电路网络线性相关结构研究

叶敏聪

摘 要：研究了如何改进电路网络中的线性相关结构，从而从整体上对智能电网的建设起到配合作用，促进我国电力事业的发展。

关键词：电路网络；线性相关结构；电力运输；用电安全

中图分类号：TM13 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.21.083

经济的快速发展对电力运输设备的稳定运行提出了更高的要求，现在不能像十几年前一样大范围地拉闸限电。电子信息技术的发展为电路网络信息研究带来了新的契机，特别是互联网的发展，使整个电路网络都发生了变化，其线性相关结构更加复杂。

1 线性相关结构介绍

简而言之，线性结构就是一个有序的元素集合。首先，在集合中，必须有且仅有一个第一个元素，同时有且仅有一个最后一个元素；其次，除了最后的元素外，其他数据都要有一个唯一的后继元素，除了第一个元素外，其他数据都要有且仅有一个前驱。例如在{a1，a2，a3……an}中，a1是第一个元素，在整个集合中仅有一个a1，an是最后一个元素，整个集合中也仅有一个an；a2仅有一个前驱，就是a1，也仅有一个后继，即a3.

线性组织结构是指按照特定的某种纵向关系，逐级进行功能、权限等的组合或排列。每一个单位都有一个相对应的指令源，避免因指令安排矛盾而导致电网运行故障。在线性结构中，每一种元素必须具有相同特性。也就是说，在同一个集合中，所有的元素都属于一个数据对象，相邻的元素必须具有序偶的关系，同时，an有限大的，元素集合必须是一个有限集合，其顺序是把逻辑相邻的元素储存在物理位置和相邻的储存单元中，数据或元素要用一列连续的储存单元存放。在整个集合中，得知一个元素的位置，那么其他元素的位置信息就可以通过计算获得。

2 电路网络线性相关结构

2.1 电路网络中的函数传递特性

电路网络中的线性相关结构是无法避免的，这与电路网络的连接关系和函数传递特性是分不开的。在电路网络中，输出信号需要在多个节点传递，甚至可以直接把整个电路网络当成是一个系统环节中输入和输出的关系，电路网络中的控制传递就会显现出函数的特性。比如，在初始值为零时，电路网络系统或传递环节呈现的拉氏变换之比就是：

G（S）=Y（S）/U（S）. （1）

式（1）中：G（S）为传递函数；Y（S）为输出的拉氏变换；U（S）为输入的拉氏变换。

由传递函数就可以推导出电路网络的传递函数就是在零状态下，响应的拉式变换和输入的拉氏变换之比。在单输入和单输出的电路网络中，单位脉冲激励的拉氏变换数值是1. 由此，传递数就可以直接定位成单相脉冲激励的拉氏变换。如果是任意输入和输出的电路无源网络，那么在初始状态为零的情况下，其传递函数就是：

G（S）=[gi，j（S）]. （2）

gi（S）=Xi（S）/Sj（S）. （3）

式（2）（3）中：gi为其余的电源开路或者是电源短路时的电路网络传递函数；j为所有电容电压和电感电流的实时动态；Xi为电路网络所有电压源和电流源的输出信号；Sj为电路网络所有电压源和电流源的输入信号。

由此我们可以推出电路网络中线性相关结构的普遍规律，即：如果初始状态是零，单位脉冲拉式变换为1或者是不为1，无论是在单项输入或输出中，还是在任意的多输入或多输出中，如果G（S）中的每一个元素约去向同的因式，并具有线性相关的行，或者在G（S）中，有一个元素是全部为零的行或者是列，那么电路无源网络存在的线性相关结构必然存在。也就是说，在电路网络中，线性相关结构是不可避免的，是一定存在的。

2.2 电路网络线性结构的相关问题

在初始状态为零的情况下，线性相关结构中存在着不同的线性相关状态。在喻学恒发表的《系统工程理论和应用》中，已经明确验证了在传递函数中存在线性函数的时候，整个电路网络的线性相关结构呈现一种可约束的结构。如果传递函数约去相似因式，可约结构可以表示为：

∑KIXI（S）=0. （4）

式（4）中，XI（S）为在初始状态为零时的频域相应。

当传递函数中有一行或一列全部为零时，那么就可以得出XI（S）的特殊线性相关方程式。利用该方程式可以直接推算出状态为零时传递函数的运行数据。根据电路网络的基本构成规律可知，不含电流源和电压源的电路网络构造形成了典型的可约式线性相关结构，也就是纯电感割集和纯电容回路可约结构；平衡桥式的电路网络是典型的零状态结构，可分网络中的无源部分同样属于零状态结构。

此外，线性相关结构的存在不仅与网络拓扑层次和元件的取值有关，输入的位置也直接影响着电路网络的线性结构。纯电感割集和回路、纯电容割集和可分网络中的无电源部分直接决定了元件值的获取。也就是说，在初始状态不为零的情况下，电路网络的状态是全相应的，线性相关结构只在电路网络所有电压源和电流源的输出信号与电路网络所有电压源和电流源的输入信号都为零的情况下才会成立。所以，在初始值不为零的状态下，电路网络中的线性相关结构是不存在的，只有在初始值不为零、响应状态不为零的状态下，两者共同构成相同线性相关关系时，电路网络才会构成全响应线性相关结构。如果在电路网络线性相关结构中含有电压源和电容源形成的回路或电感和电流源组成的割集，那么其中的线性相关结构就不可能是相关的。

3 结束语

线性相关结构在电力运输中随处可见，我们可以利用初始状态的数值和响应关系或电路网络中的可约割集来控制整个电路网络。当一部分电路网络出现问题的时候，调整线性相关结构能及时避免电力网络出现大面积瘫痪，保证人们和单位的用电安全。但是我们必须注意，电路网络线性相关结构是与基础设施共同发挥作用的，随着我国科技实力的提高，我们要及时升级整个电力工程，提高我国电网的供电水平。

参考文献

[1]赵萍.基于交通流电子监控单元的实时互相关算法的研究[D].长春：吉林大学，2005.

〔编辑：王霞〕