基于DEA的我国R&D知识转化效率评价研究

尹极+邓乾旺+李卫明+崔巍

〔摘 要〕知识转化效率影响知识的决策与发展，文章选取研究与开发机构（R&D）领域知识为研究对象并构建指标体系，以2002-2011共10年间数据为面板数据，按照经济发达程度将全国30个地区划分为5个区级，基于数据包络分析（BCC-DEA）方法对R&D知识转化效率进行区域维度的静态研究，基于DEA-Malmquist指数法对R&D知识转化效率进行区域及时间双重维度的动态研究。根据测度结果分析各区级R&D知识转化情况并得出各区域R&D知识转化效率平均值排名。

〔关键词〕数据包络分析；R&D知识；转化效率；全要素生产率

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2015.07.031

〔中图分类号〕G302 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1008-0821（2015）07-0162-05

〔Abstract〕This paper concentrated on R&D knowledge and established an index system to evaluate its conversion efficiency，in which the panel data of ten years are selected and thirty districts in China are divided into five regions depending on economic development degree.Then a static analysis on conversion efficiency of R&D knowledge was made from the region dimension via BCC-DEA method，while a dynamic research was carried in the double dimensions of region and time by utilization of the Malmquist-DEA method.Based on the results，conversion situations of R&D knowledge in different regions are analyzed and the ranking of average value of conversion efficiency is obtained.

〔Key words〕data envelopment analysis；knowledge of R&D；conversion efficiency；total factor productivity

随着经济时代的到来，“知识”已经成为社会发展、企业兴废的重要资源，对于知识的研究已然成为热点。一些文献对知识转化效率进行了研究，王毓军等[1]从投入角度对知识创新过程对我国东西部区域知识配置效率、成本效率进行分析；李建华等[2]选取1998-2005年我国30省份为对象进行区域维度（东、中、西部）的知识生产效率及变化率的测度；冯尧[3]运用DEA-Malmquist指数法选取我国1999-2008年间高新技术产业科技成果作为对象从区域（东、中、西部）、时间维度进行转化效率研究；陈伟等[4]运用DEA-Malmquist指数法从区域维度（省级）、时间维度对2005-2010年间我国知识密集型产业专利创新绩效进行分析；吴延兵[5]运用DEA-Malmquist指数法选取我国大中型工业企业数据为样本，从区域维度（省级）进行技术效率的分析；郭淑芬等[6]选取20家文化产业上市公司为研究对象，运用超效率DEA模型及Malmquist指数法进行公司绩效评价分析。在转化效率的研究中，很多学者选用科学研究中非常重要的一个指标“R&D”为研究对象，部分文章选取我国多个地区为研究样本[7-8]，针对1年或几年的R&D数据开展对每个区域（东、中、西部或省市地区）的效率分析；也有部分学者选择某个省（或市）[10-11]，针对1年或几年的R&D数据，进行R&D效率的研究；也有部分学者针对不同领域如制造业R&D[12]、高新区或高新技术产业R&D[15]，运用DEA方法进行R&D效率测度与分析。

基于以上分析，由于“R&D”具备“知识”的衡量特点，故本文将“R&D”与“知识”相结合，从知识角度选取研究对象为“R&D知识”，合理构建投入产出指标体系；以2002-2011共10年间我国5个区级（30个地区）“R&D知识”投入产出数据为面板数据；采用BCC-DEA模型——DEA-Malmquist模型双阶段分析方法，从区域、空间双重维度进行“R&D知识”的转化效率及效率变化情况分析；在分析思路上，对于区域的分析结合地区经济发达情况进行5个区级的划分，进而对2002-2011年间我国“R&D知识”转化效率进行全面、客观、独特的分析研究。

1 指标选取与数据来源

11 指标选取

对于知识的研究，不仅要考虑知识的效果（即知识的产出），对于知识的投入（即知识的成本）分析也至关重要。为了更好地对知识的转化效率进行研究，合理选取R&D知识投入与产出指标并构建出指标体系，本文根据所选研究对象R&D知识的情况，参考和整理了大量文献并通过对“中国知网”等网站相关可能指标词的出现频次进行汇总，分析出R&D知识的投入主要包括人力成本及资金成本，R&D知识的产出主要包括对衡量知识产出成果（如课题、专利、论文及合同等）的分析，最终选取具有代表性的指标形成相对全面、客观的R&D知识投入产出指标体系，该指标体系构建如图1。

投入指标（2个）：R&D人员全时当量（人年）、R&D经费支出（万元）。

产出指标（4个）：课题数（个）、专利申请授权数（件）、论文数（篇）、国外技术引进合同数（件）。endprint

12 数据来源

本文选用数据均来源于《中国科技统计年鉴》，包括2002-2011年10年间全国30个地区（不含港澳台及西藏）关于R&D知识的投入与产出数据。由于对知识的整理具有延后性，故本文通过对《中国科技统计年鉴》中相关数据进一步整理，最终根据2个投入、4个产出指标进行了面板数据汇总。

2 研究方法与模型

21 DEA基础模型

DEA方法针对具有投入产出的决策单元（DMU）进行分析评价，用来比较各决策单元之间的规模收益及相对效率，显示其最优值（投影值）。DEA方法最常用的有CCR模型和BCC模型。

BCC模型评价的是在可变规模报酬（VRS）条件下的决策单元相对效率。模型分为输入导向模型和输出导向模型，本文使用输出导向（output-BCC模型）模型。

选取我国30个区域为决策单元，即n=30，设n个决策单元DMUj（j=1，2，…，n），决策单元与区域对应关系见表1。

某一决策单元DMUj的输入Xj、输出Yj；每一决策单元有m个输入，即m=2，Xij：i=1，2，…，m，s个输出，即s=4，Yrj：r=1，2，…s。Xj1为第j个决策单元的“R&D人员全时当量（人年）”输入值，Xj2为第j个决策单元的“R&D经费支出（万元）”输入值，Yj1为第j个决策单元的“课题数（个）”输出值，Yj2为第j个决策单元的“专利申请授权数（件）”输出值，Yj3为第j个决策单元的“论文数（篇）”输出值，Yj4为第j个决策单元的“国外技术引进合同数（件）”输出值，XjYj构成知识转化过程。ωj为第j个决策单元的权重，maxδ0为所求转化效率最大值。

本文运用BCC—DEA模型进行转化效率的测度分析，故在此不再介绍CCR—DEA模型。

22 DEA-Malmquist指数模型

Malmquist指数法是运用“距离函数”来描述多个输入变量和多个输出变量的模型，距离函数Dn（x，y）∶Dn（X，Y）=min{δ∶（Y/δ）∈p（x）}，其中p（x）为可能R&D知识转化过程集合，δ为R&D知识输出效率指标。输出变量的距离函数Dn（x，y）可以测定t时期技术条件下，从t到（t+1）时期的整体R&D效率变化情况；在t时刻的Malmquist指数为：Mtn（xtn，ytn，xt+1n，yt+1n）=Dtn（xt+1n，yt+1n）/Dtn（xtn，ytn），在（t+1）时刻的Malmquist指数为：Mt+1n（xtn，ytn，xt+1n，yt+1n）=Dt+1n（xt+1n，yt+1n）/Dt+1n（xtn，ytn），将t时刻及（t+1）时刻指数取几何平均值，即可作为从t时期到（t+1）时期的Malmquist生产率指数：Dt+1n（xtn，ytn，xt+1n，yt+1n）=Dtn（xt+1n，yt+1n）Dtn（xtn，ytn）×Dt+1n（xt+1n，yt+1n）Dt+1n（xtn，ytn）1/2；Malmquist指数可分解为技术效率变化指数（EC）和技术进步指数（TP）：Mt+1n（xtn，ytn，xt+1n，yt+1n）=EC×TP=Dt+1n（xt+1n，yt+1n）Dtn（xtn，ytn）×Dtn（xt+1n，yt+1n）Dt+1n（xt+1n，yt+1n）×Dtn（xtn，ytn）Dt+1n（xtn，ytn）1/2；EC从t到（t+1）时期决策单元DMU对最优知识活动前沿的追赶程度，TP衡量的是从t到（t+1）时期最优知识活动前沿面的变化情况。

该部分针对区域维度的横向研究中选取我国30个区域为决策单元，即n=30，设n个决策单元DMUj（j=1，2，…，n）；具体DMUj情况与BCC-DEA方法同；针对时间维度的横向研究中选取我国2002-2011年共10年间9个年度为决策单元，即n=9，DMU2=2002-2003，DMU3=2003-2004，DMU4=2004-2005，DMU5=2005-2006，DMU6=2006-2007，DMU7=2007-2008，DMU8=2008-2009，DMU9=2009-2010，DMU10=2010-2011；X代表输入，Y代表输出，两个维度分别有2个输入指标（即m=2）和4个输出指标（即s=4），输入及输出情况与BCC-DEA方法中相同。

3 研究与开发机构R&D知识转化效率研究

为全面分析研究2002-2011年10年间我国30个地区的R&D知识的转化效率，选取全国30个地区为决策单元，参照2014年最新公布的一线城市、二线城市、三线城市名单，依据城市所在地区（就高原则）属于一线城市、二线发达城市、二线中等发达城市、二线发展较弱城市、三线城市划分为五级区域，侧重于所在地区进行横向对比分析。

同时，在Malmquist指数分析中还就10年间效率变化进行时间维度的纵向分析，具体分析如下。

31 基于BCC-DEA方法的静态分析研究

为对2002-2011年10年间我国30个地区的R&D知识的转化效率进行静态分析，该部分选用输出导向的BCC—DEA模型，应用软件为DEAP 21。测度结果见表2（第3～7列）。

综合技术效率为规模报酬不变的效率值，纯技术效率为规模报酬可变的效率值，综合技术效率等于纯技术效率与规模效率之积。

基于表2，形成分区域的平均规模效率值见图2，结合表2及图2，针对2002-2011年10年间全国30个地区的BCC—DEA测度情况，分析如下：

①一级区域、二级区域、三级区域、四级区域、五级区域规模效率均值分别为0666、0898、0723、0823、0870，转化效率按照二级区域、五级区域、四级区域、三级区域、一级区域依次递减，说明在相关资源的协调中，二级区域最合理，一级区域相对比较欠缺。endprint

2 各区级平均规模效率

②五级区域30个地区综合技术效率、纯技术效率、规模效率总均值分别为0621、0736、0814，其中二级区域、四级区域、五级区域规模效率平均值在总规模效率平均值以上，一级区域、三级区域规模效率平均值在总规模效率平均值以下。

③全部30个地区只有浙江（二级区域）规模效率为1，说明浙江的R&D知识转化效率最优；规模效率排名在后三位的依次是北京（排名30、一级区域）、四川（排名29、三级区域）、陕西（排名28、三级区域），可见知识效率的转化与区域发达级别没有明显的关联，合理优化资源的投入产出结构，才会获得转化效率的最优。

④从2011年规模报酬来看，只有天津（一级区域）、青海（五级区域）实现了规模报酬递增，上海等9个地区处于规模报酬不变状态，其余19个地区均处于规模报酬递减状态。

32 基于DEA-Malmquist指数法的动态分析研究

由于DEA方法可以对研究对象的转化效率进行静态研究，为了更全面地分析转化效率动态变化情况，使用Malmquist方法进行R&D知识的第二阶段研究（包括基于区域维度的横向分析及基于时间维度的纵向分析）。该方法的运用可以得出效率值变化（eff）、技术变化（tech）、纯技术效率变化（pe）、规模效率变化（se）及全要素生产率变化（tfp）5个重要参数及对应不同测度单元的测度值。其中全要素生产率变化指系统产出价值与全部投入价值之比，反映出生产或制造过程中全部生产要素综合生产率水平，效率值变化为技术变化与纯技术效率变化之积，全要素生产率变化为效率值变化与技术变化之积。本文使用产出导向的Malmquist指数模型，通过对10年全国5个区级30个地区的R&D知识的测度，对不同地区及不同年份的测度情况进行分析。所用软件为DEAP 21。

321 区域维度横向分析

该部分选取全国30个地区为决策单元，按照划分的五级区域，侧重于所在区域及地区间进行横向对比分析，测度结果见表2（第8～13列）。

基于表2，针对2002-2011年10年间全国30个地区的全要素生产率变化情况，分析如下：

①其中辽宁、吉林、江苏、浙江、湖北、湖南、四川、陕西8个地区测度值均大于1，说明该部分地区在10年间平均变化值是增长的；其余地区测度值均小于1，说明该部分地区在10年间平均变化值是下降的。

②按照区域等级分析，只有二级区域的全要素生产率变化平均值大于1，说明该区域地区在2002-2011年间平均变化值是增长的；其他区域全要素生产率变化平均值均小于1，说明该区域地区在10年间平均变化值是下降的。各区域全要素生产率变化平均值排名依次为二级区域（1012）、一级区域（0976）、三级区域（0975）、四级区域（0920）、五级区域（0888）。

③二级区域测度平均值结果效率值变化（1011）、技术变化（1000）、纯技术效率变化（1004）、规模效率变化（1007）、全要素生产率变化（1012）全部大于1，说明该区域在10年间平均变化值是增长的，效果最优。

322 时间维度纵向分析

运用Malmquist指数模型测算结果除以上各区域的效率变化情况外，还反馈了2002-2011年10年间各效率值变化的时间维度情况，由于比较的是第（t+1）年与第t年的情况，故测度结果展示为第2～10共9个决策单元的情况，见表3。

基于表3，针对2002-2011年全国30个地区R&D知识时间维度变化值测度结果，分析如下：

①第3、第5、第6、第7、第9决策单元全要素生产率变化值均大于1，即2003-2004年、2005-2006年、2006-2007年、2007-2008年、2009-2010年这5年度效率变化值效果良好，后一年均较前一年有所增长，特别是2005-2008年几年间实现了持续增长。其余几个年度全要素生产率变化值均小于1，说明后一年较前一年比较生产率变化有所下降。

②第9决策单元即2009-2010年度效率值变化（1056）、技术变化（1059）、纯技术效率变化（1032）、规模效率变化（1024）、全要素生产率变化（1119）全部大于1，说明该年度在各项变化值都是增长的，效果最优。

③第8决策单元即2008-2009年度全要素生产率变化值为0438，表明2009年较2008年测度值下降幅度非常大，且主要体现在技术变化值为0362，及时调整R&D知识的投入产出结构，因此2009-2010年度实现各项测度值均大于1。

4 结束语

本文选取2002-2011年全国30个地区R&D知识作为研究对象，合理构建“R&D知识”投入产出指标体系；对于区域的分析依据区域经济发达程度将所有区域划分为5个等级，在此基础上，运用DEAP 21软件，采用输出导向的BCC-DEA模型——DEA-Malmquist模型对“R&D知识”的转化效率进行双重阶段分析；在DEA-Malmquist方法运用中从区域维度、空间维度进行“R&D知识”的双重维度转化效率分析；较为全面的实现对2002-2011年间我国“R&D知识”转化效率的分析研究。基于分析结果，为促进各地区R&D知识的稳定发展，提高知识转化效率，提出以下建议：通过R&D知识转化效率的横向分析，一级区域及三级区域的规模效率均值未达到5个区级的平均值，说明这两个区级的R&D知识转化情况不够理想，R&D知识的投入与产出不够合理，因此建议该部分区域及时分析造成知识转化效率低下的原因，不断完善R&D知识资源分配机制，合理规划资源投入；通过R&D知识转化效率的纵向分析，R&D知识各年度之间的效率增长不够平稳（如2009年较2008年测度值下降幅度较大），因此建议优化知识结构，调整知识布局，确保知识转化效率平稳增长；在同一个区级中，不同地区的知识转化效率差距较大（如全要素生产率排名中第三区级所有地区最高排名为第3名，最低排名为第30名），说明在同一经济发达维度中缺少相互的知识共享，因此建议加强R&D知识管理经验的学习交流，加强知识的共享互利，从而实现各地区知识转化效率的优化。endprint

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（本文责任编辑：郭沫含）endprint