基于风电场后评价的风能资源评估不确定度研究与应用

文 | 盛科，刘超，杨佳元

随着我国风电装机容量的快速增长，部分新建风电场发电量等效满发小时数与设计预期值相差甚远，已逐渐影响了风电场开发商的投资信心，给风电行业的发展带来了很大的隐患。分析原因，一方面是受到弃风限电的影响，据统计2013年全国“弃风”损失发电量达16.2TWh；另外一方面受到项目前期风能资源评估不确定度的影响，在这种状况下为了防范该类型的风险，可引入建立在风电场发电量后评价上的风能资源评估不确定度分析工作。

风电场风能资源评估的不确定度是贯穿整个项目，不可避免的。由于在风能资源评估的过程中，无法避免在各个环节存在误差，最后计算得到的发电量同实际情况存在差异，对预测发电量的正确性和准确性进行量化，分析各种因素对风能资源评估的影响程度，是非常有必要的。因此只有尽量去理解和量化这种不确定度，才能减少风电场投资风险，为风力发电项目的投资决策提供科学依据。

概率统计原理

风能资源不确定度评估本身也是不确定的，难以量化，它是受多个独立因素影响的函数，需要大量的统计数据支持。因此可从统计学角度着手，对风电场风能资源评估的不确定度进行分析。

在风能资源评估与微观选址领域，风电场的年平均风速或年发电量是很重要的指标，如果在估算过程中不对其不确定度进行量化，那么评估的结果是意义不大的，因为无法判别结果的准确性，也无法判别结果在多大程度上是可信的，这样的结果对风电场投资者来说是没有说服力的。

从统计学来说，风能资源评估的平均风速和发电量可认为是遵循高斯分布的变量，其概率密度函数如式（1）所示：

式中，常数μ，σ分别为随机变量的期望值和标准差。

高斯分布也称为正态分布，是最常见的概率分布，很多随机现象都遵循高斯分布。图1为不同参数下的高斯分布概率密度分布曲线。当μ＝0时，称为标准正态分布。

超越概率是指目标值超出给定值的概率。超越概率一般用高斯分布的累积函数F(x)表示，如式（2）：

对于风电场发电量评估来说，式中μ为估算的年均发电量，σ为年均发电量的总不确定度，即标准偏差。风电场发电量超越概率函数曲线如图2所示，超越概率越大，其所对应的年均发电量越小。

图1 不同参数下的高斯分布概率密度曲线

图2 超越概率与发电量曲线图

如果估算一个风电场的年均发电量为1.12亿kWh，通过上述可知，实际上是指风电场的年均发电量在以μ＝1.12亿kWh为对称轴的高斯分布的曲线内。在做不确定度分析前，实际年发电量有50%的可能性将超过1.12亿kWh，50%的可能性达不到1.12亿kWh，这个估算值也称作P50的发电量。同样，平均风速估算也具有以上特性。

对于风电场开发投资决策来说，P50的估算值显然是具有风险的。在国外风电场开发过程中，银行贷款出于风险控制考虑，一般将P90（即90%概率超过估计值）的风电场评估发电量作为财务关键指标。因此在评估各种概率下的风能资源之前必须量化各种不确定度，并把不确定度进行分解和细化，通过分析不确定度的因素变动对评估结果的影响，来判断项目的风险和评估结果的可靠性。

后评价与不确定度

风电场发电量后评价是风电工程项目执行过程中很重要的一方面，是将风电场实际发电量与设计目标值进行比对分析的一个评价过程。

其中发电量设计目标值的确定是需得到足够重视的，其估算存在着一定的不确定度，估算的好坏直接影响后评价的效果，因此在设计工作中应对不确定度进行详细分析。不确定度主要来源于以下两个方面：影响年平均风速的不确定度和直接影响发电量的不确定度。

一、不确定度分类

从项目前期树立测风塔到项目发电量估算的过程中，不确定度因素无处不在，主要包括测风数据的不确定度、风流场模型的不确定度、损耗折减的不确定度和偏差修正的不确定度。

（一） 测风数据的不确定度

测风数据是风电场风能资源评估最重要的输入数据，对其不确定度的研究尤为重要。

（1）测风数据质量。测风数据质量的不确定度主要来自风速风向仪测量、测风塔安装、测风塔的维护水平。风速风向仪导致的不确定度主要源于风速风向仪本身的外形设计及仪器标定。测风塔导致的不确定度主要受测风塔安装规范和管理维护水平影响。

（2）风频分布。实际的风频分布不完全符合威布尔分布，而目前软件大多利用拟合威布尔分布来代替实际风频分布，因此存在不确定度。

（3）风速年际波动。若测风年不是代表年，需进行长时期修正。从发电量角度考虑，风速的年际波动使得风电场发电量的预测评估变得难度更大。从机组选型角度考虑，则可能造成机组选型错误，导致发电量达不到预期，并且致使风电机组使用寿命降低。据有关研究可知，一个完整年的测风数据的风速年际波动的不确定度为6%。

（二）风流场模型的不确定度

（1）模型垂直外推。垂直外推的不确定度来源于两个方面，即测风塔与风电机组的海拔差、测风塔高度与轮毂高度差。地形效应模型的不确定性表征了海拔差引起的不确定度，风切变模型是否具有代表性表征了测风高度差引起的不确定度。

（2）模型水平外推。从微观角度看，同一个风电场内不同点位的风况是不同的。由于没有在每一个机位进行测风，利用软件将测风塔处风能资源推算到机位点处时，软件对模型进行简化，存在着不确定度。

（3）地形数据分辨率和准确度。地形越复杂，不确定度越高。

（4）粗糙度代表性。风电场植被高度与分布的均一性程度都影响着不确定度。

（三） 损耗折减的不确定度

（1）尾流折减。尾流损耗折减的不确定度主要包括尾流计算模型本身的不确定度、风电场规模、风电机组间距以及未来周边新建风电场尾流影响的不确定度。

（2）功率曲线。理论功率曲线与实际运行的功率曲线的差异。

（四）修正的不确定度

（1）平均风速长期修正。主要包括长期修正本身的不确定度和风速年际波动的不确定度。

（2）复杂风电场RIX修正。

（3）功率曲线修正。一般风电机组厂商提供的功率曲线为标准空气密度（1.225kg/m3）下的功率曲线。而实际风电场空气密度并非标准空气密度，对功率曲线进行修正存在不确定度。

二、敏感性分析

上节中描述的各种不确定因素对风能资源评估结果的影响是有区别的，一般用敏感性表示对其区别。敏感性是指由不确定度因素引起的发电量变化的比值与不确定度因素本身相对变化比值的百分比，用S(u)表示，见式（3）所示：

式中AEP(u1)、AEP(u2)表示发电量，u1、u2表示不确定度分量。

一般影响年平均风速的不确定度可通过敏感性分析转化成直接影响发电量的不确定度。

三、不确定度分析步骤

如何进行风能资源评估不确定度分析，是不确定度分析中需首要解决的问题。首先必须确定各种不确定度因素来源，区分各因素间的独立性；其次估算风速不确定度的误差；再次通过敏感度分析将其转化成对发电量的不确定度；然后估算总不确定度；最后根据需要对各种概率下的发电量进行估算。

四、折减系数

理论计算得到的风电场发电量称为“毛发电量”，加上各种折减影响后可得到“净发电量”。风电场发电量的损耗折减是多方面的，通常包括尾流折减、空气密度折减、控制与偏航折减、风电机组可利用率折减、气候影响停机折减、叶片污染折减、厂用电与线损折减、其他因数折减。

不确定度计算方法

经过折减损耗后的“净发电量”通常为P50的发电量，是不包含不确定度影响的。因此进行风能资源评估时应考虑折减与不确定度的影响。发电量计算时，上节中独立的折减系数和不确定度的影响需分别综合成总折减系数和总不确定度来考虑。

总折减系数的计算，如式（4）所示：

其中D为总折减系数，di为独立的折减损耗分量。

总不确定度的计算如式（5）所示：

其中σ为总不确定度，σi为独立的不确定度分量。

根据高斯分布特性和超越概率定义，不同概率下发电量如式（6）所示：

式中，Pn为n%概率下的发电量，P50为折减损耗后的“净发电量”，Pσ为不确定度引起的发电量标准偏差，Nn可通过标准正态分布函数表查询。

式中AEP为理论发电量，不含任何折减影响。

算例

以某陆地风电场为例，进行不确定度分析，估算常用的目标概率下的发电量并与风电场实际发电量进行对比。

该风电场为典型的平缓丘陵陆地风电场，安装30台额定功率为1650kW的风电机组，总装机容量为4.95万kW，可研阶段未进行不确定分析，在稳定运行一年后重新评估发电量，该风电场同年实际发电量为9986万kWh。风电场内仅有一座测风塔，代表性较好，但测风质量和测风塔维护水平较差。测风时间为1年，具有5年长期修正数据，且相关性较好。该风电场具有风电机组实际空气密度下的功率曲线。经WT软件计算的同年风电场年理论发电量为15208万kWh，平均尾流损失系数为8.12%，经计算该风电场发电量与风速敏感度为1.8。折减与不确定度分量取值分别如表1、表2所示。

由表1可知，可研阶段总折减系数为1－22.5%＝77.5%，实际运行后修正总折减系数为1－25.8%＝74.2%。分别带入式（7）计算可研阶段和实际运行年P50发电量为11786.2万kWh和11284.3万kWh。由表2可知计算的总不确定度为12.62%，根据式（8）可计算实际运行年不确定度影响的发电量Pσ＝11284.3×12.62%＝1424.1万kWh。将上述计算结果带入式（6）可得出常用的几个不同目标概率下的发电量估算值，如表3所示，各条件下年等效满发小时对比如图3所示。

表1 某陆地风电场折减损耗取值对比

表2 某陆地风电场不确定度折减及结果

表3 某陆地风电场不同概率下发电量估算值

从表3可看出，不同概率下的发电量估算值相差较大，若不加入不确定度的影响，那么直接估算的发电量值相当于P50的值，即实际发电量值仅有50%的概率将超过该估算值。

从图3可知可研阶段由于未进行不确定分析，估算的发电量折合成等效满发小时数为2381h，与实际运行期的等效满发小时数2017h相差甚远，这样大大高估了发电量，给前期风电场成本预算带来了风险，而实际发电量仅相当于P80的水平。如果同时进行不确定度分析，那么可预知不同概率下的发电量，预先采取措施把控风险。

因此仅采用P50发电量作为风电场项目开发决策，是具有较大风险的，而采用不确定度分析，对不同概率下发电量值进行估算，一方面可在事前充分地进行风险评估，保证风险在管控之内；另外一方面在后评价阶段，可有效修正发电量后评价基于的目标值并指导进行有效评价。

结语

图3 满发小时数对比

风的不确定性较大，导致风能资源评估及发电量计算的不确定因素较多，因此在风电场项目开发前期以及后评价过程中进行风能资源评估不确定度分析是非常有必要的。

文中基于概率统计原理提出了一种不确定度分析的方法和步骤，详细描述了风能资源评估不确定度的来源，结合发电量后评价工作要求针对某陆地风电场不同概率目标值下的发电量进行了估算并与实际发电量进行了对比分析，结果显示不确定分析是非常有必要的，经过不确定度分析的风能资源评估结果能较好满足项目风险管控要求，具有较强的可行性和实用性。