量子照明及其在安全通信上的应用

李冰鹏

南京政治学院上海校区，上海 200433

量子照明及其在安全通信上的应用

李冰鹏

南京政治学院上海校区，上海 200433

当待测目标处于一定的背景光噪声中时，需要向目标主动发射照明光束，以提高探测的信噪比。当背景光噪声较大时，经典的探测方法需要发射功率更大的主动照明光束。然而，量子照明不同于经典的照明探测过程。量子照明利用信号光和闲散光的量子纠缠关系对目标进行探测，在同样的信噪比要求下，可以显著降低照明光束的功率。量子照明的原理不仅可以应用于探测目标，也可以用于安全通信。可以证明，基于量子照明的安全通信可以实现很高的通信速率且对被动窃听攻击免疫。本文综述量子照明的基本原理，实验进展以及利用量子照明进行安全通信的原理和过程。

量子照明；安全通信

1 介绍

目标探测与成像在日常生产，生活甚至国防中有着极其重要的作用，光学探测成像是实现这一目的的重要技术途径。传统的光学探测成像主要依靠经典光学手段来实现。由于待测目标的周围环境通常存在一定的背景光噪声，这些噪声会影响待测目标的探测与成像效果。一般来说，我们需要向待测目标主动照射一束光束，该光束被待测物体反射后，可被探测器或成像设备（如CCD）捕捉到进而探测成像。

要想得到良好的效果，一般需要反射回来的信号光较强，这就要求我们发射的主动照明光束的强度要远大于环境噪声。在探测和成像领域，强光和弱光一般是根据环境噪声光来定义的。弱光一般指的是光脉冲能量低于或大体相当于环境噪声光能量的光。强光则指光脉冲能量远大于环境噪声光的光脉冲。

然而，在噪声光干扰下，基于经典光学原理是难以实现弱光探测成像的。有理论指出利用纠缠光照射待测目标，再对返回信号进行量子测量，就可能实现噪声光干扰下的弱光探测成像[1]。特别重要的一点是，量子照明不仅可以应用在对目标的探测和成像上，也可用于实现安全通信。有理论证明利用量子照明的原理实现的安全通信可以对抗任意被动分束窃听攻击[2]。尽管其通信安全性不及无条件安全的量子密钥分发[3-5]，但通信速度可以非常高，因此也引起了一定的关注。

2 量子照明的基本原理

量子照明探测基本原理由美国麻省理工学院的Seth Lloyd教授在2008年的Science杂志发表的一篇论文中提出[1]。其基本过程为：我们首先制备若干种模式下（可以是时间模式、频率模式等等）的纠缠光子对AB，相应量子态的数学形式可以写作，再将信号光子A发送至信道。若信道中存在待测目标，信号光将被反射回来，当中经过了衰减并夹杂着很强的信道噪声NB。若物体不存在，则信号光不再返回，取而代之是纯粹的信道噪声NB。将返回光与保存在本地的光子B进行关联测量，根据事前评估所得的信道情况（衰减、噪声等参数）设定阈值，测量结果超过阈值则判断信道有物，反之则判断无物。判断错误的概率为P(e)，此概率的上界和下界可由Quantum Chernoff Bound(QCB)[6-7]来界定，侦测的性能优劣通过此参量判定。

Lloyd论文的结论的主要数学推导过程如下。

假设侦测信道衰减较大，收到的有效信号都衰减为单光子或空脉冲。在这一条件下，首先考虑非纠缠光来进行探测时，当待测目标不存在时，探测装置收到的量子态为

其中，d为每次探测所能区分出的模式数，|vac>代表真空态，b是每个模式所含的平均光子数，|k>标示一个单光子处于模式k中。通常可假设b<<1。当待测目标存在时，探测装置收到的量子态变为

现在，考虑我们利用纠缠态来进行探测，量子纠缠态的形式为

此时，当待测目标不存在时，密度矩阵的演化为

当待测目标存在时，密度矩阵的演化则为

此时，在量子纠缠态形式下进行量子测量，测量结果反映了其探测能力。计算表明探测结果如下：

以上符号的定义与之前的定义相同。

Lloyd的论文是量子照明探测的开拓性文章，但是其理论分析局限于信号处于单光子或者真空态的简化情况[8]。这种简化较为粗糙，并不符合真实的物理图像。为此，MIT的Si-Hui Tan等人将量子照明的理论，从简单的单光子-真空态处理推广到一般的高斯态形式[9]。

3 基于量子照明的安全通信

2009年，Shapiro根据量子照明的原理提出一种量子安全通信方案，并证明能抵御被动的分束攻击[2]。假设，Bob作为合法的通讯方，希望通过存在窃听者的信道安全传送1比特信息给Alice。他们通过量子照明过程进行安全通信的基本过程如下。

1）Alice利用参量下转换过程生成M个的信号光-新散光模式对，并将其中的信号光通过信道发送给Bob。值得注意的是，窃听者Eve可以在信道中进行攻击。

2）Bob对收到的每个信号光模式进行相位调制。若Bob希望传送给Alice的比特为0，则对收到的M个信号模式加载0相位；若Bob需要传送给Alice的比特为1，则对收到的M个信号模式加载 相位。加载完信息后，Bob则在每个信号模式上加载独立同分布，零平均值的高斯噪声。之后，再将这M个模式通过信道发送回Alice。

3）Alice对收到的M个信号模式和对应的，保留在本地的M个闲散光模式进行联合量子测量，判断出Bob编码的信息为0还是1，从而完成Bob到Alice的安全信息传送。值得注意的是Alice的可以采用不同的方法来实现联合量子测量，例如平衡零拍探测或者光学参量方法探测等，但是这些方法都不能达到Quantum Chernoff Bound定理给出的最优值。

文献[2]计算表明，Alice和Bob能在50km光纤信道（衰减为0.2dB/km）下实现500kbps的安全通信（具体计算参数条件为：50MHz重复频率，参量下转换过程为1THz相位匹配带宽，每信号模式下平均光子数0.004，对应每模式下热噪声平均光子数104）。此时，若Alice利用光学参量放大方法测量Bob的编码，Alice对Bob编码信息的误码率小于7.15×10-6，而Eve的误码率将大于28%。

在上述理论工作的基础上，Shapiro等人还对基于量子照明的安全通信进行了原理性实验[10]。在其实验的最终结果如图1所示。

图1[10] 量子照明安全通信实验误码率随信号模式平均光子数变化曲线图

特别需要指出的是，目前基于量子照明的安全通信方案并不能对抗Eve进行主动侵入式攻击。例如，当窃听者拦截Alice发射给Bob的信号光，而自己发送入侵光脉冲来窃取Bob比特时，是有可能攻破整个安全通信协议的。

4 结论

目前基于量子照明技术的目标探测以及成像的基本理论已经建立。在基本理论的基础上，原理性验证实验也证实了量子照明探测的正确性和可行性。基于量子照明原理，也可以实现对被动窃听免疫的安全通信方案。目前这一研究领域尽管取得了较大的进展。但是还存在着两方面的问题：1）最优的联合量子测量难以实现，无论是量子照明的探测成像还是安全通信，目前可以实现的联合量子测量都是次优的，因此探索最优测量是一个重要的方向。2）此外，基于量子照明的安全通信目前只能对抗被动窃听攻击，如何防御主动侵入式攻击是接下来需要重点研究的内容。

[1]S. Lloyd， Enhanced sensitivity of photon detection via quantum illumination， Science 321，1463 (2008).

[2]J. H. Shapiro， Defeating passive eavesdropping with quantum illumination， Phys. Rev. A 80， 022320 (2009).

[3]C. H. Bennett and G. Brassard， in Proceedings of the IEEE International Conference on Computers，Systems and Signal Processing (IEEE Press， New York，1984) pp. 175–179.

[4]A. K. Ekert， Quantum cryptography based on Bell’s theorem， Phys. Rev. Lett. 67， 661 (1991).

[5]H.-K. Lo and H. F. Chau， Unconditional Security of Quantum Key Distribution over Arbitrarily Long Distances， Science 283， 2050 (1999).

[6]K. M. R. Audenaert et al.， Discriminating States: The Quantum Chernoff Bound， Phys. Rev. Lett. 98， 160501 (2007).

[7]J. Calsamiglia et al.， Quantum Chernoff bound as a measure of distinguishability between density matrices: Application to qubit and Gaussian states，Phys. Rev. A 77， 032311 (2008).

[8]J. H. Shapiro and S. Lloyd， Quantum illumination versus coherent-state target detection，New Journal of Physics 11， 063045 (2009).

[9]S. Tan， B. I. Erkmen， V. Giovannetti， et al， Quantum illumination with Gaussian states， Phys. Rev. Lett. 101， 253601 (2008).

[10]J. H. Shapiro ， Z. Zhang， F. N. C. Wong，Secure communication via quantum illumination，Quantum Information Processing 13， 2171-2193 (2014).

TN91

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1674-6708（2015）150-0068-02