双连梁的等效方法及其对比分析

■刘光辉，王艳晗 ■北京林业大学水土保持学院，北京 100083

所谓双连梁即指将单根连梁以水平缝隔开而形成上下两根连梁，是对超筋连梁的一种特殊处理手段［1］。鉴于目前的计算方法和计算软件的限制，双连梁在结构设计上还没有一个成熟的计算方法，当前的计算方法是先将两根连梁看成一个整体，进行计算内力，然后将内力平均分配给两根梁，单独进行配筋，这样的做法，有一定的局限性，计算出的受力情况和配筋结果与实际情况有很大差别，这就需要我们寻找出一种能近似真实的表达出双连梁的实际受力情况的等效方法。通过阅读相关学者的文章，本文认为可以归纳为四种等效方式，即抗剪刚度等效(又称简单等效)、抗弯刚度等效、抗侧移刚度等效、抗转角刚度等效(最近天津大学提出的一种新思路)，本文就各种等效方法进行分析和比较，找到一个更加合理，更加近似于实际工程结构的等效方法。

1 几种等效方法的介绍

1.1 抗剪刚度等效

所谓抗剪刚度等效，由于材料特性相同，即双连梁的抗剪截面面积等效，又称简单等效，通俗地讲，抗剪刚度等效就是指双连梁截面高度减半，宽度加倍，它的优点是原则简单，容易理解和配筋，表面上看，它的内力值似乎并未发生改变，然而真实情况是，梁截面的抗弯内力值却发生了明显的变化，这其实是一种相当不准确的等效。

1.2 抗弯刚度等效

对于抗弯刚度等效，顾名思义是截面的抗弯刚度模量相同，最终是转动惯量I 相同，按近似方法计算，经过处理后的截面高度H=0.8h，而广东省设计研究院的焦柯等人试算出了该等效方法的一般公式，得到了最后等效模型需要的刚度折减系数，H=0.76h［2］。

1.3 抗侧移刚度等效

对于抗侧移刚度等效的理解，笔者认为是通过计算机模拟加计算推导得出来的，先通过有限元分析软件将双连梁模型输入进去，在墙肢端给以固定的荷载，求解出此时的最大位移，然后输入一个单连梁模型，施加同一位置上的同样的荷载，通过试算，往复调节连梁高度，使此时的最大位移与之前的双连梁模型时的最大位移相等或者相近似，记录出此时的连梁高度，此方法即抗侧移刚度等效。

1.4 抗转角刚度等效

最近，天津大学提出了一种新型的等效方法，并且推导出了它的相应的转角等效公式，为双连梁等效提出了一种新的思路。剪力墙结构中一个重要的系数是整体性系数α，其含义是连梁的各层转角刚度与所有墙肢线刚度之和的比值再开平方，如果把双连梁等效看成一根单连梁，结果是它相应的整体性系数就应该相同，这其中的实质是等效前后连梁对墙肢的约束能力相同，在线性分析中两者一定会表现出相同的受力性能，对于前后的整体性系数相等，如果保持墙肢的各方面指标不变，自然变为等效前后连梁的转角刚度相等，这就是抗转角刚度等效［3］。

2 模型设计

为了研究双连梁在几种方法等效后的受力状态和各种指标因素，我们在有限元软件Ansys 中建立五个模型，墙肢长度统一为4.0m。第一个模型是水平开缝的双连梁模型，单个墙肢的截面高度取2000mm，墙肢厚度取200mm，开缝尺寸为100mm，每根梁b ×h 是200 ×900，洞口宽度为1200mm，因此洞口高度为2100mm;第二个模型是抗剪刚度等效的模型，b × h 为200 × 1900mm，墙肢厚度取200mm，洞口宽度为1.2m，计算得出洞口高度是2100mm;第三个模型为抗弯刚度等效的模型，b×h 为200 ×1134mm，墙肢厚度取200mm，洞口宽度为1200mm，洞口高度为2866mm;;第四个模型为抗侧移刚度等效的模型，根据朱炳寅先生的手算推导，b×h 为200 ×1460mm，墙肢厚度取200mm，洞口宽度为1200mm，洞口高度为2540mm;;最后一个模型为抗转角刚度等效的模型，该等效思路比较新颖，经过计算，其b ×h 为200 ×1352mm，墙肢厚度取200mm，洞口宽度为1200mm，洞口高度为2648mm。

表1 各等效连梁截面尺寸

3 结果分析

用单元shell63 来模拟建立本文所列模型。在每个模型的顶部均施加大小为500KN、方向水平向右的集中力，并将两片剪力墙下端设定为嵌固端，计算得Ansys 分析结果，分别对左截面梁端进行内力求解，可以得到左侧截面的内力如下:

表2 五组等效连梁模型左截面内力及顶点最大位移

从上表不难看出，模型2 的剪力与实际情况模型1 最接近，这是因为两种模型的抗剪截面即截面面积相差不是很大，在这之后，是模型4的剪力最为接近实际情况，然后是模型5，最后是模型3;对于轴力，几种模型的轴力几乎没有多大变化，说明在一定等效范围内，等效方法的不同对梁端的轴力影响不大，模型4 与实际情况最为接近;对于弯矩，模型4 和5 与实际情况较为接近，说明抗侧移刚度等效和抗转角刚度等效在计算配筋方面误差小于其他方法，模型1 的弯矩与实际情况相差较大，这点在实际结构设计中对配筋有很大的影响，这也是抗剪切刚度等效被公认为误差较大的最主要的原因，所以在这里无论在其他各项数据方面抗剪刚度等效与实际情况有多么的接近，我们首先先定义该方法为最不合理的方法;至于顶点最大位移，模型2 最为接近实际情况;接下来是模型4、5、模型3 即抗弯刚度等效与实际情况的最大位移相差最大。综上可知，按抗侧移刚度等效方案得到等效连梁在结构位移及内力各方面都与等效前的双连梁吻合良好，可以尝试对结构进行分析。

连梁超筋的本质是连梁剪压比超限，抗剪截面面积不够，连梁在水平地震作用下的剪压比:

式中:αE为连梁在水平地震作用下截面的剪压比;V 为连梁剪力设计值;fc 为混凝土轴心抗压强度设计值;b 和h0分别为连梁截面宽度和有效高度;βc 为混凝土强度影响系数。如果把模型2 看成是初始结构，当连梁超筋时，设计人员为解决上述情况设计了在连梁中间设水平缝的模型1，在这里，对于模型1 和2 我们近似的认为他们的h0相等(忽略开缝，近似认为单梁有效高度为双梁有效高度之和)，由上式可以看出，由于βc、fc、b 均不变因此αE只与V/H0的比值有关。实际上连梁剪力V 的变化与连梁高度、连梁的跨高比以及连梁与墙肢的线刚度比等各方面因素有关，是一个十分复杂的问题。

V/h0比值表3

从上面的表中，可以直接看出，模型2 的剪压比与实际情况最为接近，但由于模型2 所对应的抗剪刚度等效的方法最为不准确，所以这里我们只拿模型3、4、5 与实际请情况比较，通过对比，我们可以很清晰的得出结论，三种情况模型4 最为接近、模型5 次之、模型3 最后。

4 结论

(1)抗剪刚度等效的思路得出的结果和现实模型存在着明显的不同，没有通过深入研究验证，最好不要在结构设计中推广。(2)通过阅读大量文献资料，针对各种双连梁等效方法，笔者发现有个别文章对于抗弯刚度等效和抗侧移刚度等效存在混淆分不清的问题，在这里笔者认为在个别文献中我们常说的相对合理的等效方式“抗弯刚度等效”应该改为“抗侧移刚度等效”，而“抗弯刚度等效”从字面上来看应该是本文中所说的EI 前后相等。(3)抗转角刚度等效方法作为近几年一种比较新颖的等效方法在各项指标上与抗侧移刚度等效较为接近，值得进一步分析和研究。

［1］朱炳寅.对“双连梁”的认识与设计建议［J］.建筑结构技术通讯，2008，11.

［2］陈云涛.双连梁的等效分析［J］.建筑结构，2011(S1).

［3］姜忻良，宣波.剪力墙结构中双连梁的转角刚度等效方法［J］.建筑结构，2013(S2).