基于 DEM的山区小型水库设计洪水计算方法及应用

姜 彪，李成振，丁 曼

（1.中水东北勘测设计研究有限责任公司，吉林 长春 130021；2.吉林省水利水电勘测设计研究院，吉林 长春 130021）

基于 DEM的山区小型水库设计洪水计算方法及应用

姜 彪1，李成振1，丁 曼2

（1.中水东北勘测设计研究有限责任公司，吉林 长春 130021；2.吉林省水利水电勘测设计研究院，吉林 长春 130021）

山区小型水库一般缺乏实测洪水与流域特征值资料，在进行除险加固等工程设计中，洪水计算是设计工作的重要环节。文中介绍了基于 DEM的山区小型水库洪水计算方法并进行了应用，该方法可以利用下载的 DEM数据与水库坝址位置坐标资料，在 GIS平台下生成 SWAT流域模型，对水库坝址以上流域进行子流域划分，提取和分析设计洪峰流量计算所需要的流域特征值，然后采用罗氏法与水科所法两种方法进行对比计算，得出水库坝址断面的设计洪峰流量。

小型水库；DEM；GIS；洪水计算

1 引言

设计洪水的计算是水利水电工程设计的基础，是确保工程设计可靠、运行安全的重要保障。对于大型水利水电工程，一般在流域上均设有水文站，在洪水计算时可以根据水文测站的实测统计资料，进行长系列的水文频率分析，得出不同频率的设计洪水成果。在工程设计中，经常也会推求无资料地区工程的设计洪水，如在计算小流域设计洪水、小型水库坝址洪水时，往往因为缺乏实测资料，而需要采取间接方法进行设计洪水的推求。

间接方法主要有：（1）综合分析区域内具有观测资料的小流域或水文测站的设计洪水成果，绘制地区综合线，建立经验公式推求流域的设计洪水；（2）由流域内设计暴雨推求设计洪水。

我国山区小型水库一般建成于上世纪五、六十年代，水库集水面积小，上游无入库洪水等水文观测资料。在进行小型水库除险加固时，对水库坝址洪水的计算与复核成为设计工作中的重点。文中将DEM数据与 GIS技术应用于无资料地区洪水计算中，介绍了基于DEM的山区小型水库设计洪水计算方法，并以吉林省舒兰市某小（2）型水库为例，对该方法进行了应用。

2 思路与方法

小型水库工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主要受洪峰流量控制，在小型水库设计和除险加固中，需要以坝址洪峰流量为主要设计依据。以下介绍基于 DEM基础数据建立流域划分模型，提取流域特征值，采用流域设计暴雨推求设计洪水的计算思路与方法。

2.1 山区小型水库洪水计算思路

小型水库坝址以上流域特征值是计算坝址洪峰流量的重要参数，首先下载覆盖流域内的 DEM（数字高程模型）数据，利用 GIS平台下的SWAT模型提取小型水库坝址以上流域的特征值，然后根据流域设计暴雨与设计净雨推算结果。采用罗氏法、水科所法两种方法计算坝址洪峰流量，对比分析计算成果，确定水库设计所采用的洪峰流量。具体思路如图 1所示：

图1 基于DEM的山区小型水库设计洪水计算思路

2.2 洪峰流量计算方法

小流域暴雨推求设计洪水一般采用水科所法与罗氏法两种方法进行对比计算。

2.2.1 水科所法

（1）计算基本公式式中：Qmax为最大洪峰流量（m3/s）；S为雨力值，即最大 1h雨量；n为暴雨指数；τ为汇流历时，h；φ为径流系数；F为集水面积（km2）。

其中，τ～φ间存在下列理论关系

式中：τ0为流域上径流系数为1时的汇流时间，h；L为主河长度，km；J为河道坡度；m为汇流参数；

（2）汇流参数

根据山区型水库的植被特性、汇流参数及计算公式，一般采用华东地区特小流域洪水参数m分类综合表中Ⅱ-2类（多种植被组成的混合类）计算公式。

汇流参数计算公式如下：

式中：J为河道比降（‰）；L为河道长度（km）；m为汇流参数。

2.2.2 罗氏法

计算基本公式：

式中：Qmax为最大洪峰流量 （m/s）；α为径流系数；β为暴雨不均匀系数；i为暴雨强度（mm/ min）；F为集雨面积（km2）；ξ为土壤系数；ψ为土壤系数。

2.3 基于 DEM的流域特征值提取方法

在计算坝址洪峰流量时，提取流域特征的传统方法是：在水库流域 1∶10000或 1∶50000地形图上手工量取水库坝址以上流域的集水面积、河道比降、河流长度等与地理信息有关的参数，该方法存在误差大、效率低、部分计算参数难以获取等缺点。随着 DEM数字高程模型以及 GIS地理信息系统在水文水资源领域的不断应用，通过建立相应的模型对无资料地区流域特性进行分析成为可能。张婷等利用 DEM数据对缺少径流资料的福州北部山区流域的设计洪水进行了推求；刘俊萍等利用 GIS的空间分析与不规则三角形网格功能提取了浙江省庙源溪无资料小流域的流域特征值与水文统计参数。

本方法以流域 DEM为基础数据建立 GIS平台下的流域 SWAT模型，该模型是在20世纪 90年代由美国农业部开发的流域尺度分布式模型，主要通过分析流域水文、水情、地形等来描述流域信息。通过子流域划分，提取洪峰流量计算所需要的特征值。主要步骤有：

（1）下载覆盖水库汇流区域的 90m网格 DEM数据资料，目前90m网格数据为免费数据，可以直接下载使用；

（2）利用下载的 DEM数据建立 SWAT流域模型，进行子流域划分；

（3）根据划分的子流域，提取并计算水库坝址以上流域的集水面积、河道比降、河流长度、河道坡度、坡面坡度等特征值。

3 应用实例

3.1 水库概况

某水库位于吉林省舒兰市细鳞河支流上，为防洪、灌溉、养鱼综合利用的小（2）型水库。坝址地理坐标为东经 126°06′，北纬 44°07′。水库库区以上为山区，土地利用类型主要为林草和农田，水库上游土壤系数为 0.32，坡面糙率系数为 0.34。水库流域属于北温带大陆性季风气候区，四季分明。多年平均降水量 749.9mm，降水量年内分配不均，每年 6～9月份是该地区的雨季，其降水量约占全年的 73.7%，E601蒸发皿多年平均水面蒸发量为650.8mm。

大坝建成后五十多年，由于资金限制，整个大坝及附属建筑物没有得到及时维修，多处存在严重问题，带病运行。根据水库鉴定结果，大坝被定为三类坝。为保障水库的防洪安全与灌溉需求，水库需要进行除险加固设计。根据水库的规模，确定水库设计防洪标准为 10年一遇，校核防洪标准为50年一遇。

3.2 子流域生成与特征值提取

根据水库的测量坐标点，下载覆盖水库区域的90m网格DEM数据，在 GIS平台下建立SWAT流域模型。设定水库坝址坐标为流域出口，建立水库坝址以上流域的子流域模型，如图2所示。

根据水库子流域划分结果，提取和分析洪峰流量计算需要的流域特征值，其中河道比降与坡面长度计算公式如下：

式中：h0，…，hn为自下游到上游沿程各点河底高程，m；l1，…ln为相邻两点间的距离，m；L为河段的长度，其中由河源至坝址断面的长度为河源长度Ly，由坝址断面沿主河道至分水岭的最长距离为河岭长度 Ll；J为河道比降，分为河岭比降Jl与河源比降 Jy；Ω为流域集水面积；Lp为流域坡面长度；Jp为流域坡面坡度，为划分子流域坡面坡度的加权平均数。

图2 基于DEM的水库子流域划分

计算结果如表1所示。

为了分析上述特征值的合理性，在 1：50000地形图中测算了该水库流域的面积，其结果与利用DEM数据提取结果基本一致。因此，认为可以将上述特征值应用于洪峰流量计算中。

根据表中特征值，利用公式（2）、公式（3）可以计算得出水库坝址以上流域汇流参数m值为0.41。

表1 水库坝址以上区域特征值统计表

3.3 设计净雨推求

依据2007年版的吉林省水文水资源局刊印的《吉林省暴雨统计参数图集》与吉林省水利厅刊印的《吉林省暴雨图集》（1989年），查得水库地区暴雨均值 H（1，3，7，30d）及相应各时段变差系数Cv、Cs与 Cv之间的比值，各种设计频率的暴雨值可通过以下公式推求：

计算结果见表2。

表2 设计暴雨成果表

设计暴雨的日程分配与时程分配采用吉林省暴雨图集成果。暴雨径流关系采用水库邻近舒兰水文站值。暴雨径流参数见表3。

表 3设计净雨计算参数表

设计暴雨与净雨推算成果如表 4所示。

表4 水库设计暴雨与净雨计算结果

3.4 洪峰流量计算

根据水库流域特征值与净雨计算结果，利用水科所法、罗氏法两种方法，计算水库坝址50年一遇、10年一遇洪水的洪峰流量，如表5所示。

表5 水库坝址洪峰流量计算结果（m3/s）

由于罗氏法较适用于山区性小流域，在吉林省应用较多，水库坝址以上流域为山区，且50年一遇洪水洪峰流量罗氏法比水科所法计算结果偏大。为保证设计安全，故在该水库除险加固工程中，设计洪水采用罗氏法计算成果，即50年一遇洪水洪峰流量为31.0m3/s。

4 结论

山区小型水库入库设计洪水计算一般缺少流域特征资料与水文观测资料。文中介绍了基于 DEM的山区小型水库洪水计算方法，并在吉林省舒兰市某小（2）型水库除险加固坝址洪水计算中进行了应用。该方法利用下载的 DEM资料与水库坝址位置坐标，在 GIS平台下建立 SWAT流域模型，对水库坝址以上流域进行子流域划分，可以提取和分析设计洪峰流量计算所需要的流域特征值。

文中流域特征值提取采用的是90m网格 DEM数据，随着我国各地数字高程模型的建立以及DEM精度的不断提高，该方法可在无资料地区工程设计洪水计算中得到较好的应用。

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1672-2469（2015）08-0053-04

DO I：10.3969/j.issn.1672-2469.2015.08.018

姜 彪（1986年—），男，工程师。