海上单通道井钻完井方案的模糊综合评价

孙金，邓金根

蔚宝华，刘海龙 （油气资源与探测国家重点实验室（中国石油大学（北京）），北京102249）

耿亚楠 （中海油研究总院，北京100027）

随着国内海上油气田开发进入中后期，油气田开采的经济性越来越差，采用常规技术进行开发时成本越来越高［1］；此外，海上某些边际油田和中小型油田的开发也亟需新技术和新方法，而根据国外海上边际油田的勘探和开发经验，单通道井钻完井技术是一种开发海上边际油田和中小型油气田的有效途径，可以在较大程度上降低开发成本。例如UNOCAL公司利用单通道钻完井技术在泰国湾地区进行了成功的开发应用，其井身结构得到了极大的优化［2，3］；马来西亚国家石油公司在马来西亚东部海域的气田成功地引进了单通道完井技术，有效降低了海上作业成本［4］。国内已有少部分学者初步分析了小井眼单通道钻完井技术在我国海上油气田应用的可行性［5，6］，但是截至2014年该技术尚未在我国海上得到应用，而鉴于单通道井钻完井技术在海外的成功应用，评价其钻完井方案的优劣对于推动该技术在国内海上油田开发中的应用至关重要。

1 单通道井钻完井技术概述

单通道井钻完井技术是指对小井眼采用单通道完井的技术，简单地讲就是完钻后不下套管，直接利用油管进行固井和完井作业，该技术采用小的井眼尺寸、简化的井身结构设计和生产管柱设计，完井作业不占用钻机时间，能够最大限度地降低钻完井费用。传统的油气井井身结构有2个流动通道：一个是用于油气生产的油管，另一个是用于循环压井的油、套管环形空间，而单通道井只有油管一个流动通道，二者井身结构的对比如图1所示。

图1 井身结构

单通道井钻完井技术将小井眼钻井技术和单通道完井技术结合在一起，小井眼钻井需要的井场面积小，能有效地节省套管、水泥、泥浆等材料的用量；单通道完井简化了井身结构，节省了套管、封隔器、循环阀等钻完井器具以及下入这些工具的时间，有效降低了海上作业成本。

2 评价标准、指标体系及隶属度函数的确定

利用模糊综合评价法进行定量评价主要包括以下几个步骤：①确定模糊评价指标集U，即影响评价结果的各个指标；②确定评语集；③确定单因素评判矩阵；④确定各指标的权重；⑤确定综合评判矩阵。对于多级模糊综合评价，应分层评价，即首先计算最低层的评判矩阵，然后逐层向上计算各层的评判矩阵，最后确定综合评判矩阵，得到评判结果。

2.1 钻完井方案评价标准

钻完井工程是十分复杂的工程，其优劣评价标准也有很多，一般情况下通过单一指标评价方案的优劣具有很大的片面性，不仅要考虑钻井成本，而且要考虑其钻完井质量及钻井时效等指标，这里采用多级模糊综合评价法进行评价，即将各指标通过隶属函数进行定量化，并结合各级指标的权重向量，最终得到评判结果。评判的结果通过隶属度表示，隶属度越大，钻井方案越优。隶属度是指对于论域U中的任一元素x，都有一个在区间 ［0，1］之间的数A（x）与之对应，该数A（x）即为隶属度。隶属度A（x）越接近1，表明该元素隶属于A的程度越高，否则该元素隶属于A的程度越低。这里将钻完井方案的评语分为4个等级：好、较好、一般、较差，4个等级对应的隶属度如表1所示。

2.2 三级评价指标体系

单通道井钻完井方案优劣评价中的指标很多，为了厘清它们之间的关系，需要将各个指标进行归类、分层。另外，单通道井钻完井技术在钻井装备、井身结构、固井和完井设计等方面与常规井存在一定的差异，因此在评价中应特别关注这些指标对于单通道井钻完井方案优劣评价的影响。该研究对影响钻完井方案优劣的众多指标进行了充分的调研分析［7～12］，建立了单通道井钻完井方案的三级评价指标体系。其中5个一级评价指标为钻井方式、钻井设备、钻井时效、钻完井质量、钻井成本，二级和三级指标见表3。

2.3 指标隶属函数的确定

不同评价指标其隶属函数的形式不同，遵循的原则是指标的隶属度越大，评价等级越高，下面构造各指标的隶属函数。

2.3.1 钻井方式技术可行性指标的隶属函数

海上油田开发时，遇到的首要问题是优选钻井方式，其技术可行性分析是一个涉及面很广的问题，需要考虑众多因素（如钻井类型、作业水深、可钻井深、自然环境、自身装备水平等）。对于某钻井方式，如果技术上可行性评价结果很好，隶属度取为1；技术可行性一般，隶属度在0.75～1之间取值；技术可行性很差，隶属度取为0，此时应重新选择钻井方式。

2.3.2 钻井设备指标下的各二级指标的隶属函数

1）先进性指标 这里仅采用技术差距性进行设备的先进性评估。技术差距性定义如下：设备初始投入时间与引进设备初始投入时间之间的差距，单位用年表示。相应的隶属函数为：

表1 钻完井方案各评语对应的隶属度

式中：tmax、tmin分别为技术差距的上限和下限，a。

2）安全性指标和环保性指标 通过设备安全等级评价其安全性，通过设备环保等级评价其环保性，对应的隶属度取值见表2。

表2 设备安全等级和环保等级隶属度取值

3）可靠性指标 目前工业上一般用故障率及可靠度评估设备的可靠性。这里把故障率λ定义为单位时间内失效的设备数与设备总数的比例，而相应的可靠度可表示为：

式中：λ为故障率，d－1；C（λ）为故障率为λ时的设备可靠度，1；t为故障率统计时间，d。

2.3.3 钻井效率指标下的各二级指标的隶属函数

1）钻井周期、完井周期和意外停工时间 两者指标显然越小越好，构造隶属函数如下：

式中：T为该井的钻井或完井周期，d；为往年的平均钻井或建井周期，d；）为钻井周期比的上0限；a为常数，由决策者确定。例如，如果认为当某方案的钻井周期为往年平均钻井周期的（）倍时，0则该方案不可用，此时：a＝

2）机械钻速 机械钻速R的预测很复杂，它受到地层岩性、地应力、地层压力、钻井液性能、钻压、转速、泵压、井眼直径等众多因素的影响。目前机械钻速预测模型很多，这里选择形式较为简单的Maurer公式，该公式考虑了钻压、井眼直径、转速、地层可钻性等因素的影响：

式中：R为机械钻速，m／h；K为系数；N为转速，r／min；W为钻压，kN；D为井眼直径，mm；S为岩石可钻性，MPa。通过设置机械钻速的上下限，可利用类似于式（1）的隶属函数得到其对应的隶属度。

2.3.4 钻井质量指标下的各二级指标的隶属函数

1）井身质量各指标的隶属函数 反映井身质量的各个指标（如井径扩大率、全角变化率等）都是定量指标，其值越小隶属度越大，构造隶属函数如下：

式中：xi为反映井身质量的各个指标的值，如井径扩大率、全角变化率等；Ui为各评价指标在该测量点的规定上限。

2）固井质量各指标的隶属函数 单通道井井眼尺寸小，环空间隙小，固井水泥浆在环空中流动时摩阻大，相对于常规井来说，固井的难度较大，因此在单通道井钻完井方案的评估中应重视对固井质量的评价。固井质量的评价指标包括水泥返高和第一、二界面的胶结质量。

水泥返高应符合钻井设计的要求，过高或过低都不好，构造隶属函数如下：

式中：ΔH为实测水泥返高与规定水泥返高的差值上限，m；Δh为实测水泥返高与规定水泥返高之差，m；b为常数，由决策者决定，b＞0。

第1界面的胶结质量可用水泥胶结测井（CBL）的声幅百分比评价，一般认为当声幅百分比小于20%时，胶结良好；在20%～30%之间时胶结中等；大于30%认为胶结很差，对应的隶属度可根据实际情况制定。

第2界面的胶结质量可通过变密度测井（VDL）测井评价，相应的隶属度规定如下：胶结很好时隶属度为0.9～1，胶结较好时隶属度为0.75～0.9，胶结质量中等时隶属度为0.6～0.75，胶结很差时隶属度小于0.6。

2.3.5 完井质量各指标的隶属函数

单通道完井主要采用射孔完井，部分水平井也采用裸眼或打孔管完井，这里主要考虑孔深、孔密、孔径等对产能的影响评价射孔完井。

孔深的隶属函数：

式中：Lc为地层伤害区半径，m；L为孔深，m。

孔密的隶属函数：

式中：Dopt为最佳孔密，孔／m；D为射孔孔密，孔／m。

孔径越大，隶属度也越大，通过设置孔径的上下限可利用类似于式（1）的隶属函数得到对应的隶属度。

2.3.6 成本类指标的隶属函数

该研究中认为对所有的成本类指标进行评价时，成本越低越好，即成本越低，对应的隶属度越大，隶属函数类似于式（1）。

3 实例分析

目前单通道井钻完井技术尚未在国内海上油田应用，缺乏现场钻完井资料，为验证该评价方法，这里采取的是假设数据。假定有A、B、C共3种小井眼单通道井钻井方案，且在技术上均具有可行性。评价步骤如下：

1）利用给定的原始数据（见表3）和前述的各指标隶属函数，计算各指标的隶属度（见表3）。

表3 钻完井方案中各级指标的取值及其隶属度

（续表3）

2）计算各级指标的权重。权重采用层次分析法确定，基于1～9标度法，通过专家咨询的方法确定判断矩阵，求解判断矩阵对应的最大特征值及对应的特征向量，得到各级指标的权重。如计算得到一级指标的权重向量为：

二级指标和三级指标的权重向量见表4。

表4 二级和三级指标的权重向量

3）确定综合评判矩阵。确定综合评判矩阵时应逐级计算，即先从三级指标算起，利用表4构造单因素评判矩阵E，然后逐级往上利用B＝WoE计算高层次的评判矩阵，最后得到综合评判矩阵为：

根据隶属度越大越优的原则，方案C为最佳方案，评语等级为“较好”。

4 结论

1）单通道井钻完井方案的评价具有复杂性、独特性、多目标性、层次性和模糊性等特点，适宜采用模糊综合评价法及层次分析法进行方案优劣的评价。

2）根据隶属度的大小将单通道井钻完井方案的优劣分为好、较好、一般、较差共4个等级，建立了三级指标体系，通过构造隶属函数的方法定量化评价各个指标，评价结果显示，该方法克服了单目标评价的片面性，可全面反映各个指标对钻井方案优劣的影响。

3）单通道井钻完井方案评价时应重点突出不同于常规井的某些重要指标（如固井、完井等）的影响，避免重要指标被其他指标淹没。

4）各个指标的权重和相应的隶属度会对评价结果产生很大的影响，决策者在进行钻井方案评价时应科学合理地确定各指标权重以及选择合理的隶属函数。

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