数学：在错误中寻求正确之法

学霸简介：丁石慧，高中毕业于江苏省如东高级中学，现就读于西安交通大学生物医学工程专业。2014年高考数学173分。

对错题进行整理与反思，是一种高效的复习方式。整理错题，不是用红笔工工整整地写下正确答案，而是至少要做到以下几点。

首先，在听老师讲解题目时，一定要留意你做错的题目，这是独属于你的错误，一定要用彩笔标注清楚。我选择在试卷上直接订正，若空间不够，便贴上便利贴。

在这个过程中，尤为关键的是要细致地分析自己犯错的原因，并对之进行分类。犯错的原因可按自己粗心和题目偏难来区分，若是前者，就要分析自己容易在哪里出错，看是审题，还是运算的正负号，落脚点越细越好，再对症下药；若是题目偏难的原因，不妨根据复习大纲和常考题型给自己画一张错题整理表，犯错后，就在对应的错误类型后面画正字，这样就可以找出你知识网络的漏洞所在，复习时就更加有针对性了。

错题整理表

知识点 错误累计次数 备注

三角函数 正

解析几何 椭圆 - 笔记复习（√）

试卷综合一T14（√）

试卷综合二T15（√）

同题型思路整理（尚未）

双曲线

抛物线 正

…… …… ……

其次，便是要把近期的周练、月考试卷拿出来，集中精力解决自己弄不懂的题目，在数学错题本上记下高频考点，整理出常用的解题思路，以及一些自己琢磨出来的做题体会。以一道常见题为例。

[例题]已知函数为，若对于任意，都有成立，则实数m的取值范围是_______。

[解析]第一步，分析题意，画出已知条件。

第二步，分析题目条件，找出题眼，调用与之相关的知识。

条件一：，该函数为二次函数，图象开口向上，对称轴未知；条件二：，定义域含参数，求解m

第三步，看是否有考虑不周全的地方。许多同学会忽略了这一步，从而导致失分严重。

最后，还要对错题进行拓展。如针对条件一，需要思考如果函数图象开口向下，即二次项前的系数为-1，该如何解答；若二次项前的系数为参数，即二次函数为，又该如何解答，等等。

整理错题时，可以根据以上步骤来进行，多问自己几个为什么，对题目进行拓展，并将所有题目的考点（或者是命题陷阱）记下来，假以时日，必有长进。