基于小波包分析和Kohonen神经网络相结合的轴承故障诊断

姚万业，蒋雪丽

（华北电力大学 自动化系，河北 保定 071003）

0 引言

小波包分析可以对信号的低频和高频部分都进行分解, 更有效地反映信号的时频特征。轴承运行状态从正常到异常是一个渐变过程, 所表现出来的征兆在很多情况下具有模糊性, 传统的神经网络故障诊断方法不能对其进行完全的体现，因此提出运用Kohonen神经网络进行风机的故障诊断。

1 小波包理论原理及算法

在小波变换中,尺度和频率成反比,在大尺度(即低频)时,频率分辨率高,时间分辨率低;在小尺度(高频)时,频率分辨率低，时间分辨率高。实际工况中的信号也具有低频变化缓慢,高频变化迅速这一特点,所以小波分析用于信号处理具有很大的有效性[1]。在小波变换中的分解中,每次仅对上一次分解的近似系数进行分解,而把上一次分解的细节系数作为计算结果保留,不再分解。这样使得小尺度的频率分辨率不会提高。而在大尺度时,由于仅保留了信号的近似部分,它的时间分辨率也不会提高。根据以上问题,同时结合实际应用中信号本身的复杂性,使得小波变换不能很好的适应,需要更加完善的对信号进行时频分析,更精密的分析不同频段信号。因此小波包分析就此产生了。

小波包方法不是线性分析方法,是属于一种自适应的非线性分析方法[2]。小波包在每次分解时对近似部分和细节部分信号同时分解方便统一计算分析,把尺度函数 ϕ ( t ) 和小波函数φ(t )都记为 µ(t ),即把尺度0上的尺度函数记为,把尺度1上尺度函数和小波函数分别记为和。对于任意尺度j,函数系的递推表达式为

2 基于小波包分解频段的能量分布研究

小波包能量分布的算法的步骤[3]:

1)首先对振动能量信号进行 3层小波包分解, 从而得到第 3层从低频到高频 8个子频带的小波包分解系数,,X,,,)

3 Kohonen神经网络原理

Kohonen神经网络由一个输入层和分布在二维平面上的输出层（竞争层）构成[4]。Kohonen神经网络算法工作机理[5]：当故障样本输入到该神经网络时，输出层上的神经元会计算输入故障样本与输出层神经元权值之间的欧几里得距离，计算得到距离最小的神经元作为获胜神经元。调整获胜神经元与其相邻神经元权值之间的距离，这样获胜的神经元及周边权值就会不断的靠近该故障样本。

Kohonen 网络训练步骤[6，7]：

1）初始化网络权值：w=rand(n,K)，故障样本个数为n，竞争层维度为K。

4 基于小波包分析和Kohonen神经网络的轴承故障实验诊断

本实验采用的90条样本数据，均来自吉林同发风电场采集的实时数据，轴承型号为SKF 6326-C3，采样频率为2 500 HZ。其中包括30条轴承正常数据，30条轴承外圈故障数据，30条轴承内圈故障数据。

4.1 基于小波包分析提取故障特征和Kohonen神经网络的故障诊断方法基本流程[8]

1）用小波包对滚动轴承振动加速度信号进行分解，提取各频带小波包能量谱,并为特征向量。特征向量构造

2）根据实际的故障问题，确定输入层和竞争层个数，从而建立Kohonen神经网络的拓扑结构，输入经小波包分析提取的故障特征，训练Kohonen神经网络，故障类别相似的样本就会在网络竞争层神经元中聚集在一起；将测试样本输入已经训练好的神经网络模型，输出层的某一个神经元通过权值调整将会在其输出端产生最大值，网络根据神经元的位置与故障标准样本模式匹配，得到所输入样本的故障类别。

4.2 建立故障诊断模型

1）网络参数的设置

小波分解得到了8段能量值特征向量，选择了轴承正常，内圈故障和外圈故障3种状态，所以神经网络的输入层节点n=8，竞争节层二维分布是6行6列，所以K=36。初始化网络权值：w=rand(In,K)。

2)模型建立和训练：将特征向量输入Kohonen神经网络：net=newsom(minmax(input),[6 6]);

设 置 不 同 的 训 练 次 数：net.trainparam epochs=(10,50,100,200,500);训练模型：net=train(net,input);结果输出：y=sim(net,input);vec2ind函数可以将输出结果转化为结点位置的一维表示:yc=vec2ind(y);部分训练结果如表1所示，其中，轴承正常用g1表示；轴承内圈故障用g2表示；轴承外圈故障用g3表示。

结果分析:

由表1可知，训练10次时无法区别正常状态g1和轴承外圈故障g3，轴承内圈故障g2和轴承外圈故障g3；训练50和100次时无法区别轴承内圈故障g2和轴承外圈故障g3.训练次数达到200以后就可以明显区分出轴承3个不同的状态。将待测样本输入到Kohonen神经网络，分别将训练次数设为200和500次对待测样本进行测试，结果如表2所示。

由表2可知，训练步数为500的网络，将样本正确的聚集到了表1中训练500次时的轴承内圈故障g2和轴承外圈故障g3的节点位置。训练步数为200的网络将22-26号测试样本正确的聚集到了表1中训练200次时的轴承内圈故障g2和轴承外圈故障g3的节点位置，但21号样本没有与表2的节点完全重合。

处理方法：经过200次训练后,Kohonen神经网络提取的每种输入故障模式所对应的竞争层兴奋神经元的位置如表3所示，其中g1，g2，g3是训练结果，t2，t3是测试结果。Kohonen网络的输出信息存在对诊断结果的定量评价，评价指标是：被诊断样本输出平面上的位置信息与已知故障模式之间的几何距离：

表1 训练结果Table 1 training results

表2 测试结果Table 2 test results

表3 位置节点Table 3 location node

从表3可以看到t3与g3完全重合，也就是24-26号测试样本为发电机轴承外圈故障；21号样本的诊断结果为t2，经过运算后其在几何距离上与故障形式g2的距离最小,所以该故障为轴承内圈故障。

5 结束语

通过上文的实验结果可以看出，采用小波包分析和Kohonen神经网络相结合的方法对发电机滚动轴承进行故障诊断，实现了对风力发电机组轴承的正常状态、内圈故障和外圈故障特征向量的准确提取以及准确分类，得到了标准故障样本模式；将待诊断的故障特征向量输入到Kohonen神经网络中，能够将待测样本准确的归类到标准样本故障模式，实现了故障的准确识别。小波包分析与Kohonen神经网络相结合的故障诊断方法具有快速性和准确性，为复杂的故障诊断问题提供了一种有效的解决方法。

[1]周伟.基于MATLAB的小波分析应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2010: 21-30.

[2]于志伟, 苏宝库, 曾鸣. 小波包分析技术在大型电机转子故障诊断系统中的应用 [J]. 中国电机工程学报, 2005, 25(22): 158-162.

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