基于加权模糊层次分析法的优秀生选拔研究

陈晨　元继学

摘要：本文拟采用模糊层次分析法、综合评判法和加权法三种方法相结合的加权模糊层次分析法对目前在校大学生中偏文科专业学生的优秀生选拔问题进行研究。通过设计问卷、问卷调研、数据筛选和数据分析等步骤论证了运用加权模糊层次分析法进行优秀生选拔的有效性。此外，本文还论证了在考虑学生所在学院这一因素下对学生入选优秀生最终名单的影响。

关键词：优秀生选拔；模糊层次分析法；综合评判法；加权法

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）48-0097-03

一、研究背景

绝大多数院校的优秀生选拔都将选拔标准与学生综合素质考评挂钩，再依据学校自身的独特性因素对其加以斟酌调整。这种较为合理的评价方式在实际操作过程中往往存在评价标准几乎决定于考试成绩以及评价标准不具有专业针对性两大问题。然而，不同学院学生在综合素质侧重点的培养上是存在较大差异的。所以本文认为只有在真正了解学生真实想法的基础上，区分不同学院学生的综合素质测评方案，对现有的优秀生选拔体系进行修改或重建，才能真正达到进行优秀生选拔的目的。在此基础上，本文提出了基于加权模糊层次分析法的优秀生选拔方案，并以文科生为例验证了方案的有效性。

二、理论基础和方案选择

优秀生选拔的衡量方法可从对大学生综合素质进行研究的文献中进行探索总结并加以变化。张英等（2007）采用模糊层次分析法与模糊综合评判法相结合的方法对大学生综合素质进行了研究[1]；杨炼秋（2008）运用层次分析法对高职院校学生进行了综合素质评价[2]，陈华喜等（2011）运用模糊层次分析法对大学生综合素质进行了探讨[3]，林勇（2013）利用模糊层次分析法对大学生综合素质评价系统进行了设计[4]。由此可见，影响大学生综合素质的因素十分丰富，在因素选择和指标体系设计上很大程度的依赖研究者个人偏好。

总体来说，优秀生选拔问题属于决策问题。通过把完整复杂的评价系统简化为有序的递阶系统，对系统因素进行比较判断，综合计算和处理评价，进而得到决策对象的优劣排序，从而为决策者提供定量形式的决策依据。代表性的决策方法有层次分析法（AHP）和模糊层次分析法（FAHP）。由于本文的研究对象所构建的模糊矩阵不能始终保证满足一致性的条件，但可以保证始终满足互补性的条件，因而本文选择互补模糊法来分析优秀生的排名。

三、优秀生选拔指标选择与体系构建

由于以往研究中存在测评指标稀缺、不可量化和量化失真等特征，为此，本文研究对象的评优，将选拔参考评价体系（E）划分为2个层次，并利用加权模糊层次分析法进行数据分析，力求能够全方位、多角度地反映学生在校期间的综合素养，构建简易、可操作的优秀生评价体系。

四、优秀生选拔研究思路

本文采用加权模糊层次分析法对优秀生进行选拔，主要包含六个步骤：层次结构的设计、样本数据的获取及处理、模糊互补矩阵的构建、各层因素权值的计算、结合学院特色后加权权值的拟定以及利用模糊综合评价法对优秀生评选最终结果的确定。具体如下：

1.步骤①：针对本文的研究对象（偏文科类大学生）构建相应的层次结构。具体来说如下：优秀生（文科大学生）选拔参考评价体系（E）包括三个一级层次指标Fi（i=1～3），和九个二级指标。TFi（i=1～9）一级指标分别是德育、智育和美体，其中，德育包括道德修养，遵纪守法，集体观念三个二级指标，智育包括学习成绩，技能学习和课题参与三个二级指标，美体包括身心素质、文体艺术和社会实践三个二级指标。

2.步骤②：将前2层影响因素整理成调查问卷（以百分制为填写标准）展开问卷调研。调研中应尽可能保证调研对象在专业上的广泛性。其次，整合回收问卷并进行初步数据处理。

3.步骤③：将步骤②的数据结果结合以下隶属度函数转换规则进行数据对应分析组建相应的模糊互补矩阵R=Diag（1，1，…，1），其中rij+rji=1，i≠j，Rank（R）=N，N为第一步中层次结构需考虑因素的个数。因为任意因素相对自己的重要性为1，因而矩阵R的对角为1。值得注意的是。由于相对重要程度与相对不重要程度互补，因而实际计算只需要考虑相对不重要的标度，对应的重要程度可以通过对称互补特性获得。

注意：rij是因素Fi比因素Fj重要的重要程度的度量。rij越大，表示Fi比Fj就越重要，若rij>0.5，表示Fi比Fj重要；反之，表示Fj比Fi重要，且rij=1-rji。

4.步骤④：根据公式（1）计算各层的权重值ωi。

ωi=■-■+■×∑■■rik，i∈Ω （1） 其中：n为R的阶数，α=（n-1）/2

5.步骤⑤：将依据各个学院独特性进行分配的各项能力权值β=（β1，β2，…，βn）以及第四步获得的各项能力综合权值进行算数平均以获得调整后的各项能力权值γ=（γ1，γ2，…，γn），其中γi=（αi+βi）/2。此步骤是从全体学生和学院两个角度对各项指标的认可度进行权衡。

6.步骤⑥：根据设定评语等级V={V1，V2，…，Vn}及对应的关系矩阵R={R1，R2，…，Rn}T，Ri为列向量，从而获得每个学生的综合评分以及排名。

五、优秀生选拔过程实施：以文科生为例

1.层次划分：针对偏文科类相关学院专业，本文设计了层次结构。

2.样本选取及初步数据处理。通过对山东省某高校各个年级和专业为对象进行的问卷调查，经统计，共发放220份问卷，其中，回收率95.9%，有效问卷率92.9%。数据简单平均化处理后数据处理结果如下：Fi（i=1～3）分别是35.3270，36.4028，27.7062；TFi（i=1～3）分别为15.6682， 9.3981，10.2607；TFi（i=4～6）分别为15.3910，12.3270，8.6848；TFi（i=7～9）分别是8.9858，6.8791， 11.8412。endprint

3.数据模糊化及模糊互补矩阵的构建。①根据步骤③获取第一层相对重要系数矩阵F=1.00 1.03 0.780.97 1.00 0.761.28 1.31 1.00，同理可以获得第二层相对系数权重矩阵F1、F2、F3。②根据设定的模糊规则获得对应互补模糊矩阵F、F1、F2、F3。

4.各层权值系数的计算及获取。根据步骤④给出的各因素权值计算方法获得Fi（i=1～3）和TFi（i=1～9）的权值，综合Fi和TFi的各因素权值，得到ω■=ω■（i）=∑■■ω（j）ω■（j）=0.3367 0.3467 0.3233。

5.层次的加权综合。由于学生本身不能准确把握自己所在学院的特色，这就需要将上步所得权值与不同学院老师拟定的经验型参考权值相结合来获得调整后总权值，以综合学生及老师对各项素质的认可程度。本文假设某高校马克思主义学院的负责人对德育、智育和美体三大一级指标的划定比例为0.45、0.4、0.15，在此条件下，根据步骤5，Fi（i=1～3）的综合总权重就变成γ=（0.3933 0.3734 0.2366），可以看出经学院调整后的权重比例较调整前德育权重有所降低，体育权重有所加强。

6.综合评判法下的学生综合素质评价。由于FAHP只能计算指标间的相对重要程度，却不能定量计算学生的综合素质水平，本步运用综合评价方法对其进行补充。①优秀生综合素质的单层次评价。本步骤假设赋予大学生评价者和被评价者的双重身份。（1）以班级为单位，由全部学生组成评价小组，对除自己以外的学生进行评价，根据评价指标中各个具体指标的要求，将评价分为四个等级，假定V={优秀，良好、合格、不合格}。（2）构建假设矩阵，确定F1与V之间的关系矩阵。假设经统计，班级里除X之外的其他同学所构成的评价小组对X在德育因素中的道德修养因素上的评价中有10%认为其优秀，30%认为良好，50%认为合格，10%认为不合格，则可形成矩阵TF1：{0.1、0.3、0.5、0.1}。同理，假设TF2：{0.2、0.3、0.3、0.2}和TF3：{0.2、0.4、0.3、0.1}。假定假设后所得的矩阵为F1与V之间的关系矩阵为R1。（3）进行单层次综合评价。通过F1=ω1？莓R1的计算方法计算得到F1的单层次综合评价。F1=ω？莓R1=[0.1800 0.3367 0.3400 0.1433]。这表明在除了同学X之外的班级成员之中认为X在德育上表现优秀，良好，合格和不合格的概率分别是18%，33.67%，34%和14.33%。同理，可F2和F3的评价结果。

②优秀生综合素质的多层次综合评价。（1）由上一步的结果可知优秀生评选标准E与评语集V之间的模糊矩阵R={F1、F2、F3}。（2）计算优秀生评选的综合评价。由于优秀生评选标准E的权重已在上文中获得，同理，评价结E=ω■？莓R=[0.1888 0.3215 0.3126 0.1837]。即除X之外的学生认为X在优秀生选拔测评中可评优秀，良好，合格和不合格的概率分别是18.87%，32.43%，32.21%和17.02%。（3）加权综合下优秀生综合素质评价的变动。假设学生X是马克思主义学院的学生，可得E′=γ？莓R=[0.1767 0.3057 0.3035 0.1624]。同理，若X为体育学院的学生（此处一级指标比例为：0.3、0.2、0.5），E″=[0.1897 0.3168 0.2995 0.1793]。通过对E、E′和E″三组数值的比较，可以看出学院因素对临界学生影响显著对整体影响较小。

六、结论

综上所述，本文根据学院特色提出了基于模糊层次分析法的优异生评价方法，并以文科生为例证明了方法的有效性，同时改变学院特色权值时发现对处于临界点的优异生影响较大，对整体分布影响甚微。

参考文献：

[1]张英，冯艳芳.基于模糊层次分析法的大学生综合素质评价[J].武汉理工大学学报（社会科学版），2007，（05）：707-710.

[2]杨炼秋.高等院校大学生综合素质层次分析法评价模型[J].广西民族大学学报（自然科学版），2008，（04）：98-102.

[3]陈华喜，王芳，王永斌，等.基于FAHP的评价模型在大学综合素质评价中的应用[J].内江师范学院学报，2011，（06）：86-89.

[4]林勇.基于FAHP的大学生综合素质评价系统设计[J].计算机与数字工程，2013，（07）：1108-1110.

基金项目：山东省博士后创新项目专项基金资助项目（201303001）

作者简介：陈晨（1989-），山东临清人，企业管理硕士研究生，主要从事组织行为与人力资源管理研究；元继学（1973-），山西阳城人，管理科学与工程博士，齐鲁工业大学教授，站点博士后，主要从事人力资源管理、内部控制与风险管理研究。endprint