高层建筑结构设计中位移比、周期比的探讨

■毛雅靖 ■北京中合现代工程设计有限公司厦门分公司，福建 厦门 361000

1 引言

在现行普遍应用的PKPM 结构计算软件中，位移比、周期比作为SATWE 的重要计算参数指标，在实际工程中也是比较难调的，为此我们应弄清其本质。高规3.7 条，抗规5.5 条中均对位移比做出的要求，周期比只在高规3.4.5 条中做出了规定，对于多层结构，周期比可适当放宽要求。

2 位移比、周期比的本质探讨

位移比、周期比的本质在于控制扭转变形。我们不妨设想一个极端情况，X 或Y 方向两端刚度分别为1 和1000，显然这是明显的刚度不均匀，水平力作用下势必造成扭转变形，刚度小的那端扭转变形非常大，表现出来的就是位移比非常大，表现在周期上则会出现第一周期为扭转周期或周期系数中扭转成分很大。同样的思维，我们能想象外部刚度和内部刚度的不均匀分布也会造成上述现象。由此我们在实际工程中要想实现较好的位移比、周期比控制值应努力做到建筑结构刚度均匀分布。

3 位移比、周期比的概念控制

在方案初期，我们就应考虑相对规则的建筑结构，当然在建筑日新月异发展的今天，各种奇特造型的建筑突起，让建筑师屈服于结构改变建筑风格，基本不可能，这就需要我们结构设计人员在不可能中寻找可能。第一，我们需判断哪一侧扭转变形大，X 方向或Y 方向两侧刚度不均匀时，刚度小的一侧扭转变形大;外部刚度相对内部刚度不合理的，外部刚度弱的那侧扭转变形大。借助软件我们也可以进行判断，在SATWE 分析结果图形和文本显示中均可查看，这里就不列举了。

既然我们知道了刚度均匀是本质，那要调整位移比、周期比无怪乎就是把刚度往均匀分布的方向靠近，刚度大的做减法，刚度小的做加法。在实际工程中内部结构的减法一般都能实现，而外部结构的加法受限较多。这里需要注意的是在框剪结构中还应注意框架部分承担的地震倾覆力矩占总地震倾覆力矩的比例，满足高规8.1.3 条、抗震规范第6.1.3 条中相关规定，不能一味的减少剪力墙，对有平面突变的结构还应注意楼层抗剪承载力、及承载力比值满足抗规3.4.3 条中0.8 限值，避免出现竖向不规则情况。

4 实际工程应注意的一些问题

4.1 规范规定

高规3.4.5:结构平面布置应减少扭转的影响。在考虑偶然偏心影响的规定水平地震力作用下，楼层竖向构件最大的水平位移和层间位移，A 级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2 倍，不应大于该楼层平均值的1.5 倍;B 级高度高层建筑、超过A 级高度的混合结构及本规程第10 章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2 倍，不应大于该楼层平均值的1.4 倍。结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1 之比，A 级高度高层建筑不应大于0.9，B 级高度高层建筑、超过A 级高度的混合结构及本规程第10 章所指的复杂高层建筑不应大于0.85。注:当楼层的最大层间位移角不大于本规程第3.7.3 条规定的限值的40%时，该楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移与该楼层平均值的比值可适当放松，但不应大于1.6。

4.2 实际工程中不满足规范规定时的调整方法

(1)程序调整:程序无法实现。

(2)人工调整:改变结构平面布置，提高结构的扭转刚度。总的调整原则是加强结构外围墙、柱或梁的刚度(减小第一扭转周期)，适当削弱结构中间墙、柱的刚度(增大第一平动周期)。周边布置要均匀、对称、连续，有较大凹凸的部位加拉梁等(减小变形)，减小结构质心与刚心的偏心距。(在SATWE 分析结果图形和文本显示中可查)亦可找出最大位移比所对应的位置，可加强该节点对应的墙、柱等构件的刚度。

图1 为本人近期做的一个高层公共建筑结构平面，在设计过程中就遇到了上述问题。根据本工程建筑功能、平面布置利用电梯间、楼梯间等竖向交通盒及设备管井布置剪力墙，并组合成筒体布置形式，从图中可以看出南北端不对称，偏心较大，为调整结构刚心，加强结构抗扭刚度，考虑到公共建筑考虑外立面及采光等要求，在外围结构上做加法受限，利用建筑周边的角部房间在外围增加剪力墙结构，并加强北部远离核心筒位置的剪力墙，以减小结构的扭转位移量差值，弱化偏心带来的扭转影响。

图1 结构平面图

4.3 一些应注意的问题

(1)位移比其实是小震不坏、大震不倒的一个抗震措施，是考察结构扭转效应，限制结构实际扭转的量值。扭转所产生的扭矩，以剪应力的形式存在，一般构件的破坏准则通常是由剪切决定的，所以扭转比平动危害大。在实际工程中调整结构扭转参数的重点不是非要把刚心和质心重合(实际工程这种可能性较小)，重点在于调整由结构抗扭刚度和因刚心质心偏心产生的扭转效应的比值，同时兼顾调整刚心和质心的偏心。我们在验算位移比时一般应选择“强制刚性楼板假定”，但这只是为了有一个量化参考标准，而不是这样的概念才是正确的，软件设置需要一个包络设计，能涵盖大部分结构工程，而且符合规范要求，做设计时，应遵循实事求是的原则，而不是一味要求“采用刚性板假定”，对于有转换层等复杂高层或结构凸凹不规则或楼板局部不连续的建筑，应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型或者采取一定的构造措施符合刚性楼板假定。位移比应考虑偶然偏心、不考虑双向地震作用。

(2)控制周期比主要是为了控制当相邻两个振型较接近时由于震动偶联而造成结构的扭转效应增大。周期比是控制侧向刚度与扭转刚度之间的一种相对关系，而非其绝对大小，它的目的是使抗侧力构件的平面布置更有效、更合理，使结构不至于出现过大的扭转效应，不是要求结构是否足够结实而是要求结构承载布局合理。实际工程中周期比不满足要求时，一般只能通过调整平面布局来改善，这种改变一般是整体性的，局部小的调整往往收效甚微。当不满足周期比时，若层位移角控制潜力较大，宜减小结构内部竖向构件刚度，增大平动周期;当不满足周期比且层位移角控制潜力不大，应检查是否存在扭转刚度特别小的楼层，若存在则应加强该楼层(构件)的抗扭刚度，如若各层抗扭刚度无突变则应加大整个结构的抗扭刚度。

5 结束语

在利用PKPM 等软件进行结构设计时，常常会遇到周期比、位移比不满足规范的情况，它们的本质是控制扭转变形，是扭转刚度的指标，是让我们把结构布置的尽量均匀，所以弄清其本质及一些在实际工作中的具体细节是很有必要的。

［1］高层建筑混凝土结构技术规程 JGJ3-2010.

［2］建筑抗震设计规范 GB 50011-2010.

［3］傅学怡.实用高层建筑结构设计.

［4］多层及高层建筑结构空间有限元分析与设计软件SATWE 用户手册及技术条件——中国建筑科学研究院.PKPM CAD 工程部.