基坑边坡垂直位移监测回归分析

刘焰 贾新忠 廖文兵，2 孙文庆，2

（1.国家测绘地理信息局大地测量数据处理中心 陕西西安 710054；2.西安科技大学测绘科学与技术学院 陕西西安 710054）

1 引言

为优化设计、指导施工提供可靠依据，确保基坑安全和保护基坑周边环境，在建筑基坑施工及使用期限内，对建筑基坑及周边环境进行监测。本文对某高层建筑物基坑近12期垂直位移观测成果进行测量精度评定后，采用回归模型分析其时间序列，经检验，模型回归效果显著。对开挖完成后长时间内进行打桩施工的边坡形变的预报分析提供可靠的依据。

2 监测方法及依据

2.1 监测方法

某独立高层建筑物开挖基坑为南北80米长，东西70米宽。基坑为南北向的长方形。在完成基坑支护桩建设后，在基坑四角、沿外墙平均每 25m处均匀布设11座垂直位移形变测量点（该基坑正南侧运送土方，在此不作为分析对象）。以基准点为起算点按照二等水准测量的纲要联测测区内所有垂直位移观测点。每次观测固定观测人员和仪器设备，采用相同的观测路线和观测方法。

作业期间应按“水准规范”规定检测 I角，并在每次作业前认真填写“作业过程中水准仪检验记录”，保证仪器处于正常状态，能满足作业使用要求，确保测量成果准确可靠。

使用武汉大学编制的“科傻地面控制测量数据处理系统”程序进行水准路线的平差计算。并应按水准路线长度确定各观测值的权。以前三次观测的平均值为基础观测值，以后观测与它进行比较即为累计沉降变化量。

2.2 监测依据

《建筑基坑监测技术规范》DBJ14-024

《工程测量规范》GB50026

《建筑变形测量规程》JGJ/T8

《民用建筑可靠性鉴定标准》GB50292

3 数据分析及精度统计

3.1 观测数据分析

观测过程中采用闭合环加往返测方式对基坑周围的11座垂直位移变形观测点进行二等水准测量，外业观测的环闭合差见表1，经平差后的成果见表2。

表1:12期观测成果外业闭合差（单位:mm）

外业水准观测闭合差中，超限的环闭合差分别为第1、4、8、9次观测成果，这可能是由于转点差造成的。在精度统计中也作为外业观测偶然误差。

累计沉降量在剔除同量级的沉降量后，其沉降结果见表2。利用excel 2003绘制的沉降过程线图见图1所示。累计沉降量曲面图见图2。从图1中可以看出:11座沉降观测点位移趋势相同，其沉降趋势符合白躁声序列，其因变量为累计沉降量，自变量为观测时间。采用回归分析方法可以建立一元线性回归方程。

图1 沉降过程线图

图2 累计沉降量曲面图

表2 垂直位移观测点各期累计沉降量（单位:mm）

从图2中可以看出:基坑拐角处的P3、P7两点沉降变化量小于其他变化量，但变化量都在同一数量级别。

3.2 测量精度统计

对该建筑物进行12次沉降观测，其测量精度用M来衡量。计算公式为:

式中:M为实测精度；W为12期观测成果的环闭合差；N为水准闭合环中的测站数，本基坑测量中N= 34；n为观测期数，本观测过程中n=12。

将表1中的12期观测成果环闭合差代入公式1，计算得到的 M ≈ ±0.080mm 。可以看出，基坑边坡垂直位移观测实测精度小于《建筑变形测量规程》中二级精度允许值 ±0.50mm，已达到一级精度指标± 0.15mm。

4 一元线性回归分析

4.1 一元线性回归方程建立

从 3.1节中分析得知:累计沉降量yi和观测时间xi符合一元线性回归模型，建立如下的一元线性回归方程 yi=β0+β1xi，式中:β0，β1为待定的回归参数。

表3 P10点一元线性回归方程计算过程

以下为依最小二乘估计法计算0β，1β的计算公式。

以P10为例，见表3，计算得到的一元线性回归方程为 y=-1.101- 0.029x 。

4.2 线性假设的显著性检验

一元线性回归方程有没有实用价值需要经过检验才能确定，即对线性系数β1作显著性假设:原假设H0:β1=0，备用假设H1:β1≠0。对于一元线性回归方程，在给定显著水平 α= 0.05时，采用残差的无偏估计量σ2进行T检验验证假设条件。计算公式如下:

5 结束语

通过对基坑的垂直位移监测结果进行分析，结果表明:基坑的沉降量、沉降速率在规定的限度内。在基坑开挖初期，边坡一般呈上升趋势，但在长方形的拐角处变化趋势缓慢。

利用一元线性回归分析模拟出变形沉降量的变化趋势，在 T检验后证明回归方程正确。利用该方程可以预报未来一段时期内基坑边坡的变化趋势。

沉降观测是建筑物在施工和使用过程中不可或缺的工作，也是技术资料中不可缺少的内容，它不仅关系到基坑的安全，更为基坑以后的安全运营提供可靠的依据。

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[3]罗伟，田亮.三角函数法拟合与ARMA模型拟合在上海SLR测站残差规律分析中的应用比较[J]测绘技术装备，2014，2.