地铁线路钢轨波磨安全限值研究

张 晴，杜 星，凌 亮，温泽峰，关庆华

(西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031)

地铁线路钢轨波磨安全限值研究

张 晴，杜 星，凌 亮，温泽峰，关庆华

(西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031)

地铁线路钢轨波磨会恶化轮轨接触关系，引起轮轨冲击，降低车辆和轨道部件的使用寿命，影响车辆运行安全，大大增加维修工作量和运营成本。钢轨打磨可有效控制波磨，而确定钢轨波磨安全限值并制定打磨策略是实施钢轨打磨的关键步骤。建立一种地铁车辆—轨道耦合动力学计算模型，详细调查地铁钢轨波磨对车辆运行安全性的影响。基于车辆—轨道耦合动力学仿真计算和地铁车辆的运行安全评价指标，初步确定时速80 km/h地铁线路的钢轨波磨的安全控制限值。结果可为地铁线路的钢轨校正性打磨提供理论参考。

振动与波；地铁车辆；钢轨波磨；动力学仿真；安全运行；打磨限值

地铁线路的高密度运转及车辆的频繁起动与制动会导致地铁车辆和轨道出现异常磨耗问题。钢轨波浪形磨耗（简称波磨）是一种常见的轮轨异常磨耗现象，据调查发现，北京、上海、广州等城市地铁线路上均出现了不同程度的钢轨波磨现象，图1所示为国内某地铁线路发生的严重钢轨波磨[1]。钢轨波磨的形成和发展会引发地铁车辆和轨道强烈的振动与噪声[2,3]，缩短车辆轨道结构零部件的使用寿命，增加地铁运营成本，并且会影响车辆的运行品质、旅客乘坐舒适度和人们的生活环境，严重的钢轨波磨会导致列车脱轨事故的发生，所以必须对发生钢轨波磨的线路进行校正性打磨[4]。

图1 地铁线路钢轨波浪形磨损

由于引起钢轨波磨的机理和因素比较复杂，国内外对钢轨波磨的整治措施也非常有限，文献[5]表明，钢轨润滑技术可有效改善钢轨波磨现象；文献[6]表明，钢轨打磨可有效控制钢轨波磨、疲劳和侧磨的发展，改善轮轨接触关系，延长钢轨使用寿命，是控制钢轨波磨产生与发展的主要手段。以往的研究大多关注钢轨波磨形成的成因、发展及其诱发的系统振动与噪声[7]，对于钢轨波磨作用下车辆的运行安全以及钢轨波磨的安全限值研究尚少，本文建立一种地铁车辆—轨道耦合动力学计算模型，分析钢轨波磨对地铁车辆运行安全性的影响规律，并依此研究不同波长的钢轨波磨的安全控制限值，为地铁线路钢轨养护维修提供理论参考。

1 数值模型

建立一种地铁车辆—轨道耦合动力学计算模型[8]，如图2所示，将地铁车辆简化为由一个车体、两个构架、四个轮对及八个轴箱定位装置组成的多刚体系统；每个车体、构架和轮对考虑纵向、横向、垂向、侧滚、点头和摇头6个方向的自由度，整个车辆系统共有42个自由度，图中符号物理意义参考文献[8]。考虑一、二系悬挂系统的非线性特性。整体混凝土道床轨道被视为由钢轨、扣件系统、轨道板及路基组成。其中左右钢轨被视为连续弹性离散点支承基础上的Timoshenko梁，轨道板用三维实体有限元单元模拟，扣件系统用三维粘弹性弹簧—阻尼单元模拟，路基支撑层简化为均匀分布的弹簧—阻尼单元连接。

图2 地铁车辆—轨道耦合动力学模型

车辆沿轨道运行时，轮轨空间接触关系起着关键性的作用。本文应用基于任意几何型面的轮轨接触几何关系数值算法，考虑实际轮轨型面和动态轮轨状态，来确定任意时刻的轮轨空间接触几何参数。利用Hertz滚动接触理论计算轮轨法向正压力；轮轨蠕滑力的计算，首先按Kalker线性理论计算，然后采用沈氏理论(Shen-Hedrick-Elkins理论)进行非线性修正[9]。

2 钢轨波磨对车辆运行安全性影响

钢轨波磨波长短，激起轮轨振动频率高，目前的轮轨力测试技术还无法测量钢轨波磨引起的中高频轮轨力，因而评价波磨对车辆运行安全的影响还需借助于动力学仿真分析技术[10]。车辆在直线轨道上的运行速度要比在曲线轨道上大得多，故本文着重分析直线线路上钢轨波磨对车辆安全运行的影响规律并以此确定钢轨波磨的安全控制限值。

为调查钢轨波磨对地铁车辆运行安全性的影响规律，首先分析钢轨波磨对轮轨力的影响。考虑地铁车辆实际运营条件，计算时取车速为实际运营速度80 km/h，轨道不平顺叠加了美国五级随机不平顺轨道谱与钢轨波磨，由于钢轨波磨时程曲线与正弦波相似，由此，本文后续分析钢轨波磨对车辆运行安全性的影响规律时，以等波长和幅值的谐波不平顺代替实测波磨加入仿真模型中进行计算分析。参考实际地铁线路参数设置，考虑钢轨波磨波长为50 mm，幅值为0.04 mm，在车辆运行15 m后加入到线路上，计算线路长度为120 m。图3给出了有无钢轨波磨作用下轮轨垂向力的时程图。

图3 钢轨波磨对轮轨垂向力的影响

图3表明，钢轨波磨对轮轨作用力影响十分明显，在波长为50 mm，幅值仅为0.04 mm的钢轨波磨作用下，轮轨垂向力平均增大了27.86%。可见，钢轨波磨的存在会极大地增大轮轨冲击，恶化轮轨动力学性能，危害到地铁车辆的运行安全。

随着地铁运营里程的增加，钢轨波磨的幅值会逐渐加大，波长也会受到车辆运行速度、轮轨接触力、蠕滑率以及其他非轨道因素的影响呈现不同的长度[11]，不同波长和幅值的钢轨波磨会对地铁车辆的安全运行产生不同程度的影响，为了探究这种影响规律，针对调研的国内某地铁线路，让车辆以80 km/h的运营速度通过带有不同波长和幅值钢轨波磨的直线轨道，分别调查轮轨横向力、轮轨垂向力、轮轴横向力、脱轨系数及轮重减载率五项行车安全性指标的最大值随波磨波长和幅值增大的变化规律，同时，参照国际铁路联盟UIC-518《轨道车辆动力学性能试验及验收—运行安全性—轨道疲劳—乘坐舒适性》动力学标准[12]，对发生钢轨波磨的线路区段的地铁车辆行车安全性进行评定。图4～图8给出了上述工况的仿真结果，其中，轮轨横向力的安全限值为Q≤0.4 P0，轮轨垂向力限值为P≤90+Pst，轮轴横向力的限值为H≤10+P0/3，P0为静轴重，Pst为静轮重，对于本文选取的地铁车辆参数，轮轨横向力限值为36.8 kN；轮轨垂向力限值为136 kN；轮轴横向力限值为40.67 kN；脱轨系数的限值取0.8；轮重减载率限值取0.6。

图4 轮轨横向力随波磨波长及幅值的变化规律

图5 轮轨垂向力随波磨波长及幅值的变化规律

图6 轮轴横向力随波磨波长及幅值的变化规律

图7 脱轨系数随波磨波长及幅值的变化规律

图8 轮重减载率随波磨波长及幅值的变化规律

由图4—图8可知：

(1)钢轨波磨对车辆运行安全性影响明显，随着波磨幅值的增大及波长的减小，五种安全性指标均有较大幅度的增加，且随着波磨幅值的增加而增大，随着波磨波长的增大而减小；

(2)钢轨波磨波长越短，造成的轮轨冲击越大。对于波长小于60 mm的短波长钢轨波磨，五种安全指标的最大值随着波磨幅值增大的速率远大于波长大于100 mm的钢轨波磨。由此可预见，短波长钢轨波磨引发的车辆轨道振动及噪声非常强烈，将严重影响车辆轨道结构零部件的使用寿命和威胁地铁车辆的运行安全。上述分析结果提醒地铁线路维护部门要及时对短波长钢轨波磨进行打磨处理；

(3)对于考虑了现场实测线路区段典型钢轨波磨波长和波深及实际行车速度的所有计算工况，轮轨横向力，轮轴横向力和脱轨系数均有超过其安全限值的现象；但随着波深的增加，轮轨垂向力和轮重减载率达到或超过其安全限值的速率更快，且在波长小于100 mm的所有工况，这两项指标最终均超过了其安全限值，即轮轨垂向力和轮重减载率对钢轨波磨最为敏感，所以本文后续分析中将轮轨垂向力和轮重减载率作为确定钢轨波磨安全限值的控制标准。

现场调查发现，在地铁小半径曲线轨道上，也发生了不同程度的钢轨波磨现象，而且曲线轨道上的钢轨波磨对地铁车辆运行安全危害也非常大。但考虑到车辆运行安全，在地铁车辆实际运营过程中，都会降速通过曲线轨道。所以一般情况下，相同程度的钢轨波磨，车辆在直线轨道上运行时，钢轨波磨对车辆的安全运行影响更大。针对调研的国内某地铁线路，车辆在曲线半径为300 m的轨道上运行时，运行速度不超过40 km/h。考虑车辆运行速度为40 km/h，外轨超高为120 mm，轨底坡为1/40，圆曲线长度为200 m，缓和曲线长度为50 m，参考上述车辆在直线轨道上运行时的分析结论，图9和图10分别给出了轮轨垂向力和轮重减载率随钢轨波磨波长和幅值的变化规律。

图9 轮轨垂向力随波磨波长及幅值的变化规律

图10 轮重减载率随波磨波长及幅值的变化规律

图9和图10表明，车辆以40 km/h的速度在半径为300 m的曲线轨道上运行时，钢轨波磨虽然对轮轨垂向力和轮重减载率都有明显影响，但影响并没有车辆以80 km/h的速度在直线轨道上运行时的大，并且考虑的所有计算工况，轮轨垂向力大多没有超过其安全限值，而轮重减载率随波磨幅值的变化也相对较为平缓。

综上所述，下文仍然以直线线路上钢轨波磨对车辆安全运行的影响规律来确定钢轨波磨的安全控制限值。

3 钢轨波磨安全控制限值分析

上节分析结果表明，钢轨波磨会加剧轮轨相互作用力，从而可能诱发其疲劳断裂，威胁地铁车辆的运行安全。因此，需要对存在波磨的钢轨进行定期打磨处理以消除钢轨波磨对车辆运行安全的影响。钢轨打磨技术自1989年引进国内，主要被应用于以磨削钢轨顶部的波磨和剥离掉块为主的校正性打磨，实施钢轨打磨的关键之处在于确定钢轨波磨幅值安全限值并制定打磨策略[13]。本节依据建立的地铁车辆-轨道耦合动力学计算模型，考虑车辆在实际最高运营速度80 km/h的条件下，从行车安全性角度确定的钢轨波磨安全控制限值，为地铁线路工务部门实施钢轨打磨提供参考。

地铁列车通过钢轨波磨区域时，轮轨垂向力和轮重减载率对钢轨波磨最为敏感，图11和图12描述了根据轮轨垂向力和轮重减载率确定典型波长钢轨波磨幅值安全控制限值的方法，图中以波长为40 mm和100 mm钢轨波磨为例。图11和12表明，波长为40 mm的钢轨波磨，在其幅值达到0.034 mm-0.063 mm时，就需要对钢轨进行打磨，考虑到钢轨打磨现场可操作性，在钢轨波磨幅值达到0.05 mm时，需要对钢轨进行打磨，而对于波长为100 mm的钢轨波磨，在其幅值达到0.2 mm时，需要对钢轨进行打磨。图13为基于上述准则确定的不同波长钢轨波磨对应的安全限值。可以看出，随着波长的增加，钢轨波磨安全控制限值依次提高，即钢轨波磨波长越短，对车辆运行安全危害越大，钢轨波磨的安全控制限值越小。

图11 钢轨波磨安全限值的确定(L=40 mm)

基于行车安全性准则确定的钢轨波磨安全限值，同时考虑到不同的线路类型、不同的行车速度、钢轨打磨标准现场实施的可操作性以及数值计算误差，对于设计最高运行速度达80 km/h的地铁线路，建议实施如表1所示钢轨波磨安全限值标准。

图12 钢轨波磨安全限值的确定(L=100 mm)

图13 不同波长下的钢轨波磨安全限值

表1 钢轨波磨安全限值（mm）

4 结语

本文建立了一种地铁车辆-轨道耦合动力学数值仿真模型，结合地铁线路现场实测的钢轨波磨数据，详细调查了钢轨波磨对地铁车辆运行安全性的影响规律；从车辆运行安全角度出发，提出一种确定钢轨波磨安全控制限值的方法，并给出最高运行速度为80 km/h地铁线路的钢轨打磨建议限值。

仿真计算结果表明，钢轨波磨对地铁车辆运行安全性的影响明显，随着波磨幅值的增加，轮轨横向力、轮轨垂向力、轮轴横向力、脱轨系数、轮重减载率五种安全性指标均有较大幅度的提高,随着波长的增大而显著降低；当车辆运行在钢轨波磨区段时，轮轨垂向力和轮重减载率响应峰值最容易超过其安全限值，可作为确定地铁线路钢轨波磨打磨限值的控制指标。本文结果可为地铁线路的钢轨校正性打磨提供参考。

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Study on the Safety Limit of Rail Corrugation of Metro Lines

ZHANG Qing,DU Xing,LING Liang, WEN Ze-feng,GUAN Qing-hua
(State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

Rail corrugation of metro lines can deteriorate the wheel-rail contact behavior,cause fierce wheel-rail impacts,reduce the service lifespan of vehicle and track parts,affect the running safety of metro vehicles,and increase the maintenance and operating costs noticeably.Rail grinding is an important and effective measure to control the rail corrugation in metro line maintenance.But the key problem is how to determine the corrugation depth limit for the grinding of the rails.In this paper,a metro vehicle-track dynamic model was developed to evaluate the effects of rail corrugation on the operation safety of metro vehicles.And the allowable corrugation amplitude of the metro lines with the vehicle traveling at 80 km/h speed was determined based on the vehicle-track dynamic simulations and the assessment quantities for the vehicle operation safety.The results obtained in this investigation may be helpful for the track maintenance of metro lines.

vibration and wave;metro vehicle;rail corrugation;dynamic simulation;operation safety;rail grinding limit

V213.4

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.010

1006-1355(2015)03-0041-05

2015－01－13

国家自然科学基金(51275430)；教育部博士点基金(20130184110005)

张晴（1990－），男，安徽亳州人，硕士研究生，目前从事车辆和轨道系统动力学研究。E-mail:derrickchang@126.com

温泽峰，男，教授，博士生导师。E-mail:zefengwen@126.com