h，不仅对上下弦杆的内力、网架的刚度大小带来变化，而且对腹杆长短以及结构的造价等方面带来一定的变化，所以h的选择较为重要。

当网架高度升高，杆件的内力大小与材料用量均能降低，斜腹杆长短会变长导致材料用量的提高。在实际工程里往往为满足备料，而控制弦杆截面尺寸大小，因此网架高度又多了一个制约条件。故网架高度需先满足刚度要求，以及经济指标然后进行反复比较来确定最后的高度。

我国工程实际经验显示，一般取跨度的1/10～1/20为宜，高的范围取跨度的1/0～1/30，有些资料结论认为最优宜取跨度的1/8～1/12。本文所取网架高度在1/12～1/16之间。

2)网格尺寸

网架上弦的几何尺寸对其造价有很大的影响，会直接导致所用材料的多少，故造价必然会随之变动。网格几何尺寸的大小与柱网尺寸、节点构造、屋面用材、建筑功能一系列综合条件而定夺的。

网架杆件端部的节点与柱子的搭接都是有要求的，一般需要使其搭在柱头或按相应的要求搭在柱子之间，所以对柱网尺寸需要给予考虑；基于节点构造要求，斜腹杆和弦杆之间的角度成45度～55度适宜，角度太大或者太小，都会对节点的构造带来相当大的问题。故综合考虑建筑功能的要求，如某些工程需吊顶，此时尺寸过大则不经济。近些年，随着计算机技术的发展，已可助其进行优化来确定网架的几何尺寸，以达到造价最低。

诸多因素条件会对网格的几何尺寸产生影响，其中影响最大的要属柱距以及跨度。通常取跨度的1/6～1/20，即网格数6～20左右。本文所取上弦网格尺寸为跨度的1/10～1/16之间。

1.5 网架有限元模型

采用ANSYS的APDL参数化建模，全钢网架与全铝网架只存在质量密度与弹性模量的不同，只需建立一种模型，另一种在其基础上稍作修改即可。同时把活载按面积等效成作用在上弦杆节点处的集中荷载，重力加速度考虑g=9.8m/s2，对于预应力铝网架，预应力拉索采用Link180单元模拟，Link180只承受拉，不承受压力，当其内存在有压应力时，刚度便会丧失。

对所建立好的模型进行计算求解，采用ANSYS一般后处理进行查看计算结果。对比相应杆件的内力、应力和挠度等。

本文网架选型选用的是正放四角锥，该形式网架受力均匀，施工方便，空间刚度和与别的四角锥网架相比要大，在大跨结构领域应用极为广泛。

1)全钢正放四角锥网架

因网架结构固有的结构特性，即节点多、单元数量庞大，故建立模型时采用命令流APDL输入方法，全钢正放四角锥网架与全铝正放四角锥有限元基本模型如图1和图2所示。

图1 正放四角锥网架平面图

图2 正放四角锥网架三维展示

网格结构计算外荷载时，一般考虑在其上面的恒荷载(不包括网架自重)和活荷载、网架自重、风载及温度荷载等因素，本文结构模型为正放四角锥即为平板网架，暂不考虑到风荷载的作用。

恒荷及活荷一般为面荷载。本文采用直接施加屋面荷载的方法，先通过相关软件，建立模型输入参数，然后进行计算输出相应节点的“等效节点荷载”，再来进行荷载组合。从而形成了上弦杆的 “等效节点荷载”，优点在于形成的单元数较少且可以提高ANSYS的运行速度，软件的运行速度极快；同时在此后的荷载工况组合里，荷载施加比较方便可直接调用。

本文网架屋面选材采用GRC板。GRC板材强度高、自重轻、且有良好的受力特性，极限承载力为标准荷载近两倍。在荷载作用下，抗变形能力强，挠度变形较小，裂度较低，对两肋施加预应力后，GRC板的开裂时间延迟到标准荷载作用时间的近1.5倍，并且卸去荷载后GRC板有较好的裂缝恢复性能。因此GRC板在网架中应用是非常理想的，恒荷载标准值：2.1KN/m2，活荷载标准值：0.5KN/m2。下列出部分网架屋面荷载等级见表1。

表1 网架结构荷载等级

2 无拉索钢、铝网架静力分析对比

2.1 无拉索钢、铝网架静力分析

表2中括号内的的数字表示相应的节点或者单元号，具体布置见图3、图4。

图3 网架上弦节点布置图

通过表2的分析结果统计，可以得到，在相同工况(1.2 恒载+1.4 活载)的作用下，铝材正方四角锥网架的挠度相比于钢材正方四角锥网架的挠度要大，其主要原因是铝材的弹性模量较钢材的要小，铝材与钢材正方四角锥网架的最大挠度均出现在下弦平面的中间节点369位置。两种斜放四角锥网架的最大压应力均出现在刚性腹杆内，均为第1395号单元，但压应力值相比铝材正方四角锥网架钢材正方四角锥网架要小。从单元最大拉应力来看，铝材正方四角锥网架的应力要小于钢材正方四角锥网架，均发生在第578号单元上。由此可得，考虑铝材所存在的优点(自重小、美观、不易腐蚀)，为减小其刚度小带来的挠度增大问题，本论文采用在铝网架上布置预应力拉索来减小其挠度，改善受力性能。

图4 网架下弦节点布置图

3 拉索-铝合金预应力组合网架结构的静力分析

我们设想给无拉索网架加上预应力拉索以改善网架结构的受力性能，通过理论分析可以轻易得出，在网架结构的下弦设置撑杆，撑杆上布置预应力拉索，拉索锚固在网架结构的上弦杆上，撑杆充当一个弹性约束的作用，传递预应力拉索产生的竖向分力，这一作用直接的减小了网架的跨径，使得网架结构的竖向刚度增大，带来网架结构挠度的减小，从而相应的减少网架上下弦杆的内力与应力，间接的提高了网架的承载能力。平板网架是高次超静定体系，在体系中的适当位置设置高强拉索，并对施加预应力从而使结构达到内力重新布置，而重点承受力的杆其内力峰值会有所下降[26]。即网架下弦布置适当的索且对其张拉，网架结构会出现类似起拱形状，此时结构上弦杆会相应产生拉力，而在受到外载之后， 根据网架受力特性可知下弦受拉，上弦受压，而由于施加了预拉力，上弦杆的内力由先前的拉力，在受外载后逐渐变小甚至变成压力，而对于斜杆来讲有些压力提高有些则降低，最终，使得该结构达到内力重分布。减小杆件受力增加结构卸载杆件的个数，从而达到合理的控制挠度，合理的经济造价。

一般预应力力网架结构形式，如图5所示。

表2 无拉索铝网架与钢网架对比

图5 预应力网架结构示意图

为了研究铝材-拉索正放四角锥网架结构的受力情况，本文给出了几种不同的桁外布索方案，对各种布索方式的网架进行对比受力分析，不同的布索形式如图6所示。

图6 预应力铝网架不同布索方式

预应力空间结构用索可分为钢丝绳、钢丝束、钢拉杆以及钢绞线。钢丝束拉索按形式可分成平行状与半平行状两种，其基本组成成分钢丝选用热镀锌的高强钢丝(5mm或7mm)，在选择钢丝上宜选用低松弛、耐腐化、强度较高的钢丝本身的弹性模量和强度一般大于索抗拉强度和弹性模量，拉索的强度等级换句话说就是钢丝抗拉强度标准值，拉索破断力等于钢丝抗拉强度标准值和公称横截面截面积的乘积，再乘相应的强度折减系数。

该模型选用半平行钢丝拉索，其钢丝为5mm或7mm常用作其基本组成单位，半平行钢丝索的内部钢丝排列很规律，一般为对称切角六边形或六边形如图7所示。

图7 塑料护套半平行钢丝索断面

桁外布索预应力索支撑杆件：同采用规格为φ133× 6的钢管构件，截面面积为支撑高度为1m；

3.1 预应力施加方法

在通用分析计算软件ANSYS中，预应力的施加存在多种方法供使用人员选择，最常见通用的方法有直接加载法、等效力法、等效应变法与等效温度法。

本文采用的是等效温度法，通过设定各向异性的温度应变系数（利用材料热胀冷缩的性能，使材料产生收缩），在给定的温度变化下获得一定的应变，从而产生想要达到的预应力效果。计算公式为其中α为索单元的线膨胀系数，T2和T1分别为变化后和变化前的温度。

3.2 拉索-铝合金预应力组合网架结静力分析

图8 无拉索铝网架(下弦)

3.2.1 无拉索铝网架与有拉索铝网架对比

由表3可以看出，铝网架通过布置预应力拉索，应力与挠度都有大幅度的减小，加拉索的铝网架其最大挠度从没加拉索的21.1cm变为了18.4cm，最大拉应力由142.9MPa变为了132.7Mpa，最大压应力从45.7MPa变为41.1MPa。至此，我们有理由相信，通过更加合理的布索形式，可以大幅度减小铝网架挠度，凸显铝材优势。

图9 拉索铝网架(下弦)

3.2.2 预应力铝网架不同布索形式对比

本文对铝合金正放四角锥网架进行多种形式的布索并施加预拉力来进行静力的分析，不同布索形式的拉索-铝合金预应力组合网架模型如图8、图9所示。

表3 无拉索铝网架与有拉索铝网架对比

表4 不同布索形式挠度应力变化

本文列举了相同空间网架不同预应力布索的一些例子。在进行预应力网架静力分析时，先考虑相同的预应力值及变换撑杆高度对不同网架形式的静力影响。在本小节中，采用荷载工况为 1.2恒载(DL)+1.4 活载(LL)，并取施加在索上的预应力值 P=100KN。通过有限元计算，分析在预应力值度不变的条件下，不同网架的位移、内力的情况。

表5 无拉索与布置拉索(撑杆高1m)变化率对比

由表4可得，多拉索布索形式对于减少挠度较其他几种有较大的优势，矩形布索形式减少的最少，其他几种形式旗鼓相当；多拉索布索形式在有较大的挠度减少率的同时对于网架杆的应力也有相当大的帮助(仅次于边撑点井字布索)，即较少网架杆拉应力水平提高网架抗承载能力水平。

多拉索布索形式对于撑杆的增高对网架拉索的变化很小，这表明对于多拉索布索形式，增大撑杆十分有利于网架的受力，对改善网架受力有很大的帮助，从理论上讲，是一种较为合理的布索形式。

由表5可得，多拉索布索较其他布索方式对无拉索网架的挠度减少有较明显的优势，在相同的外荷载作用下，多拉索布索方式较无拉索网架减少近一倍的挠度与最大压应力，从而体现出拉索对网架结构的承载能力的提高。

通过上面的分析可以得出，多拉索布置在提高网架承载能力，跨越能力方面较其他布置方式有较明显的优势，从理论上讲，是一种较为合理的布索形式。

4 结 语

首先对比了全钢网架与全铝网架在静力方面的受力特性，从计算结果可以得出：在相同跨径及荷载条件下，铝网架自重轻杆件内力小。但是由于铝材的弹性模量较钢材小，所以铝网架的挠度大于钢网架。其后分析研究了拉索-铝合金预应力组合网架的静力性能，提出多种布索形式，对比有预应力拉索网架与无预应力铝网架的挠度、杆件内力的差异，比较了各种布索形式的静力性能，得出在静力荷载作用下多拉索形式存在着较好的竖向刚度与承载能力，是一种较好的结构形式，证明了预应力拉索在减小挠度方面有较为明显的作用。

[1]钱基宏.铝网架结构由于研究与实践[J].建筑钢结构进展，2008.10(1)：58～62.

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